Энергия, ее различные виды потенциал

Конкретное значение энергии электрона с данным квантовым числом I зависит от вида потенциала V r). Решение соответствующей квантовомеханической задачи позволяет найти различные уровни энергии, соответствующие данному /. Нумерация этих уровней осуществляется при помощи вантового числа п (характеризующего число узлов собственной функции) . Таким образом, первый, второй и т. д. уровни с / = О, обозначаются соответственно Is, 2s,. .. с / = 1 — 1р, 2р,. . . и т. п. [c.189]

Изучение физических закономерностей изменения структурно-фазо-вого и напряженно-деформированного состояния поверхностного слоя деталей при трении, накопление и обобщение результатов экспериментальных исследований и опыта эксплуатации трибосистем различного вида и назначения позволили определить физические основы структурной модификации материалов трибосистем. В главе 6 показано, что в качестве физической основы структурной модификации выступают закономерности фазовых переходов, определяемые уровнем потенциала Гиббса или свободной энергией системы. А переход из одного фазового состояния в другое сопровождается существенным изменением внутреннего строения и физических свойств системы. Фазы выступают в качестве элементов структуры любого материала (сплава, [c.268]

Наращивание промышленного потенциала требует соответственного роста производства различных видов энергии. За последние пятнадцать лет потребность в топливно-энергетических ресурсах у нас практически удвоилась, в одиннадцатой пятилетке она возрастет еще на 18 процентов. Следовательно, от того, как будут работать отрасли топливно-энергетического комплекса, зависят темпы развития всего народного хозяйства, а в конечном итоге — и благосостояние советских людей. [c.221]

Для появления в спектре определенной линии необходима энергия, которую называют потенциалом возбуждения данной линии. Потенциалы возбуждения различны для разных энергетических уровней, распределение которых зависит от вещества — массы и заряда ядра элемента, числа электронов и т. д. Помещение вещества в пламя, в электрическое поле или соударение с частицей, атомом или электроном вызывает возбуждение атомов вещества за счет притока дополнительной энергии. При возбуждении атома электроны наружной оболочки приходят из нормального (стабильного) состояния в некоторые метастабильные состояния. Величина потенциала возбуждения определяется исходным энергетическим уровнем, с которого совершается переход. Наиболее легким является переход с нормального невозбужденного уровня на первый возбужденный. Поэтому обратные переходы, которым сопутствует излучение энергии в виде кванта света, с этих уровней на невозбужденные происходят наиболее часто. Линии оптического спектра, соответствующие этим переходам, называются резонансными. Они наиболее яркие в спектрах элементов и обладают наиболее низкими потенциалами возбуждения. [c.124]

Приведенные примеры показывают, что условия термодинамического подобия связаны с видом выражения для потенциальной энергии взаимодействия молекул и определяются послед 1им. Поэтому из анализа молекулярного потенциала Шц (г) для различных веществ могут быть, помимо рассмотренных, получены и другие условия термодинамического подобия, справедливые в пределах отдельных групп веществ. [c.407]

Анализ ангармонического расширения [34] показывает, что чисто гидростатическое давление и напряжения любого вида (в том числе касательные) вызывают дилатацию, пропорциональную запасенной энергии. Следовательно, в случае и краевых, и винтовых дислокаций дилатация, обусловленная ангармоническими членами, пропорциональна энергии дислокации AWV W. Отсюда расчеты дают оценку увеличения объема А У ЗЬ /2 на отрезке длиной Ъ (вектор Бюргерса) вдоль дислокаций, хорошо согласующуюся с экспериментальными данными измерения дилатация в сильно деформированных металлах [6]. Хотя средняя по кристаллу величина дилатации невелика, локальные значения дилатации при краевых дислокациях (в отличие от винтовых) достигают большой величины, так что на этих дислокациях возникает электрический диполь [35] вследствие перераспределения электронов проводимости, обусловленного изменением гидростатического давления в окрестности дислокации [5]. Локальное возмущение самосогласованного поля свободных электронов, вызываемое появлением потенциала деформации с нарушением локальной электронейтральности, должно оказать влияние на различные физические процессы в крис-сталЛе [5]. В случае же винтовой дислокации гидростатическое давление связано только с ангармоническим расширением и мало [6]. [c.45]

В формулах (1.4.1)-(1.4.4) функция х в обш,ем случае анизотропной среды представляется в виде скалярной функции, зависящей от компонент одного из тензоров деформации, меры деформации или градиента места. В случае изотропной среды упругий потенциал представляется как функция инвариантов соответствующих тензоров. В зависимости от того, какие инварианты и каких тензоров используются в представлении потенциальной энергии, имеют место различные формы закона состояния гиперупругой среды. [c.21]

