Характеристики по ударной волне

Будем перемещаться по ударной волне от точки С к бесконечно удаленной точке N (область за ударной волной остается при этом справа). Соответствующая траектория на ударной поляре выходит из точки с и входит в точку п, изображающую набегающий поток, по направлению, при котором угол /3 убывает (на рис. 8.32 показано стрелкой), так как ударная волна на бесконечном расстоянии от тела вырождается в характеристику, составляющую острый угол с вектором скорости набегающего потока (угол отсчитывается против часовой стрелки). В связи с тем, что ударная волна предполагается гладкой, перемещение вдоль ударной поляры является непрерывным. Поэтому независимо от того, имеет это перемещение точки возврата или нет, на дозвуковом отрезке ударной поляры существует отрезок се, который проходит в направлении от точки с к точке п (рис. 8.32). Обозначим его прообраз на ударной волне через СоЕ (точка Со может совпадать с (7) скорость в точках этого отрезка дозвуковая. [c.250]

Меняется и численная характеристика силы ударной волны. В газах мерой силы волны служит отношение давлений по обе стороны фронта. Предельное сжатие в несколько или десяток раз достигается, когда это отношение равно нескольким десяткам или сотне. При этом скорость распространения ударной волны значительно превышает скорость звука в исходном газе и газе за фронтом разгоняется до скоростей, близких к скорости ударной волны. Если газ вначале находился при атмосферном давлении, то ударная волна с амплитудой в сотню атмосфер является уже сильной . [c.535]

Итак, в качестве контрольного контура выбирается замкнутая линия, состоящая из линии тока аЬ, характеристики Ьс и ударной волны (или характеристики) са. Область, ограниченную контрольным контуром, будем называть областью влияния. Следует помнить, что последняя является областью влияния с точки зрения слабых возмущений. В то же время, если допустимо накапливание слабых возмущении, приводящее к конечным возмущениям, то область влияния должна быть ограничена ударной волной с Ь. Примером сосредоточения слабых возмущений является фокусировка характеристик первого семейства в некоторой точке d, из которой вниз по течению идут две ударных волны с п и с Ь (см. 3.1.2). [c.66]

При получении решения (3.12)-(3.15) было сделано допущение, что функции а, 1 , р непрерывны в точке к. Покажем, что это допущение несущественно. Пусть (рис. 3.15) в точку к приходит ударная волна дк. Тогда в ту же точку приходит и некоторая характеристика первого семейства кк, лежащая ниже по течению от ударной волны. В этом случае отрезок кЬ контура аЬ должен обладать минимальным сопротивлением, а в точке к должно выполняться условие (3.11), записанное для величин ун, <Рм, [c.92]

Найденные в результате интегрирования функции (т ф), а ф), д ф), (р ф), у ф) позволяют вычислить зависимости хв ф), Ув Ф) на ударной волне и х( ) на характеристике второго семейства Ьс. Первые определяются интегрированием уравнений (6.5), (6.6) по формулам [c.162]

Таким образом, ударная волна ас и характеристика Ьс полностью определены. Вычислим дополнительно величины о и 1 по соотношениям на ударной волне (6.51) и [c.163]

При обтекании выпуклой поверхности угол О наклона вектора скорости к оси X уменьшается вниз по течению (рис. 115). Вместе с ним монотонно убывает также и угол ф — ф наклона характеристик (речь идет везде о характеристиках, исходящих от тела) Благодаря этому характеристики нигде (в области течения) не пересекаются друг с другом. Таким образом,в области вниз по течению от характеристики ОА, которая будет представлять собой слабый разрыв, мы будем иметь непрерывный (без ударных волн) монотонно разрежающийся поток. [c.605]

Пренебрегая экспоненциально малыми значениями на линиях 0 2 и Оба, мы получим для координат х, у на них те же выражения, которые мы имели на двух сторонах характеристики Ob в предыдущем случае. Поэтому условие непрерывности координат на ударной волне во всяком случае приводит к прежнему соотношению (121,5). Соответственно, остается прежним и выражение (121,13) для скачка производной от скорости на падающем разрыве. Снова приняв, что этому разрыву отвечает верхняя характеристика Оа на плоскости годографа, будем по-прежнему иметь Л > О, так что теперь В<0. Из (121,13) видно, следовательно, что физическим критерием происхождения двух слу- [c.635]

