Энергия взаимодействия нулевая

В нулевом приближении откинем потенциальную энергию взаимодействия между электронами e jr 2- Тогда уравнение (3) примет вид [c.148]

Пренебрегая в нулевом приближении энергией взаимодействия электронов между собой, мы имеем для двух электронов в поле ядра уравнение [c.154]

Для более точного определения собств. магн. момента электрона д,е надо рассчитать его энергию взаимодействия с внешним маги, полем, точнее, собств. энергию электрона в этом ноле. При этом, согласно квантовой электродинамике, следует учитывать также радиационные поправки, т. е. эффекты взаимодействия электрона с эл.-магн. вакуумом (с нулевыми колебаниями эл.-магн. поля). С учётом этих поправок собств. магн. момент электрона по абс. величине будет равен ig —[ig-f-Д 1, где ано.нальный магнитный момент Д(г обусловлен радиац. поправками и очень мал по сравнению с fig во втором порядке разложения но теории возмущений, где малым параметром является постоянная топкой структуры [c.639]

При эксплуатации лакокрасочных покрытий в воде, водных средах и атмосфере с повышенной влажностью воздуха адгезия снижается, нередко достигая нулевого значения. Это особенно явно проявляется в тех случаях, когда покрытие сформировано на гидрофильных подложках, энергия взаимодействия которых с водой достаточно высока. [c.81]

Для пары атомов С—С можно построить график изменения энергии взаимодействия от межатомного расстояния Ь. Для металлов эти зависимости с минимумом в равновесной точке решетки основном имеют вид, представленный на рис. 45, а. Общее количество работы, потребное для разведения пары атомов на бесконечное расстояние, равно Uo- Эта работа разрушения в кристаллическом теле часто приравнивается к удвоенной величине поверхностного натяжения у единичной свободной поверхности, соответствующей плоскости разрушения твердого тела, так как затраченная работа приводит к созданию двух поверхностей, каждая из которых обладает энергией V- Поэтому оценить Ug можно экстраполяцией результатов измерения поверхностного натяжения жидких капель или методом нулевой ползучести на твердых телах. [c.93]

Сила Казимира теория и эксперимент. Теперь мы готовы вычислить потенциальную энергию взаимодействия двух параллельных пластинок, обусловленную энергией нулевых колебаний. [c.313]

Кривая потенциальной энергии тела в зависимости от его удельного объема V качественно имеет такой же характер, как и кривая потенциальной энергии взаимодействия двух атомов в молекуле в зависимости от расстояния между ядрами. Эта кривая схематически изображена на рис. 11.1. Если объем V больше нулевого 7ок, преобладают силы притяжения. Силы взаимодействия быстро убывают при удалении атомов друг от друга, поэтому при увеличении объема, т. е. при разведении атомов, потенциальная энергия, возрастая асимптотически, стремится к постоянному значению и, равному энергии связи атомов в теле. [c.537]

Вигнер обратил внимание на то, что при достаточно низких плотностях электроны в присутствии равномерно размазанного фона положительных зарядов будут располагаться упорядоченным образом. Этот электронный кристалл с малой плотностью электронов оказывается устойчивым, так как потенциальная энергия взаимодействия электронов, способствующая образованию упорядоченной структуры, пропорциональна 1/га, в то время как кинетическая энергия пропорциональна 1/г следовательно, при достаточно больших значениях кинетическая энергия не может противодействовать локализации электронов в определенных местах. Фактически, как можно было догадаться, основываясь на рассмотренной ранее задаче о плавлении твердого тела, критерий устойчивости электронного кристалла определяется амплитудой колебаний электронов около их положений равновесия. Как мы увидим ниже, амплитуда нулевых колебаний, соответствующих фононам в электронном кристалле, пропорциональна При достаточно низких плот- [c.125]

Поставим теперь другой вопрос какую работу нужно совершить, чтобы поляризовать диполь в нулевом внешнем электрическом поле Это работа, совершаемая в способе Б. Можно представить себе непрямой процесс, позволяющий осуществить такую поляризацию. В этом процессе работа, совершаемая над диполем, целиком переходит в его внутреннюю энергию (в данном случае энергия взаимодействия с внешним полем равна нулю, так как внешнее поле равно нулю). Вычисление работы производится путем рассмотрения обратимого процесса, состоящего из следующих этапов [c.292]

Таким образом, изменение скорости за время временного центрального взаимодействия совершенно не зависит от вида потенциальной энергии П г), т. е. от конкретного вида центральной силы F г), и целиком определяется тем фактом, что сила центральная, а взаимодействие временное, и поэтому движение начинается н заканчивается на одной и той же поверхности нулевого уровня П(г )==0. [c.101]

