Внешняя потенциальная энергия системы

Внешняя потенциальная энергия системы. Рассмотрим случай, когда система находится во внешнем стационарном поле консервативных сил. В этом случае каждая частица системы будет характеризоваться своим значением потенциальной энергии Vi в данном поле, а вся система — величиной [c.105]

Внецентренное растяжение — Уравнение нейтральной линии 1 (2-я) — 253 Внешняя потенциальная энергия системы 1 (2-я) — 34 Внутренние усилия 1 (2-я) — 50 Внутренняя потенциальная энергия системы [c.35]

Величина 11 = 7—А носит название полной потенциальной энергии системы, поскольку она состоит из потенциальной энергии деформации W и потенциала (—А) внешних сил, действующих на тело. [c.123]

В настоящем издании сделаны некоторые изменения и добавления. Прежде всего изменена (с целью упрощения) последовательность изложения сначала рассматривается закон сохранения импульса, а затем закон сохранения энергии (в предыдуш,их изданиях было наоборот). В связи с такой перестановкой обе главы пришлось довольно существенно переработать. Добавлены новые примеры и задачи на закон сохранения импульса, более подробно рассмотрен вопрос о потенциальной энергии системы частиц, введено понятие о полной механической энергии системы, находящейся во внешнем иоле, даны условия равновесия твердого тела, приведен ряд примеров на кинематику специальной теории относительности и др. [c.5]

Покажем, что независимо от системы отсчета работа всех этих внутренних сил при переходе системы частиц из одного положения в другое может быть представлена как убыль некоторой функции, зависящей при данном характере взаимодействия только от относительного расположения частиц системы, т. е. от ее конфигурации. Эту функцию называют собственной потенциальной энергией системы (в отличие от внешней потенциальной энергии, характеризующей взаимодействие данной системы с другими телами). [c.102]

Для дальнейших преобразований важно, что потенциальная энергия системы есть однородная функция второй степени, а работа внешних сил — однородная функция первой степени. [c.178]

Однако не всегда оказывается возможным или удобным учитывать работу сил в виде изменения потенциальной энергии системы. Если систему нельзя рассматривать как изолированную, то, помимо внутренних сил, действующих между точками системы, на некоторые точки могут действовать внешние силы и работа этих сил не люжет быть учтена как изменение потенциальной энергии системы. Тогда закон сохранения энергии должен быть формулирован иным образом. Обозначим внутренние силы, работа которых учитывается в виде изменений потенциальной энергии, по-прежнему через F,-., а внешние силы, работа которых не учитывается в виде изменений потенциальной энергии, — через Ф,-. Уравнения движения материальных точек системы после скалярного умножения их на соответствующие бесконечно малые перемещения dXi будут иметь вид [c.142]

Если в системе действуют силы трения, то работа этих сил, превращаясь в тепло, не изменяет потенциальной энергии системы. Поэтому работу сил трения нужно учитывать отдельно — так, как мы учитывали выше работу внешних сил. Когда в изолированной системе действуют силы трения, то, так же как и в случае действия внешних сил, [c.143]

Потенциальная энергия незамкнутой системы тел определяется не только взаимным расположением тел системы, но и положением их относительно внешних тел, с которыми они взаимодействуют. В этом случае потенциальную энергию взаимодействия между телами, входящими в систему, называют внутренней потенциальной энергией системы. [c.54]

Полная энергия системы разделяется на внешнюю и внутреннюю. Часть энергии, состоящая из энергии движения системы как целого и потенциальной энергии системы в поле внешних [c.24]

Полная энергия системы разделяется на внешнюю и внутреннюю. Часть энергии, состоящая из энергии движения системы как целого и потенциальной энергии системы в поле внешних сил, называется внешней энергией. Остальная часть энергии системы называется внутренней энергией. [c.22]

Энергия, переданная системой с изменением ее внешних параметров, также (Называется работой-W (а не количеством работы), а энергия, переданная системе без изменения ее внешних параметров, — количеством теплоты Q. Как видно из определения теплоты и работы, эти два рассматриваемых в термодинамике различных способа передачи энергии не являются равноценными. Действительно, в то время как затрачиваемая работа W может непосредственно пойти на увеличение любого вида энергии (электрической, магнитной, упругой, потенциальной энергии системы в поле и т. д.), количество теплоты Q непосредственно, т. е. без предварительного преобразования в работу, может пойти только на увеличение внутренней энергии системы. Это приводит к тому, что при преобразовании работы в теплоту можно ограничиться только двумя телами, из которых одно тело (при изменении его внешних параметров) передает при тепловом контакте энергию другому (без изменения его внешних параметров) при превращении же теплоты в работу необходимо иметь по меньшей мере три тела первое отдает энергию в форме теплоты (теплоисточник), [c.23]

