Отдельные молекулы, колебательные

Отдельные молекулы, колебательные спектры 293 (глава 10, 3) [c.618]

Здесь е pj, Sj)— энергия молекулы, когда ее импульс равен р , а внутреннее состояние (т. е. вращательное, колебательное и электронное) определяется квантовым числом Sj. Из формулы (5,29) видно, что общая энергия газа равна сумме энергий отдельных молекул. В этом случае квантовое число а для всего газа представляет собой набор одночастичных состояний [c.208]

Наблюденные колебательные спектры отдельных молекул 293 (глава III, 3) Наложение валентных и деформационных колебаний 217—219 Наложение двух взаимно вырожденных колебаний 88, 94, 430 координат симметрии 168, 176, 189 нормальных колебаний 80, 83, 87 простых гармонических движений 90 Нарушения правил отбора в жидком состоянии 368, 372, 391 вследствие кориолисовых сил 353, 409, 444, 486, 497, 499 Нарушение соотношения = для [c.616]

Выражения (12) и (18) являются строгими только для тех жидкостей, состояние которых можно задать набором гармонических осцилляторов. Б реальных жидкостях на колебательное движение отдельных молекул накладывается их хаотическое перемещение по всему объему жидкостей. Эта миграция усиливается с повышением температуры и с понижением давления. Однако для жидких металлов интенсивность молекулярного механизма переноса тепла оказывается незначительной по сравнению с фононной составляющей. Это подтверждается малостью для них коэффициента самодиффузии. О правомерности модели теплового движения [c.13]

Рассмотрим формирование тонкой структуры отдельных колебательно-вращательных полос. Для простоты начнем с двухатомных молекул, колебательно-вращательную энергию которых можно записать в виде [c.10]

Излучение газов происходит в результате изменения энергии отдельных (наиболее активных и обладающих наибольшей кинетической энергией) молекул при их столкновениях в процессе теплового движения. В результате таких столкновений может изменяться энергия вращательного движения молекул, колебательного движения атомов (вибрация атомов в молекуле), изменение орбит электронов и т.д. Эти изменения энергии сопровождаются лучеиспусканием определенных порций (квантов) энергии. При этом в интервале температуры до 2800°С излучение связано с изменением энергии вращательного движения молекул и лежит в диапазоне длин волн 1...30 мкм, т.е. в невидимой (инфракрасной) части спектра. При увеличении изменения энергии молекулы излучение становится более интенсивным и смещается в область более коротких длин волн. Так, при температурах порядка Т=6000 К начинается изменение орбит электронов и излучение смещается в видимую область. [c.547]

Под внутренней энергией газа понимается вся энергия, заключенная в теле или системе тел. Эту энергию можно представить в виде суммы отдельных видов энергий кинетической энергии молекул, включающей энергию поступательного и вращательного движения молекул, а также колебательного движения атомов в самой молекуле энергии электронов внутриядерной энергии энергии взаимодействия между ядром молекулы и электронами потенциальной энергии, или энергии положения молекул. [c.54]

Учтем теперь, что в молекуле возможны различные колебательные состояния в таком случае каждая из описанных выше линий распадается на систему линий, каждая из которых представляет отдельную полосу реальной системы полос. Наконец, если принять во внимание возможные изменения ротационной энергии, то каждая из только что упомянутых отдельных линий превратится в совокупность линий, представляющих наблюдаемые в действительности полосы. Изложенное толкование наблюдаемых закономерностей позволяет заключить, что —1Уг), т. е. разность энергий двух электронных состояний, гораздо больше, чем (117. ,—а последняя в свою очередь много больше, чем (1 ,—Ц7 ), т. е. [c.747]

На рис. 40.21 схематически изображены энергетические уровни сложной молекулы ). Верхняя группа уровней относится к одному из возбужденных состояний электронов молекулы, нижняя — к основному состоянию электронов. Каждая из указанных групп содержит уровни, отвечающие различным состояниям колебаний ядер молекулы. Вследствие большого числа колебательных степеней свободы структуры верхней и нижней групп уровней чрезвычайно сложны, однако для достижения наших целей нет необходимости в их конкретизации. Существенно лишь то обстоятельство, что спектр люминесценции состоит из большого числа линий, соответствующих переходам молекулы с уровней верхней группы на уровни нижней, причем отдельные линии не разрешаются и в своей совокупности образуют непрерывный спектр люминесценции. Схематически это показано на нижней части рис. 40.21, где вертикальные отрезки отвечают боровским частотам переходов между индивидуальными уровнями, пунктирная кривая изображает контур [c.816]

