Амплитуда продольных смещении

Определив амплитуду продольных смещений прод (распределение а.мплитуды продольных и радиальных р смещений вдоль об-ра.зующей рабочей поверхности матрицы показано на рис. 4.5), можно учесть уменьшение коэффициента трения по формуле [c.149]

Для амплитуды продольных смещений на рабочей поверхности матрицы [c.149]

Остановимся подробнее еще на одном ярком примере самовозбуждения струи. Это так называемое "свистящее сопло в котором реализуется самовозбуждение струи с управляемой амплитудой и частотой (рис. 5.1,е). Оно состоит из трубы постоянного сечения и следующей за ней муфты, скользящей по трубе. При продольном смещении муфты изменяется длина Lg широкого окончания трубы. Муфта обеспечивает скачкообразное расширение потока из трубы длиной Lp. С помощью этого устройства можно возбудить в выходном сечении трубы гармонические колебания скорости с интенсивностью = ((г )) / /гto до 10-12% без какого-либо подвода энергии извне и, таким образом, существенно интенсифицировать перемешивание в струе [5.8,5.11]. [c.142]

Смещение продольной волны состоит из смещений растяжения и сдвига. Отношение амплитуд этих смещений является функцией частоты. [c.428]

Отличительным признаком известных ультразвуковых сварочных машин является применение в механических колебательных системах продольных волноводов со значительными коэффициентами усиления Ку по амплитуде колебательного смещения I e- Нагружение сварочного наконечника в процессе сварки приводит к изменению С увеличением Ку такого волновода расстройка и дестабилизация при прочих равных условиях увеличивается. [c.117]

На основании анализа полученных данных можно сделать вывод, что величины продольного смещения гусеничных машин и амплитуды их колебаний при соударениях вагонов зависят в основном от скорости движения вагонов перед соударением, конструкции рессорного подвешивания машин и величины коэффициента трения гусениц по поверхности платформы. По условиям обеспечения продольной устойчивости от сдвигов можно считать, что крепление гусеничных машин не должно препятствовать их вертикальным колебаниям. Поэтому наиболее целесообразно эти машины крепить за звенья гусениц. При помощи растяжек или стяжек из проволоки, цепей, тросов или же соединений другого типа, например, стяжками, плитами с шипами, скрепляющими эти гусеницы непосредственно с полом вагона или с его стоечными скобами. В некоторых случаях, чтобы обеспечить более устойчивое положение гусеничных машин, следует расклинивать их опорные катки и применять одновременно плиты с шипами и соединения (растяжки, стяжки и т. п,) гусениц со стоечными скобами. [c.130]

За время т продольное и поперечное смещения неоднородностей составят соответственно ицт и у т. При этом, если хт— то амплитуда в точке наблюдения существенно изменится, так как произойдет смена всех неоднородностей, влияющих на амплитуду поля. В то же время продольное смещение будет иметь порядок [c.356]

Из рис. 33—38 видно, что для каждой из волн распределения смещений по сечению пластинки представляют довольно сложные осциллирующие функции. В соответствии со сказанным выше, простой вид распределения имеют только в момент появления волны и при d- o . В этих случаях амплитуды смещений распределены по синусу или косинусу, причем имеется только одна компонента смещения. В момент появления волны это будет компонента по z, если волна появляется как продольная, и по X, если волна появляется как поперечная. При d- o у всех волн имеется только смещение по оси z, причем амплитуда этого смещения на поверхности стремится к нулю по сравнению с амплитудой в толще пластинки. Это означает, что при достаточно больших толщинах пластинки движение в каждой волне Лэмба, кроме 5о и ао, становится локализованным в толще и не выходит на поверхность. Для волн 5о и uq, как уже отмечалось, напротив, имеет место своеобразный скин-эффект. [c.95]

Зависимость этих смещений от угла для среды с коэффициентом Пуассона, равным 1/4 (т, е. для а /р = 3), показана на рис, 6.3,а. Амплитуда поперечной волны в направлении, перпендикулярном к силе, в 3 раза больше амплитуды продольной волны [c.207]

Относительные амплитуды продольных и поперечных смещений и их зависимость от угла показаны на рис. 6.3,д. Заметим, что хотя давление действует на стенки цилиндра в горизонтальном направлении, смещение продольной волны вблизи вертикали не падает до нуля, как это наблюдалось в случае четырех радиальных сил, показанных на схеме 6.3,в. Характеристика на- [c.216]

