Энергия колебательного движения молекул

Как указано выше, газы также обладают вязкостью, но механизм межмолекулярного взаимодействия, проявляющегося в этом свойстве, в них иной, нежели в жидкостях. Исходя из представлений о молекулярной структуре жидкостей (см. п. 1.1), можно предположить, что в этих средах при повышении температуры возрастает кинетическая энергия колебательных движений молекул, учащаются их перескоки , в результате чего облегчается относительный сдвиг слоев. Макроскопически это обнаруживается в уменьшении вязкости. [c.15]

Энергия колебательного движения молекул представляет собой сложную возрастающую функцию температуры. При достаточно высоких температурах энергия колебательного движения молекул может быть выражена формулой, аналогичной формуле (1.36). Каждому колебательному движению молекулы в этом случае соответствует энергия кТ. [c.37]

Энергия колебательного движения молекул представляет собой сложную возрастающую функцию температуры и только в отдельных случаях и притом при высоких температурах может быть приближенно выражена формулой, аналогичной (2-13). [c.36]

Энергию колебательного движения молекул можно приближенно определить, если разложить колебания молекул на составляющие и предположить, что эти составляющие являются гармоническими колебаниями. Двухатомная молекула имеет одну колебательную степень свободы многоатомная молекула, состоящая из щ атомов, расположенных на прямой линии, имеет (Зло— 5) колебательных степеней свободы все другие многоатомные молекулы имеют (Здц — 6) колебательных степеней свободы. Энергия единицы массы, приходящаяся на одну колебательную степень свободы, равна /(2)/ Г, где [c.184]

Когда энергия колебательного движения молекул существенно сказывается на удельной теплоемкости, то у должна рассматриваться как функция температуры (см. рис. 4.14). Когда температура возрастает, колебательная энергия составляет значительную часть внутренней энергии и Ср, возрастают [уравнения (6), (7)]. Из дифференциального уравнения для изоэнтропического течения имеем [c.186]

В некоторых случаях энергия колебательного движения молекул при высоких температурах может быть приближенно выражена аналогичной формулой [c.31]

Что произойдёт после сжатия Часть энергии поступательного движения молекул после ряда соударений между ними будет израсходована на возбуждение внутренних колебаний молекул, т. е. перейдёт от внешних степеней свободы на внутренние степени свободы молекул. Обозначим энергию колебательного движения молекул через Е мы можем сказать, что после сжатия Е,- будет увеличиваться (кривая г на рис. 122), тогда как будет уменьшаться. Полная энергия Я складывается из энергии поступательного движения молекул Е/ и внутренней (колебательной) энергии молекул Я,- [c.196]

В технической термодинамике рассматриваются только такие процессы, в которых изменяются кинетическая и потенциальная составляющие внутренней энергии. При этом знания абсолютных значений внутренней энергии не требуется. Поэтому в понятие внутренней энергии будем в дальнейшем включать для идеальных газов кинетическую энергию движения молекул и энергию колебательных движений атомов в молекуле, а для реальных газов еще дополнительно и потенциальную составляющую энергии, связанную с наличием сил взаимодействия между молекулами и зависящую от расстояния между ними. [c.54]

Учет энергии колебательного движения атомов в молекуле дается квантовой теорией теплоемкостей. Эта теория доказывает, что теплоемкость двух- и многоатомных газов является функцией температуры, так как энергия колебательного движения атомов в молекуле изменяется не пропорционально повышению температуры. [c.76]

Колебательные спектры молекул можно изучать в любых агрегатных состояниях вещества — газообразном, жидком и твердом. При рассмотрении колебательного движения молекул в спектроскопии широко используется понятие о кривых потенциальной энергии. В связи с этим следует подчеркнуть, что для колебательного движения ядер роль потенциальной энергии играет полная (т, е. потенциальная и кинетическая) энергия электронов. Поскольку химическая связь определяется движением электронов, естественно, что возвращающая сила возникает за счет изменения полной энергии электронов, обусловленной изменением взаимного положения ядер, для которых в свою очередь указанная энергия имеет смысл потенциальной энергии Еа(г). Как и в предыдущем случае, рассмотрение колебательных спектров начнем с двухатомных молекул. [c.237]