Параметры на верхней и нижней продольных границах ячейки определяются из решения плоской задачи о взаимодействии двух равномерных сверхзвуковых потоков (см. 9, гл. IV). Потоки начинают взаимодействовать по прямой линии, проходящей через точку с координатами х = хо, г = г,, где / = п и п — i для верхней и нижней границы соответственно. Возможные варианты решения задачи схематически изображены на рис. 14.7. Двойные линии обозначают ударные волны, штриховые — тангенциальные разрывы, пунктирные — границы веера характеристик, сплошная прямая — возможное расположение продольной границы ячейки. Напомним, что на тангенциальном разрыве имеет место разрыв касательной составляющей скорости и произвольный разрыв плотности. Давление на таком разрыве непрерывно. Через тангенциальный разрыв газ не течет. На ударной волне наблюдается разрыв нормальной составляющей скорости, плотности и давления, тангенциальная составляющая скорости непрерывна на таком разрыве. [c.281]

Течение газа в сверхзвуковой струе. Рассмотрим теперь задачу расчета струи, вытекающей из сопла в пространство с пониженным давлением рн (рис. 4.7). В треугольнике ОАВ течение рассчитывают аналогично тому, как это описано в предыдущем пункте. Различие состоит лишь в том, что в угловой точке А расчет ведут до тех пор, пока давление не станет равным давлению в окружающем пространстве рн. В результате получают замыкающую характеристику АВ веера волн разрежения. Далее, сверху вниз последовательно используя модули в точке А, Mi между точками А, В и Мвв точках В и В", рассчитывают характеристику А В". Расчет течения между границей струи и осью симметрии с определением границы струи и параметров течения на ней и во всей области по этому алгоритму производят до тех пор, пока характеристики второго семейства не пересекутся в некоторой точке С, что порождает в поле течения висячую ударную волну D. Расчет параметров на некоторой характеристике LN, пересекающей ударную волну, выполняют во всех точках по тем же алгоритмам, кроме точки М, при расчете которой используют модуль Mi. [c.128]

В механизме изменения характеристик механических и триботехнических свойств металлов и сплавов наряду с рассмотренными характеристиками кристаллической и дислокационной структуры важное значение имеет характер распределения напряжений в поверхностном слое поликристаллических материалов. Установлено, что воздействие высокоэнергетическим пучком ионов различного сорта вызывает пластическую деформацию в тончайшем поверхностном слое до нескольких процентов. По мнению авторов [85], такая пластическая деформация может быть обусловлена статическими напряжениями и ударными волнами, образующимися в области каскадов при внедрении ионов. [c.174]

Рассмотрена вариационная задача об одномерном безударном сжатии идеального (невязкого и нетеплопроводного) газа плоским (г/ = 0), цилиндрическим (г/ = 1) и сферическим (г/ = 2) поршнем. Как ив [1, 2], минимизируется работа поршня при заданном его перемещении за фиксированное время tf. При постановке задачи важную роль играет время то прохождения звуковой волной отрезка Ха — где X — декартова, цилиндрическая или сферическая координата, а Жа и ж о отвечают поршню (при = 0) и неподвижной стенке (для г/ = 1 и 2, возможно, — оси или центру симметрии). Если не оговорено особо, Ха° < Жа, и поршень в плоскости х1 движется влево. По постановке задачи в газе при t < tf не допускаются ударные волны. Поэтому, если < го, то слева от начальной (7 -характеристики газ невозмущен и может быть исключен из рассмотрения, т.е. случай tf < то сводится к случаю tf = то с меньшим то и большим Ха°- В отличие от [1, 2], где газ при = 0 предполагался покоящимся и однородным, далее при нулевой начальной ж-компоненте скорости допускается переменность начальной энтропии, а для V = 1 — и радиально уравновешенной начальной закрутки. [c.311]

