Функция Кирхгофа

Существенно, что функция /(v, Т), называемая функцией Кирхгофа, не зависит от природы тел. [c.324]

Закон Вина. Закон Стефана—Больцмана, хотя и определяет вид зависимости интегральной излучательной способности абсолютно черного тела от температуры, не дает никаких сведений о частотной зависимости энергии излучения, т. е. остается неизвестным явный вид универсальной функции Кирхгофа. Важным шагом вперед в указанном направлении является так называемый закон Вина. [c.327]

На рис. 14.4 показаны экспериментальное спектральное распределение энергии излучения абсолютно черного тела при постоянной температуре (сплошная кривая /) и теоретическая кривая Рэлея— Джинса (пунктирная кривая 2). В рамках классической физики не удается, как это мы видели, описать теоретически всю экспериментальную кривую другими словами, невозможно определить явный вид функции Кирхгофа при любой температуре и частоте. Эта задача в начале нашего века (1900 г.) была успешно решена М. Планком. [c.331]

Таким образом, универсальная функция Кирхгофа есть не что иное, как испускательная способность абсолютно черного тела. Рассуждения Кирхгофа, приведшие его к формулировке своего закона, имеют очень общий характер и покоятся на втором законе термодинамики, в силу которого тепловое равновесие, установившееся в изолированной системе, нельзя нарушить обменом тепла между частями системы. [c.689]

Так, при расчете совокупности гармонических осцилляторов, подчиняющихся классическим законам, Планк нашел для функции Кирхгофа выражение [c.699]

Таким образом, универсальная функция Кирхгофа Гу, т есть не что иное, как испускательная способность абсолютно черного тела. [c.133]

Введем в рассмотрение комплексную переменную (функцию Кирхгофа) [c.205]

Введем в рассмотрение новую функцию комплексного переменного (функцию Кирхгофа), которую запишем в виде [c.341]

Построим далее область функции Кирхгофа = 1 + 1г, соответствующую области течения на плоскости 2. Части пластины ОА соответствует на плоскости С (фиг. 97) полупрямая ЛО, а части ОА — полупрямая Л1О (точке О соответствует бесконечно удаленная точка плоскости ). Свободным струям АВ и [c.343]

Закон Кирхгофа остается справедливым и для монохроматического излучения. Отношение интенсивности излучения тела при определенной длине волны к его поглощательной способности при той же длине волны для всех тел одно и то же, если они находятся, при одинаковых температурах, и численно равно интенсивности излучения абсолютно черного тела при той же длине волны и температуре, т. е. является функцией только длины волны и температуры [c.466]

Кирхгофу принадлежит заслуга детального термодинамического исследования вопроса о связи между испускательной и поглощательной способностью. Теорема Кирхгофа утверждает, что отношение испускательной способности тела к его поглощательной способности зависит от температуры тела, но не от его природы. В противном случае равновесное излучение не могло бы существовать в полости, где есть тела различной природы. Другими словами, отношение oJa) одинаково для всех тел, т.е. является универсальной функцией длины волны (или частоты) и температуры [c.404]

Это соотношение показывает, что все черные тела имеют одно и то же распределение энергии излучения по спектру, а их энергетическая светимость одинаково изменяется с температурой. Следовательно, открывается возможность экспериментальной проверки следствий закона Кирхгофа и опытного определения вида универсальной функции f X,T). Для этого необходимо создать тепловой излучатель, поглощающий все падающие на него лучи, и исследовать его испускательную способность как функцию длины волны и температуры. Экспериментальное решение такой задачи базируется на использовании очень простой модели черного тела. [c.405]

Закон Кирхгофа поставил перед теорией теплового излучения важную задачу — найти аналитическое выражение функции ev, т, представляющей собой испускательную способность абсолютно черного тела. [c.136]

Одним из пионеров ее исследования был выдающийся немецкий физик Г. Кирхгоф. В 1859 г. он показал, что отношение испускательной способности тел (А,7) к их поглощательной способности А Х,Т) является функцией длины волны излучения А и температуры Т и одинаково для всех тел [c.150]

Как испускательная, так и поглощательная способности тела сильно зависят от его температуры и, кроме того, могут существенно изменяться при переходе от одного тела к другому. Что же касается их отношения, то, как показал Кирхгоф, оно от природы тела не зависит и, следовательно, является универсальной для всех тел функцией частоты и температуры. Обозначим эту функцию через ф((й, Т). Тогда закон Кирхгофа можно записать в виде [c.38]