Важным фактором, определяющим характер электронных спектров, является взаимодействие различных нормальных колебаний друг с другом. Это взаимодействие проявляется в том, что после возбуждения какой-либо колебательной степени свободы энергия данного колебания за более или менее короткое время перераспределяется между другими нормальными колебаниями. При это.м время жизни соответствующих состояний сокращается. Последнее, в свою очередь, приводит к расширению электронно-колебательных уровней и спектров, что особенно характерно для многоатомных молекул низкой симметрии. В зависимости от степени связи между нормальными колебаниями, а также между электронным и колебательным движением молекулы подразделяют [c.245]

Внутренняя энергия состоит из кинетической энергии поступательного, вращательного и колебательного движения молекул, потенциальной энергии взаимодействия молекул, энергии внутриатомных и внутриядерных движений частиц, из которых состоят атомы и др. [c.27]

Уравнения (2.26)—(2.28) являются приближенными и справедливы лишь в той области температур, где колебательные движения молекул еще не сказываются, а вращательные степени свободы возбуждены полностью. При высоких температурах необходимо учитывать энергию колебаний атомов в молекуле, в результате чего в выражения для и Ср идеального газа войдет колебательная составляющая теплоемкости С ол, которая является возрастающей функцией темпе ратуры. [c.39]

Наиболее простым является выражение внутренней энергии для идеального газа. В этом случае потенциальная энергия взаимодействия молекул отсутствует и 1 является функцией только температуры. Если температура не превышает сотен градусов, то энергией колебательных движений атомов в молекулах можно пренебречь, а энергию каждого из вращательных движений молекулы на основании закона равнораспределения энергии по степеням свободы считать равной 1/2 кТ. Внутренняя энергия 1 кмоль идеального газа [c.38]

Квантовая теория теплоемкости учитывает энергию колебательного движения атомов в молекуле и устанавливает зависимость [c.30]

При определении внутренней энергии идеального газа нельзя ограничиться учетом только кинетической энергии поступательного и вращательного движений молекул. Необходимо учесть и следующую составляющую внутренней энергии — энергию колебательного движения атомов внутри молекулы так называемого молекулярного вибратора. Понятно, что влияние этой формы внутренней энергии будет тем существеннее, чем из большего числа атомов состоит молекула. [c.58]

При не очень высоких температурах, когда энергию колебательных движений атомов в молекулах можно вследствие ее малости не учитывать, а энергию каждого из вращательных движений молекулы считать (на основании закона равнораспределения энергии по степеням свободы) равной - кТ, внутренняя энергия 1 кмоль идеального газа равна [c.38]

В большинстве теплоэнергетических процессов две последние составляющие остаются неизменными. Поэтому в дальнейшем под внутренней энергией мы будем понимать энергию хаотического движения молекул и атомов, включающую энергию поступательного, вращательного и колебательного движений, как молекулярного, так и внутримолекулярного, а также потенциальную энергию сил взаимодействия между молекулами. [c.12]

В общую энергию молекул в первом приближении входят поступательная составляющая (не квантуется) вращательная составляющая (энергия, обусловленная вращением молекулы в целом) колебательная составляющая (энергия колебательного движения атомов и групп атомов молекул) электронная составляющая (энергия движения электронов). [c.199]

Характерное время установления термохимического равновесия — так называемое время релаксации — разное для различных процессов. Так, для достижения равновесного значения энергии поступательного движения молекул достаточно в среднем пяти столкновений частиц воздуха, вращательного — от 10 до 100 столкновений, а для достижения равновесного распределения энергии колебательных движений атомов внутри молекул — порядка 10 столкновений. Хотя воздух при стандартных значениях температуры и давления имеет молекулярную плотность 2,7-10 молекул в см , средняя длина свободного пробега намного превосходит расстояние между соседними молекулами, в итоге зона релаксации, равная произведению скорости течения газа на время релаксации, может оказаться достаточно протяженной. [c.30]

