Течение двух жидкостей

Первая теорема подобия для подобного течения двух жидкостей была высказана И. Ньютоном в 1686 г. Однако строгое доказательство теоремы было дано Ж- Бертраном в 1848 г. [c.414]

Теория подобия базируется на трех теоремах. В знаменитой книге Математические начала натуральной философии И. Ньютон в 1686 г. па примере подобного течения двух жидкостей впервые распространил геометрическое подобие на физические явления. Но если Ньютон высказал только основную идею подобия физических явлений, то французский математик Ж. Бертран в 1848 г. дал строгое доказательство и установил основное свойство подобных явлений, названное позже первой теоремой подобия подобные между собой явления имеют одинаковые критерии подобия. Эта теорема позволяет вывести уравнения для критериев подобия и указывает, что в опытах нужно измерять лишь те величины, которые содержатся в критериях подобия изучаемого процесса. [c.80]

Закон подобия при учете сил инерции и вязкости. Перейдем теперь к законам механического подобия. Прежде всего выясним, при каких условиях формы течения каких-нибудь жидкостей или газов вокруг или внутри геометрически подобных тел сами геометрически подобны. Так, например, если взять течения двух жидкостей (из которых одна может быть также газом) вокруг двух различных по величине шаров (фиг, 4, а и >), то возникает вопрос какие условия должны быть соблюдены, чтобы линии тока обоих течений были геометрически подобны Ответ, очевидно, будет следующий отношение сил, действующих на элемент объема в подобно расположенных точках обоих течений, должно быть постоянно во всякий момент времени. [c.15]

Равенство критериев Рг для течений двух жидкостей говорит о физическом подобии этих течений даже для случаев, когда жидкости имеют разные агрегатные состояния и различные параметры. [c.67]

Теплопроводности уравнение 37, 148, 151, 154 Течение двух жидкостей 304 [c.6]

Течение двух жидкостей 304 [c.610]

Уравнение (1-82) находит практическое применение для определения линейной скорости течения на основании измерения давления в двух различных сечениях потока. Так как объемная скорость течения несжимаемых жидкостей должна быть одинакова в двух поперечных сечениях [c.56]

Понятно, что энергия диссипации (е) в двухфазном потоке будет состоять из двух слагаемых. Одно из них обусловлено проявлением работы силы тяжести (е ), что характерно для гравитационного течения пленки жидкости в отсутствии газового потока. В данном случае эта работа осуществляется против силы тяжести. Она равна . = gll. . Таким образом, [ - диссипируемая энергия при течении пленки жидкости, которая компенсируется работой силы тяжести на единицу жидкой массы. Второе слагаемое связано с энергией, получаемой жидкостью от газового потока. При взаимодействии газового потока на поверхности глубокой воды эта величина равна Ё2 = gu [38]. Таким образом, 2 - диссипируемая в пленке жидкости энергия, которая компенсируется энергией, поставляемой жидкости воздушным потоком на единицу жидкой массы. Но при воздействии газового потока на тонкие слои жидкости она [c.30]

Методы аналогий являются экспериментальными методами, основанными на идентичности уравнений, описывающих потенциальные плоские течения и некоторые другие физические явления. Из числа этих методов в первую очередь мы рассмотрим метод электрогидродинамической аналогии (ЭГДА). Он основан на том, что поле плоского безвихревого течения несжимаемой жидкости и поле электрического тока в плоском проводнике являются потенциальными полями с нулевой дивергенцией. Такие поля описываются уравнением Лапласа. В табл. 4 приведен перечень аналогичных величин (аналогов) и уравнений, которым они удовлетворяют для этих двух физических явлений. [c.296]

Уравнение Лагранжа (3.4) отражает условие, в соответствии с которым при неустановившемся потенциальном течении невязкой жидкости для двух любых точек потока (например, точек 7 и 2) разность величин, равных сумме кинетической энергии У 2, а также потенциальных энергий давления р/р и положения 1) еди- [c.81]

Существование двух принципиально различных режимов течения вязкой жидкости было установлено экспериментально в конце прошлого века для труб и каналов. [c.15]

