Кубичные среды

Нелинейная динамика модулированных световых волн в кубичной среде. ...................301 [c.292]

Полный показатель преломления кубичной среды [c.296]

Нелинейная динамика модулированных световых волы в кубичной среде [c.301]

Если три монохроматические волны с различными частотами падают на кубичную среду то может возникнуть поляризация на двадцати двух частотах [7], в том числе на четырех частотах, определяемых частотой всех трех волн. [c.28]

Связь четырех волн в кубичной среде. По аналогии с предыдущим очевидно, что три волны с частотами <В , (ог и шз, распространяясь в нелинейной среде, могут возбудить четвертую волпу с частотой [c.159]

Выбор поляризации излучения. Изотропные нелинейные кубичные среды, к которым относится и стекло, под воздействием света становятся анизотропными. Это означает, что наводимая добавка к показателю преломления должна зависеть от поляризации мощной волны. [c.257]

Уточнения, касающиеся квадратично- и кубично-нелинейных сред. Уравнения (9.1.1)—(9.1.3) записаны в весьма упрощенном виде — без учета векторной природы поляри- [c.213]

В случае стационарной когерентной А. л. с. изотропных сред и центросимметричных кристаллов нелинейная оптич. поляризация Р среды может быть описана кубичным по амплитудам световых полей членом разложения [c.38]

Локальные и накапливающиеся нелинейные эффекты. В протяжённой среде, характерный размер к-рой существенно превышает длину волны, эффективность нелинейного взаимодействия определяется величиной локального нелинейного отклика (величиной в квадратичной среде и — в кубичной) и усло- [c.297]

Оптическая бистабильность. Эффективность продольных взаимодействий может быть резко усилена за счёт использования обратной связи, оптич. резонатора. Ярким примером такого усиления является возникновение амплитудной оптич. бистабильности в оптич. резонаторе Фабри — Перо, заполненном средой с кубичной нелинейностью. За счёт многократного прохождения через среду сигнал на выходе приобретает значительный нелинейный фазовый набег. При достаточно большой интенсивности на входе интенсивность на выходе испытывает скачки и обнаруживает гистерезис (подробнее см. Оптическая бистабильность). [c.302]

Из предыдущего следует, что если задача линейной теории вязкоупругости может быть решена точно, то соответствующая задача нелинейной теории вязкоупругости сводится к квадратурам. Этот факт легко прослеживается, например, на задаче о расширении сферической области в вязкоупругой среде, подчиняющейся кубичной теории вязкоупругости [33]. [c.333]

Быстрая фазовая модуляция, расширяющая спектр, получается за счет самовоздействия исходного импульса в среде с кубичной нелинейностью фазировка спектральных компонент, а следовательно, [c.13]

Из рис. 1.5 следует, что кубичная дисперсия среды при з>0 приводит к модуляции хвоста импульса, фронт остается гладким в случае [c.31]

Из (10) видно, что в средах, обладающих только кубичной дисперсией ( 2=0, L - oo), ФМ импульсы всегда расплываются независимо от знака о- Это обстоятельство существенно отличает поведение ФМ импульсов в средах с квадратичной дисперсией (к фО). При наличии квадратичной и кубичной дисперсий длина L , на которой происходит сжатие ФМ импульса при о 2>0, определяется выражением [c.35]

Из (11) и (12) следует, что кубичная дисперсия среды приводит к уменьшению длины Lk и коэффициента компрессии 5ск- С ростом эффективность компрессии ФМ импульсов падает. [c.35]

Анализ совместного влияния квадратичной и кубичной дисперсий среды на распространение и компрессию шумового импульса выполнен в [20, 211, где получены выражения для среднеквадратичной длительности импульса. [c.65]

Кубичный по ПОЛЮ квазистатический отклик нелинейный коэффициент 2. Будем интересоваться прежде всего дисперсионными самовоздействиями в изотропной среде. Кубичный по полю квазистатический отклик такой среды, наряду со спектральной компонентой Х ((о), удобно характеризовать также коэффициентом 2, определяющим величину нелинейной добавки к показателю преломления. [c.69]

Распространение плоского волнового пакета в изотропной среде с кубичной нелинейностью описывается скалярным уравнением [c.73]

