Дебая длина волны

В модели Дебая предполагается, что скорость звука одинакова для всех длин волн и не зависит от направления поляризации, т. е. для трех акустических ветвей справедлив линейный закон дисперсии [c.171]

Это и есть приближенный закон Дебая С Т". При достаточно низких температурах он соблюдается вполне хорошо, поскольку в этой области температур возбуждены лишь колебания акустической ветви, отвечающие длинным волнам. Это именно те колебания, которые можно трактовать как упругие колебания непрерывной среды (континуума), описываемые макроскопическими упругими постоянными. Энергии коротковолновых фононов слишком велики, чтобы они в сколько-нибудь заметном числе могли заселять соответствующие уровни при низких температурах. На языке выражения (1.31) это эквивалентно тому, что число заполнения фононов небольшое. [c.41]

Поскольку межплоскостное расстояние d, длина волны X и угол Вульфа—Брэгга взаимосвязаны, причем d фиксировано, то для наблюдения дифракции необходимо либо фиксировать но варьировать А, либо фиксировать 1, но варьировать Это приводит к следующим основным методам дифракционного эксперимента [29, 40] метод неподвижного кристалла (Лауэ), вращающегося монокристалла, поликристалла (Дебая). Эти методы достаточно подробно описаны, например, в [40]. [c.186]

ФОРМУЛА де Бройля для любых волновых процессов определяет зависимость длины волны, связанной с движущейся частицей вещества, от массы и импульса частицы Дебая — Ланжевена служит для вычисления диэлектрической восприимчивости полярного диэлектрика Ленгмюра определяет величину термоэлектронного тока по значению анодного напряжения лампы Лоренца устанавливает зависимость результирующей силы, приложенной к движущемуся электрическому заряду в магнитном и электрическом поле Планка— для вычисления испускательной способности абсолютно [c.292]

Своеобразные черты имеет резонансное Д. с. на атомы, помещённые в поле интенсивной стоячей волны. С квантовой точки зрения стоячая волна, образованная встречными потоками фотонов, вызывает толчки атома, обусловленные поглощением фотонов и их стимулированным испусканием. Средняя сила, действующая на атом, при этом не равна нулю вследствие неоднородности поля на длине волны. С классич. точки зрения сила Д. с, обусловлена действием пространственно неоднородного поля на наведённый им атомный диполь. Эта сила минимальна в узлах, где дипольный момент не наводится, и в пучностях, где градиент поля обращается в нуль. Макс, сила Д. с. по порядку ве-личины равна F Ekd (знаки относятся к синфазному и противофазному движению диполей с моментом d по отношению к полю с напряжённостью Е). Эта сила может достигать гигантских значений для d l дебай, мкм а 10 В/см сила F 5-10 эВ/см. [c.554]

На рис. 14.2.2 дана длина волны Дебая % как функция N . Эта величина определяет пространственное изменение потенциала с расстоянием (градиент потенциала). Напомним, что изменение [c.366]

Это уравнение и является основным уравнением Дебая. Из него видно, что интенсивность рассеянного пучка зависит от атомного структурного фактора угла рассеяния, длины волны рентгеновских лучей и межатомного расстояния Гтп- [c.11]

При низких температурах, напротив, основной вклад в теплоемкость решетки вносят колебания с низкой частотой (акустические колебания). Теплоемкость, связанная с колебаниями высокой частоты, как следует из формул (89) и (91), при низких температурах практически равна нулю. Длины волн, соответствующие низким частотам колебаний, значительно больше, чем межатомные расстояния, и поэтому особенности атомной структуры различных веществ для таких колебаний несущественны. Этим можно объяснить, что при низких температурах теория Дебая значительно лучше согласуется с опытными данными. Можно ожидать, что при достаточно низких температурах формула Дебая должна выполняться также и для сильно анизотропных или многоатомных веществ. Это подтверждает опыт. Даже для графита, являющегося типичным анизотропным веществом, ниже 2°К теплоемкость пропорциональна кубу абсолютной температуры. [c.269]

