Подъемной силы связь с циркуляцией

Отрыв потока можно также предотвратить с помощью реактивной струи двигателей, воздействующей на закрылок. При этом увеличение подъемной силы крыла будет достигаться как за счет увеличения циркуляции, так и благодаря составляющей реактивной силы, создаваемой при истечении струи. Таким образом, в рассматриваемом случае увеличение подъемной силы связано с реализацией принципа работы комбинированных органов управления. [c.380]

Чаплыгин исследует вопрос о подъемной силе, основываясь на том, что появление циркуляции и подъемной силы связано с многозначностью потенциала скоростей, причем рассматривает циркуляцию скорости вокруг бесконечно удаленной точки. [c.277]

Эта формула представляет собой фундаментальный результат, ставший основой аэродинамики крыльев самолетов. Формула (8.29) находится в согласии с парадоксом Даламбера, так как из (8.29) следует, что составляющая силы, параллельная скорости, (сопротивление) равна нулю, но подъемная сила в идеальной жидкости может отличаться от нуля, наличие ее тесно связано с циркуляцией Г 0. [c.85]

Подъемная сила L сечения крыла связана с циркуляцией Г вокруг сечения соотношением L = pUT, где U — скорость невозмущенного потока, р — плотность воздуха. Поэтому лопасть несущего винта можно схематизировать присоединенными вихрями, циркуляции которых заданы распределением элементарных подъемных сил винта. Так как вихревые нити не могут заканчиваться в жидкости, эти присоединенные вихри должны продолжаться в виде свободных вихрей, которые сходят в след несущего винта с концов и задних кромок лопастей. [c.85]

Рассмотрим связь между аэродинамической нагрузкой и интенсивностью присоединенного вихревого слоя или подъемной силой и суммарной циркуляцией присоединен- q иых вихрей. Остановимся вначале на связи аэродинамической нагрузки с интенсивностью присоединенного вихревого слоя. [c.35]

Для определения поля скоростей, вызванных крылом, заменим последнее и сбегающую с него поверхность раздела системой вихрей. Подъемная сила всегда связана с циркуляцией, а именно, согласно теореме Жуковского, которая применима и здесь, подъемная сила на единицу длины равна [c.283]

Предположим, что винт вращается вокруг своей оси с угловой скоростью ii и помещен в равномерном потоке, идущем параллельно его оси со скоростью V. Сечение лопасти винта имеет форму профиля крыла подъемная сила, действующая на элемент лопасти при его движении относительно жидкости, должна быть связана с циркуляцией жидкости вокруг лопасти. Так как циркуляция меняется вдоль лопасти от корня к концу, с лопасти должны сбегать вихри, идущие в потоке позади винта вместе с жидкостью по траекториям, приближающимся к винтовым линиям. Эти вихри сосредоточены главным образом у корня и у концов лопастей таким образом струя винта состоит из некоторой завихренной массы жидкости, причем вихри сосредоточиваются у оси и у границы струи. По аналогии с общей теорией крыла можем заключить, что каждый элемент крыла нужно рассматривать как крыло в плоско-параллельном потоке скорости этого потока образуются благодаря сбегающим вихрям. Точное определение скоростного поля представляет весьма сложную задачу благодаря периодичности потока для большинства практических приложений вполне достаточно заменить периодически меняющийся поток некоторым средним потоком. Эта замена равносильна предположению, что при исследовании скоростного поля сбегающих вихрей можно тягу и момент, действующие на конечное число лопастей на некотором радиусе, заменить равномерным распределением тяги и момента по окружности того же радиуса. [c.149]

Нельзя, поскольку не будет обеспечена разница весов воды в опускных трубах и пароводяной смеси в испарительных (подъемных), т. е. не будет движущей силы естественной циркуляции. Это связано с тем, что (согласно 4.2) в критическом состоянии удельные объемы (и плотности) воды и пара [c.215]

Устанавливаемая формулой (38,4) связь подъемной силы с циркуляцией скорости составляет содержание теоремы Н. Е. Жуковского (1906). К применению этой теоремы к хорошо обтекаемым крыльям мы вернемся еще в 46. [c.220]

