Начато виртуальных перемещений

НАЧАЛО ВИРТУАЛЬНЫХ ПЕРЕМЕЩЕНИЙ [c.170]

ГЛАВА XII НАЧАЛО ВИРТУАЛЬНЫХ ПЕРЕМЕЩЕНИЙ [c.170]

Начало виртуальных перемещений в случае равновесия системы [c.170]

НАЧАЛО ВИРТУАЛЬНЫХ ПЕРЕМЕЩЕНИЙ В СЛУЧАЕ РАВНОВЕСИЯ 171 [c.171]

НАЧАЛО ВИРТУАЛЬНЫХ ПЕРЕМЕЩЕНИЙ [ГЛ. ХП [c.172]

Начало виртуальных перемещений является одной нз важнейших и основных теорем механики. Все теоремы статики, установленные нами в отделе 1 части I этого курса, могут быть выведены как следствия из этой теоремы можно сказать, что вся наука о равновесии заключена в одной этой теореме. А если вспомнить тесную связь между статикой и динамикой, находящую свое выражение в методе кинетостатики, то станет ясным всеобъемлющее значение, которое имеет начало виртуальных перемещений не только в учении о равновесии, но также и в науке о движении. [c.172]

Применение начала виртуальных перемещений мы покажем в дальнейшем на отдельных примерах. Пока же отметим, что уравнению работ (1) можно дать еще несколько иной вид, если воспользоваться известным трехчленным выражением элементарной работы. Возьмем прямоугольные координатные оси х, у, г а обозначим проекции на эти оси силы /% через У , а координаты [c.172]

ДРУГОЙ вывод НАЧАЛА ВИРТУАЛЬНЫХ ПЕРЕМЕЩЕНИЙ [c.173]

Ввиду чрезвычайной важности начала виртуальных перемещений, мы изложим здесь еще один вывод этой теоремы, освещающий вопрос с иной стороны. Вместе с тем вывод, который мы имеем в виду изложить и который был дан Лагранжем в его Аналитической механике ), позволит нам установить начало виртуальных перемещений также и для того случая, когда в числе связей системы имеются связи односторонние. [c.173]

НАЧАЛО ВИРТУАЛЬНЫХ ПЕРЕМЕЩЕНИЙ [гЛ. ХП [c.176]

НАЧАЛО ВИРТУАЛЬНЫХ ПЕРЕМЕЩЕНИЙ [ГЛ. Х1Г [c.178]

Таким образом мы вновь пришли к уравнению работ, выражающему начало виртуальных перемещений для случая системы, подчиненной двусторонним связям 1). [c.178]

Начало виртуальных перемещений для случая системы, подчиненной двусторонним связям, было установлено в качестве одной из общих теорем механики Иваном Бернулли (1717) отдельные частные случаи этой теоремы были известны уже значительно ранее. Лагранж (1788) положил начало виртуальных перемещений в основание всей механики. Для случая систем с односторонними связями начало возможных перемещений было установлено Фурье (1798). [c.179]

Покажем теперь применение начала виртуальных перемещений к решению задач статики. В приложениях обыкновенно приходится иметь дело с системами, подчиненными лишь двусторонним связям. В таких случаях вопрос решается при помощи уравнения работ, выведенного в 62. [c.179]

НАЧАЛО ВИРТУАЛЬНЫХ ПЕРЕМЕЩЕНИЙ [гЛ. Х1Г [c.180]

Уравнение работ (1) имеет место не только для рычага оно справедливо во всех тех случаях, когда система находится в равновесии под действием двух сил i). Следовательно, и только что формулированное нами предложение имеет место во всех тех случаях, когда какая угодно система находится в равновесии под действием двух сил. В этом состоит так называемое золотое правило механики. Как видно, это правило является непосредственным следствием начала виртуальных перемещений. [c.180]

При решении таких простых задач статики, как рассмотренный в предыдущем параграфе вопрос о равновесии рычага, конечно, нет надобности обращаться к началу виртуальных перемещений вопрос решается проще при помощи элементарных приемов. Применение начала виртуальных перемещений особенно уместно в тех случаях, когда требуется исследовать условия равновесия более или менее сложной системы, подчиненной значительному числу связей. В таких случаях, применяя начало виртуальных перемещений, мы существенно упрощаем решение задачи, так как при этом исключаются из рассмотрения все реакции связей в уравнение работ, как мы знаем,, входят только силы, приложенные к данной системе. [c.181]

