Удар Модель соударения

Модель соударения абсолютно твердых гел предполагает, что удар мгновенный и изменение скоростей двух тел описывается гипотезой Ньютона [c.165]

Таким образом, раскрытие закономерностей любого вида изнашивания при ударе неизбежно связано с необходимостью учета сложных взаимосвязанных процессов, происходящих при ударе упругопластической деформации, высокоскоростного нагрева и охлаждения, фазовых и структурных превращений, упрочнения и разупрочнения, развития усталостных явлений и др. Ударные нагрузки нарастают и снижаются в очень короткий промежуток времени (тысячные доли секунды) и порождают волны напряжений, которые исходят из зоны контакта. При многократных соударениях деталей в процессе эксплуатации современных машин, различных аппаратов и приборов возможно возникновение в одной детали одновременно упругих и пластических волн растяжения и сжатия. По-видимому, сложность явлений, сопровождающих соударение поверхностей, и связанное с этим принятие различных упрощающих предположений, отклонение реальных механических свойств от их абстрактных механических моделей служат причиной несогласованности результатов теоретических и экспериментальных исследований удара. Структура и механические свойства одного и того же металла существенно различаются при динамическом и статическом нагружении [22]. [c.22]

Однако далеко не всякую реальную систему можно представить моделью с сосредоточенными параметрами. При наличии зазоров между элементами системы это, в частности, невозможно, если собственная частота хотя бы одного из соударяющихся элементов соизмерима с частотой возбуждения. В этом случае указанные допущения неприемлемы, и становится необходимым, представляя систему моделью с распределенными параметрами, рассматривать ее движение не только в промежутке между соударениями, но и в процессе удара [5,6]. [c.128]

При жестком замыкании соединения происходит соударение масс J k, J"k, что для обычно используемых в расчетной практике моделей удара приводит к скачкообразному изменению скорости этих масс [29 50]. Для приводов машин, в которых виброударный режим является сопутствующим, в качестве приближенного метода учета ударного взаимодействия звеньев используется представление о мгновенном неупругом ударе [29 46 50 ]. При этом скорости звеньев после соударения определяются по формулам [c.230]

Таким образом, в действительности для движущейся молекулы принимается модель цилиндров, основания которых перпендикулярны скорости и отстоят от центра тяжести на расстоянии а. Кроме того, в этой модели не учитывается вращение молекул до и после удара, отклонение формы молекул от сферической, влияние соударений со стенками, ограничивающими рассматриваемый объем газа, силы Ван-дер-Ваальса, отклонение распределения скоростей молекул от распределения Максвелла для газа конечного объема, а при выводе уравнения коэффициента теплопроводности (5-7) предполагается, что градиенты температуры в слое газа невелики. На последние три неявных допущения указывают Голубев и Тимирязев [Л, 19, 107]. [c.169]

Специальные модели сыпучей среды. Сыпучую среду рассматривают как совокупность однородных абсолютно твердых гладких сферических частиц одинакового диаметра. При воздействии на среду вибрации принимают, что соударение частиц не является вполне упругим, но удар всегда центральный. Физическая природа такой среды имеет много общего с моделью газов, изучаемых на молекулярном уровне. [c.97]

Все рассматриваемые выше модели применяют в двух разных расчетных вариантах. В нервом варианте все расчеты кинематического характера проводят с моделью абсолютно твердого тела, используя гипотезу Ньютона. После этого определяют силы, время соударения, деформации тел. Это означает, что в первой стадии расчета нмпульс считают мгновенным. Примерно оценить ошибку замены импульса мгновенным импульсом можно с помощью рис. 5, на котором показано отношение точного значения импульса к приближенному в зависимости от отношения времени удара к периоду свободных колебаний системы а. = [c.172]

Другой подход заключается в замене тела G некоторой моделью с одной степенью свободы. Он используется, в основном, в том случае, если нагрузки вызваны ударом некоторого другого тела. При этом процесс соударения полагается абсолютно неупругим. Соответствующая методика базируется на двух положениях. [c.410]