При расположении сопла в непосредственной близости от крыла или прямо под ним наблюдается значительное увеличение потерь подъемной силы (рис. 5.3.4). Перемещение струи к задней кромке крыла и ниже по течению вызывает внезапный переход от высоких потерь к выигрышу в подъемной силе. Это связано с увеличением циркуляции, которая, однако, быстро затухает при дальнейшем продольном перемещении сопла. [c.372]

Эта формула позволила понять в рамках теории обтекания крыльев идеальной жидкостью механическую природу подъемной силы. Теорема Н. Е. Жуковского особенно существенна в связи с тем, что при непрерывном установившемся обтекании тел идеальной жидкостью с однозначным потенциалом скорости имеет место парадокс Даламбера, согласно которому полная сила, действующая со стороны жидкости на тело, равна нулю. Открытие наличия подъемной силы, возникающей за счет циркуляции, обусловливающей неоднозначность потенциала скорости, имело большое принципиальное значение. [c.300]

Присоединенным вихрям, циркуляции которых определяют подъемную силу крыла конечного размаха, соответствуют свободные вихри, сходящие с крыла и образующие его след. Нагрузка лопасти наиболее сильно изменяется в ее концевой части. Поэтому завихренность в следе несущего винта концентрируется в спиралеобразные концевые вихри, расположенные под винтом. В отличие от крыла лопасть проходит очень близко от собственного следа и от следов предшествующих лопастей. Близость следа оказывает значительное влияние на распределения индуктивных скоростей и нагрузки лопасти. Вихревая теория представляет собой исследование работы несущего винта, в котором на основе законов гидродинамики, определяющих движение и воздействие завихренности (формула Био — Савара, теоремы Кельвина и Гельмгольца), рассчитывается индуцируемое следом винта поле скоростей и, в частности, распределение индуктивных скоростей по диску винта. В простейшем варианте вихревой теории использована схема активного диска. Это означает, что не учитывается дискретность самого винта и его следа, связанная с конечным числом лопастей, а завихренность непрерывно распределяется по пространству, занятому следом. При этих условиях задача может быть решена аналитически, по крайней мере для вертикального полета ). Если рассматривать ту же схему течения, что и в импульсной теории, то вихревая теория должна, конечно, дать такие же результаты. Однако вихревая теория лучше, чем импульсная, пригодна для обобщений схемы течения (например, учета неравномерности нагрузки на диск), так как она связана с рассмотрением местных, а не обобщенных характеристик. [c.83]

Итак, изменение скорости потока следующим образом влияет на нестационарные аэродинамические силы профиля появляются дополнительные бесциркуляционные составляющие подъемной силы и момента, связанные с производной d Ua)/dt возникает связь между гармониками квазистационарной и нестационарной циркуляции, вызванная влиянием вихревого следа функция уменьшения подъемной силы существенно изменяется вследствие разрежения и сгущения завихренности в следе. В соответствии с изменением скорости обтекания сечений лопасти при полете вперед все три эффекта имеют периодический характер с основной частотой, равной частоте вращения винта. Выра-.жения членов, соответствующих бесциркуляционным подъемной силе и моменту, справедливы для любых изменений U. Простая аппроксимация Сц(/г, ijj) л С(й) при приведенной частоте, определяемой по местной скорости, дает хорошие результаты до значений (х/г = 0,7. При малых значениях ц/г можно воспользоваться более грубой аппроксимацией Сц(п, j) = С(/гй/г), в оторой приведенная частота построена по средней скорости. Эта аппроксимация не учитывает влияния переменной скорости потока при построении вихревого следа. [c.454]

В 1906 году в своей работе О присоединенных вихрях Николай Егорович Жуковский вывел знаменитую теорему о связи подъемной силы с циркуляцией воздуха. Из этой теоремы родилась вся аэродинамика. Одной этой научной работы Жуковского хватило бы для того, чтобы имя его было вписано золотыми буквами в книгу знания. Но он написал еще 220 работ, каждая из которых принесла бы любому ученому почет и признание. [c.260]

На основании данного объяснения очень трудно получить количественный результат, так как у нас нет какого-либо определенного способа для того, чтобы связать вращение с циркуляцией—даже в случае цилиндра ). Прандтль предпринял героическую попытку определить хотя бы максимум подъемной силы , который, как он утверждал, достигается тогда, когда значение циркуляции определяется при условии, что имеется одна-единственная критическая точка ). [c.32]