В экспериментах часто измеряются скорость ударной волны О и скорость вещества за фронтом С7ь В этом случае законы сохранения (4.17) позволяют без знания уравнения состояния определить, остальные термодинамические характеристики вей] ества за фронтом ударной волны по формулам [c.103]

Способность сопротивляться разрушению под действием крат-ковре.менных интенсивных растягивающих напряжений является одной из важнейших характеристик материалов. Результат приложения импульсной силовой нагрузки к образцу исследуемого материала в общем случае заключается в возбуждении в нем нестационарных ударных волн сжатия или волн разрежения. Необходимым условием получения растягивающих напряжений при волновых процессах в твердых телах есть взаимодействие двух встречных волн разрежения. Такая ситуация чаще всего имеет место тогда, когда нестационарная затухающая ударная волна падает на границу раздела с материалом, имеющим меньшую жесткость (меньший динамический импеданс) по сравнению с материалом, по которому распространяется волна. [c.136]

Интегрирование уравнений динамики вязкого газа представляет значительные математические трудности. Простейшим примером такого интегрирования является решение одномерной задачи о переходе безграничного сверхзвукового потока в дозвуковой. Этот переходный процесс протекает в тонкой, но конечной по величине области, которая должна при более глубоком рассмотрении явления заменить принятую в динамике идеального газа упрощенную схему прямого скачка уплотнения или ударной волны, представляющих плоскости разрыва динамических и термодинамических характеристик потока. Как сейчас будет показано, размеры этой переходной области очень малы и, во всяком случае, сравнимы с длиной свободного пробега молекулы. [c.642]

Отметим, что, если рассматривать t < 1, гарантировать условие J(r, ip t) ф О нельзя. Если в решении Л.И. Седова поршень начинает двигаться из точки и в начальный момент линия поршня и линия фронта ударной волны совпадают, то в данном случае двигать волну и поршень назад до совпадения нельзя (для некоторого t обращается в нуль J(г, ip t)). Это обстоятельство естественно, так как и в одномерном случае при расширении цилиндрического поршня с некоторого ненулевого радиуса в начальный момент времени возникает движение, вообще говоря, не автомодельное и только для достаточно больших t оно выходит на автомодельный режим. В данном случае течение, возникающее сразу же после расширения некоторой криволинейной цилиндрической поверхности, давление вдоль которой постоянно, также, вообще говоря, не будет принадлежать к рассматриваемому классу течений с прямолинейными характеристиками и следует ожидать, что только по истечении некоторого времени после начала движения оно выйдет на соответствующий режим. [c.59]

Для доказательства этих утверждений рассмотрим еще одну систему координат в которой ось остается прежней, а оси 2 и 3 пусть будут расположены так, чтобы ось 2 была направлена по характеристике перед ударной волной. Это означает, что F sin характеристическая скорость, к = tgy .Taкaя система координат не зависит от изучаемой ударной волны. Предположим, что наклон ударной волны относительно оси 2> определяемый величиной ф = d 3/d 2, имеет порядок х (ниже это будет проверено) и поэтому можно пренебрегать величиной ф по сравнению с единицей. [c.292]

Теплообмен газового пузырька при малых радиальных пульсациях, ускоряющемся сжатии и расгапренпи. Для анализа возможных законов, определяющих осредненную интенсивность меж-фазного теплообмена через осредненные параметры фаз и их теплофизические характеристики, рассмотрим формулы, следующие из линейного решения (5.8.14), для безразмерного теплового потока в пузырек, определяемого числом Нуссельта, для двух характерных режимов радиального движения пузырька с инертным газом (фо = 0) колебательного (Я iQ) и режима, ускоряющегося по экспоненте сжатия пли расширения Н = Е О, где Е определяет показатель е в (5.6.10)). Эти два режи.ма являются характерными, например, при распространении ударных волн в пузырьковой среде ускоряющееся сжатие — на переднем фронте волны, колебательный — в конце достаточно сильной волны. [c.310]