В народном хозяйстве нашей страны в больших количествах расходуется теплота, которая поступает к потребителям в виде внутренней энергии (или энтальпии) различных теплоносителей (пара,воздуха, горячей воды и т. д.). Теплота эта используется для различных теплотехнических нужд как в промышленных объектах, так и в быту. Особенностью этого использования является то, что теплота при этом требуется обычно невысокого потенциала (50ч-150° С). Получать теплоту для этих целей приходится путем сжигания органического топлива. Однако такой способ мало экономичен из-за высоких температур сгорания топлива (1200 -1800° С). Большой перепад температур между нагревающим и нагреваемым телами приводит к значительной необратимости процесса теплообмена и к обесцениванию теплоты, получаемой при сгорании топлива. Последнее приводит в конечном счете к его перерасходу. [c.310]

Учитывая эквивалентность массы и энергии, мы должны предположить, что любое распределение энергии (например, электромагнитное поле) должно порождать гравитационное поле. Плотность энергии произвольной физической системы определяется компонентой Г44 тензора энергии системы, в то время как потенциал 7 = ( (—1—Ец)/2 связан с компонентой метрического тензора. Таким образом, уравнение (11.1) отражает тот факт, что некоторый дифференциальный оператор второго порядка, действующий на 41 Должен быть пропорционален компоненте Т44. Поскольку уравнения гравитационного поля должны быть ковариантны, а различные компоненты Т перемешиваются координатными преобразованиями, естественно предположить, что общие полевые уравнения должны иметь вид [c.303]

Остановимся теперь на трех различных интегральных выражениях (11.183), (11.266) и (11.272) — (11.273) для полного 4-импульса изолированной системы. Они различаются только распределением энергии и импульса по пространству— времени, которое, вообще говоря, не поддается даже точному определению. Однако, если рассматривать только распределение энергии, глобально покоящаяся система уже является некоторым исключением. Как показано в приложении 6 [уравнение (27)], супер потенциал можно записать в виде [c.340]

Рассмотрим теперь задачу о движении электрона в поле одномерного случайного потенциала. Имея в виду беспорядок замещения, мы можем построить модель сплава Кронига — Пенни (рис. 8.1, а). Узлам решетки в этой модели приписываются дельтообразные потенциалы с различными силами б . Можно ввести и модель жидкости Кронига — Пенни (рис. 8.1, б), в которой случайной переменной служит расстояние между соседними дельта-функциями. В обоих случаях обычная теория модели Кронига — Пенни для периодической цепочки подсказывает нам, что решение уравнения Шредингера при энергии % = у строится из волновых функций свободного электрона с волновыми числами х. Пусть координата х принадлежит -му открытому промежутку (О д 1г). Тогда указанную функцию можно записать в виде [c.342]

Термодинамика изучает общие законы превращения различных видов энергии в макросистемах, находящихся в условиях, близких к равновесным, а синергетика - процессы в рамках неравновесной термодинамики. В обоих случаях для описания процессов превращения и самоорганизации структур ис-пеяьзуются несколько обобщенных понятий таких как энергия, энтропия, энтальпия, термодинамический потенциал и другие. [c.6]

В ряде двухфазных и 0-сплавов титана, помимо перечисленных выше фаз, могут появляться и различного вида интерметаллические соединения или их предвь]деле-ния. Скорость распада 0-фазы на ач)]азу и интерметаллическое соединение зависит от звтектоидной температуры и энергии активации образования интерметалличе-ского соединения. В системах с Си, N1, Ад, Аи происходит быстрый распад 0-твердо-го раствора. В системах с Со, Сг, Мп, Ре 0-твердый раствор распадается медленно, и перед выделением интерметаллической фазы образуются промежуточные состояния. Например, перед образованием соединения ЛСг, (7-фаза) в сплавах, содержащих хром, может образоваться промежуточная 7 ч)заза, являющаяся предвыделе-нием 7-фазы. Интерметаллические соединения имеют резко отличный от титана электрохимический потенциал и в ряде случаев кардинально изменяют физикомеханические и электрохимические свойства сплавов. I [c.11]

