Гельмгольца — Кирхгофа

Большое число работ было посвящено в XIX в. исследованию колебаний струн и стержней. Для струн были рассмотрены задачи с различными специальными начальными условиями, задачи вынужденных колебаний, колебаний конечной амплитуды и пр. (М. Дюамель, Дж. Г. Стокс, Г. Гельмгольц, Г. Кирхгоф, Рэлей). Теория продольных и крутильных колебаний стержней оказалась достаточно простой благодаря наличию в этом случае определенной скорости распространения произвольных возмущений для поперечных колебаний единой скорости распространения волн не существует, и это сильно осложняет расчеты. Обстоятельные исследования различных колебаний стержней были начаты Пуассоном и продолжались на протяжении всего века. [c.60]

Решение задачи струйного истечения из насадка Борда было дано самим Гельмгольцем. Г. Кирхгоф предложил первый общий метод решения струйных задач, основанный на отыскании функции [c.78]

К сожалению, свободные границы струй и следов, рассмотренные Гельмгольцем и Кирхгофом, неустойчивы. Это было известно уже Гельмгольцу ([27], стр. 222), который заметил, что границы струй, вытекающих из духовых труб, закручиваются в виде периодических спиралей. [c.84]

Выход из создавшегося положения был намечен работами Гельмгольца и Кирхгофа, относящимися к 1868 и 1869 гг. Гельмгольц обратил внимание на то, что в жидкости возможно движение струй, не смешивающихся с окружающей средой на значительном протяжении. [c.13]

Чаплыгин применил эти решения при рассмотрении задач о газовых струях, распространив на случай сжимаемого газа теорию струй несжимаемой жидкости, связанную с именами Гельмгольца и Кирхгофа. [c.266]

Особенно больших успехов метод комплексной переменной достиг в теории обтекания тел со срывом струй, созданной трудами Гельмгольца к Кирхгофа, относящимися к 1869 и 1867 гг. Своим дальнейшим развитием теория отрывного обтекания обязана Н. Е. Жуковскому (1847—1921), изложившему в вышедшем в свет в 1890 г. сочинении Видоизменение метода Кирхгофа общий метод решения задач струйного обтекания тел и истечения жидкости из отверстий, и позднее Т. Ле-Би-Чивита и С. А. Чаплыгину. Полного своего расцвета метод комплексного переменного в гидродинамике достиг в первой четверти XX в. з работах Жуковского и Чаплыгина, а также созданной ими школы советских ученых. [c.24]

Мощные методы решения задач о плоском потенциальном обтекании несжимаемой жидкостью различных профилей связаны с применением к этой задаче теории функций комплексного переменного. Эти методы были введены в гидродинамику Гельмгольцем и Кирхгофом, а затем доведены до большого совершенства работами Н. Е. Жуковского и С. А. Чаплыгина ). [c.38]

Первые задачи теории струй были поставлены и решены Г. Гельмгольцем (1868 г.), Г. Кирхгофом и Н. Е. Жуковским (1890 г.), С. А. Чаплыгин распространил указанную теорию на дозвуковые течения сжимаемой жидкости (1903 г.). [c.250]

Густав Роберт Кирхгоф (1824—1887) — один из крупнейших физиков XIX в., член Берлинской академии наук, руководитель кафедры математической физики Берлинского университета. Известен как автор ряда фундаментальных работ в области электро- и гидродинамики. В частности, развил идеи Гельмгольца в области теории струйных течений. [c.250]

Зону неподвижной жидкости за телом в классической теории струй ( 12 гл. 7) можно рассматривать как каверну, простирающуюся в бесконечность. Как было установлено в 12, в случае неограниченного потока на свободной границе такой каверны о = Ро — Р ив силу (7-103), число кавитации о = 0. На этом основании струйное обтекание тела по классической схеме Гельмгольца—Кирхгофа ныне трактуется как предельный случай кавитационного течения при о —> 0. [c.290]