Последняя связана также с нелокальностью связи В и Е во времени, причем временная дисперсия обычно велика, поскольку собственные частоты среды попадают в рассматриваемый интервал частот [5]. Пространственную дисперсию следует принимать во внимание, например, в физике изотропной плазмы, когда длина волны соизмерима с радиусом Дебая, в теории проводящих сред при учете соударений, когда длина свободного пробега порядка длины волны. [c.74]

Длина волны Дебая Ха — 2п/ в. Эта величина определяется по формуле [c.261]

Дебая частота 135, 180 де Бройля длина волны 100, 103 де Гааза — Ван Альфена эффект 281, 322 Дефекты решетки 78, 108 Джоуля — Томсона коэффициент 225, 244 --- — эффект 225, 244 Диаграммы 211, 248 Динамическая величина (переменная) 14, 129 Диполи электрические 131, 145, 404 [c.444]

Во-первых, почему обычное рассмотрение может привести к заблуждению Это связано с использованием предположения о том, что область применимости третьего закона определяется неравенством ТГ,, где Г, дается условием (42). Но эти температуры могут лежать значительно ниже той области температур, в которой экспериментально обнаруживается выполнение третьего закона. Рассмотрим для примера модель кристалла по Дебаю. Тогда низшее возбужденное состояние определяется из условия, что существует один квант возбуждения с максимально возможной длиной волны. Поскольку максимально возможная длина волны имеет величину порядка а а — линейный размер кристалла), легко найти, что [c.30]

Дебай и Сирс [496] пытались вначале объяснить появление спектров высших порядков тем, что кварц колеблется на гармониках и излучает звуковые волны более высоких частот, т. е. меньшей длины волны. Но это объяснение не- верно, поскольку в общем случае колебания на гармониках, если они вообще имеют место, значительно ниже по интенсивности, чем основное-колебание, и не могут вызвать ярко выраженных спектров высших порядков. Кроме того, заметную интенсивность в этом случае могли бы дать только гармоники нечетного порядка. Предложенные позднее Бриллюэном [368] и Дебаем [491] теории диффракции света на ультразвуке также не могут объяснить ни появления спектров высших порядков, ни изменения распределения интенсивности в них, поэтому мы не будем более подробно останавливаться на этих работах. [c.174]

Д Аламбера принцип 109 Двойное лучепреломление 63, 503 Дебая длина волны 261 Деймона — Эшбаха частота 397 Деполяризации тензор 73 Деформации бесконечно малые 86 547, 548 [c.549]

В случае кристаллических порошков или поликристаллических тел структурное исследование можно выполнить по методу, предложенному в 1916 г. Дебаем и Шерером, а также Хеллом. Монохроматический пучок рентгеновских лучей направляется на столбик прессованного кристаллического порошка или палочку из поликрис-таллического материала (рис. 19.7) различные кристаллики препарата имеют всевозможные ориентации, так что падающий пучок образует с атомными плоскостями самые разнообразные углы. Лучи заданной длины волны к отразятся под разными углами от различных атомных плоскостей, соответствующих различным зна-ч, ниям 6 (см. (118.1)), создавая на фотопленке, окружающей препарат, соответствующую дифракционную картину. Рис. 19.8 воспроизводит полученную рентгенограмму в центре виден след прямого пучка вправо и влево расположены следы отраженных лучей, причем каждая пара симметричных следов соответствует отражению от кристаллографических плоскостей одного определенного направления. Зная длину волны % и измеряя углы скольжения 9, мы можем [c.411]

Метод порошка (метод Дебая — Шеррера). Для исследования структуры поликристаллов используют монохроматическое излучение длины волны X. Съемку рентгенограмм производят ли-<6q на плоскую фотопленку, как в методе Лауэ (рис. 1.43), либо на пленку, расположенную на внутренней поверхности цилиндрической камеры, в центре которой установлен образец. В каче-.52 [c.52]