Для измерения температуры часто используют фиолетовые полосы СМ X 388,3/387,2 и 421,6/419,7 нм, которые появляются в спектрах многих источников света, содержащих углерод, например в спектре угольной дуги (рис. 88). На рис. 89 приведена часть схемы энергетических уровней молекулы СМ, показаны колебательные переходы, соответствующие отдельным полосам фиолетовой системы и написаны длины волн кантов полос. [c.245]

Поскольку термодинамическая система представляет собой совокупность колоссального количества микрочастиц (молекул, атомов и т. п.), внутренняя энергия с точки зрения микроструктуры вещества представляет собой сумму энергий отдельных микрочастиц системы. Например, каждая молекула газа обладает кинетической энергией поступательного, вращательного и колебательного движений (взаимное колебательное движение атомов молекулы связано и с потенциальной энергией) потенциальной энергией межмолекулярного взаимодействия внутриатомной и внутриядерной энергией. Просуммировав все виды энергии для одной молекулы и умножив эту сумму на количество молекул в термодинамической системе, получим внутреннюю энергию этой системы. Разумеется, в рамках термодинамики такого рода расчеты не производятся по причине, указанной в гл. 1 термодинамика — наука феноменологическая и ее основные положения не связаны с микроструктурой тел. [c.20]

Энергия колебательного движения молекул представляет собой сложную возрастающую функцию температуры и только в отдельных случаях и притом при высоких температурах может быть приближенно выражена формулой, аналогичной (2-13). [c.36]

Энергия электронов в атомах, составляющих молекулы, тоже имеет квантовые значения. Разница между ближайшими уровнями энергии электронов атомов в молекулах выше соответствующей разницы для колебательного движения атомов в молекуле, а последняя выше аналогичного значения для вращательного движения молекул. Это приводит к полосатым спектрам светящегося молекулярного газа он состоит из близко (по частотам) расположенных линий, составляющих отдельные полосы, которые, в свою очередь, объединяются в группы полос. Переход от одной линии к другой связан с уменьшением уровня вращательной энергии, от одной полосы к другой — с изменением уровня колебательной энергии и от одной группы полос к другой — с изменением уровня энергии электронов. За счет доплеровского смещения частот и ударного уширения спектральных линий при достаточно высоких температурах отдельные линии и даже полосы могут значительно перекрываться, что затрудняет молекулярную спектроскопию. При изучении молекулярных спектров можно определить природу химических связей атомов в молекуле, их пространственное положение, природу валентных связей и реакционную способность молекул. [c.253]

Выражение (2.3) для нахождения спектрального пропускания является достаточно общим. Однако его прямое использование целесообразно лишь в некоторых простейших случаях, например в случае непрерывного спектра. Расчет пропускания молекулярного газа по (2.3) связан со значительными трудностями вследствие присутствия в спектре молекул большого числа колебательно-вращательных линий. В связи с этим для расчета излучения молекул обычно применяют методы, основанные на использовании моделей полос [5, 6]. В этом случае весь спектр разбивается на отдельные интервалы с введением средних значений параметров в каждом интервале. [c.223]

Закон равнораспределения энергии по степеням свободы можно сформулировать не для энергии одного моля газа, а для средней энергии одной молекулы. Каждая вращательная и поступательная степень свободы вносит в среднюю энергию молекулы вклад 7У2, а каждая колебательная степень свободы — вклад Т. Преимущество такой формулировки заключается в том, что ее можно применить не только к идеальному классическому газу, состоящему из молекул, но и к отдельным, не взаимодействующим друг с другом объектам со сложной внутренней структурой, рассматривая каждый такой объект как молекулу. Например, в 52 мы воспользуемся таким приемом для классического рассмотрения светового излучения, а в 53 мы применим его для классического рассмотрения теплоемкости кристаллов. [c.214]