Ушо/Иоо) картина течения должна иметь вид, изображенный на рис. 7.9.1. Из анализа схемы течения следует, что вязкий пограничный слой вследствие большой массовой скорости вдува оттесняется от поверхности пластины и реализуется на границе раздела двух жидкостей, а вблизи пластины имеет место невязкое течение. [c.425]

Наличие двух видов необратимых процессов такими являются а) течение, обусловленное молекулярным механизмом, аналогичное течению вязких жидкостей и происходящее при низких уровнях напряжения б) так называемое .химическое течение, имеющее место при высоких уровнях напряжения и температуры. [c.339]

При одномерном рассмотрении процесса течения жидкости или газа в канале заранее предполагается, что скорость потока, давление, температура, плотность являются постоянными величинами по сечению канала. В этом случае параметры потока являются функциями только двух переменных — продольной координаты дг и времени t. Процесс течения потока жидкости или газа в этом случае описывается одномерными уравнениями движения, энергии, неразрывности и состояния. [c.34]

Опыт показывает, что в потоках вязких жидкостей или газов около поверхности твердого тела или у границы двух потоков жидкости, движущихся с разными скоростями, действие сил вязкости в разных областях течения проявляется неодинаково. Оно проявляется заметно там, где возникают большие поперечные градиенты скорости и, как следствие, касательные напряжения велики. По мере увеличения расстояния от стенки действие сил вязкости ослабевает и становится исчезающе малым на сравнительно небольшом удалении, В обычных условиях течения скорость частиц жидкости относительно обтекаемой поверхности и на самой поверхности равна нулю с увеличением расстояния от стенки она быстро увеличивается, приближаясь к скорости внешнего потока О), где поперечные градиенты скорости практически равны нулю, а касательные напряжения, возникающие вследствие трения, пренебрежимо малы. Течение в области, удаленной от поверхности, можно считать совпадающим с потенциальным течением идеальной жидкости и применять к нему закономерности теории идеальной жидкости. Эту область называют потенциальным или внешним потоком. Тонкий слой жидкости, прилегающий к поверхности обтекаемого тела и заторможенный вследствие трения, называют динамическим пограничным слоем. В пределах пограничного слоя касательное напряжение от трения очень велико даже при малой вязкости жидкости, поскольку очень велик градиент скорости в направлении, перпендикулярном поверхности тела. Во внешнем потоке инерционные силы преобладают над силами вязкости, поэтому уравнения Навье—Стокса переходят в уравнения движения идеальной жидкости. [c.18]

В целях практической проверки возможностей применения ламинарной аналогии была изготовлена специальная установка, состоящая из двух жестких плит с точно обработанной поверхностью. По окружности плит были расположены штуцеры для присоединения микроманометров, а в центральной части — несколько отверстий, служащих для подачи воды. Моделировалось течение несжимаемой жидкости между источником и стоком во внутренней области. Эта область вырезалась в нескольких листах плотной бумаги, которые затем располагались между плитами, обеспечивая зазор в 0,3 — 0,5 мм для прохода воды. Для измерения давлений на контуре области листы прорезались от точки, в которой измерялось давление, до ближайшего штуцера. Вода подавалась через одно отверстие под давлением из водопроводной сети и свободно выходила через другое отверстие. Для визуализации линий тока на одну из плит укладывался целый лист бумаги, посыпанный порошком краски. [c.269]

В случае стационарного течения указанная база сокращается, так как выпадает из рассмотрения число Струхаля. Следовательно, для обеспечения подобия стационарного течения несжимаемой жидкости в каналах необходимо обеспечить равенство на модели и на натуре только двух критериев —Re и Fr. Однако одновременное сохранение этих двух критериев на модели и на натуре при использовании для моделирования натурной среды оказывается невозможным, так как при уменьшении размеров (уменьшении характерного размера L) Re падает, а Fr растет и для поддержания постоянным Re характерная скорость должна увеличиваться, а для сохранения значения Fr необходимо уменьшать скорость о. Для сохранения постоянными указанных критериев необходимо при моделировании использовать различные среды, что обычно сопряжено с большими трудностями. [c.203]

