Волна соскальзывания

Зоны поверхности гладких тел, в которых лучи касаются поверхности (рис. 1.19, б). В этом случае формируются волны, огибающие поверхности тел, которые в свою очередь порождают дифракционные волны соскальзывания. В этих зонах формируется дифракционное поле второго типа. [c.33]

Амплитуда обегающей релеевской волны убывает пропорционально ехр —kR), где R — радиус цилиндра. Это означает, что волна быстро затухает, причем гораздо быстрее, чем объемная волна. Быстрое затухание связано с переизлучением энергии волны обегания в волну соскальзывания в каждой точке распространения. [c.43]

На рис. 1.26 показана зависимость отношения амплитуд двух сигналов, первый из которых соответствует отраженному сигналу от цилиндра, а второй — сигналу волны соскальзывания (см. рис. 1.25, б). За ноль децибел принята амплитуда первого сигнала. Видно, что волны обегания —соскальзывания наиболее эффективно возбуждаются для дефектов малых размеров (радиус R = 2,5 мм). [c.43]

При падении волны на гладкую выпуклую поверхность формируется рассеянное поле, представляющее собой суперпозицию отраженных и дифрагированных волн. В зонах, поверхности которых лучи касаются (рис. 2.28), формируются волны, огибающие эти поверхности и в свою очередь порождающие дифракционные волны соскальзывания. Для примера рассмотрим дифракцию на цилиндре при падении поперечной волны 5У-типа (рис. 2.29). Поперечная волна, зеркально отра- [c.55]

В тень за гладким участком тела проникает так называемая волна соскальзывания, порождающая лучи соскальзывания (см. ниже п. 22.8). Особая зона дифракции возникает в районе точки касания В, где накладываются зона полутени и зона волны соскальзывания. [c.239]

Дифракция на гладком выпуклом теле. Теперь коротко опишем поведение дифракционных лучей при касании лучом точки на поверхности гладкого тела. Возбуждение проникает в область тени. Его называют волной соскальзывания, соответствующий луч — лучом этой волны, или ползущим лучом. Обобщенный принцип Ферма позволяет определить путь луча волны соскальзывания в любую точку в тени, образованной телом (см. рис. 22.1). От точки касания первичным лучом тела дифракционный луч идет по геодезической линии поверхности, а затем отрывается по касательной. Все лучи соскальзывания касаются поверхности тела, так что она является каустикой, а прилегающая к поверхности зона — каустической зоной, где геометрооптическая теория не дает правильного решения. В задаче есть еще две переходные зоны близ границы свет — тень полутеневая зона и в окрестности точки касания—область пере-сечения первых двух зон. [c.246]

Луч, соответствуюш ий волне соскальзывания при огибании гладкого тела по геодезической, экспоненциально затухает, а после отрыва от поверхности подчиняется обычным законам геометрической оптики. [c.247]

Входящие в (5.8) функции o(s), P s) и Q(s) определены формулами (3.2), (2.1) и (3.37). Первое слагаемое в показателе экспоненты описывает распространение волны вдоль границы области со скоростью o(s). Второе слагаемое в силу того, что arg p = л/3, р = О, 1, 2.....имеет отрицательную вещественную часть, возрастающую с увеличением s. За счет этого слагаемого при распространении волны вдоль границы ее интенсивность экспоненциально убывает. Таким образом, решения (5.8) представляют собой волны, скользящие вдоль границы и непрерывно отдающие свою энергию окружающему пространству. В дальнейшем решения (5.8) мы будем называть волнами соскальзывания (см. также 2 гл. 10). [c.184]

Формулу, аналогичную (2.14), можно получить и для множителя Hv (kro)e p °, входящего в функцию Up (го, Фо к). Если координаты Го и фо считать координатами переменной точки, то функции и (Гд, Фо к) будут представлять собой волны соскальзывания, распространяющиеся в противоположную сторону (в сторону убывания фо). [c.308]