Различие в физическом или фазовом состоянии полимеров обнаруживается на термокинетических кривых, отображающих изменение деформации материала пластика в результате приложения постоянной нагрузки при нагреве с постоянной скоростью. На кривых можно выделить три участка, соответствующих трем физическим состояниям (рис. 12.5, а). В области А полимер находится в твердом аморфном стеклообразном состоянии. Атомы и молекулы полимера, имеющего температуру, меньшую температуры стеклования совершают только тепловые колебательные движения около своих равновесных положений. Материалу при деформировании присущи упругие свойства. При температуре ниже температуры хрупкости полимер становится хрупким и его разрушение связано с разрывом химических связей в макромолекуле. Повышение температуры полимера выше увеличивает в нем частоту тепловых колебаний атомов, и отдельные сегменты макромолекул перемещаются, скрученные участки макромолекул выпрямляются. Макромолекулы ориентируются в направлении действия приложенного напряжения. Материал деформируется упруго. После снятия нагрузки макромолекулы под действием сил межмолекулярного взаимодействия принимают первоначаль- [c.265]

Процесс релаксации определяется количеством столкновений молекул, необходимых для приобретения равновесной энергии в движениях молекулы с отдельными степенями свободы. Так, например, известно, что для установления равновесного движения с поступательными степенями свободы достаточно нескольких столкновений молекул, для вращательных это уже десятки столкновений, а для колебательных — много тысяч. Для полного выравнивания энергии молекул по всем степеням свободы необходимы десятки тысяч столкновений. [c.694]

И СИЛЬНОГО уширения линий в жидкостях отдельные колебательные переходы по большей части остаются совсем неразрешенными, так что возникает однородная спектральная полоса. Лазер на красителе наиболее часто описывается как четырехуровневый лазер. Под действием света накачки происходят переходы на возбужденные колебательные уровни состояния Si в соответствии с принципом Франка—Кондона. Колебательная дезактивация состояния Si происходит чрезвычайно быстро i V благодаря чему молекулы собираются на нижнем крае системы уровней Si. Отсюда они могут переходить на раз- , -........г=. ...........7 [c.81]

В твёрдом состоянии тела отдельные молекулы или атомы совершают колебательные движения около средних положений относительного равновесия, причём эти положения относительного равновесия в ряде случаев распределяются в пространстве в определённом порядк и образуют кристаллическую решётку. Амплитуды колебаний атомов малы по сравнению с расстояниями между самими атомами в кристаллической решётке. [c.25]

Общие замечания. Часто бывает, что потенциальная функция данной системы атомов имеет не один, а несколько минимумов, т. е. молекула обладает несколькими положениями равновесия. Если эти минимумы имеют различную энергию, а потенциальная функция в соседних точках — различную форму, то они соответствуют различным изомерам рассматриваемой молекулы, которые можно отделить один от другого химическими методами (например, H3 N и HjN , цш- и транс- С.2Н.2С1.2). В большинстве практических задач и, в частности, при рассмотрении колебательных уровней их можно рассматривать независимо, как отдельные молекулы исключение составляют лишь те молекулы, для которых потенциальный барьер, разделяющий минимумы энергии, очень мал (как, например, молекулы типа 2H4 I.2, см. гл. III, раздел Зе). Однако, если потенциальные минимумы одинаковы по высоте и по форме, то имеет место точный резонанс и в результате получается расщепление уровней энергии, соответствующих каждому минимуму, вследствие чего разделение отдельных изомеров становится невозможным. [c.239]

Рассматриваемое здесь кориолисово расщепление обычно мало, как и /-удвоение в линейных молекулах. Однако оно становится весьма заметным, если два взаимодействующих колебательных уровня лежат очень близко друг к другу. Это имеет место, в частности, в случае молекулы СН4 и других подобных молекул для уровней i , <= 1 колебаний v. (е) и (/Д значение частот которых для Hj равно 1526 и 1306,2 см соответственно. Разумеется, кориолисово расщепление 63/дет становиться все более и более существенным также и по мере перехода к более высоким колебательным уровням. Ян [468], [469] дал развернутые формулы для возмущений отдельных уровней колебательного состояния F.2, взаимодействуюнюго с колебательным состоянием и Он получил численное значение смещений для вращательных уровней колебания молекулы СН4 вплоть до J= 10 (см. также Шефер, Нильсен и Томас [781], [782] и Мерфи [646]. [c.481]