Следуя С. Карно, можно было бы считать, что теплота— есть тепловая функция (функция Карно), зависящая от энергии движения молекул, энергии взаимного действия молекул, энергии колебательного движения атомов, энергии внутриатомных оптических уровней, внутримолекулярной химической энергии и энергии ядра. Но как бы ни называлась тепловая функция—теплотой или функцией Карно, или энтропией, существо вопроса заключается в том, что для ее обоснования по Клаузиусу и Томсону необходимо будет воспользоваться принципом невозможности самопроизвольного перехода тепла от низшего температурного уровня на более высокий температурный уровень (так называемое второе начало термодинамики), являющимся следствием существования этой тепловой функции. Действительно, если такая функция существует, то после доказательства того, что она возрастает для изолированной системы тел, невозможность перехода тепла с низшего температурного уровня на верхний становится первым следствием. [c.8]

Для двухатомных и многоатомных газов уравнение (6,8) будет справедливым лишь в ограниченном интервале температур. Уменьшение молекулярной теплоемкости с понижением температуры обусловливается тем фактом, что на вращательное движение молекул будет при понижении температуры приходиться меньше энергии. А при повышении температуры молекулярная теплоемкость возрастает, так как здесь наряду с поступательным и вращательным движениями молекул начинает еще сказываться колебательное движение молекул. Если газ подчиняется уравнению PV = и теплоемкость его есть функция температуры Су = Су ), то уравнение (6,7) после интегрирования примет вид [c.29]

При отклонении атомов от равновесного состояния создаются силы, стремящиеся вернуть их в исходное положение, в результате чего возникает колебательное движение атомов в молекуле. Энергия колебательного движения квантована и при малых колебаниях атомов в двухатомной молекуле определяется выражением [c.229]

Изменение температуры обусловлено изменением энергии движения молекул вещества. Этот вид энергии называется внутренней энергией, понимая под ним сумму кинетической и потенциальной энергий атомов и молекул тела. В общем случае внутренняя энергия тела складывается из кинетической энергии поступательного, вращательного и колебательного движений молекул, потенциальной энергии сил сцепления (отталкивания) между молекулами, внутримолекулярной, внутриатомной и внутриядерной энергии. [c.29]

Процесс релаксации определяется количеством столкновений молекул, необходимых для приобретения равновесной энергии в движениях молекулы с отдельными степенями свободы. Так, например, известно, что для установления равновесного движения с поступательными степенями свободы достаточно нескольких столкновений молекул, для вращательных это уже десятки столкновений, а для колебательных — много тысяч. Для полного выравнивания энергии молекул по всем степеням свободы необходимы десятки тысяч столкновений. [c.694]

Такой режим потока наблюдается при очень больших разрежениях, когда длина свободного пробега молекул на один или более порядков превышает характерный размер тела. Теплоотдачу в этих условиях можно определить следующим образом подсчитать энергию (поступательного, вращательного и колебательного движения) молекул, падающих на тело подсчитать энергию молекул, отраженных от тела разность этих двух энергий и будет искомой величиной [c.287]

Интересно отметить, что, в то время как превращение энергии поступательного движения молекул в энергию вращательного движения и обратно при столкновении молекул происходит весьма быстро, превращение энергии поступательного или вращательного движения в колебательную осуществляется сравнительно медленно. Вообще все процессы обмена энергии, в которых участвуют колеба- [c.16]

Наиболее простое выражение внутренней энергии и получается для идеального газа. В этом случае потенциальная энергия взаимодействия молекул в выражении для 11 отсутствует, и поэтому при не очень высоких температурах, когда колебательные степени свободы движения в молекулах полностью не возбуждены и энергией колебательных движений ядер вследствие малости ее можно пренебрегать, а [c.32]

При не очень высоких температурах, когда энергию колебательных движений ядер в молекулах можно вследствие ее малости не учитывать, а энергию каждого из вращательных движений ядер считать (на основании [c.37]

С молекулярной точки зрения внутренняя энергия складывается из кинетической энергии поступательного и вращательного движения молекул, потенциальной энергии молекул, т. е. энергии взаимного расположения молекул, обусловленной силами межмолекулярного взаимодействия, и полной энергии колебательного движения атомов, составляющих молекулу. [c.13]