В переменных Крокко сформулированы задача о течениях несжимаемой жидкости в изобарических пограничных слоях у обтекаемой поверхности или в зоне смешения двух потоков для тех случаев, когда в пограничном слое продольная составляющая скорости может менять знак. Проанализированы все возможные автомодельные решения сформулированной задачи, в частности, подробно изучена задача о пограничном слое на плоской пластине, поверхность которой движется с постоянной скоростью в направлении потока или навстречу ему. [c.90]

В 15-4 и 15-5 обсуждалось сопротивление тел в потоке несжимаемой жидкости большой пли бесконечной протяженности. В этих условиях безразмерные коэффициенты сил зависят только от геометрии тела и числа Рейнольдса. В этом параграфе будет сохранено условие несжимаемости и будут рассмотрены силы, действующие на тела, движущиеся вблизи или по поверхности раздела двух жидкостей с различными плотностями, В таких случаях энергия тратится еще и на генерацию волновых движений поверхности раздела. Тем самым сила тяжести влияет на поле течения и на силу сопротивления и подъемную силу, действующие па тело. А если сила тяжести влияет на поле течения, то, как указывалось в 15-1, в качестве дополнительного безразмерного параметра необходимо привлекать число Фруда. [c.424]

При помощи (г 5, )-системы можно исследовать и гораздо более сложные задачи Шавит и Лаван [1971] решали уравнение переноса вихря в цилиндрической системе координат для течения двух жидкостей с переменными свойствами. [c.308]

Если распределение скоростей в движущейся жидкости зависит только от двух кородинат, скажем от л и у, причем скорость параллельна везде плоскости ху, то о таком течении говорят как о двухмерном или плоском. Для решения задач о двухмерном течении несжимаемой жидкости иногда бывает удобным выражать скорост через так называемую функцию тока. Из уравнения непрерывности [c.39]

Метод вытеснения нефти из пласта водой увеличивал этот коэффициент до определенных пределов он недостаточен, так как при течении двух несмешива-ющихся жидкостей (нефти и воды) в пористой среде на контакте между ними появляются поверхностные силы межфазного натяжения, которые создают дополнительные сопротивления фильтрации жидкостей в этой среде. В результате вытеснения нефти водой в пласте обычно остается значительное количество неизвлечен-ной нефти. [c.9]

Подобным же образом можно интерпретировать и термомеханичоский эффект. Поскольку в этой модели температура какого-либо объема жидкого Не II определяется относительной концентрацией двух жидкостей, изменение этой концентрации проявляется либо как нагрев, либо как охлаждение жидкости. Аномалии теплоемкости гелия, возникающие при испарении конденсата Бозе—Эйннзтейна, соответствуют, по Тисса, тепловой энергии, необходимой для перевода атомов гелия из сверхтекучего в нормальное состояние. Когда одному из двух объемов жидкости, соединенных между собой капилляром, сообщается тепло, температура этого объема повышается, или, другими словами, в нем возрастает относительная концентрация нормальной компоненты. Это вынуждает сверхтекучую компоненту из другого сосуда перетекать по соединительному капилляру для того, чтобы выравнять возникшую разность концентраций (фиг. 20). Течение сверхтекучей части по капилляру не сопровождается диссипацией и происходит без сопротивления, течение же нормальной жидкости подвержено трению, и потому ее поток в достаточно узком капилляре будет пренебрен имо мал. Таким образом, в этом случае должен наблюдаться перенос гелия из холодного сосуда к подогреваемому, что и имеет место в действительности. Этот процесс подобен осмотическому давлению, причем роль полупроницаемой мембраны играет здесь капилляр или трубка, заполненная порошком. Очевидным следствием этого объяснения, принадлежащего Тисса, является предсказание обратного эффекта, состоящего в том, что при продавливании гелия через тонкий капилляр он должен обогащаться сверхтекучей компонентой и температура его должна падать. Следует отметить, что это предсказание действительно предшествовало открытию механокалорического эффекта, о котором шла речь ранее. [c.802]