Полученные распределения продольных смещений для стали (V = 0,29) приведены на рис. 3.3, где И о - максимальная амплитуда смещения. Из рисунка видно, что при повышении частоты форма распределения все более отличается от плоской. Особенно резкий спад амплитуды на краях наблюдается в области (1/1 Со 0,6, что соответствует максимальной дисперсии скорости распространения первой продольной волны. При дальнейшем увеличении й/ Со, амплитуда колебаний в центре убывает по сравнению с краями (пунктирная кривая на рис. 3.3). Основная часть энергии упругой волны распространяется по периферии стержня (вновь скин-эффект ). [c.59]

Колебания частиц вблизи свободной поверхности ос /ще-ствляются по эллипсу, причем для продольной головной волны большая ось эллипса вытянута вдоль свободной границы под углом 22,9°, отношение амплитуд смещения щ / w 2,37. Для поперечной головной волны большая ось эллипса перпендикулярна свободной поверхности, отношение амплитуд щ l wi = 0,151. [c.49]

Для определения дефектов изготовления и монтажа кинематической пары целесообразно применять динамический способ контроля, основанный на изменении крутящих моментов на ходовом винте. Запись осциллограмм крутяш,его момента осуш,ествляется с помош ью съемного преобразователя крутящего момента, устанавливаемого на шейке ходового винта в непосредственной близости от привода каретки продольной подачи. Оценка качества кинематической пары производится путем сравнения полученной осциллограммы с эталонной, а тин дефекта и способ его устранения определяются по динамограммам дефектов и дефектным картам. На рис. 3 приведены осциллограммы крутящих моментов на ходовом винте, записанные у станков с различными дефектами кинематической нары. На рис. 3, а изображена осциллограмма крутящего момента, записанная при радиальном зазоре в кинематической паре, равном 1,5 мм. (Соосность опор ходового винта и гайки находилась в пределах технических условий). Пики А обусловлены радиальным биением ходового винта, которое составляло 0,7 мм, а пики В — В , симметричные относительно нулевой линии,— прогибом ходового винта под действием собственного веса. На рис. 3, б приведена осциллограмма крутящего момента в случае несоосности опор ходового винта (правая опора смещена на 6 мм вниз в вертикальной плоскости). Радиальный зазор между ходовым винтом и гайкой составляет, как и в первом случае, 1,5 мм. Здесь пик А обусловлен радиальным биением ходового винта. Амплитуда крутящего момента увеличивается вследствие искривления оси ходового винта, которое вызвано смещением правой опоры, при этом сама кривая смещается вниз от нулевой линии. На рис. 3, в приведена осциллограмма крутящего момента, записанная при соосных опорах ходового винта при этом ось гайки смещена относительно ходового винта, а ра- [c.75]

Для получения поперечных амплитуд смещения на излучателе-пластине возбуждение его осуществлялось продольной силой стержневого магнитостриктора, действующей под углом к срединной плоскости пластины [6, 7]. Экспериментально установлено, что в нашем случае пластина, возбуждаемая действующей под углом силой Р, изменяющейся во времени по гармоническому закону, колеблется практически с одинаковой амплитудой смещения по ширине. Этим определяется задача о колебании с одной пространственной переменной X, [c.236]

Для продольной волны при гармоническом характере колебаний величина смещения частиц среды связана с амплитудой колебаний следующим образом [c.84]

Структура уравнений (5.3) и (5.5) такова, что не существует сколько-нибудь простого правила сложения эффектов от двух и более волн. Так, если F = Fi(x — it) F2(x — С2 ), то даже в наинизшем приближении по амплитуде (при сохранении в G членов порядка не выше h ) средний расход Gm не равен сумме расходов от волн F и F2 по отдельности. Не разделяются и вклады в расход от продольных и поперечных смещений стенки [6]. [c.651]

Интересные данные о распределении энергии между типами волн в осесимметричном и в более общем неосесимметричном случаях содержатся в работах [232, 286]. Наглядное изображение кинематики движения частиц полупространства под действием сосредоточенной силы (осесимметричный случай) приведено в работе [286], откуда заимствован рис. 34, где показаны относительные амплитуды смещений и их пространственное распределение для продольных, сдвиговых и рэлеев-ских волн. Расчеты выполнены для случая V = 0,25. Здесь рэлеевская волна уносит 67% общей подводимой энергии, сдвиговая волна —27% и продольная —7%. [c.106]

Связь продольной деформации с радиальной описывается как р зд=УрЕр(р), а зависимость амплитуды продольных смещений от амплитуды радиальных деформаций имеет вид [c.149]

