Формулы рассеяния

Этот результат соответствует классической формуле рассеяния света на свободном электроне. [c.280]

Известная формула рассеяния для набора диполей получается из (8в) с учетом (11) [c.102]

Для проверки формул рассеяния Эйнштейна изучались простые жидкости и газы не слишком близко от критической точки. Для газов, состоящих из изотропных молекул, величины, входящие в соотношение (156), без труда вычисляются, но интенсивность рассеянного излучения мала, так как мала плотность числа молекул. [c.107]

Другая группа кооперативных эффектов связана с дисперсионными явлениями при многократном рассеянии и проявляется в нарушении пропорциональной зависимости интенсивности рассеянного под малыми углами излучения от концентрации рассеивателей. При многократном рассеянии дисперсную среду в целом можно характеризовать комплексным показателем преломления,, определяющим дисперсию волн в среде. В результате, например, ограниченный по размерам рассеивающий объем можно рассматривать как большую рассеивающую частицу с показателем преломления, мало отличающимся от окружающей среды. Если коэффициентом ослабления такой частицей-объемом и можно пренебречь, то вкладом интенсивности рассеянного вперед излучения пренебрегать нельзя, так как она сосредоточивается в очень узком угле (в соответствии с формулами рассеяния Рэлея—Ганса). Аналогичный интерференционный по своей природе эффект можно ожидать и при распространении в дисперсной среде узкого оптического пучка. В результате относительно несложных расчетов нами, в частности, была получена формула для оценки измеряемого оптического сечения системой сферических частиц, занимающих объем любой формы, в виде [16] [c.64]

Основной факт состоит в том, что каждый слабо связанный электрон в атоме, в молекуле или в большей частице рассеивает свет согласно томсоновской формуле рассеяния (разд. 6.23). Назовем эту частицу атомом , и пусть он содержит Z рассеивающих электронов. Амплитуды света, рассеянного каждым электроном в некотором направлении, должны складываться. Аргументация, точно такая же, как и в разд. 7.11, приводит теперь к заключению, что, приняв за основу рассеяние одним электроном, мы должны умножить [c.121]

Наибольшие математические упрощения и наиболее ясная физическая интерпретация формул рассеяния были получены в точках плоскости т—х, находящихся далеко от двух линий раздела, т. е. в точках, удовлетворяющих по крайней мере двум из следующих неравенств [c.158]

Может иметь место, конечно, эффективная интерференция излучения различных индуцированных диполей в прямом направлении, для которого кх = кх. Однако именно для этого направления формула рассеяния световых квантов (2.95) неприменима. В этом случае конечное состояние системы, состоящей из атомов и поля, идентично исходному состоянию, так что вероятность перехода теряет смысл. Именно интерференция рассеянных вперед волн с падающей волной определяет показатель преломления среды, а тем самым и пути световых лучей. [c.100]

Если считать, что аморфное тело —это кристалл с бесконечным числом осей симметрии (как мы это делали для получения формулы рассеяния для аморфного тела из формулы, полученной для кристалла), то вследствие неупорядоченности структуры аморфного тела не учитываются флуктуации анизотропии, которые проявляются в виде узкого крыла. [c.335]

Формулу рассеяния Борна можно записать следующим образом [c.115]

Для приведения кривой нормального распределения к тому же масштабу, в котором вычерчена кривая рассеяния фактических размеров, необходимо ординаты, вычисленные по обычным формулам, умножить на величину интервала размеров (ДL) ( на величину, равную полному числу деталей в партии (н). [c.69]

Величина смещения центра поля рассеяния [по формуле (19)] равна [c.74]

Среднее значение или центр рассеяния определяют по формуле [c.68]

Для практической термометрии интерес представляют переходные металлы, имеющие частично заполненные -уровни, а также з-уровни (символы з и соответствуют значениям орбитального квантового числа О и 2 см. [6]). Поскольку -электроны более локализованы, чем з-электроны, проводимость обусловлена главным образом последними. Однако вероятность рассеяния 3-электронов в -зону велика, поскольку плотность -состояний вблизи уровня Ферми высока (рис. 5.5), поэтому удельное сопротивление переходных металлов выще, чем у непереходных. Наличие -зоны влияет также на характер температурной зависимости. При высоких температурах величина кТ может быть уже не пренебрежимо мала по сравнению с расстоянием от уровня Ферми до верхней или нижней границы -зоны. Предположение, что поверхность Ферми четко разделяет занятые и незанятые состояния, перестает быть верным, и для параболической -зоны в формулу удельного сопротивления вводится поправочный коэффициент (1—5Р), где В — постоянная. Однако плотность состояний в -зоне вовсе не является гладкой функцией энергии (рис. 5.5), поэтому эффект будет осложнен изменением плотности состояний в пределах кТ от уровня Ферми. Отклонение температурной зависимости от линейной может быть как положительным, так и отрицательным. [c.194]

