Дисперсия интенсивности пучка

Приближение (2.54) дает то же самое выражение для Г2, что и формула (2.50), но позволяет устранить [8, 9] неограниченный рост флуктуаций интенсивности коллимированного пучка, к которому приводят формулы метода Гюйгенса—Кирхгофа [64], и получить результаты для относительной дисперсии интенсивности, согласующиеся с экспериментом [8, 9, 46]. Фазовое приближение среднего поля совпадает с решением соответствующего уравнения для первого момента [46]. Выражение для относительной дисперсии сфокусированного в плоскость наблюдения оптического пучка также совпадает с формулой для, полученной в результате [c.31]

Рисунок 5.2 дает наглядное представление о зависимости флуктуаций интенсивности на оси коллимированного пучка от числа Френеля передающей апертуры. Здесь представлены экспериментальные данные для а/ в области слабых [89] и сильных 19, 82] флуктуаций интенсивности. Видно, что в области насыщения (Р > 1) имеется хорошо выраженный максимум О/ при значениях параметра 0 1. Зависимость а/ от О при слабых флуктуациях качественно иная в этом случае при Q l дисперсия интенсивности минимальная. Представленные на рис. 5.2 теоретические результаты удовлетворительно согласуются с экспериментальными данными. [c.91]

Г4(х, р4) в случаях слабых (Р < 1) и сильных (Р >1) флуктуаций интенсивности по той же схеме, что и в п. 2.2.2. Рассчитаем среднюю интенсивность частично когерентного излучения в турбулентной атмосфере по формуле (3.21). Тогда для относительной дисперсии интенсивности на оси гауссова пучка частично когерентного излучения получим [c.125]

Известно [13, 17], что дисперсия смещений центра тяжести распределения интенсивности пучка света определяет связь между радиусом пучка при длительном усреднении и радиусом пучка при кратковременном усреднении а , который измеряется за время экспозиции, существенно меньшее характерного времени блужданий пучка (см. п. 6.1.3) [c.150]

Относительная дисперсия интенсивности оптического пучка, рассеянного в обратном направлении точечным рассеивателем, в случае слабых флуктуаций представляется в виде [11, 14] [c.174]

На рис. 7.2 представлены результаты расчета [11, 14] относительной дисперсии интенсивности отраженного гауссова коллимированного (L/F==0) пучка при произвольных значениях дифракционных параметров передающей апертуры и отражателя в случае / = 0. Модель отражателя в [14] задавалась в виде (2.78). [c.176]

Результаты расчета относительной дисперсии интенсивности отраженного излучения в зависимости от положения приемника относительно источника (7 = 0) представлены на рис. 7.3 [14. Видно, что если в результате отражения формируется пространственно ограниченный волновой пучок йе 1, то с увеличением расстояния между источником и приемником флуктуации интенсивности нарастают. [c.177]

При падении интенсивного, излучения на границу раздела двух сред в отраженном свете наблюдаются волны не только с частотой падающего излучения, но и с кратными, разностными и суммарными частотами. Будем говорить о случае падения монохроматической плоской волны с частотой о). Опыт показывает, что направления распространения отраженных волн с частотами со и 2о) немного, но все же отличаются друг от друга, причем это отличие зависит от дисперсии показателя преломления среды, в которой распространяется падающая волна. Интенсивность второй гармоники в отраженном свете нД несколько порядков меньше, чем в преломленной волне, и практически не зависит от степени выполнения условия пространственной синфазности. Как и в случае френелевского отражения, амплитуды отраженных волн с частотой 2со зависят от угла падения и ориентации электрического вектора относительно плоскости падения. Наблюдается и аналог явления Брюстера при некотором угле падения для пучка с поляризацией. [c.845]

Атомная динамика П. Для характеристики тепловых колебаний поверхностных атомов на языке квази-частиц вводится понятие поверхностных фононов, отличающихся от объёмных фононов законом дисперсии (их частоты могут, напр., попадать в зоны, запрещённые для объёмных фононов см. Колебания кристаллической решётки). По температурной зависимости интенсивности рассеянных пучков при дифракции медленных электронов найдено, что среднеквадратичная амплитуда тепловых колебаний поверхностных атомов на границе твёрдое тело — вакуум примерно в 1,5—2 раза превышает объёмное значение. [c.654]

