Поля Релея

Сравнивая равенства (6.35) и (6.31), получим (6.32). Функцию F q) будем называть функцией Релея ). Заметим, что функция — F ( ) является потенциалом поля сил сопротивления. [c.160]

Чау и Хермане [46] исследовали интенсивность рассеяния волн в композиционных материалах, рассматривая плотность и упругие постоянные как случайные величины, не зависящие от осевой координаты. Они определили площадь рассеяния (являющуюся энергетической характеристикой поля рассеяния) и установили, что она пропорциональна со (двумерное рассеяние Релея). В работе найдены площади рассеяния для продольных и сдвиговых волн, распространяющихся в эпоксидном стеклопластике. [c.298]

Зависимость (257) получена расчетным путем, основывающимся на методе Релея при определении частоты свободных колебаний единичной лопатки постоянного сечения в поле центробежных сил. [c.182]

В результате отклонения размеров поверхности реального изделия распределяются в некотором поле значений, симметричном по отношению к заданному номинальному значению размера и находятся в разном соотношении поля с допуском изделия. Неблагоприятное соотношение при технологической погрешности зависит от действия указанных факторов и в большинстве случаев носит нормальный характер (закон Гаусса). Однако на практике имеют место и другие законы распределения линейных размеров равной вероятности существенно-положительных величин законы Релея и Симпсона. [c.342]

Распределение погрешностей взаимного положения, формы (отклонений от параллельности, перпендикулярности двух поверхностей, перпендикулярности оси детали к торцу, разностенности полых деталей) подчиняется закону эксцентриситета (Релея). [c.49]

Для исследования применимости рассмотренного алгоритма проведены расчеты с разными числами Релея R и управляющими параметрами а к половине ячейки, которая представляет собой квадрат (5 = тг [4]), и при п = 1. В этом случае R 779.3. Оценивая качество численных расчетов, учитывали физическую осмысленность полу- [c.386]

Если нагретая пластина расположена ниже холодной, то после того как критерий Релея (произведение критериев Грасгофа и Прандтля Ка = Ог Рг) достигает значения Ка ж 1700, а по более поздним исследованиям [75] Ка 1500, в слое жидкости между пластинами возникает свободная конвекция. Поле потока имеет ячеистую форму (рис. 1Х-4). Визуализация потока достигнута введением в жидкость алюминиевого порошка [92]. [c.200]

Внутри ячеек поток движется вверх, а по их периферии — вниз. При числах Релея, меньших 1700, движение жидкости отсутствует и теплота переносится теплопроводностью. При числах Релея, превышающих 4700, ячеистая структура поля потока разрушается и режим движения между пластинами становится турбулентным. [c.200]

Тангенс угла потерь tg б и критическая частота /кр. Экспериментально установлено, что для некоторой области изменения напряженности магнитного поля от нуля и выше (область Релея, определяемая обычно десятыми долями А/м) выражение для тангенса угла потерь в зависимости от / и Я может быть представлено следующим образом [c.298]

Для ферритов составляющая потерь на вихревые токи практически ничтожно мала и ею можно пренебречь. В области очень слабых полей незначительными являются и потери на гистерезис. Следовательно, в области Релея потери определяются в основном величиной бд и возрастают с ростом частоты. Однако при повышении частоты tg б, начиная от некоторого определенного для каждой марки феррита значения, возрастает значительно быстрее, чем это можно предполагать согласно уравнению (30.1). Одновременно резко уменьшается магнитная проницаемость. [c.298]

Металлический круговой цилиндр Е-поляризация, ряд Релея, Поле и согласно (3.13) есть сумма падающей и дифрагированной частей и = Условию излучения удовлетворяет у, падающее поле может ему не удовлетворять, если, например, падает плоская волна. [c.44]

Ряды Релея для полей дифракции плоской волны численно суммировались во многих работах. Были исследованы при различных ка диаграммы направленности (ф), т. е. зависящий [c.58]

Акустическая задача, ряд Релея. Волновое уравнение для дифрагированного поля в сферических координатах р, 0, ф имеет вид [c.63]

Явное выражение (20.7) для поля вблизи металлического цилиндра кругового сечения, полученное непосредственно из анализа ряда Релея при ка <С 1, позволит нам решить и задачу О цилиндре некруговом. [c.201]