Сформулирована новая постановка проблемы удара груза о балку, позволяющая, в отличие от известной классической модели, вычислить контактную силу в месте удара и время соударения. [c.12]

Исследование напряжений при ударе. Наиболее правильно количественно напряжения в этих случаях определяются непосредственно на натурных деталях, так как при этом соблюдаются трудно воспроизводимые на моделях условия соударения деталей, динамические свойства материала и другие механические параметры (см. раздел 12). Однако поляризационно-оптический метод позволяет на прозрачных моделях из пластмассы выявить по всему полю напряжений протекание процесса деформаций при соударении стальных деталей с качественной стороны. [c.180]

Разрушение при динамической нагрузке будет хрупким, если критерий зарождения и развития трещин в упругой зоне растягивающих напряжений достигается ранее соответствующих критериев в пластической зоне. Такое разрушение характерно для преимущественно упругого характера контактирования при наличии поверхностных микротрещин. В этом случае, как и при статическом нагружении, образуется одна или система кольцевых поверхностных или конических трещин. Для формирования конуса Герца требуется определенное критическое напряжение или соответствующая ему скорость соударения, так называемая, критическая скорость удара. Упрощенные модели в рамках квазистатического приближения аналогичны рассмотренным моделям для упругого статического нагружения и приводят к формуле для критической скорости [c.633]

Важнейшими достоинствами электронной модели является то, что она построена аналогично общепринятой линейной модели парциальной системы и отличается простотой. Кроме того, модель позволяет учитывать конкретную величину контактной жесткости соударяющихся тел и обеспечивает повышенную точность решения, так как относительное перемещение центров масс в процессе удара вычисляется на модели непосредственно, а не как малая разность больших перемещений этих масс относительно третьей массы или неподвижной стойки. При помощи подобной модели можно исследовать системы, в которых жесткость упругой. связи или контактная жесткость соударяющихся тел изменяется нелинейно, в этом случае на нелинейном блоке нужно заменить линейные ветви характеристики нелинейными. Вопрос о моделировании рассеяния энергии при соударениях здесь не рассматривается. [c.131]

Гораздо шире численные методы применяются в исследованиях высокоскоростного соударения твердых деформируемых тел. Это позволило применять сложные модели поведения материалов, рассматривать различные формы соударяющихся тел, моделировать распространение интенсивных ударных волн, учитывать разрушение в волнах разгрузки, ряд других эффектов и заметно продвинуться в исследовании удара, проникания и пробивания [63, 88, 115, 143, 174]. [c.208]

Пусть теперь М— оо. Тогда продолжительность соударения / — -О и в пределе получаем модель Ньютона неупругого удара (см. введение, п. 5). График коэффициента восстановления [c.40]

В основу теории передачи движения И. Бернулли полагает законы инерции и равенства действия — противодействия абсолютно упругих тел. Обсуждая физическую сущность соударения тел, он предлагает модель трубки, закрытой с одного конца, внутри которой перемещается поршень. Перемещение поршня под действием внешней силы (удара) приводит к увеличению внутреннего давления воздуха, гасящего удар по поршню и далее возвращающего поршень в начальное положение. Это — своеобразный аналог пружины, упругие свойства которой определяются ее геометрическими размерами (длиной). И сила пружины по своему действию аналогична силе веса. [c.141]

В этой области импульс падающей частицы в процессе соударения передается достаточно большому числу нуклонов ядра, которое в таком случае можно рассматривать как единое целое. Через некоторый промежуток времени после удара (достаточно длительный, чтобы можно было воспользоваться моделью компаунд-ядра) один илн несколько нуклонов, обладающих достаточной энергией для преодоления потенциального барьера, могут выйти из ядра. [c.238]