Крыло с минимальным индуктивным сопротивлением. Эллиптическое распределение циркуляции. Связь между коэффициентами индуктивного сопротивления и подъемной силы. Основное уравнение теории крыла и понятие [c.460]

В начале книги помещены исторические замечания. Редактор и переводчики сочли необходимым пополнить перечень имен ученых, вклад которых в развитие гидродинамики оказал большое влияние на формирование идей и дальнейшее направление развития этой науки. Отметим еще, что, по нашему мнению, в этих замечаниях, подчеркивая заслуги Ланчестера в развитии современного представления о движении жидкости, автор несколько переоценивает роль этого выдающегося исследователя. Несмотря на то что с именами Ланчестера и Кутта связаны первые представления о циркуляции как об основной причине возникновения подъемной силы крыла, именно Н. Е. Жуковский создал современное представление об эквивалентности крыла некоторому вихрю. Это представление в сочетании с блестящей по своей простоте и эффективности гипотезой о конечности значений скорости на острой кромке крыла (Н. Е. Жуковский, С. А. Чаплыгин) являются основой современной аэродинамики. [c.6]

До недавнего времени динамика идеальной жидкости рассматривалась как академический раздел науки, не имеющий практического приложения, ввиду больших расхождений между результатами расчетов и наблюдений. Однако окончательное признание того, что теория циркуляции в идеальной жидкости, предложенная Ланчестером, объясняет подъемную силу крыла, а также гипотеза Прандтля о возможности пренебречь вязкостью вне погра ничного слоя дали новый толчок в развитии этой области науки, которая всегда была необходима кораблестроителям-проектировщикам и которая вышла на передовые позиции в связи с появлением современных самолетов. [c.9]

Эта циркуляция равна алгебраической сумме всех сбежавших с крыла вихрей при колебаниях скорости несущей поверхности с нее сбегают вихри с разными знаками и, суммируясь, в среднем пропадают. Как мы видели в № 80, циркуляция тесно связана с подъемной силой и именно так, что при непрерывных потенциальных течениях подъемная сила может возникать только при наличии циркуляции (см. об этом в т. II). [c.193]

Связь величины подъемной силы с циркуляцией скорости была впервые установлена Н. Е. Жуковским, и полученная им теорема о подъемной силе называется теоремой Жуковского. [c.302]

Поскольку циркуляция скорости по формуле Жуковского связана с величиной подъемной силы, задачу определения подъемной силы профиля Жуковского—Чаплыгина можно решить с помощью отображения внешней области окружности на внешнюю область профиля. Очевидно, что при конформном отображении линии тока переходят также в линии тока, а эквипотенциальные линии — в [c.163]

Чтобы найти ур-ие связи крыла с потоком, воспользуемся теоремой Н. Жуковского, по к-рой подъемная сила через циркуляцию выражается следующим образом [c.56]

Выдающаяся роль в разработке теории обтекания тел потоком, имевшей исключительно важное значение для развития авиации, принадлежит Н.Е.Жуковскому. Он показал, что подъемная сила крыла связана с вихрем, названным им присоединенным, обтекающим крыло. Основная идея расчета подъемной силы сводится к следующему. Если бы в воздухе отсутствовали силы вязкости, то картина обтекания крыла была бы такой, как на рис. 4.28(й). Подъемная сила, однако, будет равна нулю, поскольку поток позади крыла не изменил направления движения. Обтекание крыла реальным воздухом, изображенное на рис. 4.28(в), может рассматриваться как суперпозиция невязкого обтекания (а) и вихревого движения воздуха вокруг крыла самолета по часовой стрелке (б). Величина подъемной силы напрямую связана с наличием циркуляции скорости Г (4.24) по контуру, охватывающему крыло самолета. Этот контур должен находиться вне пограничного слоя (б), толщина которого для движущегося с дозвуковой скоростью самолета составляет несколько сантиметров. Из закона сохранения момента импульса следует, что позади крыла должны образовываться вихри с движением в них воздуха против часовой стрелки. На рис. 4.29 представлена фотография вихревой дорожки, образующейся при обтекании модели крыла самолета. Эта цепочка вихрей появляется потому, что при отрыве от крыла одного вихря циркуляция [c.82]