Эти два физика вошли в историю науки не только благодаря значению их личных работ, но и как основатели физических школ. Под их влиянием развивались такие выдающиеся ученые XIX в., как Гельмгольц, Кирхгоф и Клаузиус. [c.387]

В отличие от лекций Гельмгольца, Кирхгоф в своих лекциях никогда ничего не говорил о себе, проявлял большую скромность. По словам Ф. Клейна, он читал наизусть гладко обработанную рукопись и скорее позволил бы себе посреди лекции заглянуть в нее, чем дал бы повод обвинить себя в небольшом отступлении от нее [c.390]

Уравнение Гельмгольца легко обобщается на случай баротропной жидкости (см., например, у Г. Кирхгофа). Для самого общего случая соответствующее уравнение было получено А. А. Фридманом ( Опыт гидромеханики сжимаемой жидкости . Пг., 1922). [c.74]

Наибольшие успехи в рамках модели идеальной жи,акоети были дост иг нуты Гельмгольцем и Кирхгофом, разработавшими методы теории функций комплексной Переменной. Дальнейшее развитие )ти методы получили в работах Н.Е.Жуковского, С.А,Чаплыгина и их учеников. [c.6]

Проблему струйного течения газа Чаплыгин поставил в связи с соответствующей задачей для несжимаемой жидкости, которая в то время была разработана Г. Гельмгольцем, Г. Кирхгофом, Н. Е. Жуковским и другими учеными. Чаплыгин отмечал, что та же задача для идеального газа едва затронута Решение, полученное в 1890 г. П. Моленброком он рассматривал как едва ли соответствующее даже теоретически мыслимому движению газа Интерес к этой задаче, по-видимому, был вызван у Чаплыгина и тем, что выводы из существовавших в то время теорий сопротивления несжимаемой жидкости и, в частности, из теории струй не подтверждались экспериментом (например, величина сопротивления пластинки по формуле Кирхгофа была значительно меньше получаемой из опыта). Не было соответствия между теоретическими и экспериментальными данными и в случае истечения газа из сосуда (работы А. Сен-Венана, Л. Вантцеля, Г. Гирна, А. Югоньо). [c.310]

В следующем веке Гельмгольц, Густав Кирхгоф (1824-1887) и Джон Уильям Стретт, барон Рэлей (1842-1919) разработали теорию, которая, как они полагали, даст нам возможность избежать вывода Даламбера [18, 19, 20]. Эта теория описывает движение наклонной пластины особенным способом, предположив, что поверхность разрыва образуется на каждой кромке пластины, так что за пластиной следует спутная струя, состоящая из застойного воздуха и расширяющаяся до бесконечности позади пластины (рис. 13). Это допущение позволяет рассчитать силу, действующую на пластину, отличную от нуля даже в случае невязкой жидкости. На рис. 14 кривая 1 представляет силу, дей- [c.34]

Стремление построить примеры установившихся плоских движений жидкостей без трения, лриближающихся к наблюдаемым случаям, и привело Гельмгольца ) и Кирхгофа ) к исследованию теории свободных линий тока. Ясно, что мы можем мыслить, если пожелаем, пространство по ту сторону свободной границы наполненным покоящейся жидкостью постоянной плотности, так как при этом не изменится условие постоянства давления вдоль линии тока. В таком случае задачи 76 и 77 будут давать теорию давления, оказываемого на пластинку потоком, ее обтекающим, или (что сводится к тому же) теорию сопротивления, которое испытывает пластинка, движущаяся с постоянной скоростью внутри жидкости, находящейся, наоборот, в покое. [c.134]