Интерферометр Фабри —Перо, состоящий из двух идентичных зеркал, разделенных воздушным промежутком длиной L, освещается монохроматическим непрерывным светом с перестраиваемой частотой. Из измерения зависимости интенсивности выходного пучка от частоты падающей волны было найдено, что область дисперсии интерферометра равна 3-10 Гц, а его разрешение составляет 60 МГц. Вычислите расстояние между зеркалами L интерферометра, его резкость и коэффициент отражения зеркал. Вычислите также добротность Q резонатора Фабри —Перо на длине волны 0,6 мк.м (оранжевый цвет) и время жизни фотона в резонаторе. [c.233]

Выражение (1.25) означает, что разрешающую способность прибора можно определить из отношения радиуса траектории г к дисперсии В, при которой для рассматриваемых ионов с массой т -а. т наступает полное разрешение массовых линий. Полным разрешением считается разделение двух ионных пучков, при котором интенсивность между ними уменьшается практически до нуля. Последнее условие получается лишь при равенстве [c.26]

Описанные ранее методы измерения показателей преломления и дисперсии используются при излучении прозрачных и слабо поглощающих веществ. По мере возрастания поглощательной способности вещества их исследование становится затруднительным и даже совершенно невоз.можным. В случае, напрпмер, угловых методов имеет место настолько сильное ослабление интенсивности светового пучка, что исчезает граница светотени. В интерференционных методах сильное поглощение приводит к значительному ослаблению интенсивности одного из интерферирующих пучков, в результате чего уменьшается контраст интерференционной картины или она даже совсем не наблюдается. Кроме того, указанные методы удобно использовать при исследованиях в видимой и ультрафиолетовой областях спектра, где можно применять визуальные наблюдения и фотографические методы регистрации. При исследованиях в инфракрасной области эта проблема существенно усложняется. [c.486]

Сравнивая (6.57) с (6.55) видим, что резкость Р играет роль эффективного числа пучков в интерферометре Фабри — Перо такое число пучков равной интенсивности обеспечивает ту же разрешающую способность, что и бесконечная последовательность пучков убывающей интенсивности. При / = 0,9 эффективное число пучков 30. Порядок интерференции т для центра системы колец равен т = 2к/к. При толщине Л 1 см для 31=500 нм /п 4-10 и теоретическая разрешающая сила превышает 1 млн. Увеличивая толщину Л, можно добиться еще больших значений К/дК, но это приведет к пропорциональному уменьшению свободной области дисперсии Ак = к/т = к /(2к), что целесообразно лишь при исследовании очень узких спектральных линий. [c.326]

Другая группа кооперативных эффектов связана с дисперсионными явлениями при многократном рассеянии и проявляется в нарушении пропорциональной зависимости интенсивности рассеянного под малыми углами излучения от концентрации рассеивателей. При многократном рассеянии дисперсную среду в целом можно характеризовать комплексным показателем преломления,, определяющим дисперсию волн в среде. В результате, например, ограниченный по размерам рассеивающий объем можно рассматривать как большую рассеивающую частицу с показателем преломления, мало отличающимся от окружающей среды. Если коэффициентом ослабления такой частицей-объемом и можно пренебречь, то вкладом интенсивности рассеянного вперед излучения пренебрегать нельзя, так как она сосредоточивается в очень узком угле (в соответствии с формулами рассеяния Рэлея—Ганса). Аналогичный интерференционный по своей природе эффект можно ожидать и при распространении в дисперсной среде узкого оптического пучка. В результате относительно несложных расчетов нами, в частности, была получена формула для оценки измеряемого оптического сечения системой сферических частиц, занимающих объем любой формы, в виде [16] [c.64]

Сначала рассмотрим дисперсию и корреляционные функции интенсивности проходящего излучения для узких оптических пучков и сравнительно небольших оптических толщ, когда доля рассеянного излучения по сравнению с прямым невелика [Ю]. В этом случае основными эффектами, обусловливающими флуктуации, следует считать оптическое экранирование прямого излу- [c.223]

