Знак деформаций, напряжений при изгибе

Знак деформаций, напряжений 14 ---при изгибе 71 [c.361]

Опыты С. И. Ратнер показали, что величина 5 j > определенная по описанной методике, хорошо совпадает с пределом оо,2, найденным при растяжении, что указывает на отсутствие влияния неоднородности, имеющейся при изгибе и отсутствующей при растяжении, на реальный предел текучести. Номинальный предел текучести при изгибе о" 2 будет завышен вследствие появления при разгрузке остаточных напряжений противоположного знака. Поэтому измеряемая остаточная деформация после пластического изгиба будет уменьшена на величину упругой де- [c.47]

Для точного измерения малых деформаций можно применять зеркальный тензометр и тензодатчики. При этом определяют модуль сдвига и касательные пределы текучести, упругости и пропорциональности. Так же, как и при изгибе, следует различать два условных предела текучести при кручении реальный, основанный на вычислении истинных напряжений, и номинальный с вычислением напряжений по обычным формулам сопротивления материалов [19]. В обоих случаях допуск (исходя из удлинения 0,2% при растяжении) следует выбирать по 1П теории прочности g = 1,5е = 0,3%. Так же, как и при изгибе, номинальный предел текучести выше, чем реальный, вследствие появления остаточных напряжений обратного знака. Как показала С. И. Ратнер, превышение номинального предела над реальным для разных материалов составляет 20—30%. [c.49]

Как было показано в гл. И1, изгиб при значительном смещении нейтральной поверхности относительно срединной может приводить к заметному изменению толщины заготовки. Было установлено, что на величину смещения нейтральной поверхности заготовки от срединной оказывает влияние относительный радиус кривизны внутренней поверхности r/s, величина и знак продольных сил, действующих на заготовку в процессе изгиба. Однако этот анализ был проведен применительно к изгибу, когда тангенциальная деформация равна нулю (изгиб широкой полосы) или когда напряжения = О (изгиб узкой полосы). В то же время изгиб, наблюдающийся при вытяжке, неизбежно сопровождается тангенциальной деформацией, определяющей заданное формоизменение заготовки. При некоторых допущениях было показано [42], что тангенциальная деформация сжатия, наслаиваясь на деформацию изгиба и радиального удлинения, приводит к тому, что при вытяжке изменение кривизны элементов заготовки при переходе их из фланца на скругленную кромку матрицы происходит при незначительном смещении нейтральной поверхности от срединной (при значениях rJs, применяемых при штамповке). [c.148]

Наименьшие изменения от продольных деформащй происходят в случае, когда эшоры начальных напряжений имеют близкие по величине результирующие площади но разные знаки. Если эпюры начальных напряжений имеют большие результирующие площади и разные знаки с одной и другой стороны, то возникают большие изгибающие моменты и большие изменения эпюр начальных напряжений от изгиба. Такой случай имеет место в сочетании эпюр 1-1П с разными знаками. Для а/б=Ю,2 уменьшение начальных напряжений с одной стороны составляет 52%, с другой - 50%, при этом только 0,7% изменений происходит за счет продольных деформаций. [c.60]

Совместное действие изгиба и растяжения имеет место во многих деталях технологических машин. В этом случае датчики должны быть наклеены на одинаковом расстоянии по обе стороны нейтральной оси. При изгибе на датчики действуют равные по величине, но различные по знаку деформации. В этом случае деформации равны по величине и по знаку. При этом датчики включаются в смежные плечи моста. Если на оба датчика действуют деформации растяжения, происходит взаимная компенсация и напряжение на выходе моста равно нулю. Таким образом, при совместном действии изгиба и растяжения будут регистрироваться лишь деформации изгиба. [c.109]

При пользовании формулой (13.1) возникает вопрос о знаках напряжений. Видимо, следует приписывать знак всему слагаемому в целом, ориентируясь на характер деформации бруса и принимая изгибающие моменты и координаты точек по абсолютной величине. На рис. 13.3 показано, что, например, во втором квадранте сечения моменту Мх соответствует напряжение растяжения (брус изгибается выпуклостью вверх), а моменту Му — напряжение сжатия (брус изгибается выпуклостью вправо, если смотреть в сторону заделки от свободного конца). При пространственном косом изгибе строятся эпюры изгибающих моментов и по ним ориентируются, как в каждой из главных плоскостей изгибается брус [c.142]

