Законы механического подобия

В основе моделирования лежат общие законы механического подобия. [c.330]

Любой метод определения твердости должен основываться на законе механического подобия, каким является, в частности, закон подобия В. Л. Кирпичева [70]. Математически это выражается в следующем виде [c.36]

Закон механического подобия при обтекании тел [c.387]

ЗАКОНЫ МЕХАНИЧЕСКОГО ПОДОБИЯ [c.259]

Однако, прежде чем заняться подробнее законами механического подобия, остановимся вкратце на некоторых основных понятиях гидродинамики, а также на понятии внутреннего трения жидкости, имея в виду тех читателей, которые не читали первого тома. [c.10]

Закон подобия при учете сил инерции и вязкости. Перейдем теперь к законам механического подобия. Прежде всего выясним, при каких условиях формы течения каких-нибудь жидкостей или газов вокруг или внутри геометрически подобных тел сами геометрически подобны. Так, например, если взять течения двух жидкостей (из которых одна может быть также газом) вокруг двух различных по величине шаров (фиг, 4, а и >), то возникает вопрос какие условия должны быть соблюдены, чтобы линии тока обоих течений были геометрически подобны Ответ, очевидно, будет следующий отношение сил, действующих на элемент объема в подобно расположенных точках обоих течений, должно быть постоянно во всякий момент времени. [c.15]

В зависимости от различных сил, которые приходится рассматривать при решении той или иной задачи, мы получаем из указанного условия, необходимого и достаточного для подобия двух спектров линий тока, различные законы механического подобия. [c.15]

Последнее выражение дает общий закон механического подобия И. Ньютона, который может быть сформулирован так в динамически подобных системах между любыми двумя соответственными силами и Рм должно суи ествовать постоянное соотношение Ме, называемое кри терием Ньютона. Отсюда следует, что для любых двух соответственных точек подобных потоков натуры и модели значения критерия Ньютона одинаковы по величине, т. е. [c.504]

М. В. Келдышем была высказана следующая мысль нельзя ли искать решение на основе закона механического подобия. Для этого, во-первых, следовало установить сводку критериев подобия и, во-вторых, проверить, насколько реально их можно было выдержать в аэродинамических трубах того времени. Большой удачей оказалось то, что в новых тогда лабораториях ЦАГИ (1935 — 1938 гг.) эти возможности оказались достаточно широкими. [c.306]

Таким образом, закон механического подобия может быть сформулирован так два пластических напряженных состояния в геометрически подобных задачах с подобными граничными условиями, имеющие одинаковые числа v, plE, kip и wU, подобны. Механическое подобие будет обеспечено, если траектории главных нормальных напряжений будут геометрически подобны. [c.68]

Правильность расчетных положений проверяется сопоставлением с данными опыта, обобщенными на основе закона о механическом подобии движения потоков реальной жидкости. На основании опытных исследований вносятся коррективы в расчетные положения, которые тем самым приводятся в соответствие с природой физических явлений в проточной части. [c.47]

На рис. 16.2 дан примерный вид кривых изменения коэффициентов т] , Л и Т1 насоса в зависимости от критерия а. Объемный КПД при увеличении а неуклонно падает по линейному закону, механический КПД возрастает, но лишь до известного предела, после чего вопреки теории подобия начинает резко падать, так как наступает предел работоспособности насоса — выжимание [c.228]

Что касается величины коэффициента сопротивления, то соображения о механическом подобии позволяют сказать следующее. До тех пор, пока сравниваются только геометрически и механически подобные случаи, при которых число Рейнольдса R = есть какая-нибудь характерная длина) сохраняет постоянное значение, отношение разностей давлений к напряжениям трения остается постоянным поэтому касательные напряжения изменяются в сравниваемых случаях пропорционально разностям давлений, которые, в свою очередь, могут быть приняты пропорциональными динамическому давлению. Таким образом, приведенная выше форма закона сопротивления, т.е. [c.241]

Подчеркнем еще раз, что закон подобия Рейнольдса справедлив лишь для установившихся течений несжимаемой жидкости, на которые не оказывают существенного влияния внешние силы. В случае же движений, существенно зависящих от внешних сил (например, от силы тяжести), а также нестационарных движений, характеризующихся некоторым типичным периодом Т, отличным от ци, закон подобия оказывается более сложным здесь для механического подобия необходимо, чтобы кроме чисел Рейнольдса Re равные значения принимали также и еще некоторые дополнительные безразмерные критерии подобия . В случае течений сжимаемой жидкости число критериев подобия также увеличивается на этом мы остановимся в п. 1.6. [c.38]

Анализ размерностей. Для вывода закона подобия Рейнольдса можно воспользоваться вместо соображений о механическом подобии анализом размерностей. Такой анализ основан на принципе, что все физические зако-ны всегда можно выразить в виде, не зависящем от выбранной системы единиц. В рассмотренном выше случае процесс течения определяется следующими физическими величинами скоростью V набегающего потока, характерной длиной й тела, плотностью р жидкости и ее вязкостью х. Сопоставим размерности перечисленных величин и поставим следующий вопрос существует ли такая комбинация этих величин в виде произведения [c.28]