С использованием гидрогазодинамических процессов, происходящих при кавитации многокомпонентных жидкостей в сопле Вентури, конструкции эжекционных аппаратов со струйными течениями кавитирующей жидкости выполняются в двух модификациях. В первой модификации эжекционного аппарата, представленного на [c.228]

Течение реальной жидкости характеризуется различными режимами ее движения, которые при определенных условиях могут переходить один в другой. В 1880 г. Д. И. Менделеев впервые высказал суждение о существовании двух режимов движения жидкости, которые в 1883 г. блестяще экспериментально подтвердил и изучил О. Рей-Л нольдс. При рассмотрении течения всевозможных капельных жидкостей с различными физическими свойствами на установке, представленной на рис. 4.1, Рейнольдс установил, что движение бывает ламинарным и турбулентным. При небольшом расходе жидкости в стеклянной трубе поток движется с малой скоростью и тонкая струйка красителя движется по оси трубы, не смешиваясь с неподкрашенной жидкостью. Отдельные струи жидкости при малых скоростях потока перемещаются параллельно независимо друг от друга. Подобное струйное движение Рейнольдс назвал ламинарным. [c.40]

Аналогичными вычислениями определим температуру рабочей жидкости в течение двух часов после начала работы. При достижении температуры 70°С полагаем, что произойдет автоматическое включение теплообменника. Площадь теплоизлучающих поверхностей увеличится, что исключит перегрев гидросистемы. По результатам расчета строим график в координатах (рис. 98). Если допустить, что коэффициент теплоотдачи не меняется, то можно построить график приняв за начальную температуру — [c.310]

Аналогичными вычислениями определим температуру рабочей жидкости в течение двух часов после начала работы. При достижении температуры 70°С полагаем, что произойдет автоматическое выключение теплообменника. Площадь теплоизлучающих поверхностей увеличится, что исключит перегрев гидросистемы. По результатам расчета строим график в координатах (рис. 102). Если предположить, что коэффициент теплоотдачи не меняется, то можно построить график, приняв за начальную температуру -40°С. Построенный расчетным путем график t -T позволяет судить о тепловом режиме гидропривода одноковшового экскаватора. [c.328]

Рассмотренные в предыдущих параграфах экспериментальные данные свидетельствуют о специфических особенностях возникноще-ния кризисных условий при течении самоиспаряющейся жидкости в соплах. Ранее были высказаны некоторые общие соображения о причинах указанных явлений. Рассмотрим эти вопросы более детально. Возможность возникновения критических условий при образовании в потоке газовой составляющей вполне очевидна. В данном случае наиболее важным представляется объяснение наличия в соплах Лаваля двух указанных выше характерных сечений. [c.272]

Следовательно, только при Re = idem отношение wlw будет одинаковым в одной и той же точке % у двух стабилизированных турбулентных течений несжимаемой жидкости в прямых гладких трубах. [c.23]

Успешно решены также ми. -задачи о вихревых и волновых движениях идеальной жидкости (о вихревых нитях, слоях, вихревых цепочках, системах вихрей, о волнах на поверхности раздела двух жидкости , о капиллярных волнах и др.). Развитие вычислит, методов Г. с использованием ЭВМ позволило решить также ряд задач о движении вязкой жидкости, т. е. получить в нек-рых случаях решения полной системы ур-ний (1) и (2) без упрощающих предположений. В случае турбулентного течения, характеризуемого интенсивным перемешиванием отдельных. элементарных объёмов ж идкостк и связанным с этим переносом массы, nir-пульса и теплоты, пользуются моделью осредпсппого по времепи движе1Н1я, что позволяет правильно описать осн. черты турбулентного течения жидкости и получить важные практнч, результаты. [c.466]