На рис. 1.7, а представлены зависимости продольного смещения конца стержня (длина /=15 мм, высота к = 115) во времени при мгновенном снятии нагрузки Р = 3000 Н. Расхождение решения МКЭ с аналитическим решением Тимошенко [228] йри размерах КЭ A.t = ft/3, Ay = hj и шаге интегрирования по вре-мени Ат = 0,05 мкс (приблизительно T v/200, где Tv —период собственных колебаний) составило 2 % по схеме интегрирования I [формула (1.41)] и 10 % для схемы интегрирования II [формула (1.47)] в первом периоде колебаний. В дальнейшем для схемы II развивается процесс численного демпфирования (уменьшение амплитуды и увеличение периода колебаний), обусловленный выбранной для данной схемы аппроксимацией скорости и ускорения на этапе Ат (принята линейная зависимость скорости от времени). В данном случае при внезапно приложенной нагрузке ускорение на фронте волны теоретически описывается б-функцией. Численное решение занижает ускорение, что приводит к постоянному снижению значений кинетической энергии и энергии деформации в процессе нагружения по сравнению с аналитическими значениями (рис. 1.7,6). В связи с тем что с помощью предложенного метода предлагается решать за- [c.37]

Приведенные экспериментальные данные, полученные по результатам квазистатических испытаний с высокими скоростями, по амплитуде упругого предвестника и скоростной зависимости откольной прочности металлов близки к значениям вязкости, определенным из анализа закономерностей распространения малых возмущений па фронте ударных волн [92, 242, 172, 173, 234]. Однако они значительно ниже значений, полученных в работе [101] в результате анализа смещения слоев металла при соударении плит под углом. В последнем случае для определения коэффициента вязкости использована параболическая зависимость продольного смещения слоя от его глубины, справедливая только для глубины больше 61 (61 — толщина более тонкой пластины). На этой глубине скорость деформации значительно ниже, чем вблизи точки соударения, что может повлиять на величину коэффициента вязкости. В табл. 4 приведены коэффициенты вязкости для некоторых металлов, определенные различными методами по результатам обработки скоростной зависимости сопротивления деформации, скоростной зависимости откольной прочности, затуханию упругого предвестника, результатам изучения закономерностей распространения малых возмущений на фронте ударной волны и из анализа процесса ква-зиустановившегося течения материала в области контакта пластин, соударяющихся под углом. [c.135]

Из приведенных формул видно, что при канедом методе возбуждения выражения поверхностных смещений вдали от области, где приложены напряжения, состоят из суммы ряда членов, каждый из которых, как это следует из их фазовых множителей, соответствует определенному типу волн. Первые слагаемые формул (2.7) — (2.10) соответствуют рзлеевским, вторые и третьи — продольным и поперечным волнам, распространяющимся вправо от областей приложения напряжений. Амплитуды поверхностных смещений в этих объемных волнах существенно меньше [c.107]

Из формул видно, что в продольной волне преобладает смещение по оси х, амплитуда которого одинакова во всех точках пластинки. Смещение >в поперечном направлении, происходящее за счет эффекта Пуассона, меньше продольного смещения примерно в /ktd раз. Оно максимально на поверхности и равно нулю в средней плоскости пластинки. В изгибной волне, напротив, преобладает поперечное омещение W, амплитуда которого одинакова во всех точках пластинки. Продольное омещение равно нулю на средней плоскосги, максимально на поверхности пластинки и в среднем в [ kad раз меньше поперечного смещения. Более подробные сведения о продольной и изгибной волнах в тоиких пластинках можно найти в монографии [4]. [c.88]

Под действием радиальных ультразвуковых колебаний снижаются силы трения на контактной поверхности матр1[цы и заготовки. Это приводит к уменьшению силы выдавливания и способствует более равномерному распределению деформации по объему заготовки. Последнее обстоятельство позволяет повысить допустимую степень деформации при штамповке выдавливанием тонкостенных поковок. Поскольку амплитуда радиальных сме-ще 1ий на контактной поверхности мала, основная доля снижения сил контактного трения обеспечивается за счет продольных смещений на рабочей поверхности матр1щы. В этом случае направив [c.148]

Поскольку прод соответствует в формулах максимальной величине продольных смещений на рабочей поверхности матрицы (см. рис. 4.5), расчет коэффициента трення по полученным выражениям даст верхнюю оценку. В действительности изменение амплитуды смещений вдоль образующей матрицы носит линейный характер, а в середине ее ирол"=0 Кроме того, выше и ниже горизонтальной оси симметрии точки поверхности колеблются в противофазе. Эти обстоятельства необходимо учитывать пр]1 оценке изменения коэффициента трения. Очевидно, наибольшее снижение сил контактного трения будет в том случае, если в конце хода деформирования очаг деформации расположится ближе к какому-либо краю матрицы. [c.150]