В действительности в интерферометре Релея (см. рис. 3.5.17) поле зрения конструктивно разделено на две части верхнюю и нижнюю. Увеличению яркости картины способствует применение цилиндрического окуляра Оз. Распределение интенсивности в верхней части интерференционного поля соответствует действию системы, в которой исследуемый объект отсутствует, а в нижней части поля распределение интенсивности соответствует действию объекта, помещенного перед двойной щелью. Таким образом, получаются две системы полос. Положение полос в нижней части интерференционного поля зависит от разности хода, вносимой объектом. [c.163]

Измерение амплитуды скорости (шайба Релея). Круглая шайба, подвешенная на крутильной нити, стремится стать перпендикулярно к направлению распространения звука. Величина угла отклонения шайбы является мерой амплитуды скорости звука и согласно гл. А (стр. 503) дает вместе с этим интенсивность звука в соответствующем месте звукового поля. Для среднего квадратичного значения амплитуды скорости v (эффективное значение) воздействующего звука имеем [c.511]

Вскоре стало очевидно, что рассеяние света в бинарных жидкостях или в плотных газах не может быть объяснено на базе обычной теории Релея. В частности, интенсивность света, рассеянного в плотных средах, состоящих из N частиц, равна сумме N интенсивностей лишь в том случае, когда частицы не взаимодействуют друг с другом. Экспериментальные данные, однако, свидетельствуют, что суммирование производится более сложным способом, зависящим от взаимодействия полей каждой из рассеивающих частиц. [c.97]

Формулы Релея. Обратимся снова к фиг. 1, Рассмотрим теперь рассеяние в молекулярном масштабе. Пусть плоскополяризованная электромагнитная волна надает на малую частицу, находящуюся в начале координат. Пусть падающая волна распространяется в направлении оси х, а ее электрический вектор направлен вдоль оси г. Частица предполагается малой по сравнению с длиной волны света и достаточно изотропной, чтобы падающий свет поляризовал ее вдоль оси г. Обозначим через = 2я/Яо волновое число падающей волны, длина которой в среде равна через ш — угловую частоту и через I — время тогда закон изменения электрического поля волны имеет вид [c.101]

Периодическое изменение величины f ведет к испусканию вторичных волн, которые, складываясь с первичной возбуждающей волной, дают результирующее электромагнитное поле, распространяющееся сквозь среду. Вычисление показывает, что скорость распространения результирующей волны отличается от скорости волны в пустоте и зависит от частоты света (сж.Дисперсия света).Так. образом поляризуемость частиц определяет собою скорость света в среде, т. е. показатель преломления среды, составленной из этих частиц. В то же время поляризуемость определяет собою и интенсивность рассеянного света, так что проблема Р. с. представляет собою один из вопросов теории дисперсии света. Для газа интенсивность света, рассеянного единицей объема, выражается ф-лой Релея [c.66]

Из (9) следует, что фаза рассеянного поля распределена равномерно в интервале ( я, я), а амплитуда распределена по закону Релея [c.191]

Таким образом, в точку наблюдения приходят поперечные волны, порожденные волнами обегания — соскальзывания, трех типов. Поперечная волна, касающаяся цилиндра, возбуждает неоднородную волну обегания квазиповерхностного типа, т. е. состоящую из комбинации поперечной и поверхностной волны. Ее волновое число хЬ, являющееся комплексным, определяет неоднородность этой волны. На рис. 1.25 показаны возможные схемы образования волн обегания — соскальзывания. Волна обегания переизлучает в пространство волну соскальзывания поперечного типа (см. рис. 1.25, а). Поперечная волна, падающая под третьим критическим углом, возбуждает волну обегания продольного типа с волновым числом ki-rb. Эта волна переизлучает волну соскальзывания поперечного типа (см. рис. 1.25, б). Наконец, лучи падающей волны, проходящие вблизи цилиндра, создают волну обегания типа волны Релея, которая также переизлу-чается в пространство в виде волны соскальзывания поперечного типа (см. рис. 1.25, е). На рис. 1.25, г—д показаны способы образования волн обегания — соскальзывания при падающей продольной волне. Особенность образования волн в соответствии со схемой, приведенной на рис. 1.25, е, заключается в том, что кроме обежавшей продольной волны наблюдается еще и поперечная, отходящая под третьим критическим углом. Таким образом, помимо зеркально отраженного поля в точку наблюдения приходят еще три сигнала, соответствующие рассмотренным выше волнам обегания — соскальзывания обежавшие цилиндр со скоростью, близкой к i, а такх<е со скоростями, близкими к Ст и Сд. Причем варианты а и б на рис. 1.25 могут быть объединены, поскольку при яЬ > 10 [c.41]