В [158—160] параметрическим методом решеточной статики моделировалась атомная структура зернограничной области AI2O5 (типа 0001 и [ЮТи], где л = 0,1,4). Энергия системы оценивалась как сумма кулоновского межионного взаимодействия и репульсив-ного вклада, обусловленного перекрыванием ионных оболочек. Рассмотрено несколько возможных конфигураций структур зернограничной области двух основных типов, формирующихся как дефекты слоевых упаковок или зеркальных структур, рис. 6.17. Несмотря на приближенный метод расчета (использование различных форм потенциала приводит, например, к вариации получаемых значений энергии границы зерна перпендикулярно <0001> направлению в интервале 0,3—0,9 Дж/м [9]) авторы [160] отмечают неплохое согласие получаемого вида релаксированных атомных структур данным электронной микроскопии высокого разрешения [158, 159]. [c.144]

Зависимость термодинамического потенциала бинарнои системы от ее состава может иметь различный вид (рис. 7). V-образная кривая (рис. 7, а) характеризует термодинамический потенциал системы, в которой разнородные атомь взаимодействуют друг с другом сильнее, чем однородные (энергия смешения положительна), и независимо от состава система будет гомогенной. В противоположном случае кривая Z будет W-образной (рис. 7, б) и в некотором интервале концентраций (Q — С ) устойчивым окажется гетерогенное состояние, при котором имеются две [c.35]

Далее будем рассматривать среды, ршеющие упругий потенциал, — скалярную функцию градиента места частицы в деформированном состоянии, тензора деформации или одной из мер деформации, описывающую потенциальную энергию, накапливаемую телом в процессе нагружения. Существование множества различных форм уравнений состояния определяется как возможностью представления потенциальной энергии в виде скалярной функции одной из мер деформации или одного из тензоров деформации, так и множественностью определения напряженного состояния одним из тензоров напряжений. [c.20]

Зонная теория [13, 14]. Трудно ожидать, что представление о свободных электронах будет одинаково хорошим приближением для всех металлов. Соотношение (8.6), определяющее уровни энергии, справедливо лишь для частицы в поле с постоянным потенциалом, тогда как на самом деле потенциальная энергия электрона в металле не постоянна, а зависит как от строения иоиной решетки, так и от состояний других электронов. Определение ее точного вида приводх1т к задаче самосогласованного поля, подобной рассмотренной Хартри. Решение Зоммерфельда, исходившего из предположения о постоянстве потенциала, является, по сути дела, первым приближением к решению такой задачи. Второе приближение можно построить, предполагая, что потенциал, обусловленный самими электронами, постоянеп, и учитывая в уравнении Шредингера лишь иоле положительных ионов решетки. Для приближенного решения соответствующего уравнения Шредингера были предложены различные методы, позволяющие провести хотя бы качественное обсуждение поведения электронов в реальных металлах. [c.324]

В (6-24) neipBoe слагаемое характеризует энергию отталкивания между двумя молекулами, второе — энергию притяжения. В зависимости от значений тип потенциалы Леннарда—Джонса оказываются различными. Наиболее распространенным является потенциал (12, 6) (m=I2, п=6). Если константы р, и v в (6-24) выразить через параметры а и е (рис. 6-1), то потенциал (12, 6) примет вид [c.119]

Различают три вида ионизации в газах соударением, облучением (фотоионизация) и нагревом (термическая ионизация). Суть ионизации независимо от ее вида заключается в том, что за счет энергии, полученной нейтрдльным атомом газа тем или иным образом, этот атом теряет электрон и становится положительно заряженным ионом. Количество энергии, которое необходимо затратить для отрыва электрона от ядра атома, называют энергией ионизации-, ее измеряют в электронвольтах. Эта энергия численно равна потенциалу ионизации, который измеряется в вольтах и характеризует величину напряженности внешнего электрического поля, при которой электрон приобретает энергию, равную энергии ионизации. Потенциал ионизации зависит от строения атома и различен для различных химических элементов. Чем меньше потенциал ионизации, тем легче оторвать электрон от атома. [c.86]

Общий вид этого соотношения соответствует хорошо известному виду выражения для динамического штарковского сдвига атомных уровней, получаемому в рамках нестационарной теории возмущений (см. гл. IV). Сопоставление конкретных выражений для динамической поляризуемо сти [Зп1т при различных значениях п, /, т, следующих из потенциала КХ, с выражениями для тех же случаев, следующих из нестационарной теории возмущений 10.60], показывает, что они эквивалентны с учетом исчезновения в случае потенциала КХ члена — 1/а , соответствующего пондеромоторной энергии. [c.285]

Существует несколько причин энергетического разброса частиц. Прежде всего никакой источник не может нопускать монохроматический пучок частиц. Все начальные скорости различных частиц пучка отличаются, что соответствует различным значениям /о в распределении осевого потенциала. Этот вопрос более детально будет проанализирован в разд. 5.6.8, но мы можем непосредственно видеть, что это обстоятельство особенно вредно для пучков с низкой энергией, где разброс по энергиям срав1ни.м со средней энергией пучка. Как будет видно из разд. [c.296]