К трибометрии относятся анализ условий равновесия, вероятность возникновения в тех или иных точках сил реакции, возможность проявления в контакте сил диссипативного характера - сил трения, особенно при основных видах движения (скольжении, качении). Применительно к задачам трения, изнашивания, смазки и теплообразования рассматриваются законы сохранения энергии, импульса, а также механическое подобие, релаксационные колебания при трении, знакопеременное трение и др. [c.16]

Из сказанного следует, что законы подобия механического движения математически выражаются соотношениями [c.367]

Одним из средств определения соотношений между характеристиками могут служит методы теории размерности и подобия. Наша цель — показать в дальнейшем способы и приёмы применения и использования этих методов. Перед непосредственным изложением этих приёмов рассмотрим на примерах сущность некоторых механических соотношений и общие характерные способы их получения. В связи с этим, а также в связи с некоторым самостоятельным интересом мы рассмотрим основное соотношение механики, известное под названием второго закона Ньютона. [c.22]

На малых скоростях вращения ведущего вала гидропередача начнет работать в области, где на коэффициенты потерь влияет изменение числа Re. Коэффициент полезного действия и коэффициент трансформации в этой области уменьшаются с уменьшением скорости вращения ведущего вала и числа Рейнольдса. Кроме того, на малых скоростях возрастает удельное значение механических потерь. (Законы подобия являются основой для обобщения и анализа опытных исследований. [c.29]

Посмотрим теперь, насколько мы соблюдаем требования закона механического подобия, пользуясь формулой (1.39) для расчета проектируемой г1 дромуфты по прототипу и при пересчете с исследуемой модели на натуру. [c.48]

Долгое время считалось, что для статических нагрузок и других видов нагрулсения безусловно справедлив закон механического подобия, сформулированный в виде теоремы о подобии при упругих явлениях [36]. Однако влияние абсолютных размеров тела на его поведение под нагрузкой, в особенности для усталостного и хрупкого разрушения, стало обнаруживаться настолько часто, что это привело к необходимости учета масштабного фактора при проектировании, расчетах и механических испытаниях образцов и элементов конструкций. [c.247]

Теперь рассмотрим явления течения, где геометрические формы границ или погруженных тел подобны. Например, рассмотрим две картины течения, в каждой из которых сфера движется с равномерной скоростью в бесконечно простирающейся жидкости в состоянии нокоя. Диаметр сферы, скорость движения, а также плотность и вязкость жидкости могут быть различными. Мы хотим пайти условие, при котором картина течения останется подобной. Другими словами, мы хотим найти закон механического подобия для геометрически подобных ситуаций. [c.82]

Следовательно, если для течений вокруг тел, ггометрически подобных и подобно расположенных относительно течений, величина Va одинакова, то следует ожидать, что будут подобны также и линии тока. Это и есть содержание закона механического подобия. Если, например дело идет о двух течениях одной и той же жидкости с одинаковой температурой и плотностью — onst. вокруг двух шаров, из которых один [c.17]

Безразмерные коэффициенты. Только что выполненный анализ размерностей МОЖНО распространить на течения с геометрически подобными границами, но с различными числами Рейнольдса. Для этого необходимо учесть поле скоростей течения и силы (нормальные и касательные). Пусть положение точки в окрестности геометрически подобных тел определяется пространственными координатами г/, z разделив эти координаты на характерный линейный размер тела, мы получим безразмерные координаты xld, yid, zld. Составляющие u, v, w скорости можно сделать безразмерными, разделив их на скорость V набегающего потока следовательно, безразмерными скоростями будут u/F, vIV, w/V. Далее, разделив нормальные и касательные напряжения и т на удвоенное динамическое давление рУ , мы получим безразмерные напряжения pIpV и т/рУ . Сформулированный выше закон механического подобия можно теперь выразить также следующим образом безразмерные величины ulV, vIV, w/V, p/pV и x/pV для двух геометрически подобных систем с одинаковыми числами Рейнольдса зависят только ОТ безразмерных координат точки x d, y/d, zld. Если же обе системы подобны ТОЛЬКО геометрически, но не механически, следовательно, если для этих систем числа Рейнольдса неодинаковы, то указанные безразмерные величины зависят также от характерных для обеих систем величин V, d, р, i. Однако из принципа о независимости физических законов от системы единиц следует, что безразмерные величины u/V, v/V, w/V, p/pV , x/pV могут зависеть только ОТ безразмерной комбинации величин V, d, р, i. Но единственной безразмерной комбинацией этих четырех величин является число Рейнольдса Re = Vd p/ i. Таким образом, мы пришли к следующему результату для двух сравниваемых геометрически подобных систем с различными числами Рейнольдса безразмерные величины, определяющие поле течения, зависят только от безразмерных пространственных координат x/d, y/d, z/d и ОТ числа Рейнольдса Re. [c.29]

При проведении испытаний материалов необходимо соблюдать условие однородности напряженного состояния, при котором обеспечивается постоянство такого состояния во всех точках испытуемого образца. Форма образцов и способ приложения нагрузок д()лжны согласовываться с законом механического подобия [c.124]