Подробные экспериментальные исследования, выполненные в ИОА СО АН СССР [4, 9] были направлены на изучение зависимости частотно-временного спектра и дисперсии флуктуаций интенсивности от параметров лазерного пучка (>1 = 0,63 мкм) и от характеристик атмосферных осадков. Измерения производились одновременно в двух лазерных пучках с разными параметрами (по расходимости и диаметру) или с различными длинами трасс (от 130 до 1310 м). Чтобы исключить осредняющее действие апертуры приемной системы, диаметры диафрагм перед приемником были выбраны достаточно малыми (0,1 мм). Угол зрения приемников составлял 10 рад. Оптические измерения сопровождались одновременными наблюдениями интенсивности осадков и размеров частиц гидрометеоров. [c.232]

Рис. 7.16. Зависимость дисперсии флуктуаций на длинной трассе (890 м) ог интенсивности осадков для коллимированного лазерного пучка (0 = 4,5).

Рис. 7.17. Зависимость дисперсии флуктуаций интенсивности в осадках от дифракционного параметра лазерного пучка.

Применение этого подхода для расчета средней интенсивности и функции когерентности второго порядка [37, 88, 92] привело к результатам, совпадающим с результатами решения уравнения для Г2 (2.39). Однако уже выражение для Г4, полученное с помощью метода Гюйгенса—Кирхгофа, совпадает с решением уравнения (2.40) лишь для квадратичной среды [15]. В случае колмо-горовского спектра турбулентности рассчитанная на основе (2.50) относительная дисперсия интенсивности коллимированного пучка неограниченно растет с увеличением параметра как и при [c.30]

В работе [11] произведен численный расчет относительной дисперсии интенсивности узкого коллимированного пучка по формулам (5.15), (5.16) в зависимости от параметра б(2а) при различных значениях внутреннего масштаба турбулентности. Результаты расчета представлены на рис. 5.4. Здесь же нанесены асимптотические кривые. Видно, что асимптотики удовлетворительно согласуются с численным расчетом при /а<1. Дальнейшее увеличение внутреннего масштаба турбулентности эквивалентно переходу к квадратичной случайно-неоднородной среде 30], когда насыщения относительной дисперсии интенсивности с ростом флуктуаций диэлектрической проницаемости и длины трассы не наступает. Таким образом, вывод об изменении уровня насыщения дисперсии интенсивности в режиме пространственно ограниченного пучка, сделанный на основе ФПМГК, не противоречит общей картине поведения флуктуаций интенсивности при изменении спектра турбулентности. [c.95]

Функция В/к описывает корреляцию падающего излучения с отраженным и, следовательно, определяет эффект усиления флуктуаций интенсивности. В направлении сгрого назад (К = 0) дисперсия максимальна. При смещении точки наблюдения с оси (К О) взаимная корреляция прямой и отраженной волн, как это следует из (7.27), уменьшается, что приводит к ослаблению флуктуаций. В пределе эффект усиления флуктуаций интенсивности исчезает полностью (В/к(К)->0), и относительная дисперсия интенсивности отраженного излучения определяется суммой дисперсий интенсивности распространяющейся назад сферической волны и падающего на отражатель волнового пучка [c.174]

Из (7.44), (7.45) следует, что с увеличением турбулентности на трассе Оз->оо относительная дисперсия интенсивности излучения, отраженного поверхностью с застывшими неровностями, стремится к нулю. Это означает, что в результате облучения когерентным светом ламбертовская поверхность становится источником некогерентного пучка сферических волн, которые в точке приема складываются по интенсивности. В этом случае, как показано в п. 5.3.1, дисперсия сильных флуктуаций интенсивности не имеет отличного от нуля уровня насыщения. [c.182]

Способ образования когерентных пучков в М. э. и его оптич. схема такие же, как у дифракционной решётки. Угл. распределение интенсивности в результирующей интерференционной картине в плоскости дисперсии также определяется произведением двух функций дифракционной — (sinii/и) при дифракции на одной ступеньке шириной d и интерференционной функции (sinAi. /sini ) , определяемой интерференцией N когерентных пучков от всех ступенек М. э. [c.28]

В среде с кубичной нелинейностью наиб, интерес представляют эффекты самовоздействия световых пакетов и пучков, обусловленные четырёхволновыми взаимодействиями раал. компонент их частотного и угл. спектров. Разнообразие механизмов нелинейности показателя преломления и возможность эфф. управления пространственными масштабами продольных и поперечных Li взаимодействий (варьируя пшрину спектра, интенсивность светового поля, удаётся, в отличие от квадратичных сред, изменять соотношение между нелинейностью и дисперсией) позволяют реализовать в кубичной среде разнообразнейшие эффекты нелинейной волновой динамики. В основе их лежит сравнительно небольшое число фундаментальных нелинейных эффектов. Анализ их проводят в терминах преобразования пространственяо-вре.менных огибающих при физ. интерпретации используют и спектральные представления. [c.301]

