Экспоненциальное воздействие

Из определения (2.2.57) функции F t, р) следует, что реакция стационарного объекта на входное экспоненциальное воздействие u t) = e определяется по формуле v t) = Ate = W p)eP , т. е. передаточная функция W p) представляет собой коэффициент, на который умножается экспоненциальное входное воздействие при его прохождении через объект. Этот факт можно считать следствием болей общего свойства передаточной функции, благодаря которому она является основным инструментом при исследовании стационарных линейных объектов и однородных линейных операторов. [c.70]

В соответствии с формулами Эйлера такое воздействие может быть представлено [12] двумя экспоненциальными воздействиями вида [c.422]

Строение резонансного множества гамильтоновых систем с экспоненциальным воздействием описывает [c.401]

На графике рис. 5.11 сила влияния выбранной ставки дисконтирования на проект видна не так хорошо. Это результат экспоненциального воздействия дисконта на кривую денежного потока. В первые годы сила этого воздействия не так заметна, как в последующие. Именно поэтому снижение ставки дисконтирования до 3%, приводящее к более чем дву- [c.154]

Система уравнений (2-49) рассматривает взаимное воздействие атомов друг на друга. Диагональные члены матрицы (2-51) характеризуют собственную энергию атома, а недиагональные—-энергию воздействия одного атома на другой. Однако собственная функция Ф зависит экспоненциально от расстояния, т. е. [c.54]

Функцию F(t,p) при произвольных комплексных значениях параметра р называют характеристикой реакции объекта на воздействие экспоненциального вида или параметрической передаточной функцией (смысл этого названия выяснится ниже). При чисто вещественных значениях параметра р она определяет реакцию линейного объекта на экспоненциально растущее р > 0) входное воздействие u t) = еР . [c.64]

Обобщенный закон распределения. Ни один из рассмотренных законов распределения не отражает истинной картины распределения вероятности времени исправной работы элемента (системы). При этом для определения надежности системы на всем интервале цикла безотказной работы использовать любой из рассмотренных законов распределения в отдельности не представляется возможным. Так, например, экспоненциальный закон распределения отвечает требованиям практики в том случае, когда на работу аппаратуры в значительной мере влияют внезапные (аварийные) отказы и не оказывает воздействия старение. Нормальный же закон распределения допускается лишь на том участке цикла безотказной работы, где внезапные отказы почти исключены. В реальных же условиях функционирования радиоэлектронных систем отказы аппаратуры определяются, как правило, отказами элементов, происходящими как в результате внезапных отказов, так и в результате старения. [c.48]

При кратковременном воздействии температуры твердость, пределы прочности на растяжение и сжатие уменьшаются с повышением температуры по зависимости, близкой к экспоненциальной (см. гл. 4). Для описания температурной зависимости кратковременной прочности и твердости асбофрикционных пластмасс может быть использована формула [c.163]

Сублимационный режим разрушения — режим поверхностного разрушения теплозащитных материалов в условиях интенсивных конвективных и радиационных тепловых воздействий, скорость которого определяется величиной скорости сублимации основных компонент материала. На этом режиме разрушения скорость уноса массы экспоненциально зависит от температуры поверхности, что приводит к слабому изменению этой температуры в широком интервале варьирования тепловых потоков (при постоянном давлении). [c.373]

Следовательно, под воздействием уплотняемой жидкости и окружающей среды работоспособность материала уплотнения уменьшается со временем t по экспоненциальному закону, а логарифм долговечности уплотнения, отвечающий определенному значению работоспособности, обратно пропорционален абсолютной температуре. Процесс старения иллюстрируют графики рис. 39. Для металлических материалов старение выражается прежде всего в коррозионных процессах, подчиняющихся уравнению (25). Эластомеры и пластмассы под воздействием среды претерпевают физико-химические изменения — собственно старение и изменение объема. Для оценки поведения эластичных материалов уплотнений при воздействии жидкости прежде всего определяют их набухание по изменению объема или веса. [c.82]

Итак, в отличие от одиночного профиля решетка воздействует на поток в бесконечности, причем скорость стремится к значениям, вообще различным в бесконечностях слева и справа. Скорость обтекания — периодическая функция с периодом, равным периоду решетки отклонения скорости уменьшаются как экспоненциальная функция расстояния от решетки. Задачу обтекания одиночного профиля можно рассматривать как предельный переход в задаче обтекания решетки при безграничном увеличении ее периода. [c.18]