Далее, волны растяжения первой моды Похгаммера — Крй (для которых при не слишком больших волновых числах к продольные смещения приблизительно постоянны по сечению) обладают тем свойством, что фазовая и групповая скорости максимальны при нулевом волновом числе (т. е. к) - kf(k), f"(k)<0 при ->-0). Поэтому для очень длинной волны, возникающей при снятии растяжения (так что сечение расширяется), почти вся энергия заключена в ее первой гармонике, и крутизна передней части волны увеличивается благодаря влиянию амплитуды на местную скорость распространения- [c.103]

Оптимальные законы двумерных колебаний можно обеспечить и путем возбуждения связанных колебаний обоих типов (рис. 2.13, б), что упрощает схему питания преобразователя. Фазовый сдвиг 1 о (рис. 2.13, в) обеспечивается выбором сдвига А/ между резонансными частотами колебаний соответствующих форм, а рабочая частота /р обычно лежит между ними. Реверс движения происходит при смещении фаз изгибных колебаний на л (штриховая кривая на эпюрах распределения амплитуд продольных 6л и изгибных Ьу колебаний на рис. 2.13, б), что осуществляется переходом от электродов В к В. Как показали экспериментальные исследования, при /р = 20- -25 кГц А/ — 0,5 кГц для преобразователя из пьезокерамики ЦТС-19 1хЬхк = 60x14x3 мм) и А/ 0,2 кГц для преобразователя из пьезокерамики ПКР-6 тех же размеров, при этом 5о — л/4. [c.37]

Рис. 13. Схема (a), углы (б) и коэффициенты (в) отражения (по амплитуде смещения) продольной волны от границы сталья вакуум (газ)

Относительные продольные колебания, амплитуда которых в отдельные моменты превосходит величину предварительного смещения, используются в различных вибротранспортирующих устройствах. Так, на рис. 179, а к ползуну 1 веса Q не приложено никаких сдвигающих усилий, плоскость же 2 совершает несимметричные продольные колебания. Двигаясь вправо с малыми ускорениями, при [c.268]

Если такие микроколебания, особенно продольные с амплитудой на 20—50% менее предварительного смещения, воздействовали в течение определенного времени на неподвижный ползун, то при последующем его сдвигании (после прекращения колебаний) наблюдается заметное возрастание (для металлических поверхностей иногда в 1,7—2 раза) коэффициента трения покоя, предварительного смещения и величины первого скачка. Это явление получило название виброподготовки поверхностей трения. Причина его [c.269]

Увеличение амплитуд смещения излучателя объясняется тем, что всей колебательной системе, сдемпфированной конструкцией крепящего устройства, благодаря свободному колебанию сообщаются поршневые перемещения от действия продольных сил двигателя. [c.233]

Предварительные тензометрические исследования, проведенные иа газетном агрегате ГАУ, подтвердили выдвинутые положения. Результаты измерения вибраций станины при скорости вращения печатных цилиндров в пределах п = 100 и-700 об мин показали, что максимальные смещения в продольном направлении станины (по движению бумажного полотна) при повышении скорости вращения до 600 об/мин характеризуют нарастание амплитуды и из-менение частоты колебаний. При атом скорости нарастания амплитуды вибраций соответствуют явлению резонанса продольных колебаний. Наряду с этим исследования показали, что главным источником продольных вибраций станины является печатный аппарат, а исследования вибросостояния агрегата путем введения искусственного дисбаланса иа одном из цилинд- юв печатного аппарата подтвердило, что причина возникновения продольных колебаний — недостаточно точное уравновешивание цилиндров Известно также, что дисбаланс цилиндров не оказывает существенного влияния на распределение давления в печатной паре, так как для того, чтобы изменить величину давления иа 10%, например, печатные цилиндры агрегата ГАУ должны иметь удельный дисбаланс е Дг 1300 мкм. [c.378]

В плоской бегущей звуковой волне v=pj , где р — звуковое давление, р — плотность среды. Величина у<с. Наир., вблизи двигателя реактивного самолёта уж2,5 м/с, тогда как ь воздухе с—342 м/с т. е. даже д.чя таких сильных звуков у/с<0,01. В зависимости от вида волны направление v может совпадать с направлением с, как, нанр., для продольной волны, или не совпадать, как для поперечной, когда эти иаправ лення перпендикулярны. Если гармонич. волна имеет частоту /, то амплитуда К. с. ч. щ определяется ф-лои U(, = 2nf , где — a.v[плитyдa колебат. смещения ча-4U0 стпц. [c.406]

