СЛУЧАЙНЫЕ ВЕЛИЧИНЫ комплексные

НОРМИРОВАННАЯ СЛУЧАЙНАЯ ВЕЛИЧИНА - комплексная случайная величина, поделенная на ее норму, т.е. [c.45]

Комплексная случайная величина х определяется как Х=6+ 5. [c.62]

В качестве примера использована операция, на которой связи между производственным процессом и описывающими его отвлеченными моделями особенно прозрачны. На рис. 2 жирными линиями показана последовательность действий и решений, из которых состоит комплексная функция обеспечения качества. Все начинается с установки инструмента (в примере — матрицы) на станок, предназначенный для изготовления мелких деталей (заготовок винтов) способом высадки. С физической точки зрения установка матрицы является действием, составляющим часть наладки станка. В понятиях модели оптимизации перед нами вероятностное событие, в результате которого реализуется одно из возможных значений случайной величины (диаметра очка матрицы) и тем самым определяется математическое ожидание признака качества (диаметра заготовки винта). Выполняемая между смежными запусками станка часть наладки (подналадки), в результате которой фактически меняется или может измениться математическое ожидание признака качества, в этой книге именуется регулировкой Математическое ожидание признака качества, получен- [c.39]

Согласно ГС)СТу 10356—63 некруглость является комплексным показателем отклонений формы в поперечном сечении и представляет собой наибольшее расстояние от точек реального профиля до прилегающей окружности. В опубликованных работах [63, 31, 57] при суммировании отклонений размеров и формы некруглость определяется как разность между наибольшим и наименьшим значениями диаметров. Следовательно, для партии деталей некруглость представляется в виде случайной величины. Однако рассмотрение погрешности формы как случайной величины не учитывает изменения отклонений формы в различных точках поверхности детали, что приводит к ошибкам при расчете суммарной погрешности обработки. [c.246]

Линейный характер зависимости критерия эффективности от некоторых случайных величин может иметь место только при оптимизации относительно простых узлов и элементов теплоэнергетической установки. Например, линейна взаимосвязь между расчетными затратами по узлу и удельной стоимостью металла, прогнозируемой на перспективу в виде диапазона вероятных значений или в форме приближенной вероятностной зависимости. При оптимизации сложных узлов и элементов установки, а тем более при комплексной оптимизации теплоэнергетической установки в целом, наблюдаются существенно нелинейные зависимости расчетных затрат по установке от случайных факторов например, температур наружного воздуха и охлаждающей воды, характеристик длительной прочности металлов, физико-химических характеристик топлива и др. [c.175]

Случайным процессом называется функция (О, <1 [c.118]

Вычислим некоторые статистические характеристики этой комплексной амплитуды. В силу полной статистической независимости всех случайных величин, входящих в (1.2.18), имеем [c.29]

Комплексные случайные величины [c.51]

Часто при решении прикладных задач приходится рассматривать не только действительные, но и комплексные случайные величины, поэтому возникает необходимость в обобщении понятия математического ожидания, дисперсии и корреляционной функции на комплексные случайные величины. Комплекс- [c.51]

Дисперсией комплексной случайной величины Z называют математическое ожидание от квадрата модуля центрированной [c.52]

При таком определении дисперсия комплексной случайной величины всегда действительна и положительна, т.е. сохраняется основное свойство дисперсии. [c.52]

Корреляционный момент двух комплексных случайных величин X = Xj + / 2 и У = У + /Jj в частном случае, когда X = Y, должен быть равен дисперсии. Это имеет место, если принять [c.52]

Для произвольных комплексных случайных величин [c.53]

Для комплексных случайных функций по аналогии с комплексными случайными величинами взаимная корреляционная функция равна [c.71]

Повышение эффективности производства и качества выпускаемой продукции на базе внедрения новой техники является, как указано в Основных направлениях экономического и социального развития СССР на 1981—1985 годы и на период до 1990 года , одним из определяющих направлений машиностроения. Значительная роль в решении связанных с этим задач принадлежит подъемно-транспортным машинам, эффективное использование которых возможно при условии обеспечения требуемого уровня надежности. Учитывая важность проблемы обеспечения надежности, в последние годы в ряде вузов страны началось систематическое изучение курса Надежность подъемно-транспортных машин . Надежность рассматривается как важнейший показатель качества изделия. Приведены основные термины общей теории надежности, рассмотрены единичные и комплексные показатели надежности подъемно-транспортных машин. Для решения расчетно-теоретических задач использованы наиболее часто встречающиеся законы распределения случайных величин. Подробно изложены особенности этих законов. При изучении надежности восстанавливаемых объектов анализируются потоки отказов и восстановлений. [c.3]

Величина Ф[0( )], очевидно, является з.начением характеристической функции случайной величины и[ (х)] при аргументе этой функции, равном единице. Следовательно, при заданной функции 0(х) это есть некоторое комплексное число. Таким образом, формула (3.20) сопоставляет каждой функции д(х) [c.178]