В 1860 г. Кирхгоф ввел понятие абсолютно черного тела как тела, полностью поглощающего падающее на него излучение для любой частоты и при любой температуре. У такого тела поглощательная способность равна единице. Таким образом, становится понятным смысл функции ф( , Т) в законе Кирхгофа это есть испускательная способность абсолютно черного тела. [c.38]

Кирхгоф поставил перед физикой задачу нахождения этой универсальной функции. Постепенное решение этой задачи связано с именами Больцмана, Вина, Джинса, Михельсона, а ее окончательное решение удалось только Планку, впервые введшему для этого квантовые представления в физику. [c.211]

Формула (9.15), называемая формулой Кирхгофа, представляет собой искомое решение, если считать функции и, ди дп, ди(д( заданными на 5. [c.116]

В теории изгиба балок для сведения трехмерной задачи о деформированном состоянии бруса к одномерной (в функции осевой координаты) принята гипотеза плоских сечений. В теории изгиба пластин для упрощения задач приняты следующие гипотезы. Гипотеза неизменной нормали — первая кинематическая гипотеза Кирхгофа, которая состоит в том, что материальные точки пластины, расположенные на одной нормали к срединной плоскости So, после деформирования остаются на нормали к поверхности SS, в которую переходит, плоскость So. Следовательно, материальные точки при деформировании перемещаются так, что все время остаются на одной прямой, перпендикулярной So. Вторая кинематическая гипотеза Кирхгофа состоит в том, что все точки, лежащие на одной нормали, получают одинаковое перемещение в направлении оси Oz, т. е. если [c.366]

В таком виде граничные условия исследовались Пуассоном. Позже Кирхгоф показал, что трех условий много, так как из уравнений следует, что на каждом крае пластин для функции ю долн ны выполняться только два, а не три условия. Этими условиями являются Мх = 0, г = о, где через г, обозначена погонная реакция на рассматриваемом свободном крае. Погонная реакция объединяет два из трех условий, рассмотренных Пуассоном [c.132]

Надо, впрочем, отметить следующее. Кирхгоф, Н. Е. Жуковский и другие дали особые методы для определения размера сжатого сечения при истечении жидкости из различных отверстий. Эти методы основаны на теории функций комплексной переменной и относятся к плоскому безвихревому установившемуся движению идеальной невесомой жидкости. Приближенное (а в некоторых случаях и точное) использование указанных методов для определения площади сос сжатого сечения несколько расширяет круг задач, для которых может быть найдено теоретически. [c.194]

Это соотношение, известное как закон Кирхгофа, основано на предположении, что для АЧТ коэффициент поглощения равен единице для всех длин волн и температур —а (Х] ") = 1. Универсальная функция спектрального распределения излучения АЧТ описывается законом Планка [c.118]

В уравнении (5-5) закон Кирхгофа приведен для интегрального излучения. Но он может быть применен и для монохроматического излучения. В этом случае он формулируется так отношение излучательной способности определенной длины волны к поглощательной способности при той же длине волны для всех тел одно и то же и является функцией только длины волны и температуры, т. е. [c.157]

Как и в примере с колебаниями автомобиля, здесь мы имеем связь между колебаниями систем различной физической природы. В качестве обобщенных координат для механической системы наметим перемещения обеих масс Xi и х2, а для электрических контуров количества протекающего в них электричества и q . Чтобы излишне не осложнять задачу анализом функций Т, П и Ф для составления уравнений по Лагранжу, здесь можно воспользоваться прямой записью для механической системы условий равновесия сил по Даламберу, а в электрических контурах — условий равенства э. д. с. по 2-му закону Кирхгофа. [c.67]

Нетрудно, пользуясь методом Кирхгофа, а в некоторых случаях применяя функцию Жуковского, получить точное решение задачи об установившемся движении в некоторых частных случаях [c.196]

НОСТИ линеиных гармонических осцил-ляторов со всевозможными собственными частотами от нуля до бесконечности, Планк пытался применить термодинамический подход для нахождения функции Кирхгофа. Ему удалось подобрать эмпирическое выражение [c.331]

Первую теоретическую попытку оп[)еделеиия вида функции Кирхгофа предпринял русский физик В.А. Михельсон в 1887 г. Для этого ему пришлось прибегнуть к определенным предположениям относительно механизма возннкновения излучения. Михельсон считал, что излучение обязано своим происхождением колебаниям атомов излучающего тела, которые распределены по скоростям в соответствии с законом Максвелла — Больцмана (49). Статистические идеи впервые применяются к теоретическому анализу совершенно иного физического явления. Хотя Ми-хельсону удалось получить зависимость е(А,7), качественно совпадающую с экспериментальными данными, не все предположения его работ1>1 были достаточно обоснованы. [c.152]