Вода. Рассеяние нейтронов отдельными молекулами воды, как в водяном паре, уюжно было бы рассчитывать непосредственно. Энергию молекулы можно описать, принимая во внимание три поступательные степени свободы, три вращательные и три колебательные. Было получено квантовомеханическое описание каждого из этих типов движения [62]. Используя эти данные для вывода значений Р- (Г), можно было бы рассчи- [c.283]

Рис. 4. Возможный механизм возбуждения молекулы углекислого газа на высший лазерный уровень (в данном случае уровень 001). В электрическом разряде столкновение невозбужденной, или ООО, молекулы углекислого газа с энергичным электроном может перевести ее прямо ва уровень 001 (о). Такое столкновение может также возбудить ООО молекулу на уровень 00 Чз, где (число квантов асимметричной моды) может иметь более одного кванта колебательной анергии. В этом случае последующие столкновения с невозбужденными молекулами приводят к передаче им отдельных квантов колебательной внергии, поднимая их на уровень 001 (б). В лазере на смеси азота с углекислым газом столкновения между молекулами азота, возбужденными на колебательные уровни, и невозбужденньши молекулами углекислого газа, могут переводить молекулы углекислого газа на уровень 001 при передаче кванта колебательной энергии от молекулы азота, которая может иметь один (в) или более (в) квантов колебательной энергии

Ряд прикладных задач требует подробного знания параметров дальнего следа, оставляемого телами при спуске в атмосфере с гиперзвуковой скоростью. К их числу необходимо отнести задачи, связанные со взаимодействием электромагнитных волн с возмущенной при пролете областью атмосферы. Это важно, например, при исследовании метеорных явлений или при обеспечении качества радиосвязи со спускающимися аппаратами и т.д. Важнейшими из отмеченных характеристик течения являются электронная концентрация температура потока Т и температура электронов Т . При спуске в атмосфере условия течения в дальнем следе могут сильно меняться от ламинарного режима на больших высотах до турбулентного при полетах на малых, от химически замороженного течения при малых значениях плотности окружающей среды верхней атмосферы до равновесного вблизи поверхности Земли. Необходимо отметить, что к настоящему времени течения в дальних следах достаточно подробно исследованы [1-9]. В ряде расчетно-теоретических работ эта область течения рассматривалась как в рамках совершенного газа, так и, где это необходимо, с учетом химических реакций. Между тем в условиях гиперзвукового полета и разреженной среды возможно не только неравновесное протекание химических реакций, но и достаточно сильное отклонение от состояния термического равновесия. Анализ времен релаксации различных физико-химических процессов в условиях низкотемпературной плазмы дальнего гиперзвукового следа показывает, что возможны колебательная неравновссность отдельных молекул (прежде всего молекул О2 и N2, если ограничиться рассмотрением течений "чистого" воздуха без учета возможных добавок естественного или искусственного происхождения) и отрыв температуры электронов 7,, от температуры поступательно-вращательных степеней свободы тяжелых частиц Т. Термическая неравновссность, важная сама по себе, влияет и на остальные параметры потока. Основные закономерности подобных течений выявлены в [7-10]. Данная работа является продолжением указанных исследований на всем протяжении гиперзвукового спуска в атмосфере. [c.154]

В качестве еще одного примера рассмотрим спектры поглощения и люминесценции молекулы красителя родамина 6G. Молекулярные оптические спектры обусловлены значительно более сложной картиной переходов, нежели спектры атомов или ионов. В этом случае начальное и конечное состояния представляют собой не отдельные электронные уровни, а совокупности колебательных и вращательных уровней, каждая из которых соответствует определенному электронному состоянию молекулы. Чем сложнее молекула, тем богаче указанная совокупность колебательно-вращательных состояний, тем плотнее расположены уровни в этой совокупности. Все это объясняет, почему спектры поглощения н люминесценции молекул красителей обычно не обнаруживают тонкой структуры и характеризуются большой шириной (порядка 0,1 мкм). Вид этих спектров для молекулы родамина 6G приведен на рис. 8.5, а (1—спектр поглощения, 2 — спектр люминесценции). Рисунок хорошо ИЛЛЮСТ- fy 1 [c.193]