Эти характеристики для сверхзвукового потока являются действительными, и для решения приведенных выше уравнений можно воспользоваться методом характеристик, предложенным Зауером [679]. Условия в околозвуковой области вблизи горла сопла получены путем экстраполяции метода Зауера. По-видимому, с учетом последних исследований, упомянутых в разд. 7.2 и 7.3, можно получить точное решение для этой области. Как и раньше, следует использовать квазинепрерывное представление среды с ограничением, согласно которому характеристики существуют только при М 2 > 1. Сверхзвуковые течения газа с частицами рассматриваются также в работах Крайбела [439], посвященной косому скачку уплотнения, и Моргенталера [553] об угле наклона ударной волны на клине, обтекаемом потоком газа с частицами. В работах [671, 678[ исследован метод характеристик в применении к двухфазному потоку. [c.344]

Изэнтропические разрьты. Энтропия газа 3 при прохождении через ударную волну увеличивается, вместе с ней увеличивается и величина <р. В дальнейшем появится необходимость построения разрывных течений с постоянной энтропией. Такого вида разрывы могут быть получены только в отдельных точках потока фокусировкой характеристик, начинающихся выше по потоку (рис. 3.3). Области течений с непрерывным сжатием, содержащие фокусирующиеся характеристики, иногда называют волнами сжатия. [c.54]

Что касается области существования простой волны при обтекании вогнутого профиля, то вдоль линий тока, проходящих над точкой О, оно применимо вплоть до места пересечения этих линий с ударной волной. Липин же тока, пролодящие под точкой О, с ударной волной вообще не пересекаются. Однако отсюда нельзя сделать заключение о том, что вдоль них рассматриваемое решение применимо везде. Дело в том, что возникающая ударная волна оказывает возмущающее влияние и на газ, текущий вдоль этих линий тока, и таким образом нарушает движение, которое должно было бы иметь место в ее отсутствии. В силу свойства сверхзвукового потока эти возмущенггя будут, однако, проникать лишь в область газа, находящуюся вниз по течению от характеристики ОА, исходящей из точки начала ударной волны (одна из характеристик второго семейства). Таким образом, рассматриваемое здесь решение будет применимым во всей области слева от линии АОВ. Что касается самой линии ОА, то она будет представлять собой слабый разрыв. Мы видим, что непрерывная (без ударных волн) во всей области простая волна сжатия вдоль вогнутой поверхности, аналогичная простой волне разрежения вдоль выпуклой поверхности, невозможна. [c.606]

Итак, рассмотрим плоское обтекание тела с бесконечно длинным размахом ( крыла ) произвольного, не обязательно симметричного сечения. При этом мы будем интересоваться картиной течения на достаточно больших (по сравнению с размерами) расстояниях от тела. Для удобства изложения мы сначала опишем качественно получающиеся результаты, а затем перейдем к количественному расчету. На рис. 122 АВ и А В — звуковые линии, так что слева от них (вверх по течению) лежит целиком дозвуковая область стрелкой изображено направление натекаю1дего потока (которое мы ниже выбираем в качестве оси л с началом где-либо в районе тела). На некотором расстоянии от линии перехода возникают исходящие от тела ударные волны EF и E F на рис. 122). Оказывается, что все исходящие от тела характери- стики (в области между линией перехода и ударной волной) можно разделить на две группы. Характеристики первой группы достигают звуковой линии, оканчиваясь на ней (или, иначе говоря, отра саясь от нее в виде характеристики, приходящей к телу на рис. 122 изображена одна из таких характеристик). Характеристпкп ке второй группы оканчиваются на ударной [c.625]

Начало координат в плоскости годографа (0=ri = O) соответствует бесконечно удалсиной области в физической плоскости, а выходящие из начала координат годографические характеристики соответствуют предельным характеристикам D и D. На рнс. 123 изображена окрестность начала координат, причем буквы соответствуют обозначениям на рис. 122. Ударная волна изображается в плоскости годографа не одной линией, а двумя (соответствующими движению газа по обеим сторонам разрыва), причем области между ними (заштрихованной на рис. 123) не соответствуют никакой области в физической плоскости. [c.626]