Гидродинамическое направление аналитически изучает поведение простых периодических волн на поверхности жидкости, лишенной трения. Это самый старый и разработанный раздел учения о волнообразовании. Наиболее просто причины возникновения В0.ПН могут быть объяснены при рассмотрении течения двух невязких жидкостей различной плотности, движущихся с заданными скоростями (метод Кельвина—Гельмгольца). Это теоретическое решение позволяет показать, что поток газа, движущийся вдоль волновой поверхности раздела фаз, приводит к возникновению разрежения над гребнями волн и повышению давления во впадинах, т. е. способствует развитию волнообразования. Следующая степень приближения, предложенная Майлзом [198], состоит в том, что для невязких сред учитывается существование профиля скоростей вблизи поверхности раздела фаз. Несмотря на идеализацию процесса волнообразования, это направление позволяет установить основные качественные соотношения между различными параметрами волновой системы, а поэтому продолжает успешно развиваться. Вместе с тем при использовании соотношений, справедливых для жидкости, лишенной трения, необходимо учитывать, что наличие сил вязкости в слое, близком к границе раздела, приводит к возникновению ряда дополнительных эффектов, которые не могут быть учтены в рамках метода Кельвина—Гельмгольца—Майлза. Например, в вязких средах возможно появление отрывного течения с повышением давления с наветренной стороны пучности волны и понижением с подветренной стороны [58, 78]. Отдельные вопросы волнообразования в вязких средах были проанализированы Брук-Бенджемином [160]. Однако в целом теория такого течения практически не разработана. [c.182]

Интерференционные методы основаны на зависимости оптической разности хода двух сходя-шлхся лучей от показателей преломления пройденных ими областей. Для когерентных лучей, прошедших одинаковые по размерам области L с показателями преломления [ и 2, оптическая разность хо-да Д / = ( I - 2)i На экране образуется интерференционная картина, т е. изображение чередующихся темных и светлых полос (рис. 6.17, 6.18). Расположение полос связано с распределением плотности в области течения исследуемой жидкости (газа) и зависит от способа настройки оптической схемы. Когерентность лучей наиболее просто обеспечивается расщеплением исходного луча от источника света полупрозрачными зеркалами или оптическими призмами. Для этих же целей в качестве источника света используются лазеры. Оптические системы, основанные на этом принципе действия, называют интерферометрами. В газо- [c.388]

Ламинарное круговое движение жидкости, заключенной между вращающимися круговыми цилиндрами, уже давно привлекает внимание исследователей. Течение несжимаемой жидкости, возникающее при относительном вращении двух цилиндров, известно как течение Куэтта. Так как линии тока располагаются по концентрическим окружностям и, следовательно, частицы жидкости ускоряются, инерционные члены в уравнениях Навье — Стокса не должны быть равны нулю. Эти нелинейные члены, однако, полностью компенсируются радиальным градиентом давления, и поэтому метод решения результирующих уравнений достаточно прост. В частности, если ввести цилиндрические координаты (г, ф, х), то не равной нулю компонентой скорости будет лишь тангенциальная составляющая которая будет являться функцией только радиального расстояния г. Таким образом, уравнение неразрывности удовлетворяется автоматически, а уравнения Навье — Стокса сводятся к двум oбыкнoвeI ным дифференциальным уравнениям [c.48]

Ход определения. В 250-миллилитровую колбу с длинным горлом отвешивают 8—10 г масла или другого прозрачного связующего с известным содержанием сухого вещества. К этой навеске добавляют 5 мл 50%-ного водного раствора едкого натра и 50 мл 95%-ного этилового спирта. Колбу закрывают пробкой с змеевиковым холодильником и кипятят в течение двух часов, изредка встряхивая, но не допуская, чтобы жидкость попадала на стенки колбы. Через 2 часа холодильник снимают и жидкость выпаривают примерно до 25 мл. [c.706]

Коррозии под действием тионовых бактерий подвержено в основном оборудование химических производств, контактирующее с промышленными и сточными водами. Отмечается такого рода коррозия трубопроводов сточных вод, отстойников, насосов, элементов фильтров, цистерн для хранения пресной воды, теплообменников и другого оборудования химических, нефтехимических, целлюлозно-бумажных комбинатов и заводов пищевой промышленности. Например, наблюдения, проводившиеся в течение двух лет на Березниковском содовом заводе, показали, что тионовые бактерии являются основной причиной коррозии стального оборудования в карбонизированной сточной воде — дистиллерных жидкостях. Скорость коррозии углеродистой стали в этих средах за 2 года составила 0,018—0,119 г/(м -ч). [c.59]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...