Идеальным газом называется газ, между молекулами которого отсутствуют силы взаимного притяжения (11.1.4.3°) Принимается, что при соударениях между собой и со стенками сосуда молекулы такого газа ведут себя как абсолютно упругие шарики конечных, но весьма малых размеров (модель упругих шариков). Эти соударения происходят по законам, справедливым для абсолютно упругого удара (1.5.4.Г). Существование конечных, хотя и малых размеров молекул связано с действием сил отталкивания между частицами (11.1.5.3°). Резкое возрастание сил отталкивания при сближении молекул на малые расстояния не позволяет частицам проникнуть друг в друга и определяет конечные размеры молекул. [c.116]

Переход от ударного периода к безударному и обратно осуществляется с по.мощью реле Р, срабатывающего при смене знака х. Это обеспечивается выбором начала отсчета координат для л- и лгу от положения наковальни, при котором для безударного периода возможны лишь положительные, а для ударного — отрицательные значения перемещений. В период удара на модели изменение возмущающей функции 51п((й +ф) прекращается, так как время соударения пренебрежимо мало. Несложно, однако, изменить схему и для случая, когда временем соударения нельзя пренебречь по сравнению с временем безударного движения. [c.40]

Обсуждение этого вопроса можно найти в книге ПановкоЯ.Г. Введение в теорию механического удара.— М. Наука, 1977. Современные математические модели теории механического удара и их критический анализ содержатся в монографии Иванов А. П. Динамика систем с механическими соударениями. — М. Международная программа образования, 1997. [c.426]

Следует сказать, что динамическим моделям, представленным на рис. 7.7,6 и 7.8,6, свойственна суш,ественная идеализация по сравнению с реальной картиной работы таких машин. То обстоятельство, что в качестве тела, падающего на вибрирующее основание, принят шарик, сводит процесс соударения к прямому центральному удару шара о плоскость. В действительности же изделия, проходящие испытания на ударные сотрясения (опоки, взаимодействующие с выбивными решетками, изделия или материалы, перемещающиеся на вибротранспортерах), могут иметь самую различную конфигурацию, и тогда их положение придется определять не одной, а двумя либо даже тремя координатами. [c.231]

Для простоты исследования движения виброударных механизмов обычно принимаются упрощенные, так называемые стереомеханическпе модели удара. Наиболее наглядную и удобную оценку взаимодействия тел в процессе соударения можно получить приближенно, учитывая упругие, диссипативные и пластические свойства, рассматривая их как сосредоточенные параметры. При этом фиктивные коэффициенты восстановления скорости удара становятся функцЕ ей самой скорости удара, а при многомерном соударении отпадают трудности разделения движений на разные [c.113]

В зависимости от того, какие тела соударяются и с какой скоростью, приходится пользоваться разными моделями. Машину конструируют всегда так, чтобы удар был прямым и центральным (вектор относительной скорости и нормали к поверхностям тела в точке соударения проходит через центры тяжести соударяющихся тел). Это связано с тем, что при косом ударе приходится решать значительно более сложные задачи. Накопленный опыт по решению таких задач мал, и поэтому конструкторы почти не используют косой удар. Основы такого расчета приведены в гл. II. В случае прямого центрального удара применяют модели 1) абсолютно твердого тела 2) твердого тела с местными деформациями 3) многомассной системы 4) с распределенными массами и заданной формой деформированного состояния 5) с распределенными параметрами. [c.165]

Модельные представления, рассмотренные выше для случая удара по преграде, вполне применимы и в случае соударения двух тел, однако конечные результаты будут зависеть уже от скоростей обоих тел до соударения для вывода зависимостей (при малых о.) следует рассматривать соударение двух моделей (каждая со своими упруговязкопластическими элементами). Ввиду того, что при этом сильно увеличивается число влияющих параметров, представить в замкнутом виде общие решения, как это удается для модели твердого тела (см. т. 2 гл. XII), практически невозмол<но и приходится получать решение для каждого конкретного случая. [c.173]