Если предположить, что мертвая зона, образующаяся позади обтекаемого тела, принимает на большом расстоянии от тела цилиндрическую форму, следовательно, ее поперечное сечение делается постоянным, то эту мертвую зону вместе с телом можно рассматривать как полутело, и тогда течение вокруг системы —тело плюс мертвая зона ничем не будет отличаться от рассмотренного нами течения вокруг полутела. Отсюда вытекает, что мертвой зоне такой формы соответствует сопротивление тела, равное нулю. Следовательно, мертвая зона, соответствующая не равному нулю сопротивлению, не может быть цилиндрической, наоборот, с бесконечным удалением от тела ее поперечное сечение должно бесконечно возрастать. Как мы уже видели в № 80, такие, правда только двухмерные, течения с параболически расширнюгцейся мертвой зоной были исследованы Гельмгольцем и Кирхгофом, и сопротивление для этих течений получилось отличным от нуля. [c.137]

Изложенная только что схгма разрывного течения принадлежит, как уже упоминалось, Гельмгольцу и Кирхгофу метод конформных отображений впервые применялся Кирхгофом. Н. Е. Жуковский в ранее цитированной работе предложил свое известное видоизменение метода Кирхгофа, основанное на использовании логарифма функции Кирхгофа. Это упрошает метод и позволяе1 установить некоторые общие формулы разрывного теч.ения, применяемые для русел, составленных из прямолинейных отрезков. Еще дальше пошли Леви-Чивита ), А. И. Некрасов з), С. А. Чаплыгин ), Л. И. Седов ). Подробное изложение теории разрывного течения с большим числом задач и обширным обзором [c.276]

Дифракционная формула — интегральное соотноиление, справедливое для функции, удовлетворяющей волновому уравнению. Формула, которая может заменить формулу Френеля для произвольных углов, была дана Гельмгольцем и Кирхгофом. Эта формула (один частный случай см. в разд. 17.23) выражает поле в точке Р через поля и их производные на замкнутой поверхности 5, окружающей Р. [c.38]

Введение (раздел 1) диссертации кратко обобщает результаты Гельмгольца и Кирхгофа, которые мы уже рассмотрели. Самое последнее предложение — Мы не станем вдаваться в подробности определения движения частиц жидкости, расположенных на конечном расстоянии от вихрей — вызывает интерес ввиду более поздних исследований движение пассивной частицы в поле течения трех взаимодействующих вихрей, в общем случае, нельзя проинтегрировать однако такая мысль была бы чужда Грёбли и его современникам. [c.688]

Этот метод почти аналогичен развитому Гельмгольцем и Кирхгофом для изучения неразрывного движения жидкости в классической гидродинамике. Однако приводимый здесь подробный анализ является более трудным для освоения вследствие необходимости иметь дело с круговыми сегментами в плоскости годографа (см. также работу М. Muskat, Physi s, 6, 402, 1935). [c.251]

Например, хорошо известно, что Максвелл, Гельмгольц и Кирхгоф работали над теорией магнитострикции, но не получили положительных результатов. Теория Акулова, прежде всего, позволила объяснить и рассчитать анизотролню магнйтострлк-ции в ферромагнетиках (намагниченных до насыщения). [c.49]

Дальнейшее развитие аналитической механики связано с трудами творца Небесной механики Лапласа, Фурье, Гаусса, Пуассона, К. Якоби, Гамильтона, Остроградского, Кирхгофа, Гельмгольца, лорда Кельвина, Герца, Ковалевской, Ляпунова. Чаплыгина и многих других выдаЕОщихся ученых. [c.14]

Стокс, Гельмгольц, Базен, Буссинеск) вопросы истечения жидкости через водосливы и отверстия (Беланже, Кирхгоф, Базен, Б>, синеск, Борда, Вейсбах). В этот период изучались также взвесенесущие потоки (Фарг, Дюпюи), неустановившееся движение (Сен-Венан, Буссинеск, Дюпюи). [c.29]