Следовательно, при экспоненциальном законе распределения вероятность безотказной работы не зависит от того, сколько проработало изделие с начала эксплуатации, а определяется конкретной продолжительностью рассматриваемого периода или пробега Ах, называемого временем выполнения задания. Таким образом, рассмотренная модель не учитывает постепенного изменения параметров технического состояния, например, в результате изнашивания, старения и так далее, а рассматривает так называемые нестареющие элементы и их отказы. Экспоненциальный закон используется чаще всего при описании внезапных отказов, продолжительности разнообразных ремонтных воздействий и в ряде других случаев. Расчет R(x) приведен в прил. 3. [c.41]

Соответственно, зависимость концентрации углерода от интенсивности электромагнитного перемешивания представится экспоненциальной функцией (рис. 25, б). Это указывает на ю, что даже малая интенсивность перемешивания уже оказывает суш,ественное влияние на скорость науглероживания жидкого сплава. Эффективность воздействия электромагнитного перемешивания на скорость процесса снижается по мере увеличения интенсивности перемешивания. [c.63]

Полупроводниками называют вещества, удельное сопротивление которых при нормальной температуре находится между значениями удельных сопротивлений проводников и диэлектриков (в диапазоне от до 10 °...10 Омом). Основным свойством полупроводника является зависимость его электропроводности от воздействия температуры, электрического поля, излучения и других факторов. Полупроводники в отличие от проводников имеют отрицательный коэффициент температурного удельного сопротивления, электропроводность полупроводников с увеличением температуры растет экспоненциально. [c.334]

Рис. 9. Оптимизация по надежности при экспоненциально-коррелированном входном воздействии

Пусть входное воздействие йо(/) является стационарным экспоненциально-коррелированным нормальным процессом. Математическое ожидание числа выбросов в единицу времени из области (1.5,8) можно найти по формуле (1.4.49), обобщенной на случай трехмерного пространства качества. Некоторые результаты вычислений для узкополосного возбуждения с доминантной частотой 0 представлены на рис. 1.5.5. При этом было [c.61]

Частные случаи дискретных потоков случайных нагрузок. Рассмотрим в качестве первого примера поток воздействий с экспоненциальной функцией распределения напряжений [c.207]

Решение задачи при регулярном воздействии с заданными значениями параметров (7о и с можно получить, например, при помощи моделирующих устройств. На рис. 1.3 показаны зависимости характерного прогиба и от времени t для экспоненциального [c.12]

Разберем более подробно первый способ. Структура бесконечной системы уравнений относительно моментных функций фазовых переменных особенно четко проявляется в параметрических задачах, которые также относятся к классу нелинейных задач статистической динамики. В качестве простейшего примера рассмотрим случайные параметрические колебания безмассовой системы при экспоненциально-коррелированном воздействии. Уравнения движения запишем в следующей форме. [c.88]

Аналогично для экспоненциально-коррелированного воздействия со спектральной плотностью 5 (со) == а а/л,(ш + а ) имеем моментное соотношение [c.112]

Среди реальных внешних воздействий распространены дифференцируемые случайные процессы. К этому классу относится, например, экспоненциально-коррелированный процесс со скрытой периодичностью. Его корреляционная функция и спектральная плотность имеют вид [c.126]

Исследованию динамической устойчивости механических систем при случайных воздействиях посвящено много работ. Это объясняется, во-первых, большим разнообразием определений стохастической устойчивости и соответствующих методов изучения. Вводятся понятия устойчивости по вероятности, по моментам, устойчивости почти наверное и т. д. [28]. Во-вторых, трудности анализа обусловлены особенностями различных воздействий, среди которых рассматриваются узкополосные случайные процессы, экспоненциально-коррелированные функции, процессы типа белого шума и др. [c.135]

Вопрос об устойчивости при невырожденных уравнениях фильтра (5.8) решается значительно сложнее. Разберем сначала методический пример. Предположим, что инерционные силы при колебаниях системы пренебрежимо малы (движение в вязкой среде), а случайное воздействие является экспоненциально-коррелированным процессом с корреляционной функцией [c.138]

Рис. 5.1. Границы области динамической устойчивости для экспоненциально-коррелированного случайного воздействия при с = V2, т = 2, 1= 1