Энергия поступательного и вращательного движения молекул и полная энергия колебательного движения атомов зависят от температуры рабочего тела, увеличиваясь с ее ростом. [c.13]

Интересно отметить, что в то время как превращение энергии поступательного движения молекул в энергию вращательного движения и обратно при столкновении молекул происходит весьма быстро, превращение энерги поступательного или вращательного движения в колебательную осуществляется сравнительно медленно. Вообще все процессы обмена энергией, в которых участвуют колебательные степени свободы движения молекул, требуют для своего осуществления сравнительно большего времени. Поэтому при быстрых процессах распределение энергии колебаний молекул будет-иным, чем при медленных, т. е. будет отличаться от равновесного распределения. [c.15]

Теплоемкости определяются экспериментально (калориметрически), но они могут быть и вычислены теоретически, исходя из строения элементарных частиц и всего вещества в целом с достаточной степенью точности. При расчете теплоемкостей и энтальпий газов при высоких температурах, когда поглощение энергии газообразным веществом происходит вследствие возрастания энергии поступательного движения молекул, вращательного движения сложных молекул, колебательного движения атомов внутри молекул и расхода энергии на возбуждение электронных оболочек атомов, а в случае высокотемпературной плазмы (- 10 K) и на возбуждение ядерных структур (термоядерные реакции). Суммируя все расходы энергии, можно в общем виде представить уравнение теплоемкости газа следующим уравнением [c.255]

В области высоких температур по мере ее снижения средняя колебательная энергия быстро уменьшается, и когда температура Т становится порядка hvjk, приближается к нулю (так же изменяется и колебательная теплр-емкость) в указанном состоянии (Г hvjk) средняя энергия поступательного движения молекулы ЦгТ будет одного порядка с /iv . Но в рассматриваемой области (высокой температуры) вращательные кванты малы по сравнению с кТ, поэтому у.меньшение вращательной энергии (теплоемкости) произойдет при значительно более низкой температуре. [c.32]

В общем случае удельная кинетическая энергия теплового движения состоит из удельной кинетической энергии поступательного, вращательного и колебательного движений молекул кин. зависящей только от температуры рабочего тела Т, и удельной потенциальной энергии пот взаимодействия молекул мехеду собой, зависящей от среднего расстояния между молекулами, т. е. от занимаемого рабочим телом удельного объема v. [c.17]

Обе формулы ((5.7) и (5.8)) могут быть использованы для измерения и определения температуры в такой же мере, как и (5.2) и (5.5). Такое опеределение температуры по формулам излучения является даже более общим, поскольку оно пригодно как для пространства, заполненного веществом, так и для вакуума. Поэтому распространенное определение температуры в качестве величины, пропорциональной средней кинетической энергии поступательного движения молекул, следует рассматривать как частное определение температуры, а именно температуры газа, приближающегося по своим свойствам к свойствам идеального газа. Уже для твердого тела это определение оказывается неудовлетворительным, поскольку движение молекул в нем имеет колебательный характер. Квантовая механика делает это определение совершенно непригодным при низких температурах. В то же время формула (5.7) оказывается справедливой при любых условиях. [c.187]

Принимая согласно экспериментальным данным при Т = 4,2 К де-баевскую температуру 0 частиц Аи такой же, как у массивного металла (0ОО = 168 К), и согласовывая выражение (364) с экспериментальными кривыми методом наименьших квадратов, авторы работы 563] получили следующие значения установочного параметра Qe (в К) 3,1 D = 42 А) 1,9 D = 62 А) и 0,65 D = 176 А). Сравнение наблюдаемой и рассчитанной зависимостей / (Т) сделано на рис. 86 [563]. Интересно, что по порядку величины полученные энергии Авбя близки к энергиям колебательного движения групп молекул в молекулярных кристаллах. [c.200]

Здесь в качестве исходного берется состояние, в котором абсолютная температура равна нулю. Когда нет процессов диссоциации и ионизации, внутренняя энергия состоит из энергии поступательного п, вращательного вр и колебательного движений молекул. Для одноатомного газа v — onst и Е = Е = [c.64]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...