В тонких П. (iihJ i <к 1) возможно распространение только поперечной волны нулевого порядка, смещения в к-рой по толщине П. одинаковы, а также двух волн Лэмба нулевого порядка, первая из к-рых очень похожа на продольную волну в изотропном твёрдом теле (в ней преобладает продольная компонента смещения), а вторая представляет собой изгибную волну. При распространении изгибной волны каждый элемент топкой П. смещается перпендикулярно её плоскости. Примерами изгибеых волн в П, являются стоячие волны в деках музыкальных инструментов, в диффузорах громкоговорителей. Распространяющаяся в тонкой П. нз-гибная волна малой амплитуды описывается ур-ыием [c.627]

Дрейфовая Т. п. представляет собой хаос из дрейфовых волн конечной амплитуды, т. е, таких возмущений, в к-рых плазма ведёт себя как двухжидкостная среда с разным движением электронов и ионов в достаточно сильном магн. поле (см. Дрейфовые неустойчивости). В этом случае смещение частиц поперёк магн. поля на расстояния, большие соответствующих ларморовских радиусов, вызывается дрейфом их ларморовских орбит под действием элек-трич. поля и сил газокинетич. давления плазмы. Дрейфовую Т. п. обычно описывают не полной системой ур-ний двухжидкостной гидродинамики плазмы, а её более простыми следствиями, основанными на регпении ур-ний поперечного движения электронов в дрейфовом приближении. В простейшем модельном описании дрейфовой Т. п. используется приближённое решение ур-ния продольного (вдоль сильного магн. поля) движении электронов в виде их больцмановского распределения в продольном элек-трич. поле плазмы. В этом случае динамика дрейфовой Т. п. полностью определяется поведением электрич. потенциала плазмы ф и описывается ур-нием [c.184]

Характерной особенностью приведенных выражений для мощности источника является отделение в явном виде мощности, затрачиваемой на создание поверхностных волн. Это является естественным следствием выделения в явном виде смещений, соответствующих рэл вской волне. Разделить, исходя из выражений (5.8), мощность Wi, затрачиваемую на создание продольных и сдвиговых юлн, не удается. Это, однако, можно сделать, вычисляя величину Wi иным путем — как поток мощности через цилиндрическую поверхность большого радиуса. Причем для вычислений естественно использовать асимптотические выражения (4.6) для амплитуд смещений. [c.104]

Эксперименты Грюнайзена (Grflneisen [1906, 1], [1907, II, [1908, 1], [1910, 1, 2, 3]) образуют водораздел между XIX и XX столетиями в экспериментальной механике твердого тела произошло смещение интереса и смещение акцента. С тех пор и до настоящего времени почти все исследования модуля или вообще констант упругости, точные или нет, базировались на динамическом методе их определения, будь то опыты с продольными, поперечными или крутильными колебаниями или в последнее время опыты с распространением ультразвуковых волн. В экспериментах с колебаниями значения деформаций были обычно порядка 10 , в то время как в ультразвуковых экспериментах амплитуды пульсаций соответствовали деформациям порядка 10 [c.174]

Выше речь шла о волнах в сплошной среде. В ограниченных твердых телах могут распространяться волны других типов. Например, волны в стержнях, волны на свободной границе твердых тел (рэлеевские волны), из-гибные волны и волны других типов. Вопрос о том, в какой мере нелинейные эффекты проявляются при их распространении, частично рассматривался в [31—33]. В [33] был рассмотрен ряд случаев распространения волн конечной амплитуды в ограниченных твердых телах. В пластине возможно, как известно, возникновение волн продольных, поперечных и изгибных, причем для каждого типа волн имеется набор различных мод (или нормальных волн). Волны (или моды) с дисперсией фазовой скорости в [33] не рассматриваются (наличие дисперсии приводит к тому, что непрерывно нарастаюш их решений второго приближения нет). Из всех нормальных волн только две волны — нулевая продольная волна и нулевая поперечная волна, поляризованная в плоскости пластинки,— не имеют дисперсии. Нулевая продольная волна, как показывает анализ, будет искажаться, причем при направлении распространения волны вдоль оси X объемная сила имеет такой же вид, как первый член в правой части (8.41), а в граничных условиях (обращение в нуль соответствующих напряжений на свободных границах) также должны быть учтены члены второго порядка малости из (8.16). Нулевая поперечная волна в пластине, как и в случае сплошной среды, искажаться не будет, так как возникающая объемная сила ортогональна к смещениям во второй гармонике. [c.332]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...