Форма задания матричной

Большинство задач автоматизации конструирования удобно решать при использовании матричной формы задания графа. Квадратную таблицу Р = Г(/ 1пх называют матрицей смежности, если ее элементы образуются по правилу [c.200]

Если оператор Т является нелинейным, то и соответствующая динамическая система называется нелинейной. Кроме того, оператор Т может быть непрерывным или дискретным. Форма задания оператора Т может быть дифференциальной, интегральной, матричной, табличной и т. д. В этой книге речь пойдет о дискретных математических моделях динамических систем, состояние которых определяется конечным числом переменных, с непрерывным фазовым пространством и непрерывным дифференциальным оператором Т, в общем случае.нелинейным. Таким образом, мы будем рассматривать динамические системы, описываемые нелинейными дифференциальными уравнениями в обыкновенных производных. [c.10]

При вычислении энергетических спектров цифровых сигналов удобна матричная форма задания автомата. Входные слова 3 = = (Й. > Ри )- К — 2 записываются в виде матриц- [c.75]

Неявная форма. Аналитическое описание поверхности Д и) уравнением в неявной форме используется реже, чем в матричной, векторной, параметрической или в явной форме, поскольку использование такой формы задания поверхностей деталей и инструментов часто приводит к громоздким и технически неудобным преобразованиям. Вместе с тем неявная форма аналитического описания поверхности Д и) также находит применение в задачах формообразования поверхностей при механической обработке деталей. [c.57]

Координаты точки В на профиле П2, являющемся сопряженным заданному профилю /7,, находят также с использованием преобразования координат путем перехода от неподвижной пО движной системе координат используя матричную форму записи [c.354]

При расчете упругих характеристик волокнистых композиционных материалов выделяется типичный объем. Он состоит из заданного числа волокон, распределенных в матрице (с указанием расстояний и угловых смещений) так, чтобы упаковка армирующих волокон по всему объему материала была идентичной их размещению в типичном объеме. Если определено напряженно-деформированное состояние во всех компонентах, входящих в типичный объем, то эффективными или приведенными упругими характеристиками композиционного материала являются коэффициенты, связывающие усредненные по типичному объему компоненты напряжений и деформаций. В матричной форме эта связь представляется в виде [c.53]

В этих уравнениях заключены все геометрические характеристики относительного движения звеньев механизмов. Уравнения замкнутости кинематических цепей в матричной форме помимо этого дают простейший алгоритм составления скалярных уравнений зависимости искомых перемещений параметров механизма от его постоянных параметров и заданных переменных параметров. Этот алгоритм представляет собой правило умножения матриц строка на столбец (см. гл. 4, п. 9). [c.189]

Подпрограмма решения уравнений схемы, использующая уравнения, записанные в матричной форме, представляет собой замкнутую подпрограмму (с фиксированными входом и выходом). Она решает линейную систему уравнений, представляющих эквивалентную схему, проверяет полученные решения по критериям, заданным для данной схемы, и оценивает функции нагрузки. Хотя установлено, что стандартная программа обработки имеет преимущества в смысле затрат машинного времени, все же каждая подпрограмма решения уравнений схемы обладает определенными особенностями, которые должны быть учтены. Ниже подробно описана блок-схема подпрограммы решения уравнений (фиг. 1.25). [c.55]

При задании оператора А и матрицы плотности о в матричной форме ср. значение [c.566]

Двумерный закон распределения с различными моментными характеристиками можно использовать для оценки параметров технического состояния объекта контроля, Иногда форма двумерного закона, заданная в матричном виде, может служить диагностическим признаком. На рис. 13 изображено семейство графиков линий уровней Р (д , у), где х (t) -а у (t) — пульсационное давление на входе и выходе камеры сгорания газотурбинного двигателя при различных режимах его работы. [c.407]

Поскольку массовый оператор задан на контуре (7, его, как и одночастичную функцию Грина, удобно представить в матричной форме [c.46]