ПЛАЗМЕННАЯ ЧАСТОТА — частота ленгмюровских колебаний, называемых также плазменными колебаниями и продольными (к II Е) колебаниями пространственного заряда Юр = У4лпе /т , п — плотность, е и — заряд и масса электрона, к — волновой вектор, Е — электрич. поле, вызываемое разделением зарядов. В холодной плазме (Tg = Ti) ленгмюровские колебания не обладают дисперсией, т. в. П. ч. Шр не зависит от длины волны. Подробнее см, в ст. Волны в плазме. ПЛАЗМЕННАЯ ЭЛЕКТРОНИКА — раздел физики плазмы, изучающий коллективные взаимодействия плотных потоков (пучков) заряж. частиц с плазмой и газом, приводящие к возбуждению в системе линейных и нелинейных эл.-магн. вола и колебаний, и использование эффектов такого взаимодействия. Прикладные задачи, к-рые ставит и решает П. э., определяют её осн, разделы плазменная СВЧ-электроника, изучающая возбуждение в плазме интенсивного когерентного эл.-магн. излучения, начиная от радио-и вплоть до оптич. диапазона длин вола плазменные ускорители, осн. на явлении коллективного ускорения тяжёлых заряж. частиц электронными пучками и волнами в плазме плазменно-пучковый разряд, основанный на коллективном механизме взаимодействия плотных п.уч-кон заряж. частиц с газом турбулентный нагрев плазмы плотными пучками заряж. частиц и коллективные процессы при транспортировке и фокусировке пучков в проблеме УТС (см. Ионный термоядерный синтез) неравновесная плазмохимия, изучающая процессы образования возбуждённых молекул, атомов и ионов при коллективном взаимодействии пучков заряж. частиц с газом и плазмой. [c.606]

Расчёт результирующего распределения интенсивности в плоскости дисперсии спектр, прибора с Э. (в плоскости, перпендикулярной штрихам Э.), проведённый на основе Гюйгенса—Френеля принципа, показывает, что оно пропорционально произведению двух ф-ций — интерференционной Js и дифракционной J Интерференц. ф-ция y/v = (sin A O/sinG) — результат интерференции когерентных пучков, дифрагированных от всех N штрихов Э. [здесь [c.649]

Для шумовых импульсов важен весь круг вопросов, рассмотренных в предыдущих параграфах. Однако если для регулярных импульсов интерес представляет поведение огибающей и фазы, то в случае шумовых импульсов — статистические характеристики, в первую очередь такие, как средние интенсивность и длительность импульса, корреляционная функция и время корреляции. Выполненные к настоящему времени исследования в значительной мере решают проблему распространения шумовых импульсов в диспергирующих средах. Детальтю изучено распространение шумовых импульсов как во втором [31, 71], так и в третьем приближении теории дисперсии [201. Рассмотрены особенности расплывания импульсов многомодового лазерного излучения [72] и отражение шумового импульса от дифракционной решетки [73], проанализировано взаимное влияние неполной пространственной и временной когерентности при распространении импульса в диспергирующей среде [74]. Подчеркнем, что на основе пространственно-временной аналогии на шумовые импульсы могут быть перенесены результаты теории распространения частично когерентных пучков в линейных средах [16]. [c.63]

Все эксперименты в работе [55] бьши сделаны с использованием одномодового одночастотного излучения аргонового лазера накачки. В работе [59] сопоставлены результаты по возбуждению генерации одномодовым и многомодовым криптоновым лазером. Без аберратора внутри резонатора при накачке одномодовым пучком угловая расходимость была невелика, но пятно в дальней зоне было заметно асимметричным расходимость пучка в плоскости дисперсии решетки примерно в четыре раза превышала расходимость в перпендикулярном направлении. Направление уширения пучка совпадало с направлением оси с и, по-видимому, было связано с остаточным оптическим разрушением этого кристалла. Попытка убрать эту расходимость установкой углового селектора в резонатор была успешной лишь наполовину расходимость уменьшилась при резком уменьшении интенсивности генерации. [c.158]