Легко видеть, что на характеристиках и во всей об пасти слева от них (что соответствует области вверх по течению от преде,. ь-иых характеристик в физической плоскости) А > О и нигде в нуль не обраш,ается. В области же справа от характеристик А проходит через нуль, откуда и видна неизбежность возниккове-пия здесь ударной волны. [c.629]

Шастер и Рид [154] использовали с несколько другими целями метод ударных плит для образования в боралюминии ударных волн с давлением до 76 кбар и длительностью воздействия менее 2 мкс. Скорость ударных плит увеличивалась до появления разрушения. Было установлено возрастание стенени разрушения волокон при увеличении скорости и определена скорость, вызывающая разрушение алюминия и расслоение двух видов бороалюми-ния. Скорость разрушения для композиционного материала, изготовленного плазменным напылением и диффузионной сваркой, в 3 раза превышает скорость разрушения для алюминиевых образцов, в то время как соответствующая характеристика для плазменно-наНыленного паяного материала оказалась несколько меньше скорости разрушения для алюминия. Этот эффект связан с различным характером расположения волокон, образующимся в процессе изготовления материала. Как показано на рис. 15, в, г, в образцах, изготовленных диффузионной сваркой, волокна не соприкасаются, что способствует затуханию волны в результате интенсивного рассеяния. В паяных образцах (рис. 15, а, б) волокна соприкасаются, причем точки контакта располагаются по направлению волны. Таким образом, волна распространяется по волокнам бора, обладает меньшим рассеянием, и в результате скорость разрушения оказывается того же порядка, что и для алюминия. [c.306]

Снижение компенсатором ударного давления происходит в результате поглощения при деформации его упругого элемента некоторой части зг.ергии ударной волны, поступающей в компенсатор в виде потока жидкости. Поскольку доля поглощенной компенсатором энергии будет тем большей, чем больше будет деформация упругого его элемента, характеристика упругости этого элемента в пределах возможной деформации должна быть по возможности постоянной. Для этого объем газовой камеры компенсатора следует выбирать таким, чтобы изменение давления газа в процессе поглощения ударной волны было минимальным. Практически объем газовой камеры такого компенсатора обычно выбирается равным двухсекундному расходу жидкости в трубопроводе, а начальное давление зарядки газом — равным или несколько большим максимального рабочего давления в магистрали, в которой установлен аккумулятор. [c.101]

Ударная поляра — это кривая, представляющая собой геометрическое место точек — концов векторов скорости— за скачками уплотнения различной интенсивности (и формы). Каждая ударная поляра строится для определенной заданной скорости набегающего потока. Обратимся к предельным значениям V2 по уравнению (5.27). Легко видеть, что V2—0 при Ui= i и 2 i= . Первый случай соответствует бесскачковому процессу косой скачок уплотнения переходит в волну слабого возмущения (характеристику). Касательные к гипоциссоиде в точке Q расположены под углом ai=ar sin (1/Mi) к нормали, проведенной через точку Q. Значение ai фиксируется также проведением нормали к касательной из начала координат. Заметим, что точка Q является одновременно точкой диаграммы характеристик и ударная поляра здесь переходит в эпициклоиду. Угол косого скачка р, отвечающего точке Е , определяется проведением секущей Qfj и нормали к ней из точки О. Второй случай (u2 i= ) характеризует переход косого скачка в прямой, угол которого р=90°. Этот случай на гипоциссоиде характеризует точка Р. [c.129]

Регистрация профилей ударных волн датчиками давления. Регистрация напряжений в материале при ударном нагружении осуществляется по различным методикам, основанным на применении разного рода датчиков, которые реагируют на изменение термодинамических (давление, плотность, температура) параметров при ударном сжатии. Вопросы конкретного использования различных датчиков определяются объектами исследований (металлы, неметашпл), их физическими характеристиками (электрическая пророди-мость, импеданс), геометрией, диапазоном давлений, длительностью процесса и др. Наиболее широко используют кварцевый, манганиновый и диэлектрический датчики. [c.306]