Для пластической деформации скольжением и двойникованием общим являются их дислокационный механизм и однородность деформации. Геометрия и дислокационная модель скольжения объясняют поворот осей кристалла в процессе деформации. Теория пересечения двойника скользящей дислокацией — перегибы на двойниковой границе и ее искажение, при этом общим здесь является однородность деформации по всему кристаллу во время скольжения или в двойниковой прослойке при двойниковании. Однако в деформированных кристаллах распределение дислокаций неравномерное, а возникающие дислокационные сетки и субграницы при избытке дислокаций одного знака приводят к микроскопической неоднородности, создавая локальную разориентировку, достигающую нескольких градусов. При простейших видах деформации (растяжение, сжатие) возникают значительные разориентировки. Для неоднородных и неравномерных полей напряжений и деформаций в макромасштабе (прокатка, кручение, изгиб, прессование и т. п.) появление существенной разориентировки неизбежно. [c.148]

Таким образом, на стадиях проектирования, изготовления и монтажа сварных конструкций необходимо принимать меры по уменьшению влияния сварочных напряжений и деформаций. Нужно уменьшать объем наплавленного металла и тепловложение в сварной шов. Сварные швы следует располагать симметрично друг другу, не допускать, по возможности, пересечения швов. Ограничить деформации в сварных конструкциях можно технологическими приемами сваркой с закреплением в стендах или приспособлениях, рациональной последовательностью сварочных (сварка обратноступенчатым швом и др.) и сборочно-сварочных операций (уравновешивание деформаций нагружением элементов детали). Нужно создавать упругие или пластические деформации, обратные по знаку сварочным деформациям (обратный выгиб, предварительное растяжение элементов перед сваркой и др.). Эффективно усиленное охлаждение сварного соединения (медные подкладки, водяное охлаждение и др.), пластическое деформирование металла в зоне шва в процессе сварки (проковка, прокатка роликом, обжатие точек при контактной сварке и др.). Лучше выбирать способы сварки, обеспечивающие высокую концентрацию тепла, применять двустороннюю сварку, Х-образную разделку кромок, уменьшать погонную энергию, площадь поперечного сечения швов, стремиться располагать швы симметрично по отношению к центру тяжести изделия. Напряжения можно снимать термической обработкой после сварки. Остаточные деформации можно устранять механической правкой в холодном состоянии (изгибом, вальцовкой, растяжением, прокаткой роликами, проковкой и т.д.) и термической правкой путем местного нагрева конструкции. [c.42]

Теория сопротивления усталости подшипниковых сплавов разработана слабо. Высказываются сомнения в возможности усталостного разрушения при пульсирующем цикле сжатия, поскольку разрушение непосредственно под действием сжимающих напряжений противоречит нашим представлениям. Однако оно может быть обусловлено касательными напряжениями, относительным удлинением, сопровождающим приложение сжимающей силы, остаточными напряжениями растяжения, возникающими в сплаве в итоге накапливающейся микропластической деформации с увеличением числа циклов, либо совместным влиянием этих факторов. В реальном подшипнике напряженное состояние металла в слое определяется не только приложенной нагрузкой, но и характером деформации корпуса подшипника в целом. Это означает, что если в материале слоя на жестком основании возникали бы под действием радиального усилия только напряжения сжатия, то изгиб корпуса подшипника с переменой знака кривизны вызывал бы растягивающие напряжения. [c.230]

Столь же сильно сказываются на работе заклепок, как поперечных связей, поперечные деформации склепанных листов. Будучи сжатыми усадочными усилиями, возникшими после остывания заклепок, склепанные листы могут воспринимать довольно значительные усилия в поперечном направлении, работая при этом почти как монолитное сплошное тело. После преодоления начального напряжения от усадочных усилий поперечные деформации далее происходят в результате удлинений заклепок и изгиба листов, как пластинок. При зтом напряжения в Заклепках становятся настолько большими, что превосходят обычно предел текучести. Диаграмма работы заклепки на отрыв показана на рис. 14. Что касается напряжений другого знака, т.е. сжатия листов, то тут, очевидно, роль поперечных связей вьшолняет непосредственное противодействие листов друг к другу, и склепанный стержень работает как одно целое. Учитывая сказанное, можно для начальной упругой стадии работы стержня принять козффициент поперечной жесткости заклепочного шва там, где оси заклепок расположены в плоскостях, параллельных рабочей плоскости стержня, равным бесконечности т.е. считать поперечные связи бесконечно [c.14]