Выражение, стоящее в скобках, представляет собой работу всех внешних и внутренних сил, приложенных к телу. Эта величина с обратным знаком является потенциальной энергией системы внешних и внутренних сил, действующих на упругое тело [c.155]

Подставляя выражения работы внешних сил при выпучивании пластинки (г) и потенциальной энергии (д), накапливаемой при этом, в уравнение (8.2), находим потенциальную энергию системы [c.198]

Последнее равенство дает основание утверждать, что потенциальная энергия системы в заданном положении равна сумме энергии деформации в этом положении и работе внешних сил, действующих на систему, при переходе системы из заданного положения на нулевой уровень. В нашем случае нулевой уровень совмещен с исходным недеформированным состоянием системы. [c.196]

Выход из указанного затруднения оказывается довольно простым. Если необходимо найти перемещение точки, к которой приложены внешние силы, мы сами прикладываем в этой точке внешнюю силу Ф в интересующем нас направлении. Далее, составляем выражение потенциальной энергии системы с учетом силы Ф. Дифференцируя его по Ф, находим перемещение рассматриваемой точки по направлению приложенной силы Ф. Теперь остается вспомнить, что на самом деле силы Ф нет, и положить ее равной нулю. Таким образом, можно определить искомое перемещение. [c.236]

Отнесем к внутренней энергии и системы энергию, не связанную с движением системы как целого и не являющуюся потенциальной энергией системы в поле внешних сил. Тогда закон сохранения энергии (первое начало термодинамики) имеет вид [c.35]

Предполагая, что балка находится в критическом состоянии, когда возможна не плоская форма изгиба, составить общее выражение потенциальной энергии деформации системы (1 ), потенциальной энергии внешних сил Т) и полной потенциальной энергии системы (5). [c.168]

Кроме того, поскольку величина —(бЛ —б Ж) есть потенциальная энергия системы П (при условии, что контур интегрирования С совпадает с внешней границей тела), то получаем полезное для практические целей представление [249] [c.62]

Первый интеграл в скобках представляет потенциальную энергию деформации, а второй — потенциальную энергию внешних объемных сил, действующих ца тело, если принять потенциал этих сил равным нулю при п = и = и = 0. Таким образом, все выражение в скобках есть полная потенциаль- ная энергия системы, а выражение (2.20) указывает, что в случае равновесия тела возможные перемещения должны быть такими, чтобы полная потенциальная энергия системы имела экстремальное значение. Если равновесие устойчивое, то потенциальная энергия системы будет минимальной. [c.46]

В случае закрытой системы, поскольку центр массы рабочего тела не перемещается, внешняя кинетическая энергия равна нулю, а внешняя потенциальная энергия не принимает участия в преобразовании энергии. Следовательно, в преобразовании энергии принимает участие только внутренняя энергия О и [c.23]

Из изложенного ясно, что если внутренние и внешние силы имеют потенциал, то можно говорить о полной потенциальной энергии системы, понимая под ней сумму [c.21]

Потенциальная энергия системы п = U - Л, А - работа внешних сил, определяется в нашем случае неупругого деформирования материалов выражением [c.105]

Узлы трения являются диссипативными системами. При внешнем трении рассеивание суммы кинетической и потенциальной энергии системы с частичным переходом в тепловую происходит в тонких слоях сопряженных тел. В нижележащих слоях температура увеличивается в результате теплопередачи и вследствие рассеяния механической энергии волн напряжений. На характер изменения температуры в поверхностных слоях пластмассовых подшипников можно эффективно влиять, подбирая соответствующий смазочный материал и регулируя интенсивность смазки. Проявление гистерезисных явлений в пластмассах значительно сильнее, чем в металлах, поэтому интенсивность и глубина температурных полей в полимерных телах трущихся пар определяется внешними силовыми условиями, преимущественно нагрузкой и скоростью относительного скольжения. Способность пластмасс поглощать механическую энергию влечет за собой быстрый рост температуры и тем самым отрицательно влияет на работоспособность подшипника — Прим. ред. [c.231]

Улучшение os - 1 (1-я) — 536 Система — Внешняя потенциальная энергия 1 [c.262]

При нагружении системы внешними силами вследствие деформации системы силы совершают работу, которая переходит в потенциальную энергию системы, о приводит к дополнительному условию [c.61]

Эту величину мы и будем называть внешней потенциальной энергией системы в отличие от U o6 — собственной потенциальной энергии, зависящей только от взаимодействия частиц системы между собой. [c.105]

Получим полезную формулу для вычисления внешней потенциальной энергии системы, находящейся в однородном силовом поле. Пусть, например, это будет поле тяжести, где на t-ю частицу системы действует сила triig. В этом случае потенциальная энергия данной частицы, согласно (4.13), есть rriigZi, где 2,— вертикальная координата частицы, отсчитанная от некоторого произвольного уровня О. Тогда потенциальная энергия всей системы во внешнем однородном поле (собственная потенциальная энергия нас сейчас не интересует) может быть записана так [c.106]