В табл. 1 представлены модели одномассных ВУС, включающих системы симметричные и несимметричные, с упругими связями и без них, с различным числом ударных пар. Некоторые из этих моделей обладают диссипативными свойствами в форме линейного трения (—сх). Для каждой из этих моделей в таблице приведено диффе-)енциальное уравнение движения звена т в интервалах между его соударениями. 5иброударные режимы с одним соударением за период движения в каждой ударной паре полностью описываются коэффициентами фазового уравнения, определяющими фазу ф соударения, и величиной ударного импульса I, сообщаемого в процессе удара звену т. Кроме этого, в табл. 1 приведены коэффициенты характеристического уравнения, определяющего условия устойчивости (см. п. 4). Все данные, приведенные в табл. I, а также в табл, 2 и 3 (см. ниже), взяты из работы [20j. [c.312]

Радиационную среду принято характеризовать нейтронным спектром и нейтронным потоком. Спектр определяется дискретными уровнями энергии нейтронов. В зависимости от энергии нейтронов, используемых для осуществления цепной ядерной реакции, различают реакторы на тепловых (медленных) и быстрых нейтронах. Нейтронный поток характеризует интенсивность радиационной среды и выражается числом нейтронов с энергией > 0,1 МэВ, пересекающих площадь 1 см за 1 с (нейтрон/см с). Нейтронный поток, суммированный по времени (нейтрон/см ), или флюэнс нейтронов, характеризует суммарную дозу облучения и является мерой накопления радиационного воздействия. Более точной характеристикой дозы облучения является суммарное количество смещений в расчете на один атом (смещ/ат). На рис. 26.3 представлена модель радиационных повреждений, возникающих при соударении высокоэнергетических нейтронов с атомами кристаллической решетки. Соударения вызывают смещения атомов или каскад смещений в решетке в зависимости от количества энергии, передаваемой нейтроном атому металла. Подвергшийся удару нейтроном первый атом, подобно биллиардному шару, ударяя по другим атомам, вызывает в решетке дополнительные смещения. В результате развития каскада образуются объемы с высокой концентрацией вакансий, по периферии окруженные зонами с повьппенной плотностью [c.852]

Динамическое нагружение. Описанные выше типы трещин (конус Герца, радиальные, медианные, боковые) образуются и при динамическом контактном нагружении. Однако последовательность образования трещин, их количество и величина могут значительно отличаться в зависимости от сочетания свойств материалов соударяемых тел и режимов нагружения (скоростей соударения). Влияет также соотношение энергетических затрат на обратимые и необратимые эффекты деформирования, причем для проявления последних необходимо некоторое время удержания материала в нагруженном состоянии. Волновые процессы, играющие превалирующую роль при высокоскоростном ударе также вызывают появление трещин. Возможен выброс разрушенных фрагментов материала и образование кратеров. При сильном ударе капли жидкости по поверхности также могут появляться аналогичные трещиноподобные дефекты. Многие из этих вариантов разрушения и соответствующие расчетные модели проанализированы в нашей работе [11]. При этом подчеркивается преимущество современных численных методов, основанных на дискретизированном представлении нагружаемого объема материала, как например, в монографии Б. Л. Глушака с соавторами [6]. [c.633]

Установлено также, что при ударе длина боковых трещин пропорциональна длине медианных. Использование этого факта позволяет построить модели поверхностного растрескивания хрупких материалов при соударении. Образующиеся при ударе радиальные трещины также значительно больше возникающих при статическом нагружении с эквивалентным размером площадки контакта радиальных трещин. Тем не менее, при построении приближенных динамических моделей можно использовать некоторые положения статических методов решения. Например, А. Рафф и С. Видерхорн [16] предположили, что размер трещины связан с величиной нагрузки так же, как и при статическом нагружении, и получили соотношение [c.634]

Пусть при = О скорости шаров направлены по прямой, соедипяюш ей их центры масс. Тогда движение происходит вдоль этой прямой как до соударения, так и (в силу симметрии задачи) после него. Для модели абсолютно упругого удара справедлив закон сохранения кинетической энергии [c.161]