Прямые скачки уплотнения в газах. Выше было показано, что непрерывное двил<ение сжимаемой жидкости, в котором удовлетворяются условия неразрывности и адиабатичности и уравнение количества движения для невязкой жидкости, является изэнтропическим. Замечено, однако, что при движении реальных жидкостей в трубах могут происходить резкие изменения давления, плотности, температуры и скорости, конечные по величине. Такие разрывы параметров течения, называемые ударными волнами, не могут быть объяснены IB рамках теории изэнтропичеокого движения. Рассмотрим одномерный контрольный объем, включающий в себя стационарный разрыв (скачок уплотнения), нормальный к направлению движения потока (рис. 14-23). Характеристики течения до скачка уплотнения обозначим индексом 1, а течения за скачком уплот- [c.363]

Рассмотрим качественно эволюцию плоской волны, распространяющейся вправо и описываемой уравнениями (3.44), (3.45). Зададим начальные профили II х, 0) и с х, 0) так, как указано на рис. 3.3, а. Картина возникающего течейия в плоскости х, i приведена на рис. 3.3, б. Характеристики аЬ и ей параллельны друг другу, их уравнения есть dx dt = со. Характеристика ef имеет больщий наклон или большую скорость в лабораторной системе координат по сравнению со всеми другими характеристиками, в том числе с характеристиками аЪ и d. Таким образом, с течением времени характеристика е/ будет приближаться к характеристике аЬ и отдаляться от характеристики d. Ширина волнового пакета не меняется с течением времени, так как точки а ш Ъ распространяются с одинаковой скоростью, равной скорости звука. Однако внутри волнового пакета происходит существенное перераспределение 7 и с значения максимумов не меняются, но их относительное положение претерпевает значительное изменение. С течением времени профили скорости искажаются все сильнее и сильнее с нарастанием крутизны фронта волны (см. рис. 3.3). Если продолжить решение в область больших i таких, что произойдет пересечение характеристик одного семейства (в рассматриваемом случае а-характеристик), то решение получается неоднозначным. Для ликвидации неоднозначности решения необходимо допустить образование сильных разрывов, т. е. ударной волны. Таким образом, рассмотренное решение типа простой волны имеет смысл в течение ограниченного отрезка времени до образования сильного разрыва. Аналогичным образом [c.91]

Результаты теоретических исследований, свидетельствующие о сложном характере реологического поведения материалов при высокоскоростном деформировании, полностью подтверждаются экспериментально. Особенности ударно-волнового нагружения металлов заключаются не только в высокой скорости деформирования и возможных структурных изменениях, но и в повышении температуры, которое особенно заметно при высоких напряжениях оь Оценки приращения температуры в ударных волнах по уравнениям состояния (см. гл. 2) дают следующие приращения температуры при 01 = 50 ГПа А7 = 400 С для Ее, 300 °С для Си и 170 °С для А1 при о, = 100 ГПа АГ = 1.5 10 °С для Ее, 1.3 103°С для Си и 3 10 °С для А1. Зависимость прочности металлов от скорости деформирования проявляется различным образом. Механические характеристики меди (отжиг) остаются неизменными при растяжении со скоростью е = 2 10 с (статические испытания) и высокоскоростной деформации со скоростью е =(5 10 —3 10 ) с [4]. Незначительное повышение условного предела текучести о. зарегистрировано в той же работе при таких же условиях испытаний для АМгб (отжиг) при растяжении и для АМгб в состоянии по ставки при сжатци. В то же время для твердой меди в пластической области отмечается повышение предела текучести примерно [c.178]

Смотреть страницы где упоминается термин Характеристики по ударной волне : [c.290] [c.375] [c.294] [c.82] [c.57] [c.104] [c.107] [c.484] [c.625] [c.83] [c.115] [c.415] [c.552] [c.563] [c.294] [c.136] [c.200] [c.270] [c.276] [c.50]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...