Физическая идея, положенная в основу рассмотренных методик,— использование нелинейного взаимодействия зондируемого и пробного импульсов в среде с кубичной нелинейностью (волоконном световоде) — смыкается с обычными кросс-корреляционными методами, в которых используется взаимодействие сигнального и пробного импульсов в среде с квадратичной нелинейностью. [c.238]

В среде с кубичной нелинейностью наиб, интерес представляют эффекты самовоздействия световых пакетов и пучков, обусловленные четырёхволновыми взаимодействиями раал. компонент их частотного и угл. спектров. Разнообразие механизмов нелинейности показателя преломления и возможность эфф. управления пространственными масштабами продольных и поперечных Li взаимодействий (варьируя пшрину спектра, интенсивность светового поля, удаётся, в отличие от квадратичных сред, изменять соотношение между нелинейностью и дисперсией) позволяют реализовать в кубичной среде разнообразнейшие эффекты нелинейной волновой динамики. В основе их лежит сравнительно небольшое число фундаментальных нелинейных эффектов. Анализ их проводят в терминах преобразования пространственяо-вре.менных огибающих при физ. интерпретации используют и спектральные представления. [c.301]

Рис. 10. Изменения профиля светового пучка в кубичной среде с tit > О, обусловленные пространственной фазовой са-ыомодуляцяей. Штриховые линии — изменяющаяся форма фазового фронта. Внизу — нарастание напряжённости светового поля на оси пучка.

При W = в кубичной среде распространяется стационарный импульс — солитон оптический, огибающая к-рого [c.302]

Обсудим еще один возможный механизм уширения спектра — фазовую кросс-модуляцию. Применительно к нелинейной оптике этот эффект впервые анализировался в [55]. Суть его состоит в следующем. При одновременном распространении в кубичной среде на разных частотах слабого и интенсивного коротких импульсов последний вызывает изменение фазы слабого импульса. Фазовая кросс-модуляция, подобно эффекту самомодуляции, приводит к уширению спектра слабого импульса. В [56] рассчитано индуцированное сверхуширение спектра слабой второй гармоники, обусловленное мощным импульсом основного излучения в кубичной среде. Эксперименты по индуцированному спектральному уширению выполнены в [57]. Импульс основного излучения (Л=1060 нм) имел длительность 8 пс и максимальную энергию 2 мДж, энергия слабого импульса второй гармоники ( 2=530 нм) составляла 80 мкДж. Распространение в стекле одного лишь импульса второй гармоники приводило к незначительному уширению спектра. Наличие же интенсивного основного импульса сопровождалось сверх-уширением спектра второй гармоники. [c.93]

Для нелинейных воснриимчивостей х имеется лишь одна общая закономерность, связанная с симметрией среды, В симметричных средах (т. е. в средах с центром инверсии), к которым относятся все атомы в основном состоянии, пространственно симметричные молекулы и другие квантовые системы, нелинейные восприимчивости в случае, когда начальное и конечное состояния одни и те же q = n), прн четных степенях поля (х ° ) тождественно равны нулю. На языке рассеяния света это очевидное утверждение, так как в соответствии с правилами отбора для дипольных переходов в результате поглощения четного числа квантов четность начального и конечного состояний остается неизменной, и тем самым квантовая система не может вернуться из конечного в начальное состояние путем однофотоннон спонтанной релаксации. Таким образом, в большом классе сред с центром инверсии не равны нулю лишь иелпиейиые восприимчивости при нечетных степенях поля (х ")- Соответственно в таких средах первой (низшей) нелинейной восприимчивостью является не квадратичная восприимчивость х ° , а кубичная восприимчивость (Для таких сред часто пспользуется термин кубичные среды.) [c.26]

Компрессия импульсов в нелинейных диспергирующих средах. Освоение субпикосекундного и фемтосекундного диапазонов длительности имиульсов во многом связано с развитием методов сжатия импульсов лазерного излучения в нелинейных диспергирующих средах [72]. В качестве таких сред чаще всего применяются стеклянные или кварцевые световоды, большая длина которых при малых неактивных потерях позволяет создавать условия эффективного протекания нелинейных процессов при малых мощностях лазерного излучения. В качестве таких эффектов могут использоваться различные нелинейные процессы ВКР, четырехволновое взаимодействие, фазовая модуляция [72—74]. Наиболее исследованным и часто применяемым является последний эффект. Его сущность легко понять из рассмотрения из.менения фазы мощной световой волны (с волновым числом к) в нелинейной кубичной среде длиной [c.224]