При кручении и изгибе он различал такие понятия, как текущее значение деформации и остаточное, наблюдаемое после снятия крутящего момента или нагрузки, и сопоставлял их со значениями, получаемыми после реверсированных нагружений. В данном случае я предоставляю читателю самостоятельно рассмотреть рассеянные по разным источникам экспериментальные результаты Видемана, но три из его заключений, относящиеся к 1859 г., имеют немалый интерес 1) Когда произошла остаточная деформация при нагружении в одном направлении, требуется приложение напряжений противоположного знака, меньших по абсолютной величине, для полного снятия всех видимых остаточных деформаций. 2) Когда стержень подвергался последовательным нагружениям и после этого пребывал в покое в разгруженном состоянии в течение некоторого времени, то при новом нагружении имелась тенденция к возвращению, хотя и не полному, к поведению, наблюдавшемуся при первом нагружении. 3) Когда стержень встряхивался под нагрузкой, его способность испытывать деформацию возрастала, но если он встряхивался после удаления нагрузки, его остаточная деформация уменьшалась. [c.52]

Повышение предела текучести путем предварительного наклепа. Переход от упругой к упругопластической деформации практически очень редко происходит одинаково по всему объему. Большей частью вследствие неравномерности напряженного состояния и других причин одна часть объема детали (например, внешние зоны при нагружении изгибом и кручением, внутренние зоны при нагружении труб и сосудов внутренним давлением и вращающихся дисков центробежными силами и т. д.) может претерпевать значительные пластические деформации, в то время как соседние, менее напряженные области еще не выходят за пределы упругой деформации. Пластические деформации по величине обычно значительно превышают упругие. После удаления внешних сил, вызывающих неравномерную пластическую деформацию, в разных зонах тела возникают внутренние напряжения противоположных знаков, взаимно уравновешивающиеся в пределах данного тела. [c.262]

Исходя из известных граничных условий выберем статически возможные компоненты тензора напряжений. Начнем с касательных напряжений т 0. Нам известно, что на поверхности проволоки и на ее оси т 0 = 0. Наибольшие сдвиговые деформации 7,9 металл проволоки получает при входе и выходе из очага деформации. Так, наружное волокно получает вначале изгиб на угол, примерно равный углу наклона образующей канала волоки к оси волочения, а затем при выходе изгиб в противоположном направлении. Итак, на входе и выходе знаки должны быть равными, причем на входе плюс , а на выходе минус . Можно ожидать, что наибольшее абсолютное значение т 0 будет иметь также на входе и выходе. Всем этим условиям удовлетворяет, например, такая формула касательных напряжений [c.217]

При совместном действии изгиба и кручения, когда необходимо отделить их деформации, следует датчики наклеивать под углом 45 к оси (в направлении максимальных нормальных напряжений). В этом случае изменения сопротивления датчиков при действии напряжений кручения оказываются разного знака, а при действии напряжений изгиба - одинакового знака. Включение наклеенных датчиков в соседние плечи моста дает возможность регистрировать только напряжения кручения, так [c.109]

Снижение электродного потенциала под влиянием деформации зависит от знака действующего напряжения. Опыты Эванса [193] показали, что при изгибе образцов из мягкой стали в 0,1 растворе Na l в растянутой зоне наблюдается снижение электродного потенциала на 20—22 мв, тогда как в сжатой зоне — его повышение на 5—6 мв, причем через 50 мин электродные потенциалы на обеих сторонах образца сравнялись. [c.31]

Узкие и длинные детали с большим радиусом (л > 15s) обычной гибкой в штампах получить нельзя. Объясняется это тем, что при гибке деталей с малой кривизной поперечное сечение изделия приобретает главным образом упругие деформации, вследствие чего после снятия нагрузки заготовка отпружинивает и распрямляется. Поэтому штамповку подобных деталей производят методом гибки с растяжением. Принцип этого метода заключается в том, что к концам подлежащей деформированию заготовки прилагают растягивающие силы и последующую гибку осуществляют в растянутом состоянии. Это приводит к тому, что при изгибе с растяжением нейтральный слой проходит не в плоскости центра тяжести сечения, а значительно смещается к центру кривизны, причем, чем больше растягивающее (осевое) усилие, тем на большее расстояние смещается нейтральный слой. В некоторых случаях при значительном осевом усилии нейтральная линия может совпадать с внутренним краем изогнутой заготовки или может быть вообще выведена за пределы сечения, и тогда нормальные напряжения в сечении будут одного знака — растягивающие. Рис. 63 наглядно поясняет вышеизложенное. [c.139]