Несколько позже Дебай предложил остроумную модель, согласно которой в твердом теле имеется полный спектр характеристических колебаний с длинами волн, лежащими в пределах от макроскопических размеров кристалла до размеров, соответствующих межатомным расстояниям. Б этой модели, известной под разными названиями (вроде студня или квазиконтинуума ), сохраняется важное представление о наличии единой характеристической температуры данного твердого тела. Б целом модель Дебая очень хорошо объясняла экспериментальные результаты и, в частности, величины скорости уменьшения теплоемкости с температурой в области низких температур, в которой по формуле Эйнштейна должно наблюдаться значительно более резкое спадание теплоемкости ). [c.186]

Более серьезные затруднения, в случае применения теорип Дебая к кристаллическим веществам, возникают в связи с видом используемой функции g(i) [формула (5.2)]. При высоких температурах (7 >Н ) теплоемкость С,, не должна сильно зависеть от вида (n), поскольку в этом случае возбуждены все колебания. Наоборот, при низких температурах (ГсНц) возбуждаются только состояния, соответствующие низкочастотному концу спектра, т. е. большим длинам волн. Распространение же волн, длина которых значительно превышает межатомные расстояния, не может резко зависеть от фактического строения кристалла и действительного характера межатомных сил. Вычисления Дебая вполне приложимы к таким волнам, причем функция (м) для нпзких частот должна быть пропорциональна Однако эта теория ничего не. может сказать о том, в какой мере отклонения от параболического (квадратичного) закона при более высоких частотах связаны с конкретным строением кристалла. Из приведенных рассуждений следует заключить, что может отклоняться от значений, определяемых формулой [c.320]

Здесь (Од представляет собой максимальную частоту нормальных колебаний, соответствующую наименьшей длине волны (4.1). Ее назвают частотой Дебал. Из (4.11) находим [c.130]

См. для оптического случая работу А. Зоммерфельда и И. Рунге, Ann. d. Phys. 35, стр. 290, 1911, где (соответственно устному замечанию Дебая) показано, как можно из уравнения второго порядка и первой степени для волновой функции ( волновое уравнение ) строго получить в предельном случае стремящейся к нулю длины волны уравнение первого порядка и второй степени для фазы ( уравнение Гамильтона ). [c.683]

Если мы имеем один монокристалл (см. стр. 156), то для получения отражения от какой-либо плоскости (кк1) этот кристалл надо облучать белым" рентгеновским излучением, в составе которого всегда найдётся такая длина волны X, которая будет удовлетворять уравнению (19). В методе порошков (Дебая-Шеррера) применяется не белое, а монохроматическое (характеристическое, см. стр. 154) излучение и в качестве образца не один монокристалл, а порошок (или другой агрегат), состоящий из множества мельчайших монокристалликов величиной не более 10 см, беспорядочно ориентированных в пространстве. В виде образца для исследования в случае пластичных металлов или сплавов может служить проволочка диаметром 0,2-0,5 мм и длиной около 5— 7 мм. Если пропускать параллельный пучок рентгеновых лучей через такой порошковый образец О (фиг. 56), то в нём всегда найдётся большое число монокристальных крупинок, в которых данная плоскость (кк1) будет ориентирована по отношению к направлению луча под брэгговским углом 6. В то же время все эти попадающие под условие отражения плоскости (Нк11 не будут параллельны между собой в различных крупинках, поэтому в сумме все отражённые лучи дадут конус отражения с характерным для данной плоскости кк1) [c.166]

Адиабатич. флуктуации плотности можно представить как результат интерференции распространяющихся в среде по всевозможным направлениям упругих волн разл, частоты со случайными фазами и амплитудами (т. и. дебаевских волн, к-рые рассматриваются в Дебая законе теплоёмкости). Плоская световая волна, распространяющаяся в такой среде, дифрагирует (рассеивается) во всех направлениях на этих упругих волнах, модулирующих дизлектрич. проницаемость среды. Каждая из упругих волн создаёт пери-одич, решётку, на к-рой и происходит дифракция света аналогично дифракции света на ультразвуке. Максимум интенсивности света, рассеянного на упругой волне с длиной волны Л, наблюдается в направлении 0 (рис.), отве- [c.45]