На основе уравнения Борна-Майера Мей >) провёл подробное исследование хлористого цезия, имея в виду относительную устойчивость структур типа хлористого цезия и хлористого натрия. Он нашёл, что это уравнение не может объяснить устойчивости структуры типа хлористого цезия при абсолютном нуле, если взять член отталкивания с двумя параметрами, а также майеровское значение Для обобщения он дополнительно ввёл ещё два параметра. Один из них берётся в виде множителя в ван-дер-ваальсовом члене, другой также в виде множителя перед М в (12.7). Очевидно, второй параметр обусловливает различные значения постоянной д в члене отталкивания для одинаковых и разных ионов. Эти параметры были выбраны так, чтобы при абсолютном нуле была устойчива структура хлористого цезия. Дополнительно были использованы полученные на опыте скрытая теплота фазового превращения (1,34 ккал моль) и изменение постоянной решётки. Постоянный множитель перед членами, соответствующими притяжению, оказался равным 3,6, а коэффициент перед AI — 0,70. В то же время постоянная Ь удваивается, а р изменяется от 0,290 до 0,365 А. Мей считал, что возрастание члена, соответствующего притяжению, частично должно быть связано с изменением чисто электростатической энергии, обусловленным отклонением формы ионов от сферической. Легко показать, что искажение заряда иона в кубической решётке в первом приближении может быть описано гармоникой четвёртого порядка и что соответствующий оферически несимметричный потенциал измеш1ется обратно пропорционально г<. Однако убедительных количественных данных, подтверждающих точку зрения Мея, не имеется. [c.105]

В прос1ых металлах рассчитанная плотность валентных электронов оказывается почти однородной, так что обменный потенциал, отвечающий свободным электронам, очень мало отличается от константы, поэтому энергетические зоны существенно не изменяются. Следовательно, зонная структура, учитывающая обменную энергию свободных электронов, очень близка к той, которая получается в приближении Хартри фактически в большинстве расчетов обменной энергией валентных электронов вообще пренебрегают, и результаты обычно хорошо согласуются с экспериментом. В полупроводниках электронная плотность далеко не однородна, поэтому расчеты, учитывающие обменное взаимодействие валентных электронов в приближении свободного электронного газа, оказываются исключительно успешными [6]. В переходных металлах, в частности в меди, попытки использовать приближение Хартри в том виде как это делается для простых металлов, приводят к энергетической структуре, в которой состояния -типа совершенно неправильно расположены относительно состояний 5-типа. Однако если ввести потенциал типа потенциала Ходорова [71, который приближенно имитирует обменное взаимодействие в свободном атоме, то различные энергетические зоны становятся на свои места в согласии с экспериментом 18, 91. Вполне вероятно, что того же эффекта можно было бы достичь, включив обменное взаимодействие свободного электронного газа. Таким образом, во всех случаях сравнение с экспериментом, по-видимому, говорит в пользу аппроксимации обменной энергии взаимодействующих валентных электронов обменной энергией свободного электронного газа. [c.94]

Пусть в отсутствие внегпнего потенциала У электроны описываются полным набором блоховских волновых функций Ф к = к) в состояниях с энергией Е (в схеме расгппреппых зон можно не писать номер зоны, поскольку номера различных зон можно задавать различными векторами обратной регпеткп). Из теории возмущений для потенциала, периодически зависящего от времени волновая функция под действием возмущения принимает вид [c.33]

Затем эту потенциальную энергию надо рассечь на ячеечные ямы. Естественно стремиться выбрать радиус ячейки i яч как можно большим, лишь бы не перекрывались различные сферы. Это нетрудно сделать в случае правильного кристалла — подойдут сферы, вписанные в каждую ячейку Вигнера — Зейтца (рис. 1.1, а). Однако для топологически неупорядоченной системы, в которой полиздры Вороного (рис. 2.42) неодинаковы, зта задача приводит к затруднениям. В случае систем типа жидкого металла, довольно хорошо представляемых в виде случайного плотно упакованного набора твердых шаров ( 2.11 и 6.7), величина i яч определена однозначно, но в предельном случае газового беспорядка ( 2.15) ячеечное описание не дает удовлетворительного приближения для полной потенциальной энергии ( 13.4). Иначе говоря, в отсутствие трансляционной симметрии решетки (2.1) мы опираемся на атомарный характер потенциала (2.2) как на [c.467]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...