Один из этих принципов впервые ввел в теорию упругости выдающийся физик Густав Кирхгоф в одной из своих фундаментальных работ, опубликованной в 1850 г. ). Стремясь в этой замечательной статье развить теорию изгиба тонкой плоской упругой пластинки, он сразу же успешно вывел из экстремального условия для потенциальной энергии линейное дифференциальное уравнение в частных производных четвертого порядка для малых прогибов упругой пластинки (уравнение Лагранжа) и дифференциальные выражения для полной системы двух граничных условий, необходимых для определения формы изогнутой срединной поверхности пластинки. Таким образом, он впервые установил корректные выражения для этих двух граничных условий после многочисленных безуспешных попыток, предпринимавшихся в течение первой половины девятнадцатого столетия математиками французской школы (в том числе Пуассоном). Они утверждали, что поверхность слегка изогнутой упругой пластинки и решение указанного дифференциального уравнения четвертого порядка для прогибов пластинки должны удовлетворять трем независимым граничным условиям, тогда как Кирхгоф установил, что достаточно всего двух ). Он достиг этого применением принципа возможных перемещений, приравняв нулю первую. вариацию определенного интеграла, выражающего полную потенциальную энергию изогнутой пластинки как сумму энергии упругой деформации, вызванной внутренними напряжениями, деформирующими пластинку при изгибе, и потенциальной энергии системы внешних сил (нагрузок), изгибающих пластинку. Внеся вариацию под знак интеграла и применив ее к подинте-гральному выражению, он нашел дифференциальное уравнение [c.142]

В. В. Москвитин (1951 — 1965), обобщив положения Г. Мазинга ж используя теорию малых упруго-пластических деформаций для случая тЕовторного нагружения, доказал ряд теорем относительно переменных нагружений, вторичных пластических деформаций и предельных состояний. На основе этих теорем оказалось возможным использовать конечные соотношения между напряжениями и деформациями для решения соответствующих задач. Эти соотношения справедливы при нагружениях, близких к простому. В работах В. В. Москвитина показана таюке возможность применения разработанной им теории для случая сложного нагружения, когда главные напряжения при циклическом нагружении меняют знак. Теория малых упруго-пластических деформаций при циклическом нагружении была использована В. В. Москвитиным и В. Е. Воронковым (1966) для решения ряда конкретных задач (циклический изгиб бруса и пластин, повторное кручение стержней кругового и овального поперечного сечения, повторное нагружение внутренним давлением толстостенного цилиндра и шара и др.). [c.411]

Таким образом, упругопластические деформации и начальные напряжения, которые формируются при лезвийной обработке под воздействием силового поля, являются следствием трех факторов сил на передней, задней поверхности инструмента и момента у режущей кромки. Силы на передней и задней поверхности в большинстве случаев приводят к такому напряженному состоянию в ПС детали, при котором направление деформации 1 о составляет с осыо о угол меньше 45°. При этом возникают начальные напряжения сжатия. Момент у режущей кромки приводит к деформациям зерен, при которых ср > 45°, что сопровождается формированием начальных напряжений растяжения. Знак начальных напряжений в ПС определяется превалирующим влиянием сил или момента изгиба. При обработке пластичных материалов за счет превалирующего влияния момента у режущей кромки инструмента угол > 45° и формируются начальные напряжения растяжения. В случае обработки малопластичных материалов (например, закаленной стали) и материалов с гексагональной кристаллической решеткой образуется элементная стружка, длина контакта стружки с передней поверхностью резко уменьщается, значение изгибающего момента снижается, превалирующее влияние на напряженное состояние ПС приобретают силы Н к Угол р становится меньше 45°, ПС стремится увеличить свою площадь, чему мешает нижележащий металл. В результате в ПС формируются начальные напряжения сжатия. [c.156]

При дефо-рмации в сечениях пружины возникают нормальные напряжения от изгиба и касательные от кручения. У поверхности они выше предела упругое , Пр1 выдержке за счет ползучести деформации возрастают и после разгрузки в центральной части сечения остаются напряжения, знак которых противоположен знаку напряжении ири нагружении пружины. Это П озволяет увеличить ее несущро способность. [c.358]