Гораздо сложнее обстоит дело при испускании энергии молекулами, которое имеет место при температура ( ниже 8 ООО—12 ООО К, поскольку при более высоких температурах молекулы диссоциируют на атомы. Если отдельный атом излучает за счет колебания его электронов относительно равновесного состояния, то испускание молекулы помимо электронного движения может происходить также за счет колебательного и вращательного движений. В силу различных причин центры тяжести положительных и отрицательных зарядов, входящих в состав молекулы, могут смещаться относительно друг друга. Молекула при этом становится электрически полярной, обладающей дипольным моментом. Колебания электрических зарядов внутри молекулы, представляющие собой периодическое изменение их взаимного расположения, а также вращательное движение всей молекулы в целом вызывают в соответствии с законами электродинамики испускание электромагнитной энергии молекулой. Таким образом, молекула испускает электромагнитную энергию за счет электронного, колебательного и вращательного движений, что, естественно, приводит к более сложному распределению спектральных линий по сравнению с испусканием атома. За счет слияния большого числа спектральных линий опектры излучения молекул часто имеют так называемую полосатую структуру. [c.23]

Принципиальным отличием лазеров на конденсированных средах от газовых является то, что атомы и молекулы в них либо совсем не могут совершать какого-либо направленного поступательного движения, что имеет место в твердых телах, либо, если могут, то это движение настолько ограниченно и не существенно по сравнению с колебательным или вращательным (характерными для жидкостей), что его можно не учитывать. Колебательное или вращательное движение структурных элементов в конденсированных средах определяют главным образом релаксационные процессы и спектральное уширение линий, соответствующих переходам между парами отдельных энергетических уровней. Для твердых активных сред, которые в большинстве случаев представляют собой ионные кристаллы, характерно колебательт ное движение, которое, в зависимости от типа кристаллической решетки,, может соответствовать либо только акустическим ветвям колебаний, либо — акустическим и оптическим. В настоящее время наиболее широкое применение находят лазеры на растворах органических красителей, состоящих из сложных молекул, имеющих сложную систему энергетических уровней, сводимую в большинстве случаев к четырехуровневой схеме. В молекулах жидкостей могут также совершаться колебательные движения, которые, как и в кристаллах, сопоставимы либо с акустическими, либо с оптическими ветвями колебаний. С этой точки зрения между сложными молекулами и кристаллами мбжет быть установлена полная аналогия, если весь кристалл в целом рассматривать как большую молекулу. Основное различие заключается в том, что в сложных молекулах на уширение и усложнение системы энергетических уровней существенное влияние могут оказать вращательные движения. Кроме того в молекулах, как правило, отсутствует трансляционная симметрия, существенная для кристаллов и определяющая зонную структуру энергетических уровней твердых тел. [c.175]

Шредингера на отдельные уравнения для каждого электрона, а электронные волновые функции при этом представляются в виде произведений одноэлектронных молекулярных орбиталей. При решении колебательно-вращательного уравнения Шредингера используются приближения жесткого волчка и гармонического осциллятора. Приближенное колебательно-вращательное уравнение получается разделенным, и каждая из собственных функций является произведением врай1,ательной волновой функции, зависящей от трех переменных, и колебательной волновой функции, которая в свою очередь является произведением волновых функций 3N — 6) гармонических осцилляторов, где М — число ядер в молекуле [для линейной молекулы вращательная волновая функция зависит от двух координат, а колебательная волновая функция — от (ЗЛ — 5) координат]. Все эти приближения принимаются феноменологически, исходя из свойств молекул, а не из абстрактного математического анализа имеющихся дифференциальных уравнений в частных производных. [c.131]

Смотреть страницы где упоминается термин Отдельные молекулы, колебательные : [c.195] [c.4] [c.601] [c.603] [c.638] [c.227] [c.71] [c.135] [c.355] [c.357] [c.372] [c.751] [c.233] [c.91] [c.857] [c.266] [c.278] [c.231] [c.360] [c.67] [c.131] [c.349]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...