Перейдя в 1852 г. в Гейдельбергский университет в качестве профессора хи.мии, Бунзен постарался привлечь туда Кирхгофа. В 1854 г. ему удалось это сделать, так как после отъезда Жоли освободилось место профессора физики. Кирхгоф отказался от приглашения в Бонн на место Плюккера, в Берлин на место Магнуса и принял предложение Бунзена о переезде в Гейдельберг. Через четыре года туда приехал Гельмгольц (тогда — профессор физиологии), позже — математик Ке-нигсбергер. Постепенно образовалась гейдельбергская школа математической физики, продолжавшая традиции кенигсбергской школы. В Гейдельберге Кирхгоф работал 20 лет (до 1874 г.) и написал свои лучшие работы. Здесь проходила его совместная деятельность с Бунзеном, приведшая к открытию спектрального анализа. [c.388]

Глубокое развитие идеи Гаусса дал в 1892—-1893 гг. Герц ), разработавший принцип прямейшего пути ценность принципа Герца состоит в том, что он сводит задачи механики к проблеме геодезических линий и тем самым геометризует классическую динамику. Принцип Герца был бы просто частным случаем принципа Гаусса, если бы он не заменил сил, действующих на систему, связями ее с другими системами, находящимися с ней во взаимодействии. Этим самым Герц как бы изучал только свободные системы, вводя кроме наблюдаемых еще и скрытые массы и скрытые движения . Исторические корни механики Герца содержатся в работах Гельмгольца о скрытых движениях (введение которых у Герца оказывается логически необходимым следствием его концепции основ механики) и в работе Кирхгофа по выяснению основ механики. В своей формулировке каждое естественное движение самостоятельной материальной системы состоит в том, что система движется с постоянной скоростью по одному из своих прямейших путей . Герц объединяет, по существу говоря, закон инерции и принцип наименьшего принуждения. Герц отмечает глубокую связь своего принципа с теорией поверхностей и многочисленные аналогии, которые возникают при его рассмотрении. Принцип Герца находится в тесной связи с геометрической оптикой и теоремой Бельтрами—Липшица, так как между прямейшими путями и нормальными к ним поверхностями в процессе движения имеет место то [c.849]

В постановке и решении ряда задач аэродинамики, в частности для схематизации движения воздуха и его действия на тела, немаловажную роль ыграли различные гидродинамические модели [26] При этом большую роль сыграли ударная теория сопротивления И. Ньютона (1686 г.), теория идеальной несжимаемой жидкости, разработанная Д. Бернулли (1738 г.) л Л. Эйлером (1769 г.), теория вязкой несжимаемой жидкости, созданная А. Навье (1822 г.) и Дж. Г. Стоксом (1845 г.), теория струйного обтекания тел, развитая Г. Гельмгольцем (1868 г.), Г. Кирхгофом (1869 г.), а в дальнейшем Рэлеем (1876 г.), Д. К. Бобылевым (1881 г.), Н. Е. Жуковским (1890 г.), Дж. Мичеллом (1890 г.), А. Лявом (1891 г.). Особое значение для становления аэродинамики имели работы Г. Гельмгольца, заложившего основы теории вихревого движения жидкости (1858 г.). В начале XIX в. появились понятия подъемной силы (Дж. Кейли) и центра давления. Дж. Кейли впервые попытался сформулировать основную задачу расчета полета аппарата тяжелее воздуха как определение размеров несуш,ей поверхности для заданной подъемной силы [27, с. 8]. В его статье О воздушном плавании (1809 г.) предложена схема работы плоского крыла в потоке воздуха, установлена связь между углом атаки, подъемной силой и сопротивлением, отмечена роль профиля крыла и хвостового оперения в обеспечении продольной устойчивости летательного аппарата я т. п. [28]. Кейли также занимался экспериментами на ротативной маши-де. Однако его исследования не были замечены современниками и не получили практического использования. [c.283]

Подчеркивая непоследовательность Герца, 13. И. Ленин в то же время настойчиво выделяет основную материа-листпчеср ую линию Механики Герца, противопоставляя ее кантианскому априоризму и махистскому субъективизму. Ленин пишет Рей тоже абсолютно не знаком с диалектикой. Но и он вынужден констатировать, что среди новейших физиков есть продолжатели традиций механизма (т. е. материализма). По пути механизма , говорит он, идут не голько Кирхгоф, Герц, Больцман, Максвелл, Гельмгольц, лорд Кельвин . И далее ...Герцу даже и не приходит в голову возможность нематериалистического взгляда на энергию. Для философов энергетика послужила поводом к бегству от материализма к идеализму. Естествоиспытатель смотрит на энергетику, как на удобный способ излагать законы материального движения в такое время, когда физики, если можно так выразиться, от атома отошли, а до электрона не дошли [c.227]