НАЧАЛО ВИРТУАЛЬНЫХ ПЕРЕМЕЩЕНИЙ [гЛ. XII [c.182]

Применение начала виртуальных перемещений к определению реакций связей [c.183]

Конечно, применение начала виртуальных перемещений к определению опорных реакций уместно в тех случаях, когда приходится иметь дело с более или менее сложными системами. Чем сложнее система, тем существеннее то упрощение, которое вносится в решение автоматическим исключением всех реакций кроме той, которая ас интересует. [c.184]

НАЧАЛО ВИРТУАЛЬНЫХ ПЕРЕМЕЩЕНИЙ [гл. Х1Г [c.190]

НАЧАЛО ВИРТУАЛЬНЫХ ПЕРЕМЕЩЕНИЙ В СЛУЧАЕ ДВИЖЕНИЯ 191 [c.191]

Мы уже знаем, что методом кинетостатики всякая задача динамики может быть сведена к соответствующей задаче статики. Начало виртуальных перемещений мы установили как одну из основных теорем статики. Понятно, что метод кинетостатики открывает нам возможность применять эту теорему также и для решения задач динамики. [c.191]

Сведя таким образом вопрос к задаче статики, применим к этой задаче начало виртуальных перемещений. Дадим системе виртуальное перемещение Sj, Sg.....Подчеркнем лишний раз, что перемещение системы, о котором идет речь, есть перемещение воображаемое-, его отнюдь не следует смешивать с тем действительным перемещением, которое система на самом деле получает в своем действительном движении под действием приложенных к ней сил. Если система, подчиненная двусторонним и идеальным связям, находится в равновесии, то по началу виртуальных перемещений сумма работ задаваемых сил на всяком виртуальном перемещении из положения равновесия должна равняться нулю. В настоящем случае в число задаваемых сил должны быть включены, конечно, и силы инерции таким образом мы получаем уравнение работ [c.192]

Применим начало виртуальных перемещений к -определению равновесного положения вращающегося регулятора Портера. [c.192]

О применении начала виртуальных перемещений к решению задач динамики мы говорили уже в 71. Мы знаем, что всякая задача динамики может быть сведена к соответствующей задаче статики посредством введения сил инерции материальных точек системы как известно, эти силы инерции уравновешиваются с приложенными силами. [c.336]

Применяя к полученной таким образом статической задаче начало виртуальных перемещений, мы приходим к заключению, что при движении системы, подчиненной двусторонним и идеальным связям, сумма работ задаваемых сил и сил инерции на всяком виртуальном перемещении системы должна быть равна нулю. [c.336]

Гл. 5 посвящена получению разрешающих уравнений на основе вариационных принципов. Используются начала виртуальных перемещений и усилий, а также смешанный вариационный принцип. Выводятся формулы для определения узловых перемещений. [c.5]

В дальнейшем потребуется использовать начало виртуальных перемещений для элемента. В принятых обозначениях начало виртуальных перемещений для элемента запишется следующим образом [c.25]

Являясь одним из важнейших в теоретическом отношении результатов механики, начало виртуальных перемещений имеет в то же время и чрезвычайно большое практическое значение. Во многих случаях применение этой теоремы доставляет наиболее простое решение вопроса. Необходимо подчеркнуть, что из уравнения работ, выражающего начало виртуальных перемещений, автомагически исключены все реакции связей. А мы уже видели, какое практическое значение имеет получение таких зависимостей, из которых исключены реакции связей. Возможность автоматического исключения реакций связей при помощи начала виртуальных перемещений именно и делает эту теорему весьма удобным орудием для решения вопросов механики. [c.172]

Представим себе горизонтальный рычаг АВ, вращающийся без трения аокруг неподвижной оси О (черт. 105) К концам рычага А и В приложены вертикальные силы Р vi Q. Найдем условие равновесия рычага при помощи начала виртуальных перемещений. [c.179]

Мы видели, что существенное упрощение, которое вноситсяг в решение задачи применением начала виртуальных перемещений, состоит в автоматическом исключении всех реакций связей. Однако началом виртуальных перемещений можно воспользоваться также и в тех случаях, когда задача состоит именно в определении реакций связей. В частности этим приемом можно с успехом пользоваться для определения опорных реакций для различных конструкций. Прн этом нужно поступать следующим образом [c.183]

Напряжение в ободе маховика 163 Начаю виртуальных перемещений 170, 173, 179, 183, 191, 331 [c.483]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...