Расчет на надежность сварных соединений при циклических нагрузках можно производить по формулам ( 1.6). На основании отечественных и зарубежных исследований, содержащих диапазон рассеяния предела выносливости сварных соединений, можно оценить коэффициент вариации предела выносливости за счет разброса качества сварного шва следующими значениями стыковое соединение, сварка автоматическая и полуавтоматическая 0,03 то же, сварка ручная 0,05 нахлесточное соединение 0,06 сварные двутавровые балки 0,05 сварные коробчатые балки 0,09. [c.67]

Эта формула устанавливает связь между к и р, т. е. содержит все необходимое для расчета рассеяния. Удобно, однако, представить эту формулу в ином виде. [c.94]

Итак, формула Рэлея хорошо описывает рассеяние света в чистом газе, несмотря на то что исходное предположение Рэлея о нарушении фазовых соотношений между вторичными волнами тепловым движением молекул было неверным. [c.314]

Формула Рэлея перестает быть справедливой, если размеры рассеивающих частиц превосходят одну двадцатую часть длины световой волны. В этом случае наблюдаются следующие отступления от рэлеевского рассеяния а) интенсивность рассеянного света становится обратно пропорциональной не а б) рассеянный свет оказывается поляризованным лишь частично, причем степень поляризации определяется размерами и формой рассеивающих частиц в) индикатриса рассеяния несимметрична по отношению к направлению первичного пучка света и перпендикулярна ему. [c.314]

Легко видеть из формулы (13.11), что для среды, состоящей из изотропных (Я] =02 = Яз) молекул, р = О, а для среды, состоящей из анизотропных (а = а, а. = з = 0) молекул, р = 1/2. Изучение рассеяния света в газе, в частности исследование деполяризации рассеянного света, позволяет изучить строение молекул газа, т. е. определить величину главных поляризуемостей а , а.- и а,. Поскольку из одного уравнения (13.11) одновременно нельзя определить три неизвестные а , и з, то приходится прибегнуть к дополнительным двум уравнен[[ям, тоже содержащим а., и йд. В качестве одного из них можно пользоваться выражением показателя преломления [c.317]

Из этой формулы следует, что чем больше /г, тем меньше угол рассеяния q), определяющий асимптоту. [c.160]

Это формула рассеяния Резерфорда она справедлива для кулснова поля как в случае притяжения, так и в случае отталкивания. Для системы отсчета Sr энергия другой [c.157]

Квазистационарные состояния соответствуют полюсам амплитуды рассеяния, аналитически продолженной UO энергии в комплексную плоскость, и при эноргни налетающей частицы вблизи квазистационарного уровня — резонансам в рассеянии (см. Брейта — Вигнера формула, Рассеяние микрочастиц]. В плоскости комплексного I квазистационарным уровням (так же, как и стационарны ) соответствуют определ. Редже траектории (см. Редже полюсоа метод). [c.289]

В экспериментах обычно определяется зависимость показателя преломления не от плотности, а от дав.тения и температуры. Поэтому член dvldp) следует исключить из формул рассеяния с помощью [c.108]

Теоретическое выражение для ((Ае) ) и вытекающие из него формулы рассеяния в многокомпонентных смесях получены Кирквудом и Гольдбергом [95]. Полный коэффициент рассеяния Еаола [c.110]

ТОЧКИ становится дальнодействующей следовательно, флуктуации плотности начинают зависеть от волнового числа к, что приводит к появлению в формуле рассеяния (31) поправочного члена Орнштейна — Цернике. Подобные поправки следует учитывать и при изучении спектра вблизи критической точки. Это обстоятельство впервые было отмечено Фиксменом [72, 73, 17] ). [c.140]

Рассеяние носителей на ионизованных донорах или акцепторах рассмотрели Конуэлл и Вайскопф, которые использовали формулу рассеяния Резерфорда. [c.398]

Ряд параметров, входяи их в формулы расчета деталей машин, имеют существенное рассеяние и должны рассматриваться как случайные величины. Соответственно расчеты следует производить в вероятностном плане. Это особенно относится к расчетам на долговечность и к расчетам, в которые в качестве основных параметров входят натяги и зазоры, например к расчетам соединений с натягом и подшипников. Натяги и зазоры получаются как разность близких величин и имеют, так же как и ресурсы, особенно большое относительное рассеяние. [c.21]

В работе [110] разработан метод измерения распределения частиц по размерам в полидисперсной среде, основанный на изменении интенсивности рассеянного вперед света в зависимости от угла. Авторы получили интегральную формулу на основе модифицированного уравнения Вугер — Вера [c.253]

Однако для плотной плазмы важно наличие тяжелых s-частиц (ионов, атомов), при столкновении с которыми вектор скорости электронов претерпевает хаотическое (в среднем равномерное) рассеяние. При этом становится возможным превращение кинетической энергии электронов в энергию беспорядочного теплового движения других частиц. Полная нерегулярность направлений скорости электронов достигается уже после небольщого числа столкновений. Формула для т имеет вид [c.49]