Математические модели измеряемых величин и величин, характеризующих среду, в которой реализуются измерения, рассмотрены в третьей главе. Даны описания математических моделей детерминированных величин медленно меняющихся, периодических, типа одиночного импульса. Модели построены на использовании ряда Тейлора, комплексного ряда Фурье, интегрального преобразования Фурье, ряда Котельникова. Математические модели случайных величин сформированы применительно к гауссовским случайным величинам и стационарным случайным функциям и последовательностям. [c.4]

Она известна как функция Рэлея, а г является рэлеевской случайной величиной. Рэлеевское распределение характерно для амплитуды огибающей комплексного гауссова шума. Допустим, что огибающая представляет собой сумму большого числа синусоид [c.238]

При анализе, когда используют комплексные случайные величины, часто необходимо уметь определять квадрат амплитуды [c.250]

Пусть г(() представляет собой комплексную гауссову случайную величину (см. пп. 975). Докажите соотношение (9.139), т. е. покажите, что для /(() = z(0 2 [c.257]

Измерив колебания межосевого расстояния при помощи прибора для комплексной проверки зубчатых колес и погрешность толщины зуба с помощью тангенциального зубомера, можно определить эксцентриситет зубчатого колеса. В партии механизмов величина эксцентриситета носит случайный характер. Предположим, что закон распределения величины эксцентриситета известен и является нормальным или равномерным. Допуск на эксцентриситет б устанавливается косвенным путем, и так как центр группирования ошибок находится в середине допуска, функция плотности распределения ошибки по нормальному закону запишется следующим образом [c.33]

Случайные вариации параметров комплексного графика приводят к разбросу долговечности отдельных деталей, хорошо известному из практики. Если используется математическое ожидание комплексного графика, то соотношения вероятностной модели дают величину средней долговечности, т. е. средней наработки на усталостный отказ. [c.28]

Состояние управляемого объекта определяется рядом переменных, характеризующих как воздействие на объект внешней среды и управляющего устройства, так и протекание процессов в самом объекте. Воздействия, выражающие влияние на объект внешней среды, называются возмущающими воздействия, вырабатываемые управляющим устройством,— управляющими. Состояние объекта оценивается по выходным контролируемым переменным. Выходные переменные зависят от воздействий на управляемый объект. В реальных системах возмущения носят случайный характер и предопределяют случайное изменение выходных переменных. Управляемыми переменными могут быть выходные контролируемые величины или комплексные, непосредственно неконтролируемые величины, зависящие от состояния объекта. [c.440]

Потребитель получает сведения о типовых MX из НТД на СИ и лишь в крайне редких, исключительных случаях самостоятельно проводит экспериментальное исследование индивидуальных характеристик СИ. Поэтому очень важно знание взаимосвязи между MX СИ и инструментальными погрешностями измерений. Это позволило бы, зная одну комплексную MX СИ, непосредственно найти погрешность измерения, исключая одну из самых трудоемких и сложных задач суммирования составляющих общей погрешности измерения. Однако этому препятствует еще одно обстоятельство — отличие MX конкретного СИ от метрологических свойств множества этих же СИ. Например, систематическая погрешность данного СИ есть детерминированная величина, а для совокупности СИ — это величина случайная. [c.152]

Комплексный показатель качества измерений должен включать (помимо точностных характеристик) показатели назначения, полноты информации, оперативности, экономические, эргономические и т.д. Ниже рассматриваются преимущественно такие показатели качества аналитического контроля, которые непосредственно относятся к метрологическому обеспечению измерений состава черных металлов. Соответствующая нормативно-техническая документация Госстандарта, в частности ГОСТ 16263—70, регламентирует следующие показатели качества измерений точность, т.е. близость результатов измерений к истинному значению измеряемой величины (высокая точность измерений соответствует малым погрешностям всех видов как систематических, так и случайных) правильность — близости к нулю систематических погрешностей в результатах измерений сходимость — близость результатов измерений, выполняемых в одинаковых условиях (результатов параллельных измерений) воспроизводимость — близость результатов измерений, выполняемых в разных условиях (в разное время, в различных местах, разными методами и средствами). [c.29]

При таком рассмотрении измерение спектра сводится к нахождению амплитуд и фаз комплексной ф-ции S(v), описывающей спектр сигнала m(i). Реальные возможности измерений связаны с рядом ограничений и альтернатив. Во-первых, приёмники излучения реагируют не на интенсивность излучения, а на поток, пропорциональный произведению 5(v)-S (v)= S(v)j. Во-вторых, в обычной (не лазерной) С. излучение чаще всего некогерентно, т. к. испускается большим числом элементарных излучателей со случайными амплитудами и фазами (об особенностях С. когерентного излучения см. в ст. Лазер, Лазерная спектроскопия). Поэтому и(() — случайная ф-ция и, следовательно, 5(v) — случайная величина. Для детермиииров. описания случайного процесса излучения рассматривают спектр его мощности [c.621]