Использование теории о связи подъемной силы с циркуляцией и схемы модели течения с присоединенным вихрем, данных Н. Е. Жуковским, позволило развить теорию индуктивного сопротивления, теорию крыла конечного размаха, теорию воздушного винта — важнейшие разделы практической аэродинамики, разработанные в основном в течение этого периода и явившиеся логическим продолжением и развитием идей составляющих фундамент теории крыла бесконечного размаха. [c.284]

Легко представить себе, почему возникнсвенне подъемной силы связано с циркуляцией по часовой стрелке. Наличие циркуляции приводит к тому, чго [c.402]

Мысль связать подъемную силу крыла с циркуляцией зародилась одновременно у многих ученых. Источник ее можно искать еще в попытках Рэлея (1878) объяснить эффект Магнуса. Качественно эта связь впервые была осознана, по-видимому, Ф. Ланчестером, который не смог ей, однако, придать количественного выражения. К математическому выражению этой идеи подошли независимо Н. Е, Жуковский и В. Кутта. Жуковскому принадлежит первая публикация содержаш,ая по суш,еству знаменитую формулу подъемной силы Р = pFT (р — плотность воздуха, Г — циркуляция скорости вокруг обтекаемого потоком тела, V — скорость движения тела). Следующий принципиальный шаг в определении подъемной силы заключался в установлении способа нахождения циркуляции скорости вок руг крыла, исходя из условия плавного схождения потока с задней его заостренной кромки. Этот шаг сделали В. Кутта и С. А. Чаплыгин . Тем самым были 289 заложены основы аэродинамики крыла бесконечного размаха. [c.289]

Согласно уравнению (8.1.13), именуемому уравнением связи [см. (6 4.8)], при перемещении к соседнему сеченню с другим коэффициентом подъемной силы изменится и циркуляция скорости. Это измеленне [c.294]

Это условие заключается в требовании, чтобы скорость жидкости не обращалась в бесконечность на острой задней кромке крыла напомним в этой связи, что при огибании угла идеальной жидкостью скорость в вершине угла обращается, вообдце говоря, в бесконечность по степенному закону (задача 6 10). Можно сказать, что поставленное условие означает, что струи, стекающие с обеих сторон крыла, должны плавно смыкаться без того, чтобы поворачивать вокруг острого угла. Естественно, что при выполнении этого условия решение задачи о потенциальном обтекании приведет к картине, наиболее близкой к истинной, при которой скорость везде конечна, а отрыв происходит лишь у самой задней кромки. Решение становится г[осле этого вполне однозначным и, в частности, определяется и нужная для вычисления подъемной силы циркуляция Г. [c.261]

Другим примером потенциального потока с циркуляцией является поток около крыла самолета (рис. 63). Этот поток получатся из обычного потенциального потока без циркуляции (рис. 64) путем наложения на последний циркуляционного потока, изображеннго на рис. 65, вследствие чего при обтекании крыла также возникает циркуляция. С циркуляцией тесно связано возникновение подъемной силы крыла. Без всякого расчета легко видеть, что при наложении циркуляционного потока на обычный потенциальный поток (рис. 64) скорость последнего над крылом увеличивается, а под крылом, наоборот, уменьшается. Согласно уравнению Бернулли это означает, что над крылом давление уменьшается, а под крылом увеличивается, следовательно, возникает сила, действующая на крыло снизу вверх, т.е. подъемная сила. Кут-та (Ки11а) и Н. Е. Жуковский независимо друг от друга нашли путем теоретических расчетов, что подъемная сила на единицу длины крыла равна [c.104]

Если в формулу (203) подставить I и и, определенные из эксперимента, тогда вычисленные значения Сх вихр хорошо согласуются со значениями Сх вихр, определенными непосредственны-ми замерами сил лобового сопротивления на аэродинамических весах. Следовательно, формула Кармана (203) схватывает правильно суть явления, но нуждается в дополнительных соотношениях, устанавливающих связь геометрических параметров контура с кинематическими и геометрическими параметрами шахматной системы вихрей. Пользуясь аналогией, можно сказать, что формула Кармана (203) играет в теории лобового сопротивления (построенной в рамках представлений идеальной жидкости) ту же роль, что и формула Н. Е. Жуковского в теории подъемной силы. Мы указывали, что практическое значение формула Жуковского обрела лишь тогда, когда был указан прием определения циркуляции присоединенного вихря, т. е. формулирована гипотеза Жуковского о конечности скорости частиц жидкости у задней острой кромки профиля крыла. Построение соответствующих физических гипотез, позволяющих прилагать теорию вихревого сопротивления к решению конкретных [c.361]