Для пластического удара = О, и переход от свободного полета к участку скольжения сопровождается единственным ударом в области Ег < 0. Существуют и модели удара, в котором пластическому удару предгиествует конечное число упругих соударений с убывающими коэффициентами восстановления. В этих случаях теорема 1 остается справедливой, что дает возможность применять к анализу теорему 2. [c.252]

Полное решение проблемы выбора надлежащей модели материала даже в такой упрощенной форме далеко от завершения, однако имеются примеры удачных частных решений. Так, при сверхвысоких (порядка модуля упругости) давлениях, развивающихся при гиперскоростных соударениях, успешно используется модель идеальной жидкости (М. А. Лаврентьев, 1949). Для материалов типа полимеров, для которых существенны эффекты несовершенной упругости, иногда используется модель вязкоупругого тела (см., например, А. Ю. Ишлинский, 1940). Что касается материалов типа металлов, находящихся под действием умеренно высоких напряжений порядка предела текучести (которым, в основном, и посвящен данный обзор), то для их изучения могут использоваться два подхода. В основе первого из них лежит допущение, что за пределами упругости материал переходит в вязко-пластическое состояние и его определяющее уравнение зависит от времени. Начало этому направлению подолбили работы А. А. Ильюшина (1940, 1941), в которых в качестве определяющих уравнений использованы уравнения вязко-пластического течения, не учитывающие упругих деформаций. В этих работах дано решение нескольких теоретических задач (удар по цилиндрическому образцу твердым телом, деформирование полого цилиндра под действием внутреннего давления) и описан сконструированный автором первый пневматический копер, позволявший достигать скоростей деформаций порядка 10 Исек (с помощью его были определены коэффициенты вязкости некоторых металлов). Сразу вслед за тем учениками А. А. Ильюшина были решены задачи о вращении цилиндра в вязко-пластической среде (П. М. Огибалов, 1941) и об ударе цилиндра по вязко-пластической пластинке (Ф. А. Бахшиян, 1948 — опубликование этой работы задержалось на ряд лет). С математической точки зрения уравнения динамики одноосного вязко-пластического тела принадлежат к классу уравнений параболического типа. [c.303]

При большой жесткости связи время удара в исследуемой системе может быть весьма малым (это соответствует очень высокой частоте колебаний двухмассовой системы при замкнутой связи). Однако, приводя уравнение движения двухмассовой системы к машинному виду, можно назначить такой масштаб времени, чтобы время соударения на модели было достаточно большим. При построении электронных моделей систем с двумя и более степенями свободы уже нельзя свободно распорядиться масштабом времени. Обычно при исследовании колебаний многомас-совых систем целесообразно выбирать масштаб времени численно равным значению нижней круговой частоты свободных колебаний системы. [c.130]

Высокая плотность застройки заводских площадок и близость жилых кварталов заставили инженеров искать эффективную защиту от виброколебаний грунта, возникающих при работе шаботных молотов. Основной задачей сочли не локализацию виброколебаний в системе молот - фундамент, а устранение их причины для того, чтобы кинетическая энергия максимально гасилась непосредственно при соударении частей молота и не передавалась на несущие части его конструкции и фундамент. Напрашивалось естественное решение осуществлять не односторонний удар двигающихся с большой скоростью падающих частей по поковке на неподвижном шаботе, а соударение двух подвижных масс по поковке, расположенной в плоскости их возможного столкновения. Поскольку нагрузочный импульс при таком ударе не передается на грунт, отпадает необходимость в шаботе. Поэтому эти модели паровоздушных молотов получили название бесшаботных. [c.419]

Данные по динамике удара играют важную роль при построении моделей эрозии [1]. Несмотря на изменения топографии поверхности в процессе ес разрушения, именно случай соударения с плоской исходной поверхностью положен в основу теоретического анализа лрозии. Обобгцония расчетных и экспериментальных данных по соударению твердых частиц с однородными и неоднородными преградами даны, папример. в [1, 18, [c.187]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...