Формула (2.17) указывает на то, что волна соскальзывания и+ г, ф к) вблизи окружности г = р представляет собой волну [c.309]

Волны соскальзывания вблизи кривой с положительной кривизной и их продолжение на произвольные расстояния [c.312]

Волнами соскальзывания г (М, к) в случае достаточно [c.312]

Существование волн соскальзывания в общем случае не доказано, однако в тех случаях, когда удается разделить переменные, волны соскальзывания существуют и их можно построить в явном виде. (Построение волн соскальзывания для окружности выполнено в предыдущем параграфе, для эллипса и параболы волны соскальзывания могут быть построены аналогично.) [c.312]

Предположим, что в общем случае функцию Грина Г(Мо, М, к) можно представить, с одной стороны, от источника Мо в виде наложения волн соскальзывания ы+, с другой стороны — соответственно в виде наложения волн соскальзывания иг [c.316]

Рассмотрим теперь волны соскальзывания в той же полосе (4Л4). Здесь V - большая величина,и в формулах (3,10),(З.П) можно пользоваться асимптотикой для функций Эйри г< (2 -1 ) и li/ /(г -v) (г)—+00, г ( )=о, [c.50]

Подставляя эти ряды в (3.1), получаем следующий вид для волн соскальзывания [c.50]

Рассмотрим теперь волну соскальзывания (см. гл.З, 3) [c.86]

Таким образом, в точку наблюдения приходят поперечные волны, порожденные волнами обегания — соскальзывания, трех типов. Поперечная волна, касающаяся цилиндра, возбуждает неоднородную волну обегания квазиповерхностного типа, т. е. состоящую из комбинации поперечной и поверхностной волны. Ее волновое число хЬ, являющееся комплексным, определяет неоднородность этой волны. На рис. 1.25 показаны возможные схемы образования волн обегания — соскальзывания. Волна обегания переизлучает в пространство волну соскальзывания поперечного типа (см. рис. 1.25, а). Поперечная волна, падающая под третьим критическим углом, возбуждает волну обегания продольного типа с волновым числом ki-rb. Эта волна переизлучает волну соскальзывания поперечного типа (см. рис. 1.25, б). Наконец, лучи падающей волны, проходящие вблизи цилиндра, создают волну обегания типа волны Релея, которая также переизлу-чается в пространство в виде волны соскальзывания поперечного типа (см. рис. 1.25, е). На рис. 1.25, г—д показаны способы образования волн обегания — соскальзывания при падающей продольной волне. Особенность образования волн в соответствии со схемой, приведенной на рис. 1.25, е, заключается в том, что кроме обежавшей продольной волны наблюдается еще и поперечная, отходящая под третьим критическим углом. Таким образом, помимо зеркально отраженного поля в точку наблюдения приходят еще три сигнала, соответствующие рассмотренным выше волнам обегания — соскальзывания обежавшие цилиндр со скоростью, близкой к i, а такх<е со скоростями, близкими к Ст и Сд. Причем варианты а и б на рис. 1.25 могут быть объединены, поскольку при яЬ > 10 [c.41]

Локальный харак1ер высокочастотной дифракции. Вернемся к рис. 22.1. Используя методы физической оптики, можно найти поле слева от тела, интегрируя в (22.1) по освещенной поверхности тела можно также найти и поле справа от тела, интегрируя в (22.2) по поверхности, представляющей собой проекцию тела на плоскость, перпендикулярную к оси г, и вычитая полученное поле из падающего согласно принципу Бабине. Однако при этом будут допущены неточности неправильно найдены поля в тени, волны от острой кромки, волны соскальзывания, дифракционные поля, уходящие над большими углами и т. д. [c.243]