При построении первого изотермического сечения системы, показанной на рис. 225, сначала следует снять с помощью камеры Дебая — Шеррера рентгенограммы фаз X, У, Z и U7, сверхструктуры в системе В — С и рентгенограммы твердых растворов, образованных на основе металлов А, В и С. Рентгенограмма должна быть сначала снята на отфильтрованном излучении Ка с такой длиной волны, чтобы исключалось аномальное рассеивание в области полосы поглощения. Рентгенограммы 2- или 3-фазных сплавов часто содержат так много ли- ций, что желательно вообще не иметь К -линий на рентгено- [c.358]

Электронные лучи при прохождении через кристалл преломляются подобно рентгеновским. На рис. 10 приведено дифракционное изображение, похожее на диаграмму Дебая—Шеррера, полученное при просвечивании беспорядочно ориентированных частиц препарата. По диаметру колец при известном расстоянии между препаратом и фотопластинкой и известной длине волны, которая зависит от напряжения излучения, можно рассчитать расстояние d между атомными плоскостями. Зная величину d, можно определить в препарате природу кристаллических компонентов. В связи с тем что у электронного излучения короткие волны, например всего 0,0042 нм (0,042 А) при напряжении в 80 кв, получают четкое дифракционное изображение, а на рентгенограм- [c.26]

Дебай Питер Иозеф Вильгельм (1884—1966) ученый физик-химик, голландец по происхождению, работавший в Германии и США. Известен как один из авторов так называемой Дебай — Хюкелевской полуфеноменологической теории (1923), учитывающей эффект электростатических сил в таких средах как ионизированные растворы или плазмы. Наряду с Борном, Карманом и Эйнштейном уточнил Квантовую теорию теплоемкости. Вместе с П. Шеррером разработал новую методику рентгеновского анализа кристаллов в порошке, получившую широкое распространение в рентгеноструктурном анализе. Независимо от А. Комптоиа дал теорию Эффекта Комптона , вместе с Комптоном получил формулу для изменения длины волны рассеяния излучения, самостоятельно Дебай дал упрощенный вариант этой формулы, способствующий укреплению представления о кванте света как о частице (фотон). С именем Дебая связаны также дебаевская энергия, дебаевское уравнение дисперсии диэлектрической постоянной, дебаевское уравнение состояния твердого тела, дебаевское уравнение теплоемкости молекулы, содержащие так называемую дебаевскую функцию, дебаевская длина, дебаевский 7 закон, дебаевская теория колебаний кристалла, дебаевская единица, Дебая — Валлера уравнение н др. [c.577]

Почти через десять лет после прсдсказанш Бри.( люэиа Дебай и Сирс [3] и независимо от них Люка и Бикар I4] обнаружили дифракцию света на ультразвуковых волнах. С тех пор многие исследователи изучали это явление в различных экспериментальных условиях при измспепии одного или нескольких нз следующих параметров (а) угла падения света в, (б) длины Л ультразвуковой волны, (в) длины волны к падающего света, (г) амплитуды ультразвуковых волн, (д) ширины d ультразвукового пучка. [c.550]

Принцип локализации входит в неявном виде в асимптотические формулы Дебая, полученные в 1908 г., потому что, как мы увидим ниже, члены с определенным значением п дают асимптотические выражения, содержащие коэффициенты отражения Френеля для определенного угла падения. Понятно, что сам Дебай не останавливается на объяснении этого соответствия между слагаемыми и более или менее локализованными лучами. Однако после развития квантовой механики такой подход стал очень заманчивым, так как он показывает полную аналогию с эффектами, известными в квантовой механике. Волновое уравнение для электрона, сталкивающегося с центром возмущения, — это уравнение Шредингера. Решение имеет вид ряда с целыми значениями квантового числа момента количества движения I. Длина волны де Бройля равна К=к1ть, где т — масса, V — скорость и /г —постоянная Планка. Если считать, что электрон локализован и проходит на расстоянии (I от центра, то момент количества движения //г/2я должен быть равен тьй. Это дает /=й/2я. В действительности точной локализации не наблюдается, но среднее значение (1 равно 1 + - ) 1/2л. Смысл этой [c.243]