Таким образом, закон механического подобия может быть выска-н следующим образом в геометрически подобных областях ш одинаковых числах р, к(р и Цр напряжения в соответ-гвующих точках подобны, если они подобны на границах. [c.29]

Тот же закон механического подобия может быть сформулирован колько иначе в геометрически подобных областях при одина-вых числах р и 11р приведенные напряжения в соответствую- [c.29]

Тот же закон механического подобия может быть сформулирован есколько иначе в геометрически подобных областях при одина-овых числах р и 11р приведенные напряжения в соответствую-щх точках подобны, если они подобны на границах. [c.29]

Физическое или предметное моделирование базируется на законах теории механического подобия и теории размерностей. Полное физическое моделирование встречается столь же редко, что и полное динамическое подобие. На практике обычно используется частичное или приближенное моделирование, когда исследуется модель лишь по основным признакам, соответствующим реальному явлению. В этом смысле при частичном моделировании используются свойства приближенного подобия по одному из определяющих безразмерных критериев при этом основной задачей является нахождение связи между неопределяющими и определяющими критериями, а также выявление масштабов для основных физических величин. [c.392]

В рассматриваемый период в практику конструирования самолетов стали проникать методы подобия и моделирования. Теорема о механическом подобии впервые сформулирована Ньютоном в 1687 г. и использована им для разработки ударной теории сопротивления. В 1883 г. О. Рейнольдс установил для случая несжимаемой вязкой жидкости закон гидродинамического подобия [49], согласно которому коэффициент сопротивления тел зависит от параметра, названного в 1908 г. А. Зоммерфельдом числом Рейнольдса. Основную теорему теории подобия и размерностей, так называемую я-теорему, использовали в экспериментальных работах Ку-чинского института, начиная с 1909 г. [50, с. 32]. [c.289]

Трибомеханика — изучает механику взаимодействия контактирующих поверхностей при трении. Она рассматривает законы рассеяния энергии, импульса, а также механическое подобие, релаксационные колебания при трении, реверсивное трение, уравнения гидродинамики и др. применительно к задачам трения, изнашивания и смазки. [c.8]

Одним показательным примером закона подобия, приведеппого в предыдущем параграфе, является метод увеличения числа Рейнольдса во время экспериментов в аэродинамической трубе. Вообще размеры модели для аэродинамической трубы уменьшаются в онределеином масштабе относительно ирототина. Тем не менее можно достичь механического подобия, используя жидкость с низкой кинематической вязкостью эту идею независимо друг от друга предложили Маргулис [15] [c.83]

Гельмгольц (Helmholtz) Герман Людвиг Фердинанд (1821-1894) — крупный немецкий ученый. Учился в Военно-медицинском институте (Берлин) с 1849 г. работал профессором в ряде университетов в Германии, директором Физико-технического института. Автор рядя фундаментальных работ по физике, биофизике, физиологии, психологии. Впервые (1847 г.) математически обосновал закон сохранения энергии, показав его всеобщий характер ( 0 сохранении силы ). Разработал термодинамическую теорию химических процессов, ввел понятие свободной и связанной энергии. Автор основополагающих работ по теории слуха и зрения, по процессам сокращения мышц и распространению нервного импульса, В гидродинамике заложил основы вихревого движения (1858 г.) жидкости и аномальной дисперсии работы по теории разрывных движений, по теории механического подобия и теории волн. Член многих академий наук. [c.109]

В то время как при учете вязкости и инерции, но при пренебрежении тяжестью, механическое подобие возможно только тогда, когда при уменьшении линейных размеров модели соответствующим образом увеличивается скорость, закон подобия Фруда требует в этом случае уменьшения скорости. Отсюда видно, что сочетание обоих законов подобия в предположении одинаковой жидкости невозможно, т. е. дяя одинаковой жидкости не может быть никакого закона подобия, который учитывал бы одновременно и силы инерции, и силы трения, и силы тяжести. При помощи применения жидкостей с различной кинематической вязкостью оба закона подобия могут быть принципиально объединены, однако, практически это ие имеет почти никакого значения, так как в нашем распоряжении не имеется жидкостей с достаточно разтичной кинематической вязкостью. В самом деле, если явлению в натуре приписать индекс 1, а испытанию модели — индекс 2, то из равенств [c.19]

Подчеркнем еще раз, что закон подобия Рейнольдса справедлив лишь для установившихся течений несжимаемой жидкости, на которые не оказывают существенного влияния внешние силы. В случае же движений, существенно зависящих от внешних. сил- (например, от силы тяжести), а также нестационарных движений, характеризующихся некоторым типичным периодом Г, отличным от L U, закон подобия оказывается более сложным здесь для механического подобия н об одицо, чтобы кроме чисел [c.47]

Впервые закон подобия для механических систем был сформулирован еще в 1686 г. И. Ньютоном, поэтому выражение (92), записанное в несколько иной форме, по.тучило название числа, или критерия Ньютона [c.63]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...