Рис. 5.2. Приближенные границы области устойчивости при экспоненциально-коррелированном параметрическом воздействии со скрытой периодичностью (е/Й = 0,05, а/ 2 = 0,4)

Реакция объекта на введение Z/w t б-функции по второму каналу, т. е. при T t) = 6(t) [при условии, что входное воздействие по первому каналу равно нулю 7 вх(<) = 0], имеет более сложный вид. Выходная функция объекта Твых( ) = g2i( ) в этом случае отлична от нуля только на интервале [О, l/w], на котором она экспоненциально убывает от значения 7 до значения Ti = [c.120]

Следует иметь в виду, что возможны и такие модели внезапных отказов, которые оценивают изменение внешних условий работы изделия, например, транспортная машина проходит различные климатические зоны или условия работы данного узла постепенно изменяются из-за износа соседних механизмов и узлов, которые генерируют постепенно возрастаюш,ие вибрации, тепловыделение и т. п. Эти воздействия для данного элемента машины являются внешними, так как не связаны с состоянием самого узла. В указанных случаях X Ф onst и, следовательно, отказы не будут подчиняться экспоненциальному закону, который характерен для неизменной внешней обстановки, приводящей к возможности появления внезапных отказов. [c.146]

Обычно, производя расчеты надежности слоншых систем, считают, что безотказность каждого элемента известна или задана и оценивается некоторой величиной. При этом часто забывают, что Pi каждого элемента формируется под влиянием процессов старения или внешних воздействий и является функцией времени. Время в расчетах схемной надежности обычно учитывается лишь при использовании экспоненциального закона [см. формулу (3) . Однако именно в данном случае его нельзя использовать для прогнозирования поведения изделия при других значениях t, как это было показано в гл. 3, п. 3. [c.184]

Результаты коррозионных испытаний металлов в условиях коксования (при различных температурах, напряженных состояниях образцов, содержания серы и длительности температурного воздействия) показывают, что с увеличением температуры скорость коррозии экспоненциально возрастает [25]. При температуре 300-320 °С характер влияния напряжений в образце изменяется. По нашему мнению, это связано с протеканием на поверхности металла, контактирующей с нефтяным остатком, конкурирующих взаимовлияющих процессов. Образующиеся на поверхности в результате действия напряжений активные центры, с одной стороны, интенсифицируют процессы коррозии в начальный момент времени, а с другой стороны, создают благоприятные условия для образования кокса, что в последующем ведет к их блокированию. В дальнейшем действие этого фактора преобладает. Такой характер коррозионного разрушения под напряжением в средах коксования более четко выражен при повышенных температурах, поскольку интенсивность коксообразования при этом значительно возрастает. [c.21]

В ряде случаев вредное воздействие объекта энергетики на людей и окружающую среду, оказанное в момент времени t, постепенно с течением времени ослабевает. Это может быть, например, нежелательная концентрация слаботоксичных газов (например углекислого газа), которые в течение времени могут либо абсорбироваться, либо перерабатываться в биосфере. Обычно процессы такого рода описываются экспоненциальным затуханием. В этом случае критерием безопасности для любого момента времени fe [о, Г ) можно считать выполнение условия [c.257]

Поскольку продукты коррозии железа твердые веш,ества, которые, накапливаясь на поверхности металла, тормозят процесс, последний обычно довольно быстро переходит в диффузионную область. В связи с тем, что при исследовании эрозии в коррозионно-активной среде продукты коррозии будут непрерывно удаляться вследствие эрозионного воздействия потока, несущего абразивные частицы, коррозия может долгое время протекать в кинетической области. Учитывая это обстоятельство, можно считать, что коррозия при эрозионно-коррозионном износе протекает в кинетической области. В этом случае скорость коррозии зависит от температуры экспоненциально и описывается уравнением Аре-ниуса [c.29]

Выход этой реакции пропорционален давлению СОа и экспоненциально связан с температурой, достигая заметной величины при температуре >650° С. Другая реакция связана с радиолизом СОг, в результате которого он распадается на СО и химически очень активный остаток, ведущий себя как кислородные атомы. Многие из этих активных остатков рекомбинируют, превращаясь в кислород, а остальные адсорбируются на поверхности графита и позднее переходят в СО. Фактически большинство активных остатков, образовавшихся при коррозии, рекомбинирует без воздействия на графит. Среднее расстояние, которое активные остатки могут пройти без вступления в реакцию, немного больше среднего диаметра пор в графите. Поэтому на графит действует только та часть газа, которая содержится в открытой пористости. Степень воздействия пропорциональна потоку уизлучения и количеству СОз, содержащейся в единице массы графита i[6]. Учитывая это, были разработаны методы промышленного получения графита с низкой открытой пористостью. Однако загрязнение СОг при температуре реактора AGR будет существенно больше допустимого, и поэтому должно быть сведено к минимуму посредством газофазных добавок. Бы- [c.101]