Диссипативная функция Релея. Если среди заданных сил имеются силы, зависящйе от скорости, то они могут оказать влияние на члены Qr в уравнениях Лагранжа (6.2.1). В некоторых случаях, когда силы являются гироскопическими (например, в задаче о движении заряженной частицы в магнитном поле, см. 10.6), они могут быть учтены путем присоединения к выражению для L соответствующих линейных членов. В этом параграфе мы рассмотрим другой класс задач, связанных с силами, зависящими от скорости. Речь будет идти о силах сопротивления, или диссипативных силах, действующих на каждую частицу в направлении, противоположном ее скорости. Мы ограничимся исследованием простого случая, когда сила сопротивления пропорциональна скорости. Уравхгения движения (2.2.12) запишутся теперь в форме [c.196]

Поскольку в партии систем величина люфта становится случайной, ограниченной соответствующим полем допуска, то, основываясь на приведенных в работе [3] данных, примем ее распределенной по закону Релея с параметром ао.й (0 <С 3,5 ао,г>). Случайные величины рр и Ь являются взаимно некоррелированными. Поэтому, воспользовавщись теоремой о сумме случайных величин, согласно формуле (20), находим [c.138]

Способ имитации закона Релея повышенного быстродействия был использован при исследовании точности приемочного контроля по двум экст[ емальным размерам — наибольшему и наименьшему [4]. Цель исследования состояла в оценке вероятности ошибочной браковки годных изделий и вероятности попадания в число годных изделий, являющихся браком, при различных соотношениях между предельными значениями погрешностей измерения и погрешностей формы. Задача решалась методом вероятностного моделирования, при этом исходили из следующих критериев рассматриваемо о способа приемочного контроля 1) изделие считается годным тогда и только тогда, когда оба экстремальных размера находятся в поле допуска 2) изделие считается забракованным, если хотя бы один из двух Экстремальных размеров выходит за пределы поля допуска. [c.176]

Из этих кривых следует, что при умеренных частотах р и времени релаксации т порядка р параметры вязко тругого волнового поля в волне Релея близки к параметрам упругого поля. [c.81]

В табл. ПП1.3 для различных значений ц приведены значения периода Гст и четвертей колебаний Т и тг, полученные по формуле (ПП1.56). Для сопоставления со значениями, подсчитанными по асимптотическим формулам или численным методом, приведены результаты Миноре Урабе (Гму и аму ) и Ван дер Поля [41] (Гв). В той же таблице приведены значения стационарной амплитуды Ост, определенные по формуле (ПП1.55). Мы не нашли в литературе соответствующих значений, подсчитанных по точным формулам (кроме случая очень больших и очень малых ц). Однако из нашей работы [16] следует, что для периодического движения стационарная амплитуда уравнения Релея равна численно величине скорости прохождения через положение равновесия в соответствующем уравнении Ван дер Поля. [c.254]

Ряды Релея по возрастаюи им целочисленным индексам представляют дифрагированное поле в виде бесконечного набора мультиполей, причем в этом наборе тем больше существенных членов, чем больше отношение поперечного размера тела к [c.57]

В поле интенсивных когерентных световых волн могут возникать различные другие возбуждения, которые сами воздействуют на поле излучения. Например, подобно оптическим фононам могут создаваться акустические фононы, температурные волны, волны энтропии и анизотропии, которые приводят к вынужденному брил-люэиовскому рассеянию, вынужденному релеевскому рассеянию и рассеянию на крыле линии Релея. Эти явления рассеяния можно исследовать по аналогии с вынужденным комбинационным рассеянием, причем можно возвратиться к классическому или полуклассическому рассмотрению (ср. ч. I, 4.3, [3.1-11 и 4.-21]). [c.488]

К совр. С]), о, предъявляются высокие требования в отношении разрешающей способности и передачи контраста, что приводит к необходимости тщательного исггравления всех его аберраций. В иек-рых случаях остаточные аберрации Ф. о. не должны превышать т, н. критерия Релея (т. е. 0,25Х, где X — длина волны света). Требования к исправлению аберраций не являются универсальными и меняются в зависимости от назначения Ф. о. Так как все аберрации Ф, о. не могут быть исправлены в одинаковой степени хорошо, находят компромиссные решения панр., в светосильных (1>. о. снижают требования к исправлению полевых аберраций, по тем самым уменьшают возмож1К)е поле зрения у Ф. о. с больпшми фокусными расстояниями приходится принимать особые меры для исправления хроматич. аберраций и т. п. [c.337]