Теорию крыла конечного размаха позволило создать использование основополагающей теоремы Н. Е. Жуковского о связи подъемной силы с циркуляцией и модели течения с присоединенным вихрем, так что эта теория является логическим продолжением и развитием идей, составляющих фундамент теории крыла бесконечного размаха, В 1910 г. С. А. Чаплыгин в докладе на тему Результаты теоретических исследований о, движении аэропланов сформулировал общие представления о вихревой системе крыла конечного размаха. В 1913 и 1914 гг. им были получены первые формулы для подъемной силы и индуктивного сопротивления. Они были доложены на третьем воздухоплавательном съезде в Петербурге. В дальнейшем основное распространение получила теория несущей линии, предложенная в Германии Л. Прандтлем для крыльев большого относительного удлинения. В рамках этой схемь было получено интегро-дифференциальное уравнение, связывающее изменение циркуляции и индуктивный скос потока. Задача свелась к отысканию различных приближенных методов его решения. В работе Б. Н. Юрьева (1926) был применен геометрический прием, в котором использовалось предположение о том, что распределение циркуляции близко к эллиптическому и что отклонения от этого распределения повторяют форму крыла в плане. Аналитические методы, применявшиеся на начальном этапе развития теории для получения приближенных решений, состояли в требовании удовлетворения основному уравнению в ограниченном числе точек по размаху. Так, в методе тригонометрических разложений В. В. Голубев (1931) заменил бесконечный тригонометрический ряд тригонометрическим многочленом, сведя бесконечную систему уравнений к конечной системе, в которой число неизвестных соответствует числу членов разложения циркуляции и числу точек на крыле. С целью более точного учета формы крыла в плане при ограниченном числе решаемых алгебраических уравнений Я. М. Серебрийский (1937) предложил для решения интегро-дифференциального уравнения использовать способ наименьших квадратов. [c.92]

В. В. Голубева (1935), в которой делалась попытка учесть обтекание боковых кромок крыла с помощью представления о поперечной циркуляции . Создание точной нелинейной теории крыла конечного размаха связано с большими трудностями, которые обусловлены существенным влиянием вязкости и отрыва на этих режимах. Поэтому для приближенных расчетов нелинейных характеристик обычно используются полуэмпирические методы, критерием применимости которых является согласие с результатами испытаний в некотором диапазоне геометрических параметров, таких как форма крыла в плане, угол атаки и т, п, В работе Г, Ф, Бураго (1944) вихревая поверхность заменяется одним несущим вихрем и граничные условия удовлетворяются по хорде в среднем. Угол скоса свободных вихрей принимается равным половине угла атаки приводится приближенная формула для коэффициента подъемной силы, из которой следует его квадратичная зависимость от угла атаки для очень малых удлинений, Н, Н. Поляхов и А, И. Пастухов (1959) дали возможность оценить не только подъемную силу, но и момент. У них крыло заменяется системой П-образных вихрей, причем угол скоса свободных вихрей цринимается равным углу атаки. С, Д, Ермоленко (1960) принял углы скоса П-образных вихрей на концах прямоугольного крыла равными индуктивным углам скоса потока от присоединенных и свободных вихрей. Метод обобщается им на случай крыла малого удлинения вблизи земли, К. К. Федяевский (1949) разработал приближенную теорию крыльев малого удлинения прямоугольной и эллиптической формы в плане, которая позволяет оценить не только подъемную силу и продольный момент, но также приращение [c.96]

Несущим профилем крыла называется профиль, обладающий подъемной силой. По теореме Жуковского крыло обладает подъемной силой, если циркуляция скорости на его контуре отлична от нуля. В свою очередь, существование ненулевой циркуляции связано с определенной структурой потока в окрестности бесконечно удаленной точки, задаваемой его асимптотикой. Впервые строгие асимптотики для потенциала скорости и его производных были найдены в [45] (для случая обтекания профиля потоком достаточно малой скорости). Позже асимптотики для потенциала и для самой скорости были уточнены [138, 148, 141]. Для несущего профиля они определяются формулами [19 [c.135]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...