Второй тип дифракции имеет место в тех зонах объектов, где УЗ лучи касаются гладких поверхностей (см. рис. 16.76, б). В этом слз чае формир)тотся волны, огибающие поверхности тел, которые, в свою очередь, порождают дифракционные волны соскальзывания. Существуют методики, использующие этот тип дифракции для измерения периметра объемных дефектов. При этом сравнивают время прохождения сигнала, отраженного от несплошности, и дифрагированного сигнала, обежавшего часть несплошности и соскользнз вшего с нее. [c.292]

Мы будем предполагать, что волны соскальзывания существуют в общем случае и формальные решения уравнения Гельмгольца, построенные в 5 главы 6, дают их асимптотику. [c.312]

При p(s) = onst формулы (ЗЛ) —(3.6) переходят в формулу (2.17). Формула (3.1) соответствует выбору знака плюс при решении уравнения эйконала (формула (3.16) гл. 6). При выборе в уравнении эйконала знака минус получаем асимптотику волн соскальзывания и М, к). Асимптотические формулы для и М, к) отличаются от формул для и+ М, к) заменой I на —i под знаком экспоненты в формуле (3.1) ив формулах (3.3) и (3.4). [c.314]

Нетрудно убедиться, что длина касательной г имеет смысл геометрической расходимости. Равенства (3.11) —(3.12) определяют главный член асимптотического разложения для функции ы+ (М, к), аналогичного лучевому (см. гл. 1 и статью Ф р и д-лендера и Келлера [1]). Формула (3.11) осуществляет искомое продолжение волн соскальзывания вне пограничного слоя. В узкой полосе вблизи 5, где V = О(к ), 1/3 < е <2/3, формулы (3.1) и (3.11) дают одно и то же асимптотическое представление для ы+. [c.316]

Выражение функции Грииа через волны соскальзывания [c.316]

Построения 2 позволяют высказать гипотезу, что в общем случае выпуклого, уходящего на бесконечность контура 5 функция Грина может быть получена посредством наложения волн соскальзывания. Основная цель этого параграфа — получить с помощью асимптотических формул для ы из предыдущего параграфа асимптотику для функции Грина Г(Мо, М, к). [c.316]

Здесь будут построены асимптотические формулы для волн шепчущей галереи, волн соскальзывания и соотретствующих собственных колебаний. По существу, мы рассмотрим те же задачи, которым посвящена гл.6 монографии П8 ], однако здесь рассмотрения ведутся методом пограничного слоя. [c.31]

ЕСЛИ вблизи К1ИВ0Й J при л < О могут распространяться волны шепчущей галереи, то прия О вблизи S могут существовать так называемне волны соскальзывания [8, гл.бИ. [c.44]

Все формулы и построения полностью аналогичны случаю волн шепчущей галереи. Следует заметть, что делать заново пересчеты здесь не нужно. Между формулами (3.1)-(3.8) для волн соскальзывания и формулами (1.3),(1.4),(1.13)-(1.15) для волн шепчущей галереи имеет место двойственность, вытекапцая из совпадения рекуррентных формул, с той лишь разницей, что в соответст-вушшх формулах для волн шепчущей галереи следует заменить гr(i -V) на щ Х- 0) и корень функции 1г(Х)=0, . заме- [c.45]

Сказанное в равной м е относится как к волнам соскальзывания,, так и к квазимодам соскальзывания. [c.45]

Наша ближайшая цель - построить формальное решение уравнения (i.i), соответствующего лучам соскальзывания, а потом (в следузицем параграфе) сшить" решение пограничного слоя и решение, отвечающее волнам соскальзывания. Это сшивание имеет много общих черт со сшиванием волны в окрестности каустики (см. гл.2). Полученное в результате кусочное" асимптотическое [c.46]

Сшивание" волн соскальзывания и волн Фридлендера - Келлера [c.50]

С точностью до главных членов волна Фридлендера - Келлера, являющаяся продолжением волны соскальзывания [c.51]

Член с пе1шой степенью а отсутствует, так как фронт падающей волны oast и фронт т = То= oast волны соскальзывания касаются на предельном луче. Для Ф ст) легко получается выражение v [c.91]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...