Интерпретация эффекта. Хотя эксперимент Брауна — Твисса иногда называют первым экспериментом квантовой оптики, по существу эффект корреляции интенсивностей — классическое явление, не требующее для его понимания квантования поля (в отличие от эффекта корреляции фотонов при двухфотонном распаде возбужденных состояний молекул или фотонов накачки — см. главы 5, 6). Его можно наблюдать и с помощью аналоговых корреляторов. Если Ьсо- кТ, то яркость ТИ определяется формулой Релея — Джинса, не содержащей Й. Далее, уменьшение относительной величины эффекта т при увеличении Удет является проявлением общей закономерности теории вероятностей относительные флуктуации суммы д независимых случайных величин падают при увеличении д. [c.147]

Это пограничный слой с дополнительным членом —2 (duejdz) в выражении для w, который нужно добавить к предыдущему члену (212), чтобы поле локальной скорости имело нулевую дивергенцию (вместо той, которая была постоянной поперек пограничного слоя). Однако в действительности оказывается, что при расчете средней скорости и на кромке пограничного слоя этот дополнительный член не имеет никакого значения (хотя он и изменяет распределение внутри пограничного слоя, создавая интересное обратное течение вблизи поверхности). Соответственно закон Релея (215) по-прежнему имеет место. Он означает,. что движение всегда направлено в точкам застоя. [c.422]

Этот способ использован Релеем ) при приближенном определении самой низкой частоты поперечных колебаний стержня. Он исходил при этом из общей теоремы о том, 410 частота колебания динамической системы при смещениях частного вида пе может быть меньше, чем наиболее низкая частота нормальных колебаний системы. Он показал, что для стержня, закрепленного на одном конце и свободного на другом, пол/чается хорошее приближенное значение частоты прн следующем допущении при колебании смещение стержня будет таким же, как при статическом прогибе под действием поперечной силы, приложенной со стороны свободного конца на расстоянии, равном 1/4 длины стержня. Этот метод недавно был предметом некоторой дискуссии ). Была показана его применимость к определению низшей частоты поперечных колебаний стержня неодинакового сечения ). Далее, было показано, что при применении метода последовательных приближений для определения собственных функций и соответствующих частот в задачах о стержнях переменного сечения можно пользоваться решением Релея, как первым приближением ). [c.461]

Формально преимущество метода плавных возмущений заключается в том, что условие малости наклаТцывается не на флуктуации поля, а на флуктуации его логарифма, что является значительно более слабым ограничением. Однако имеется еще одно существенное обстоятельство. В методе малых возмущений рассеянное поле является случайной комплексной величиной с гауссовским (в силу центральной предельной теоремы) законом распределения. Отсюда следует, что закон распределения вероятностей для амплитуды является в общем случае смещенным законом Релея. Но для этого закона распределения отношение <[у1—<у1>] >/<Л> [c.332]

Одним из первых был зарегистрирован эффект, обратный эффекту Поккельса — оптическое детектирование. В 1962 г. был обнаружен эффект генерации когерентных оптических фононов в поле интенсивной световой волны [16] — эффект, приводящий в комбинации с рассеянием света на этих фононах к так называемому вынужденному комбинационному рассеянию, а в 1963 г. — и эффект генерации акустических фононов и вынужденное рассеяние Мандельштама — Бриллюэна (Таунс с сотрудниками [17]). Наконец, совсем недавно былр экспериментально зарегистрировано вынужденное рассеяние в области крыла линии Релея [18]. Регистрация нелинейных оптических эффектов, связанных с членами в (5), содержащими магнитное поле, до последнего времени вызывала значительные трудности однако в июне 1965 г. появилось сообщение [19] о наблюдении одного из таких эффектов — обратного эффекта Фарадея последнее позволяет надеяться на успешное наблюдение вынужденного рассеяния на спиновых волнах. Таким образом, и в магнитооптике становится возможным наблюдение не только параметрических, но и нелинейных эффектов. [c.13]

Распределение плоскостей интегрируемое 21, 123 Релея функция 138 Рефракция 34 Риккати уравнение 92 Риманова метрика 54 Ротор ковекторного поля 84 [c.238]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...