Первые задачи в теории струй идеальной несжимаемой жидкости были решены Гельмгольцем (1868 г.) и Кирхгофом (1869 г.), крупный вклад в теорию сделан Н. Е. Жуковским (1890г.). Первые точные решения в теории струй сжимаемой жидкости получил С. А. Чаплыгин (1902 г.). [c.83]

Развитие г1]дрогазодннамики в XIX в. связано с именами крупнейших ученых-физиков и математиков, разрабатывавших теорию движения идеальной (невязкой) жидкости, достигшую во второй половине столетия высокого совершенства благодаря работам Лагранжа, Коши, Кирхгофа, Ренкина, Стокса, Пуассона, И. С. Громеки, В. Томсона (Кельв1ша), Гельмгольца, Релея, Мавье и др. Важные теоремы о вихревом движении идеальной жидкости были сформулированы Стоксом, Томсоном, Гельмгольцем. [c.10]

Обратимся теперь к продольному фазовому множителю в выражении (4.95). Вначале сделаем замечание относительно того, что, как и в интеграл Френеля — Кирхгофа (4.73), в выражение (4.95) не входит временная зависимость электромагнитного поля. Интеграл Френеля — Кирхгофа можно рассматривать как интегральное представление дифференциального уравнения Гельмгольца [см. (2.5а)]. Следовательно, как и в последнем случае, зависящая от времени и пространственных координат напряженность поля получается простым умножением части выражения (4.95), которая зависит от пространственных координат, на зависящий от времени множитель ехр [ (t2nv0]. в котором величина v дается выражением (4.94). Выбор знака + или — в экспоненте отвечает, как это следует из (4.95), волне, распространяющейся соответственно в положительном или отрицательном направлении оси z. Поэтому стоячую волну внутри резонатора можно рассматривать как суперпозицию двух этих волн. Таким образом очевидно, что входящая в (4.95) функция т з (г) = kz — (1 + т + I) ф г) = Аг — (1 + от + /) ar tg (2z/L) описывает изменение фазы волнового фронта в зависимости от координаты Z. Следовательно, с помощью этой величины можно найти, например, набег фазы, который приобретает волна при ее распространении в положительном направлении оси z от левого до правого зеркала на рис. 4.31. Заметим, что этот набег фазы не равен точно набегу фазы плоской волны, который равен kz. Данное обстоятельство приводит к двум взаимо.связан- [c.204]

Именно эта возможность и была реализована в 1911 г. Г. Герглотцем , который принял активное участие в разработке релятивистской механики сплошной среды и на этом пути впервые явно получил взаимосвязь Р-сим-метрия — сохранение . Вариационная структура уравнений механики сплошной среды была известна и широко использовалась, начиная с середины XIX в. (Гельмгольц, Кирхгоф, Рэлей, А. Вальтер и др.) . Вариационные принципы в релятивистской форме за пределами электродинамики были сформулированы и широко использованы, прежде всего, Планком, а затем Минковским и др. (механика точки и системы, термодинамика и т. д. ). Поэтому построение релятивистской механики сплошной среды естественно было начать с Р-инвариантного вариационного принципа, переходящего в нерелятивистском случае в соответствующий вариационный принцип классической механики. Герглотц начинает с описания среды в переменных Лагранжа, т. е. рассматривая координаты частиц среды и характеристики движения как функции начальных координат и времени t. Элемент мировой линии двух соседних мировых точек при таком описании выражается посредством квадратичной формы дифференциалов начальных координат и собственного времени = i x [c.243]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...