В ряде случаев ВКР играет и положительную роль, поскольку позволяет сместить длину волны в область более 1,3 мкм, где кварц, обладает аномальной дисперсией — ад<0. Это дает возможность совместить процессы свипирования и сжатия. При работе с лазерами на неодимовом стекле нужные стоксовы компоненты ВКР можно получить с помощью ВКР во внешнем преобразователе (например в метане или водороде) или в самом светопроводе (к примеру пятая стоксова компонента имеет длину волны 1,38 мкм). Сжатие импульса в нелинейной кубичной среде возможно и в области нормальной дисперсии, но при изменении знака чирпа, т. е. закона изменения частоты во времени. Это, например, можно сделать при параметрическом преобразовании частоты в нелинейных кристаллах [76]. [c.226]

Таким образом, мы видим, что в жидкостях (а также в кристаллах, обладающих центром симметрии) квадратичная нелинейная поляризация отсутствует вследствие симметрии. Нелинейность таких сред определяется в первом приближении кубичной восприимчивостью эти среды называют кубично-нелинейными. Для изотропной кубичнонелинейной среды уравнение (9.1.3) принимает вид [c.215]

В общем случае между частотами и волновыми векторами 1с световых волн, взаимодействующих в средах с кубичной нелинейностЕаЮ, имеют место соотношения [c.266]

Кубичная нелинейная восприимчивость Х1 кг> являясь тензором 4-го ранга, отлична от нуля в центро-си.мметричных средах в газах, жидкостях, аморфных и кристаллич. твёрдых телах. В этих средах в результате четырёхчастотных (четырёхфотонных) взаимодействий вида ш = (0 - ю ( ,/,А = 1, 2, 3) бигар- [c.295]

Хотя нелинейная спектроскопия в принципе имеет дело с бесконечным числом новых параметров — нелинейных восприимчивостей разл. порядков M , фактически в большинстве применяемых методов (когерентная активная спектроскопия рассеяния света, спектроскопия двухфогонного поглощения, нелинейная поляризац. спектроскопия) исследуются резонансы в кубичной нелинейной восприимчивости < 3)1 к-рая стала одной из важнейших характеристик материальных сред. [c.299]

Рис. 2. Много(6окусная самофокусировка пучка в среде с кубичной нелинейностью.

К возникновению С. с. приводит также эффект с а-мовоздействия. При распространении излучения в среде с кубичной нелинейностью появляется фазовая добавка, пропорц. числу фотонов Пд = а+ а,, (аффект фазовой самомодуляции света). Для одноиодо-вого излучения утот эффект описывается ур-ииеи [c.490]

Рис. 2.2. Самовоздействие спектрально-ограниченного волнового пакета и коллимированного светового пучка в среде с кубичной нелинейностью ( 2>0). При самовоздействии волнового пакета (k <.Q) а — линии равной интенсивности на плоскости (т , г) (сплошные) и фаза самомодуляции при различных =г//-д (штриховые) б —форма импульса в — спектр импульса, испытывающего ФСМ. Эти же картины применимы при самофокусировке пучка а — вид сбоку, лучи (сплошные) и волновые фронты при различных z/Lдиф б — профиль и в — угловой спектр пучка

Отсюда видно, что нелинейная среда для основной волны при обратной реакции ВГ в случае Ak>0 обладает фокусирующими свойствами, а при Ak<0 — дефокусирующими. Следовательно, процесс удвоения частоты интенсивных световых пучков будет сопровождаться самофокусировкой (Ak>0) или самодефокусировкой (Дй<0) основного пучка, т. е. в средах с квадратичной нелинейностью могут наблюдаться самовоздействия, аналогичные таковым для срЬд с кубичной нелинейностью. [c.117]

Рис. 5.10. Распад сверхкороткого импульса в среде с кубичной дисперсией при существенном превышении мощности над критической, Ро=ЮЯкр [28]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...