Уравнение (6.44) выражает собой так называемый принцип потенциальной энергии при заданных внешних силах и граничных условиях действительные перемещения ui таковы, что для любых возможных перемещений первая вариация полной потенциальной энергии равна нулю, т. е. полная потенциальная энергия П имеет стационарное значение. Можно показать (теорема Лагранжа—Дирихле), что в положении устойчивого равновесия полная потенциальная энергия системы имеет минимальное значение, т. е. вторая вариация д П>0. [c.123]

В отличие от выражения (4.47) эта полная механическая энергия включает в себя помимо суммарной кинетической и собственной по< тенциальной энергии еще и потенциальную энергию системы во внешнем поле С/пнеш- [c.111]

Так, сила, растягиваюи ая пружину, совершает работу и увеличивает потенциальную энергию пружины. При этом, если мы растягиваем пружину медленно, работа внешней силы как раз равна yвeJп чe-нию потенциальной энергии пружины. Действительно, для медленного растяжения достаточно приложить к пружине (с закрепленным неподвижно другим концом) такую постепенно увеличивающуюся силу F, которая все время сколь угодно мало превышает силу, действующую со стороны пружины. Если затем пружина будет сжиматься, то она совершит такую же работу, какую совершила внешняя сила при растяжении пружины. Следовательно, при медленном растяжении пружины работа, совершенная внешней силой, как раз равна увеличению потенциальной энергии пружины. При быстром растяжении это уже не будет иметь места, так как для того, чтобы конец пружины двигался со значительным ускорением, нужно, чтобы внешняя сила F была заметно больше силы, действующей со стороны пружины, и тогда работа внешней силы будет больше, чем увеличение потенциальной энергии пружины. Только при медленных движениях работа внешних сил как раз равна увеличению потенциальной энергии системы. [c.131]

Дифференциал йЕ" не равняется дифференциалу полезной внешней работы dL (равному в случае обратимого процесса — Vdp), поскольку в дЕ составной частью входит приращение кинетической энергии системы, так как последняя представляет собой возможную полезную внешнюю работу йЕ", естественно, не равняется также и дифференциалу работы изменения объема йЕ (равному в случае обратимого процесса рйУ), который включает в себя как работу против сил внешнего поля, равную приращению потенциальной энергии системы, так и располагаемую полезную внешнюю работу (т. е. величину йЕ" -Ь Дкад). [c.36]

Для определения коэффициентов ряда методом Ритца — Тимощенко следует подсчитать потенциальную энергию системы внешних и внутренних сил, действующих на пластинку при ее выпучивании (8.2). [c.197]

Внутренняя энергия U не связана с движением всей системы как целого или действием окружающей среды и состоит из собственной энергии отдельных частей, составляющих рассматриваемую систему. Дифференциал dL включает в себя как работу против сил внешнего поля, равную приращеннЕО потенциальной энергии системы, так и располагаемую полезную внешнюю работу (т. е. величину dL a -f dE ). Если учесть, что согласно сказанному dE, , + d noT + dU + dL a = dL + dl, приведенное выше выражение для dQ не отличается от обычного. [c.41]

Изменим теперь порядок приложения сил. Приложим сначала к упругому телу силу dP . В точке приложения этой силы возникнет соответственно малое перемещение, проекция которого на направление силы dPn равна d6 . Тогда работа силы dPn оказывается равной dPnd8j2. Теперь приложим всю систему внешних сил. При отсутствии силы потенциальная энергия системы снова приняла бы значение [c.194]

Главной причиной отклонения изотерм реального газа от линии 2=1 является наличие сил взаимодействия межд молекулами. Модель идеального газа представляет собой систему материальных точек, хаотически движущихся в пространстве и обменивающихся между собой количеством движения при соударениях в реальном газе между молекулами действуют силы притяжения и силы отталкивания. Силы ыежмолекулярного взаимодействия имеют электрическую природу, характер их весьма сложен. С увеличением расстояния между молекулами газа силы взаимодействия резко убывают. При этом особенно резко уменьшаются силы отталкивания где х — расстояние между молекулами (рис. 4.2), показатель т 9- 15. Для сил притяжения показатель т 7. Поскольку силы притяжения и отталкивания действуют одновременно, результирующая сила р=Р х) равна их алгебраической сумме. С этой силой связан потенциал межмолекулярного взаимодействия, т. е.потенциальная энергия, численно равная работе результирующей силы йип(х)=—Р(х)йх. Знак минус устанавливается в соответствии с принятой моделью потенциального взаимодействия при х->оо потенциальная энергия взаимодействия равна нулю, работа сил притяжения приводит систему в потенциальную яму — точка А на рис. 4.2, а работа внешних сил против сил отталкивания приводит к неограниченному возрастанию потенциальной энергии системы — ветвь АС на рис. 4.2, а. [c.98]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...