Важным эффектом импульсного лазерного воздействия на конденсированные среды является образование периодич. поверхностных структур — оптически наведённых решёток. При взаимодействии мощного лазерного излучения с поверхностью в результате вынужденного рассеяния на материальных поверхностных возбуждениях (акустических и каииллярных волнах, волнах испарения) в течение длитсльиости импульса на поверхности нарастают синусоидальные (а также более сложные) волны модуляции рельефа, что приводит к появлению нелинейного экспоненциально нарастающего во времени оптич. поглощения (поглощательная способность поверхности может возрастать более чем на порядок). [c.561]

Со временем у Э. наблюдается уменьшение заряда, обычно более быстрое в первое время после изготовления. В дальнейшем заряды Э. меняются незначительно в течение дашт. времени. При комнаткой темп-ре временная стабильность Э. высока напр., у Э. из политетрафторэтилена время жизни Э. 10 —10 лет). С ростом темп-ры время жизни экспоненциально уменьшается. Увеличение влажности окружающей среды (особенно в присутствии пыли, аэрозолей и др.), воздействие ионизирующей радиации и т. п. ускоряют релаксацию зарядов Э. Релаксация заряда в полимерных Э. зависит от характера контакта их с электродами. При плотном контакте направление тока разрядки соответствует движению носителей заряда в тонких приэлектродньгх слоях к электродам. [c.509]

Из данных табл. 4 [24] и рис. 40 по набуханию резин на основе СКН-18, СКН-26 и НК в ряде жидкостей становится очевидной возможность расположения жидкостей в возрастающий ряд по степени воздействия на резину из определенного каучука. Кривые набухания во времени выражаются экспоненциальным уравнением (26), коэффициенты которого qpux определяются типом каучука, составом эластомера и жидкости. Вследствие одновременного процесса набухания каучука [c.85]

Следовательно, если в гидравлическом следящем приводе можно пренебречь силами, создаваемыми движущимися массами, и сжимаемостью, то при мгновенном открытии золотника на величину k = Zx исполнительный механизм отработает это воздействие апериодически в соответствии с экспоненциальным видом переходной функции, причем время отработки t ЗТ за это время исполнительный механизм переместится на величину 0,95k. Так, например, для системы с двухсторонним управлением (класс 1—0) при допущениях, указанных выше, воспользовавшись уравнениями (5) (гл. V), имеем [c.59]

Воздействие переменной температуры на завихренность изучено для трех видов нелинейностей, когда теплофизические и реологические параметры жидкости зависят от Т по экспоненциальному, степенному, ар-рениусовскому законам. Установлено, что влияние юизотермичности проявляется в первую очередь посредством коэффициента динамической вязкости /i(r). Получены приближенные формулы, описывающие зависимость завихренности от нелинейных свойств вязкости, времени релаксации и коэффициента теплопроводности. [c.130]

Структурные превращения при высоких температурах в зависимости от легирования сплава и его исходного структурного состояния могут иметь разный механизм и приводить к разным последствиям. В большинстве своем они могут бьыъ отнесены к диффузионным процессам, интенсивность которых с повышением температуры меняется по экспоненциальному закону, а времени — по закону квадратичной параболы. В перлитных и аустенитных сталях при длительном температурном воздействии наблюдаются следующие структурные превращения [c.33]

Рассмотрим далее задачу об устойчивости тривиального решения уравнения типа Матье—Хилла (5.1) при параметрическом воздействии в виде экспоненциально-коррелированного процесса [c.142]

Воспользуемся для решения стохастических задач устойчивости вариационным методом, который был изложен выше применительно к нелинейным системам. Рассмотрим вновь простой методический пример, соответствующий параметрическим колебаниям безмассоБой системы при экспоненциально-коррелированном воздействии. Стохастические уравнения движения имеют вид (5.14), система моментных соотношений — форму (5.16). [c.147]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...