Если перед дифракцией на решетке запаздывание происходило нормально к волновому вектору, то после дифракции направление запаздывания образует с волновым вектором угол у, определяемый соотношением tgy=Kd /dK d jd k — угловая дисперсия решетки). Если импульс с таким фронтом направить в DFDL, как это показано на рис. 2.27, то после наложения обоих пучков в кювете с красителем возникнет интерференционная Картина, как и в нормальном DFDL. Положения максимумов и минимумов в этой картине будут стационарными, но контур интенсивности будет перемещаться вдоль кюветы слева направо со скоростью u = /tgY. Такая бегущая волна света накачки в свою очередь создает в DFDL бегущую волну, распространяющуюся в растворе красителя со скоростью v. В случае синхронного распространения обеих волн, т. е. при v = v, угол у между фронтом замедленного импульса и первоначальным фронтом должен удовлетворять условию tgY = AZi,. Его выполнения можно достичь двумя способами вращением замедляющей решетки или подбором показателя преломления путем изменения концентрации раствора. Первые эксперименты, в которых использовалась описанная методика, позволили получить импульсы с максимальной длительностью 1 пс, причем отдельные импульсы генерировались в условиях значительного превышения порога. [c.101]

На рис. 3.16 изображена зависимость относительной дисперсии флуктуаций интенсивности на оси от относительной мощности коллимированного пучка Pq = PoIPkd при фиксированных параметрах [c.86]

Локализованные возмущения большой интенсивности - звуковые пучки и импульсы - обладают рядом специфических особенностей. Происходящие в этих случаях процессы рассеяния звука на звуке, хаотиза-ции волн и возникновения акустической турбулентности развиваются в акустических полях иначе, чем в оптических или электромагнитных полях в плазме, в силу слабого влияния дисперсии, что делает возможным формирование слабых разрывов и их взаимодействие. [c.220]

Предлагаемая книга посвящена распространению ультразвуковьЕх волн в жидкостях, газах и твердых телах, рассматриваемых как сплошные среды с разными характеристиками упругости. В ней систематизированы вопросы, имеющие непосредственное отнощение к специфике ультразвука возможности генерирования направленных пучков плоских волн, высокой интенсивности ультразвукового излучения и т. д. В связи с этим основное внимание в книге уделено различным аспектам распространения плоских волн их общим характеристикам, затуханию, рассеянию на неоднородностях, отражению, преломлению, прохождению через слои, интерференции, дифракции, анализу нелинейных явлений, пондеромоторных сил, краевых и других эффектов в ограниченных пучках. Рассматриваются также сферические волны, которые формируются при пульсационных колебаниях сферических тел, в дальней зоне излучателей малых размеров, в ультразвуковых фокусирующих системах. Большинство из этих вопросов обсуждается применительно к продольным волнам для сред, обладающих объемной упругостью, а для других типов волн, в частности для сдвиговых волн в жидкостях и твердых телах, дополнительно рассматриваются те вопросы, которые составляют их специфику. К ним относятся граничные и нелинейные эффекты в твердых телах, трансформация волн, их дисперсия, поверхностные волны, соотношения между скоростями звука и модулями упругости в кристаллах, в том числе в пьезоэлектриках. [c.2]

Из рисунка видно, что во всех случаях в среднем наблюдается линейное возрастание дисперсии с увеличением интенсивности осадков. Последняя измерялась с помощью измерителя дальности видимости и приведена на рисунке в единицах оптической толщи х = кВ, где = 3,9/5м — коэффициент ослабления при осадках, 5м — метеорологическая дальность видимости. Интересным обстоятельством является то, что экстраполяция измеренной зависимости к началу координат иногда не приводит к уменьшению дисперсии до нуля, что можно объяснить наличием флуктуаций за счет рассеяния на турбулентных неоднородностях во время осадков. Если при такой экстраполяции дисперсия флуктуаций достигает нуля при остаточной оптической толще т, то это можно интерпретировать наличием сильного замутнения при осадках таким аэрозолем, рассеяние на котором не вызывает флуктуаций интенсивности лазерного пучка (например, рассеяние мелкодисперсным аэрозолем). В реальных условиях конкретного экспери- [c.235]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...