Смешанные функции Грина. Задача состоит в том, чтобы вывести кинетическое уравнение для функции Вигнера нри t > если начальное состояние системы описывается статистическим оператором (6.4.2). В принципе можно применить метод временных функций Грина, заданных на контуре Келдыша-Швингера С (см. рис. 6.6), но мы сразу же столкнемся с серьезной проблемой. Дело в том, что при вычислении средних значений с начальным статистическим оператором (6.4.2) нельзя пользоваться теоремой Вика и, следовательно, на контуре С не существует обратная одночастичная функция Грина G (l,l ). Иначе говоря, мы не можем записать уравнения движения для G(l,l ) в виде уравнений Дайсона (6.3.29) и (6.3.30). Придется работать непосредственно с цепочкой уравнений Мартина-Швингера для гриновских функций и расцеплять ее на каком-то этапе. Такой подход применялся, например, в работе [153]. К сожалению, он не позволяет продвинуться дальше низшего порядка теории возмущений по начальным корреляциям, так как уравнения цепочки быстро усложняются. В связи с этим напомним два основных достоинства уравнения Дайсона. Во-первых, оно определяет общую структуру кинетического уравнения. Во-вторых, приближения делаются только в массовом операторе, который представляет собой результат частичного суммирования бесконечных рядов теории возмущений для цепочки Мартина-Швингера. Поэтому желательно сформулировать схему вывода кинетического уравнения так, чтобы в ней, в той или иной форме, фигурировало уравнение Дайсона. Мы покажем, что и в случае начального состояния с корреляциями можно вывести уравнение Дайсона, но не для гриновской функции G(l,l ) на контуре Келдыша-Швингера, а для более общего объекта — матричной смешанной функции Грина, заданной на расширенном контуре G. Этот контур лежит в плоскости ( ,ж), как показано на рис. 6.7. [c.64]

Множители Яй определяются из условия максимума перемещения в заданной точке по предписанному направлению. Все соотношения записаны в работе [221] в векторно-матричной форме. В качестве примера определены верхние оценки прогибов балок при повторных нагружениях сосредоточенными силами. [c.32]

Но формула (3 ), которая определяет векторы pi, заданные в системе координат yi, У2, Уз), через векторы р<, определенные в системе координат (xj, Хг, Хз), как раз и является определением тензора (см. приложение к главе 2). Тройка векторов (pi, рг, Рз) называется тензором напряжений и обозначается буквой П. В матричной форме этот тензор имеет следующий вид [c.625]

В разд. 8.3 для задания расположения полюсов использовалось описание системы в канонической форме управляемости. Изменение коэффициентов к вектора обратной связи непосредственно влияет на величину коэффициентов щ характеристического уравнения. При этом ki влияет только на а, так что ki и aj при i j оказываются независимыми. В этом разделе будет рассмотрен метод задания полюсов в системах управления по состоянию с использованием векторно-матричного описания в диагональной форме. Поскольку в этом случае коэффициенты к, непосредственно влияют на собственные значения (моды) z, такое управление называется модальным. Для многомерных систем модальное управление впервые было описано в работе [8.9]. Более подробно о модальном управлении сказано в [5.17 и 8.10]. [c.152]

На основе указанных соотношений можно составить систему уравнений в матричной форме, которая выражает взаимосвязь между силами и деформациями любых пространственных систем балок. Перемещения в пространственной системе при заданных внешних нагрузках определяются выражением [c.61]

Уравнение (1.866) можно, конечно, получить путем простых выкладок, однако в тех случаях, когда имеется больше двух узловых параметров для каждого элемента, матричная процедура, введенная выше, более удобна. Уравнение (1.866) можно также записать через базисные функции, имеющие форму (1.46а), ио заданные в локальной системе координат. [c.39]

Будем считать, что узловые усилия заданы и по ним требуется определить узловые перемещения из второго матричного уравнения (4.46), которое представляет собой, вообще говоря, переопределенную систему линейных алгебраических уравнений относительно узловых перемещений. Так, для стержневых систем, которые носят название статически неопределимых, матрица является прямоугольной и число строк в ней меньше числа столбцов. Поэтому указанная система может допускать решение только при условии ее совместности. Уравнения (4.50) или (4.51) являются условиями совместности системы (4.46). Действительно, они получены заданием решения системы (4.46) в форме (4.49), подстановкой его в (4,46) и требованием, чтобы система (4.46) допускала решение (4.49),удовлетворяющее уравнениям равновесия узлов. Уравнения (4.50) и (4.51) являются аналогом известных уравнений Бельтрами — Мичелла в теории упругости. [c.81]