Изложенная только что схгма разрывного течения принадлежит, как уже упоминалось, Гельмгольцу и Кирхгофу метод конформных отображений впервые применялся Кирхгофом. Н. Е. Жуковский в ранее цитированной работе предложил свое известное видоизменение метода Кирхгофа, основанное на использовании логарифма функции Кирхгофа. Это упрошает метод и позволяе1 установить некоторые общие формулы разрывного теч.ения, применяемые для русел, составленных из прямолинейных отрезков. Еще дальше пошли Леви-Чивита ), А. И. Некрасов з), С. А. Чаплыгин ), Л. И. Седов ). Подробное изложение теории разрывного течения с большим числом задач и обширным обзором [c.276]

Выводятся уравнения движения для бесконечных двоякопериодических конфигураций точечных вихрей. При выводе выражения для определения энергии произвольной вихревой решетки находится и используется функция Гамильтона, обобщающая функцию Кирхгофа для конечных конфигураций. Рассчитывается энергия решетки с периодическими дефектами. Доказывается существование некоторых отдельных неподвижньк решеток и приводятся интегральные кривые для движения некоторых двух- и трехвихревых решеток. [c.336]

Периферийный квазипотенци-альный вихрь, выполняя функцию тепловой защиты стенок камеры сгорания и других элементов конструкции, обеспечивает стабилизацию дугового разряда, офани-чивая рост дуги при увеличении рабочего тока [78, 149, 192]. Вихревая характеристика вихревого плазмотрона имеет восходящий участок, наличие которого улучшает технологические качества устройства, обеспечивая возможность гарантированной устойчивой работы дуги на восходящем участке при отсутствии в электрической цепи питания балластного сопротивления. Эго нетрудно показать, воспользовавшись анализом уравнения Кирм-офа, записанного для цепи электропитания плазмотрона [78]. Горение дуги будет устойчивым, если действительные части корней уравнения Кирхгофа отрицательны [c.355]

Закон Кирхгофа. Правило Прево дает только качественное представление об излучении и поглощении. В 1859 г. Кирхгоф установил количественную связь между излучательной и поглощательной способностями тел. Согласно закону Кирхгофа, отношение излучательной и поглощательной способностей тела является универсальной для всех тел функцией частоты и температуры, т. е. [c.324]

Легко убедиться, что радиационная температура нечерного тела меньше его истинной температуры. Положим, что нечерное тело по своим свойствам близко к серому телу (телу, поглощающая способность которого не зависит от частоты, но является функцией температуры). Если применить закон Кирхгофа к серым телам, то получим [c.334]

Согласно основному соотношению Кирхгофа v.г = 8v,7 л 7 Следовательно, для нечерных тел Е ,т <Се. ,т, ибо. 4v.rдлины волны испускательная способность нечерного тела не может быть больше испускательной способности черного тела при одинаковой температуре. Сам вид функции Е ,т может отличаться от функции ev,г вследствие того, что поглощательная способность y4v,7 зависит от V, т. е. обладает избирательным (селективным) ходом. [c.693]

Связь между нспускательной Е г и поглощательной Лу, т способностями тела была дана Кирхгофом. Закон Кирхгофа гласит отношение испускательиой и поглощательной способностей не зависит от природы тела. Это означает, что отношение т/Лу, т является одинаковым для всех тел, т. е. одной и той же (универсальной) функцией частоты (длины волны) и температуры, хотя у, т и Лу т, взятые отдельно, могут сильно измениться при переходе от одного тела к другому. [c.133]

Кирхгоф сам предложил идею экспериментального определения функции Е.(Х,Т). Для черного тела, т. е. гела, поглощающего 150 [c.150]

После того как был сформулирован закон Кирхгофа, естественно встал вопрос о виде функции ф (м, Т). Для экспериментального определения этой функции проводились иссле- [c.38]

Для пояснения закона Кирхгофа на рис. 32.5 схематически показаны два графика один под другим верхний график дает распределение спектральной излучательностп в функции длины волны (спектр излучения), а на нижнем графике даны соответствующие кривые коэффициента поглощения (спектр поглощения). [c.392]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...