При исследовании стохастичности ДС иногда удаётся обнаружить ф-ции /, к-рые порождают случайные процессы/ с достаточно быстрым, напр, экспоненциально быстрым, убыванием при с-юо ковариационной функции K t)=Ef,+,f,-Efi+,Efs (где Е—матем. ожидание, т. е. интеграл по мере J1, а черта означает комплексное сопряжение). Часто оказывается, что те же процессы f, удовлетворяют центральной предельной теореме [в случае дискретн. времени и веществен, ф-ции / последнее означает, что распределение случайной величины DS ) S —ES ), где 5 =/о +. ..+/ -1, а Z)5 = (S,- S ) —дисперсия, стремится при 1 >сс та нормальному распределению с нулевым матем. ожиданием и единичной дисперсией]. Ф-ции/с этими свойствами могут существовать даже в том случае, когда система обладает не очень явно выраженной стоха-стичностью, но наличие таких свойств у самых простых и естеств. ф-ций, определённых на фазовом пространстве,—достаточно надёжный признак стохастичности. [c.629]

Для того, чтобы определить статистические моменты комплексной амплитуды (1.2.38) необходимо задать статистические характеристики вел ичин п и VI (/=1,. .., L). Пусть все случайные величины независимы между собой и при этом распределение величины [c.34]

Корреляционный момент комплексных случайных величин зависит от порядка, в котором берутся случайные велшины, а именно при изменении порядка случайных величин их корреляционный момент переходит в комплексную сопряженную величину [c.53]

Как отмечалось выше, решения, полученные на основе бор-новского приближения, с одной стороны, и преобразования Рытова— с другой, приводят к разным плотностям распределения амплитуды Л возмущенной волны. Единственной случайной величиной, присутствующей в рещении, в обоих случаях является возмущение показателя прело.мления п. Выражение (8.4.42) дает полевое возмущение О как суперпозицию огро.миого числа незавпси.мых вкладов различных частей турбулентной среды. В соответствии с центральной предельной теоре.мой. мы вправе ожидать, что действительная и мнимая части величины 111 подчиняются гауссовскому, или нормальному, распределению. Предсказываемое распределение интенсивности полной волны зависит от дисперсий действительной и мнимой частей величины и1 и от их корреляции. Если эти дисперсии равны, а коэффициент корреляции равен нулю, то сум.ма величин Ыо и 11 будет равна сумме постоянного (неслучайного) фазора и кругового комплексного гауссовского фазора. Согласно результатам гл. 2, 9, п. Г, при этих условиях величииа Л= и [c.375]

Первый способ, который может быть назван способом моделирования, состоит в построении модели, копирующей уже имеющуюся модель. Этот способ, осуществляемый методом преобразования комплексного чертежа, ставит своей целью следующее подобные треугольники AB и А2В2С2, случайно расположенные по отношению друг к другу, поставить в положение, параллельное одной из плоскостей проекций, сделать их равными по величине (соответственным уменьшением или увеличением одного из них) и подобно расположенными. [c.78]

Коэффициент загрузки Tjgarp численно показывает, какую долю планового фонда времени оборудование обеспечено всем необходимым для работы, т. е. насколько оно загружено в данных конкретных условиях производства. Например, т]загр = 0,9 означает, что 90 % фонда времени оборудование имеет все необходимое для работы (есть заготовки, инструмент, рабочие на месте и т. д.), а в течение 10 % времени чего-то не хватает. При комплексной автоматизации производства, создании автоматизированных поточных и автоматических линий весьма редко собственная производительность всех звеньев технологической цепочки бывает одинаковой. Поэтому только лимитирующие звенья имеют полную загрузку (т)загр -> 1,0), и реальная величина Tiaan, < 1,0 определяется лишь случайными перебоями в обеспечении функционирования. Для остальных, нелимитирующих звеньев "Пзагр < liO. [c.71]

Черта сверху обозначает статистич. усреднение по флуктуациям волнового поля, аричс-м флуктуировать могут как фаза, так и амплитуда волны озиачает комплексное сопряжение. Случайная (мгновенная) интенсивность (плотность анергии) волны пропорц. величине 1 г, t) = u r, г)1 . Её ср. значение связано с Г ф-лой / (г, 0= Га (/ , t г, ) Ср. вектор плотности потока энергин S также выражается через Ги агпг, < Г-, ty [c.394]

Модифицированная теория возмущений (МТВ) учитывает при расчёте ср. поля (I7) многократное рассеяние. Отражение ср. поля 17 от случайной поверхности происходит так же, как и от плоской границы раздела г = о, но с эфф. поверхностным импедансом Ti(ki), зависящим от длины волны Я. и направления облучения, т. е. при Р. в. на с. п. имеет место дисперсия пространственная. Для абсолютно жёсткой поверхности Г (кх) выражается через интеграл по всем направлениям рассеяния р от величины u(a, р), аналитически продолженной в область комплексных углов рассеяния 9 (sin 0 = Ipil = y lk > 1) [c.268]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...