Сюда входит неизвестный вектор ц Мп—Р1). Матричное уравнение (5.8) совпадает с (4.39). Таким образом, начало виртуальных перемещений совместно с матричным уравнением упругости (4.6) и требованием, чтобы заданные узловые перемещения принимали соответствующие значения, позволяет получить разрешающую систему уравнений (4.39) в перемещениях. На основе (5.7) получаются также и другие формы разрешающих уравнений в перемещениях (4.37) и (4.38). [c.96]

Используются различные способы задания рабочих поверхностей деталей и инструментов. Широко используются способы задания поверхностей, разработанные в геометрии матричный, векторный, в параметрической, явной или неявной форме. В различных отраслях машиностроения применяются инженерные методы задания и аналитического описания поверхностей деталей и инструментов - эти методы отличны от методов, применяемых в геометрии, но тесно с ними связаны и основаны на них. Многообразие методов аналитического описания поверхностей деталей и инструментов, применяемых в отраслевом машиностроении, достаточно велико. [c.25]

После отсечения всех невидимых частей отрезков изображение необходимо промасштабировать и вывести в нужное место до высвечивания. о преобразование может быть задано в матричной форме, как описано в гл. 6. В другом варианте необходимые преобразования задаются исключительно размерами окна и поля индикации. При этом все преобразование изображения может рассматриваться как единое преобразование кадрирования, используемое для перехода от исходной формы задания изображения к изображению на экране. В последующем изложении для описания разме- [c.142]

Однако теория возмущений не всегда применима. В таких случаях пользуются др. методами, в к-рых центр, роль играют рассмотрение М. р. в целом и изучение общих свойств её матричных элементов, прямо описывающих амплитуды процессов рассеяния и рождения. Гейзенберговы локальные операторы могут быть тогда выражены через расширенную за поверхность энергии М. р. и играют важную роль, поскольку через них накладывается центральное в 5-матричном подходе условие причинности Боголюбова. Это условие приводит к обращению в нуль матричных элементов М. р. в определ. пространственно-временных областях. С др. стороны, условие унитарности в комбинации с положительностью масс всех состояний полной системы (условием спектральности) приводит к обращению в нуль фурье-образов тех же матричных элементов в определ. импульсных областях. Из этих двух свойств можно вывести, что для каждого заданного числа и сорта частиц амплитуды всех возможных реакций суть граничные значения одной аналитической функции многих комплексных переменных, фактически зависящей лишь от их лоренц-инвариантных комбинаций. Из этих свойств голоморфности можно вывести ряд непосредственно связывающих опытные факты физ. следствий. Так, в простых случаях двухчастичного рассеяния, напр. для рассеяния пионов на нуклонах, выписываются дисперсионные соотношения, выражающие вещественную часть амплитуды рассеяния через интеграл от её мнимой части (см. Дисперсионных соотношений метод). На этом пути приходят и к др. важным модельно независимым результатам, не опирающимся на конкретную форму взаимодействия, таким, как перекрёстная симметрия, правила сумм, асимптотические теоремы, результаты относительно асимптотич. автоиодельно- [c.72]

В настоящее время нет способов оценить погрешность, вносимую произвольным заданием единой формы частиц, для реальной не-мономорфной полидисперсной системы. Качественные оценки влияния сферического приближения в случае гипотетических матричных структур, содержащих частицы одинаковой, но не сферической формы, показали недопусти- [c.84]

Для синтеза многомерных систем управления (гл. 18) сущест-т венное значение имеет форма представления структуры многомер- N 020 объекта. При этом используются передаточные функции и представление в пространстве состояний. При рассмотрении многомерных параметрически оптимизируемых алгоритмов управления в гл. 19 вводятся понятия главного регулятора и регулятора связи (который может использоваться как для усиления перекрестных связей, так и для развязки систем), исследуются области устойчивости и взаимное влияние главных регуляторов, а также приведены правила настройки параметров двумерных систем управления. Матричное полиномиальное представление может быть использовано при синтезе многомерных апериодических регуляторов и регуляторов с минимальной дисперсией (гл. 20). Методы проектирования многомерных систем управления с регуляторами состояния, изложенные в гл. 21, основаны на использовании заданного расположения полюсов, решении матричного уравнения Риккати и проведении развязки контуров. Здесь также рассмотрены многомерные регуляторы состояния с минимальной дисперсией. [c.17]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...