Особенность взаимодействия с ядром нейтрона, освободившегося из дейтона в результате реакции срыва, заключается в том, что такой нейтрон может попасть в ядро не только с положительной или нулевой, но и с отрицательной кинетической энергией (подобно тому, как это бывает для а-частицы при прохождении ее через потенциальный барьер) . В этом случае образующееся ядро будет возбуждено до энергии, меньшей энергии отделения частицы, и в частности может образоваться в основном состоянии. [c.464]

В общем случае при расчете энергии сцепления ионных кристаллов необходимо также учитывать нулевые колебания решетки и молекулярные силы взаимодействия. При таком учете формула Борна—Майера для энергии сцепления ионного кристалла, приходящейся на одну ионную пару, имеет вид [c.75]

Если сверхпроводимость возникает в результате взаимодействия электронов с решеткой, то энергия конденсации может явиться следствием нулевой энергии осцилляторов. Если необходимые для взаимодействия длины волн столь коротки, что соответствующие колебания при низких температурах не возбуждаются (последнее и имеет место на самом деле), то зависящие от температуры члены в Fi T) не будут изменяться при переходе. [c.686]

В своей первой работе Лондон отметил, что процесс конденсации идеального газа Бозе—Эйнштейна будет сопровождаться появлением максимума теплоемкости при температуре, при которой по мере охлаждения частицы начнут переходить в состояние с нулевым импульсом. Этот процесс будет переходом третьего рода, при котором пи энергия, ни теплоемкость пе претерпевают разрывов (фиг. 19). Тот факт, что аномалия теплоемкости жидкого гелия является в действительности переходом второго рода, не должен казаться удивительным, если иметь в виду существенное различие между жидкостью с сильно взаимодействующими атомами и идеальным газом [c.800]

Внутренней энергией называется физическая величина, представляющая собой все виды энергии, связанные с внутренним движением материи, энергию теплового движения молекул, химическую энергию и энергию, связанную с действием атомных и внутриядерных сил. Но в технической термодинамике учитывают только ту часть внутренней энергии, которая принимает участие во взаимных превращениях теплоты и работы без изменения химического и внутриатомного строения вещества. Следовательно, в термодинамике внутреннюю энергию рассматривают как сумму кинетической энергии теплового движения молекул внутренней потенциальной энергии их взаимодействия V и так называемой нулевой энергии t/ц [c.29]

Резюмируя, можно сказать, что энергия взаимодействия ведет себя так, как это изображено на рис. 94 для и ,ол, если в качестве нулевой энергии принять энергию на бесконечности. Следовательно, два атома водорода притягиваются и образуют молекулу водорода, если их С1ШНЫ антипараллельны. В этом случае энергия взаимодействия имеет минимум при расстоянии между протонами, равном по порядку величины боровскому радиусу. В случае параллельных спинов между атомами действуют на всех расстояниях силы отталкивания и образование молекулы невозможно. [c.311]

Температурную зависимость U j (Г) можно смоделировать по аналогии с температурной зависимостью поверхностного натяжения о, используя для этого средний по металлам i и / температурный коэффициент д<з1дТ и значение энергии взаимодействия при нулевой температуре С/Ч . [c.37]

Водорвдоподобный атом. В водородоподобном атоме вокруг ядра с зарядом Zq (Z — порядковый номер элемента в таблице Д. И. Менделеева) движется единственный электрон. Если за нулевой уровень энергии принять энергию покоящегося электрона на бесконечно большом расстоянии от ядра, то на расстоянии г от ядра потенциальная энергия взаимодействия его с ядром [c.107]

Суммарная нулевая энергия взаимодействующих атомных сцилляторов [c.22]

Для определения величин необходимо найти функции потенциальной энергии взаимодействия в рбоих указанных состояниях, которые мы будем обозначать через 7 и принимая за нулевой уровень энергию двух свободных атомов. [c.339]

Фиг. 17. Контурные диаграммы нижней части потенциальной поверхности молекулы с симметрией Сз (или -Ьз/,) в вырожденном электронном состоянии (а) в первом приближении и (б) в более высоком приближении, когда учитываются квадратичный и более высокие члены электронно-колебательного взаимодействия. Обе фигуры имеют централь-пьп1 конический пик. Желоб, проходящий вокруг этого пика (пунктирная линия), в первом случае (а) имеет постоянную глубнпу, а во втором случае (6) образует три минимума. Показана только та часть поверхности, которая па фиг. 16 расположена ниже горизонтальной плоскости, т. е. часть, лежащая ниже минимума потенциальной энергии, соответствующей нулевому электронно-колебательному взаимодействию. Поэтому все приведенные относительные значения V отрицательные.