Изменение направления изгибающего момента влечет за собой изменение знака нормальных напряжений в результате этого вместо сплющивания трубы в радиальном направлении, произойдет сплющивание в направлении, перпендикулярном к плоскости чертежа., и благодадя этому сплющиванию волокно аЬ будет перемещаться наружу. Путем таких же рассуждений, как и выше, можно показать, что и в этом случае сплющивание пЪперечного сечения вызывает уменьшение напряжений в наиболее удаленных вi)лoкнax. Поэтому, можно заключить, что волокна трубй, наиболее удаленные от нейтральной оси, не принимают того участия в распределении напряжений, которое предусматривается обычной теорией изгиба. Это влияет на изгиб трубы точно таким же образом, как и уменьшение ее момента инерции. Поэтому вместо уравнения (214), которое было выведено для сплошных кривых брусьев, нужно при определении деформаций тонких кривых труб пользоваться следующим уравнением [c.342]

Механизм формирования остаточных напряжений в плазменных покрытиях, нанесенных на призматические образцы при закреплении их концов и в свободном состоянии, рассмотрен в работе [281]. В качестве образцов использовались полоски из стали ЭП718 размером 80x10x2,5 мм с напыленным слоем А1 -)-BN. Экспериментально было установлено, что в данном случае возникают как растягивающие, так и сжимающие напряжения, раскрыт характер их распределения. Предложены две схемы формирования температурных остаточных напряжений в покрытии и основном металле в зависимости от условий закрепления образцов. При свободном состоянии образцов характерным является возникновение в первом напыленном слое остаточных напря кений сжатия. Величина их зависит от толщины образца и теплосодержания плазменной струн. Затем наблюдается понижение остаточных напряжений сжатия и переход в область растягивающих напряжений. Смена знака напряжений объясняется тем, что формирование остаточных напряжений сжатия в первом слое покрытий определяется изгибом образца, а причиной образования растягивающих напряжений в последующих слоях можно считать пластическую деформацию [281]. [c.186]

Никто из участников этой дискуссии конца столетия, по-видимому, не был настолько хорошо знаком с тонкостями механики сплошных сред для того, чтобы изучить далеко идущие следствия, вытекающие из принятия нелинейной зависимости между напряжением и деформацией при инфинитезимальных деформациях в области перехода от растяжения к сжатию через нулевую точку. Примерно в одно и то же время мы видим попытки Вильгельма Шюле (S hflle [1902,1]) обобщить степенной закон для изучения изгиба и Марселя Бриллюэна (Brillouin [1898,1]), пытающегося использовать герцевскую теорию контакта для доказательства того, что влияние захватов и соответствующее смещение точки приложения нагрузки может объяснить получающуюся нелинейность, т. е. что закон Гука только кажется нарушенным. Эти доводы Бриллюэна (там же), по-видимому, не заинтересовали никого, а эксперименты [c.164]

Максимальные значения этих напряжений имеют приблизительно один и тот же порядок, но максимум продольных достигается несколько позже. Это связано с тем, что в начале процесса вынужденных колебаний продольные деформации в средней части вешнего слоя близки к нулю и поэтому напряжения в нем (711 СГ22- Затем начинается общий изгиб оболочки, похожий на изгиб балки, т. е. <тц в точках ( = О и = тг при t > 2 имеют разные знаки. В результате происходит существенное увеличение продольных цепных напряжений в среднем сечении оболочки. Из графиков видно, что картина напряженного состояния трехслойной оболочки при импульсной нагрузке является достаточно сложной и быстро изменяющейся. [c.497]

В диапазоне низких звуковых частот применяются пластинки, совершающие колебания изгиба или кручв ния (рис. 3). Наиболее широко распространены пластинчатые П. н. в виде т. и. биморфных элементов, т. е. двух склеенных между собой пьезоэлектрич. пластин, электрич. соединение к-рых выполнено таким образом, что при подаче переменного напряжения они испытывают деформации раз -ных знаков. Свойства таких Рис. 3. Пьезоэлектрич. П. п. существенно зависят от преобразователь в виде условий закрепления пластин. щ испол"ьзо а Как правило, пластинчатые нием а — изгиба, 6 — [c.253]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...