Другими металлами, образующими лиофобные растворы, являются ртуть, серебро и платина. Показатель преломления этих металлов пе обнаруживает особых изменеиий в видимой области, так что если частицы малы, то рассеянный свет является голубым, а проходящий — желтым или красным. Большое количество расчетов для серебра и ртути с помощью формул Ми было выполнено Файком (1925). За сведениями о значениях показателей преломления и о размерах частиц, для которых былн выполнены расчеты, мы снова отсылаем читателя к табл. 26, разд. 14.22. При увеличении размеров частиц наблюдается ряд меняющихся цветов, однако согласие с теорией Ми ие слишком хорошее. Вероятно, это расхождение до некоторой степени вызывается несферической формой частиц. Ганс разработал теорию для эллипсоидов, малых по сравнению с длиной волны (разд. 6.32) оп и другие авторы объясняли результаты измерений па металлических золях иа основе этой теории (см. Фрёндлих, цит. соч.). Однако обобщение теории Ми (включая члены более высоких порядков, че.м дипольное рассеяние) на частицы эллипсоидальной формы все еще не доведено до получения нужных числовых результатов (разд. 16.11). В ряде статей Вигель (1929, 1930 а, Ь) исследовал распределение по размерам в золях серебра различными методами, включая микрофотографию и метод Дебая—Шерера. Другое исследование того же автора (1953) подтверждает расхождения с теорией Ми для золей серебра, полученных методом обработки перекисью с помощью фотографий, полученных с электронным микроскопом, пока.зано, что частицы дискообразны. [c.464]

Впервые квантовая механика была применена в теории теплоемкости твердых тел Эйнштейном, который предложил для полной теплоемкости формулу (23.29). Хотя эта формула действительно дает наблюдаемое меньшее значение теплоемкости по сравнению со значениями, предсказываемыми высокотемпературной формулой Дюлонга и Пти, найденная теплоемкость слишком быстро стремится к нулю при очрнь низких температурах (фиг. 23.5). Дебай впоследствии заметил, что, поскольку в твердом теле могут иметься упругие волны с очень большой длиной волны, т. е. с очень низкими частотами, представление твердого тела в виде набора идентичных осцилляторов, на котором основана формула Эйнштейна, не может быть корректным. Тем не менее модель Эйнштейна дает довольно хорошие результаты при расчете вклада в теплоемкость за счет относительно узких оптических ветвер , и в этом ачестве ее продолжают использовать до настоящего времени. [c.90]

Этой формулой можно пользоваться, коль скоро г < г . Формула (21,12) заменяет классический закон Дебая в области, где существенно сказываются квантовые эффекты (расстояния сравнимы со средней длиной волны де-Бройля для экранирующих зарядов Гр), Точнее, она справедлива в ультраквантовой области гс г . Подчеркнем, что формулы (21.11) и (21.12) не зависят от степени вырождения электронного газа последняя определяет лишь пределы их применимости. [c.188]

Многокомпонентные системы соотношениями (2.8) описываются слишком упрощенно, поскольку в них не учтены конфигу-рациоппые эффекты. Одиако при вычислениях, подобных использованным в (2.8), следует провести анализ нормальных мод колебаний у,. Хорошо известным анализом такого типа является аппроксимация Дебая, согласно которой распределение частот колебаний исследуется посредством континуального приближения. Можио считать Vi в уравнении (2.7) для чистого кристалла максимальной частотой, соответствующей минимальной длине волны, однако анализ нормальных мод в металлах с примесями дает другие частоты с большими длинами волн . [c.36]

Предложено два способа обработки экспериментальных данных. Способ, предложенный Дебаем, основан на определении асимметрии рассеяния = Iкоторая возникает, когда размеры молекулы становятся сравнимыми с длиной волны возбуждающего света (рис. 60). Асимметрия г или другая характеристика асимметрии Р(0).или Р" (0) зависят от формы и размеров рассеивающих молекул. Рис. 62 и рис. 63 дают представление о характере такой зависимости [339]. Следовательно, если заранее известна форма молекулы, то по измеренным г могут быть определены ее размеры. Коэффициент асимметрии зависит от концентрации с, поэтому для [c.279]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...