Для того чтобы знать энергию взаимодействия атомов водорода, необходимо найти разность энергий системы при конечном расстоянии В между ядрами и при Л = оо, т. е. Е(В) — 2Е ° Точное решение ур-ия Шредингера для молекулы водорода представляет колоссальные трудности, поэтому Хейтлер и Лондон сводят эту проблему к проблеме, аналогичной теории возмущений в квантовой механике. Для этого необходимо знать нулевое приближение решения ур-ия. Это нулевое приближение м. б. получено при допущении, что взаимодействие атомов может рассматриваться как незначительное возмущение. Для приближенного решения ур-ия надо иметь в виду, что для очень большого В его решение дается произведениями [c.137]

Как показал Н. Н. Боголюбов [16], в том случае, когда речь идет об основном или слабовозбужденных состояниях разреженного бозе-газа, оператор энергии взаимодействия (4.1) может быть существенно упрощен, в результате чего удается произвести диагонализацию гамильтониана и получить энергетический спектр. Идея упрощения сводится к следующему, В основном состоянии частицы идеального бозе-газа находятся на самом нижнем уровне с нулевой энергией или, как говорят, в конденсате. В разреженном газе ввиду слабости взаимодействия основное состояние будет мало отличаться от состояния идеального газа, т. е. число частиц, находящихся в конденсате, будет, все еще значительно превышать число частиц на других уровнях N — Это же относится [c.50]

Однако вблизи критической точки до сих пор приходится ограничиваться экстраполяцией высокотемпературного и низкотемпературного разложения исключение составляет двумерная модель Изинга с взаимодействием только между ближайшими соседями ). В этом единственном случае для нескольких простых решеток (например, квадратной, треугольной, шестиуго.чьной) известно точное выражение для свободной энергии в нулевом магнитном поле и для спонтанной намагниченности -). Следует подчеркнуть, что получение этих результатов представляет собой одно из наиболее впечатляющих достижений теоретической физики, хотя для построения решаемой с таким трудом модели и пришлось пойти на значительные упрощения. [c.327]

Первые два слагаегмых в правой части соответствуют АС/в, т. е. поляризационной энергии замороженной поляризованной системы при наблюдении в нулевом поле (см. гл. 22). Третье слагаемое— это энергия взаимодействия диполя с5 с полем Е. Таким образом, (10) можно записать в виде [c.321]

Потенциальная энергия в этой задаче зависит только от расстояния г между центрами шаров она равна нулю при r = pi-[-p2 и быстро нарастает, когда г становится меньше р1 + р2 (рис. 111.14). Ударное взаимодействие начинается и заканчивается на одной и той же поверхности нулевого уровня при г = г =р1 + р2. Таким сбразом, Еыведенные выше формулы (68) полностью определяют скорости после соударения по скоростям до соударения. Тот факт, что угол а за время соударения не меняется по величине, а лишь меняет знак, иногда формулируют так угол падения равен углу отражения , имея в виду скорость одного из шариков в системе отсчета, связанной со вторым шариком. [c.102]

Эта величина примерно в 10 раз лревышает сечение ядерного взаимодействия (стя 10 2 см ). Таким образом, при движении заряженных частиц с энергией в несколько мегаэлектронвольт в среде большинство из них будет затормаживаться до нулевой энергии и только примерно 1/1000 часть испытает ядерное взаимодействие. [c.437]

Теоретическое исследование температурной зависимости электрического сопротивления в значительной степени аналогично исследованию температурной зависимости теплоемкости, но отличается некоторыми дополнительными осложнениями. Для проведения такого исследования необходимы сведения не только о колебаниях решетки, но и о механизме взаимодействия между электронами и ионами, или, как говорят, о рассеянии электронов. Последний вопрос в свою очередь включает некоторые детали поведения самой совокупности электронов. Введенное Планком представление о нулевой энергии колебаний решетки не повлияло на теорию теплоемкости твердых тел много позже было выяснено, что нулевые колебания решетки не вносят вклад и в электрическое сопротивление металла (Блох, Хаустон и Зоммер-фельд). В настоящее время можно с полным основанием утверждать, что механизм электрического сопротивления, обусловленного колебаниями решетки, предложенный в работах периода 1927—1932 гг., в общих чертах был правилен (хотя этого нельзя сказать относительно некоторых вопросов в теории теплопроводности и термоэлектричества). Тем не менее оставалось много вопросов, в которых численное согласие расчетов с экспериментом и детальное понимание процессов были далеко недостаточными. Таким образом, хотя расчет теплоемкости простых твердых тел не вызывает сомнения, однако относительно электрического сопротивления простого металла этого сказать нельзя. [c.187]