Формула (4.20) применима для определения технологического допуска только при непрерывном и надежном регулировании точности изготовления и контроле большой выборки деталей. Другой метод определения технологического допуска основан на оценке рассеяния размеров по установочной (случайной) выборке статистические характеристики в гене1)альной совокупности могут быть другими. Технологический допуск должен быть таким, чтобы наимеиьи ее и наибольшее значения действительных размеров дет в-лей в генеральной совокупности не выходили за границы нижнего [c.97]

Формула (11.15) выведена в предполож нии, что распределение действительных размеров подчиняется закону Гаусса, центр группирования совпадает с серединой поля допуска, а поле рассеяния — со значением допуска. В производственных условиях случайные погрешности размеров детален могут распределяться не по закону Гаусса. Для определения допуска замыкающего размера при произвольном законе распределения в формулу (11.15) вводят коэффициент относительного рассеяния /г,- [c.260]

Рассеяние частиц в кулоновом поле. Формула Резерфорда. Рассмотрим инфинитное движение точки массы т, которая движется в кулоновом центральном поле из бесконечности, имея в бесконечности скорость (рис. II1.9) и, следовательно, энергию [c.93]

Легко видеть из формулы (13.1а), что при е — во интенсивность рассеянного света /ф О, т, е, рассеяние света не имеет места если диэлектрические проницаемости частиц и окружающей среды совпадают, другими словами, если оптическая неоднородность (разность е — К ) отсутстпует. [c.308]

Формула (13.8) называется формулой Рэлея. Ее можно было бы вывести исходя из сообраясеннй Рэлея о том, что интенсивность рассеянного некоторым объемом света будет представлять собой сумму интенсивностей света рассеянными отдельными молекулами, находящимися в данном объеме. Такое неверное предположение Рэлея приводило к правильному результату в случае идеального газа лишь благодаря равенству AN = N. [c.313]

Формулу, аналогичную (13.8) для углового распределения интенсивности, можно получить также в случае, когда падающий свет является не лнпенно-поляризованным, а естественным. Так как естественный свет можно разложить на две компоненты (рис. 13.4) со взаимно перпемдикулярньгми компонентами Е, (перпендикулярно плоскости наблюдения) и Еу (в плоскости наблюдения), то для углового распределения интенсивности рассеянного света [c.313]

С помощью тщательно проведенных опытов (Аббо, Кабанна, Стрэтт, Вуд и др.) удалось убедительно доказать существование молекулярного рассеяния света в чистом воздухе и других газах и тем самым подтвердить, что цвет неба целиком может быть объяснен только молекулярным рассеянием света в чистой атмосфере. Измерение интенсивности рассеянного в атмосфере света позволило определить с помощью формулы Рэлея число молекул в единице объема (Л/j), а следовательно, и число Авогадро (Л л). Подобные измерения дали jVa = 6,05 10 , что является количественным подтверждением формулы Рэлея для газов. [c.314]

Объяснить причину теперь легко. Причина справедливости формулы Рэлея заключается лишь в том, что, согласно теории Эйнштейна, рассеяние света в атмосфере обусловлено флуктуацией плотности, а для идеальных газов флуктуация плотности равна числу частиц в единице объема. Теперь становится ясным удовлетворительное качественное и количественгюе объяснение молекулярного рассеяния света в атмосфере формулой Рэлея. Указание Мандельштама на то, что совпадение числа Авогадро, рассчитанное из данных опытов по рассеянию света в атмосфере согласно формуле Рэлея, со значениями, полученными другими путями, должно рассматриваться как случайное и т. д. [c.319]

Направление синхронизма. На рис. 18.8 показаны сечения поверхностей показателя преломления обыкновенных п 1 = (ш), n i — п (2со)) и необыкновенных (и и п ) волн в кристалле KDP — дигидрофосфата калия для частоты рубинового лазера (индекс 1) и его второй гармоники (индекс 2). Как видно из рис. 18.8, под некоторым углом Оо к оптической оси (0Z) кристалла происходит пересечение эллипсоида п . и сферы п1, что означает п, = пЧ в данном направлении. Поэтому направление, определяемое значением угла я%, является направлением синхронизма. Следовательно, если поляризацию падающей волны подобрать так, чтобы основная волна в кристалле являлась обыкновенной, а кристалл подобрать так, чтобы в нем данная обыкновенная волна возбуждала необыкновенную волну второй гармоники, то в направлении о должно произойти резкое возрастание мощности второй гармоники. В формуле (18.20) не учтена потеря энергии падающей волны на нагревание кристалла и на рассеяние, в результате чего при п (2со) == п (со) длина когере1ггности превращается в бесконечность. Однако в реальных средах всегда возможны подобные потери и поэтому длина когерентности даже при п (2со) — п (со) становится конечной. И в этом случае условие синхронизма является условием наилучшей генерации второй гармоники. [c.406]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...