Возможно, что колебания мало влияют на фазовый переход. Разность энергий представляет собой лишь небольнгую часть полной нулевой энергии колебаний. С другой стороны, возможно, что существенно затрагивается лишь малое число колебаний, однако это маловероятно, так как в переходе, по-видимому, принимает участие большая часть колебаний. Если это заключение правильно, то необходимо иметь возможность рассматривать методами теории возмущений, если не электроны, то колебательные координаты ([120], стр. 913). В этом случае можно было бы соответствующим каноническим -преобразованием заменить электронно-фононное взаимодействие взаимодействием между электронами. Таким образом, можно было бы строго учесть взаимодействие, даваемое (40.11), и попытаться получить хорошее описание электронных волновых функций при помощи гамильтониана, включающего этот тип взаимодействия. (Сохранение только диагональных членов, как это было сделано в теории возмущений, вряд ли может оказаться удовлетворительным приближением.) Тем самым проблема электронно-фонон-ного взаимодействия будет заменена не намного менее трудной проблемой рассмотрения газа Ферми—Дирака с настолько большими взаимодействиями, что к ним нельзя применить методы теории возмущений. [c.778]

Как уже отмечалось, преимуществом метода Монте-Карло является то, что он может использоваться для описания свойств квантовых систем. Проведены количественные расчеты свойств основного состояния Не . Предполагалось, что молекулы являются бозе-частицами с нулевым спином и потенциальная энергия системы определяется выражением (10.7), причем потенциал взаимодействия имеет леннард-джонсовскую форму, в которой параметры вист определены на основе данных о поведении вириальных коэффициентов при ВЫСОКИХ температурах. Гамильтониан рассматриваемой системы имеет вид [c.187]

В модели оболочек без остаточного взаимодействия состояния нуклонов в ядре полностью описываются самосогласованным потенциалом типа (3.8) (с добавкой (3.9) в применении к протонам). Одним из важнейших применений теории оболочек в целом является получение спинов и четностей основных и некоторых возбужденных состояний ядер. Эта возможность базируется на том, что каждая замкнутая оболочка имеет нулевой полный момент и положительную четность. Поэтому в создании спина и четности уровня ядра принимают участие только нуклоны внешних оболочек. Например, в ядре изотопа кислорода gO основное состояние должно иметь (и действительно имеет) характеристику так как сверх заполненных оболочек Z = 8H yV, = 8в этом ядре имеется один нейтрон в третьей оболочке, начинающейся уровнями ld /j. К сожалению, однако, для большинства ядер такие предсказания оказываются неоднозначными. Рассмотрим для примера ядро изотопа хрома В этом ядре заполнены оболочка Z = 20 и подоболочка N = 28. Сверх этих оболочек в состоянии fy имеются четыре протона, моменты которых могут складываться различными способами по правилу (1.31) с учетом принципа Паули. В результате этого сложения получаются различные состояния с суммарными моментами У = О, 2, 4,. .. В модели без остаточного взаимодействия энергии всех этих состояний одинаковы. Поэтому без допущений о виде остаточного взаимодействия нельзя сказать, каким должен быть спин основного состояния ядра 24Сг . Последовательный учет остаточного взаимодействия сложен и математически громоздок. Поэтому мы ограничимся рассмотрением модели оболочек с феноменологическим спариванием, в которой остаточное взаимодействие учитывается предельно простым способом. В этой модели принимается, что остаточное взаимодействие приводит к спариванию одинаковых нуклонов. С явлением спаривания мы уже встречались в гл. И, 3, п. 5. Оно состоит в том, что нуклоны одного сорта стремятся объединиться внутри ядра в пары с нулевым суммарным моментом и положительной четностью. Допущение о феноменологическом спаривании, как видно, совершенно не усложняет математического аппарата модели. Ниже мы увидим, что оно существенно расширяет область применимости оболочечных представлений. [c.98]

Под влиянием такого рода переходов между состояниями К и К возникает небольшое взаимодействие. Чтобы понять, к чему это взаимодействие приведет, надо принять во внимание, что если некоторая величина не сохраняется, то она меняется со временем. Поэтому, если в начальный момент у нас был мезон К , так что странность точно равнялась +1, то через какое-то время это состояние частично перейдет в К (вспомним, что в квантовой механике возможна суперпозиция, т. е. наложение различных состояний). Этот процесс удобно пояснить аналогией с двумя маятниками, иемющими одинаковые собственные частоты и слабо связанными друг с другом. Если один из маятников (К ) раскачать, то через некоторое время начнет раскачиваться и второй маятник (К ), отбирая энергию у первого. Возникает вопрос, существует ли такая суперпозиция состояний К и К , квантовые числа которой не меняются со временем. Если принять (до осени 1964 г. в этом не сомневался никто), что сохраняется СР-четность (см. 2, п. 9), то эти суперпозиции найти нетрудно. Каон при зарядовом сопряжении С переходит в антикаон, а при инверсии Р его волновая функция (при нулевом импульсе) меняет знак (каон нечетен). Обозначая через К и К волновые функции соответствующих частиц, действие операций С и Р можно записать в виде [c.410]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...