Мода распределения

Модой распределения служит значение х = [c.167]

Модой распределения является [c.192]

Справа — выборка I (30 элементов) 1) 10% элементов отказали при малых нагрузках (раньше этапа Е) вывод —малый запас прочности. 2) Большая дисперсия некоторые элементы выдерживают большие нагрузки вывод —плохая однородность продукции. 3) Максимум плотности (мода распределения) находится на этапе И. [c.242]

В качестве значений основных уровней факторов, при воздействии которых должны проводиться испытания изделий на надежность, следует принять такие значения, которым соответствует наибольшая плотность распределения, т. е. значения, близкие к моде распределения. По данным вариационного ряда распределения факторов мода вычисляется из следующего уравнения 156] [c.94]

Пространственная структура поля в резонаторе рассчитывается на основе интегральных уравнений, связывающих поле на зеркалах резонатора. Решением этих уравнений являются собственные типы колебаний или моды резонатора, обладающие разной пространственной структурой и соответственно угловой расходимостью. Минимальной угловой расходимостью обладает нулевая мода, распределение поля в которой для устойчивого резонатора описывается гауссовой функцией. [c.138]

Микрогеометрия поверхности 195, 430 Микронеровности 356 Микроструктура 233, 248 Микротвердость 43, 193 Мода распределения 108, 111 Модуль упругости 99, 411, 422 [c.554]

При лоренцевой форме распределения энергии моды w-t. величина F i((o) имеет вид [c.288]

Поскольку в твердом теле возможны три типа акустических колебаний —одно продольное, со скоростью звука Vt и два поперечных со скоростью звука vt (в изотропном случае скорости обоих поперечных мод одинаковы), то спектральная функция распределения в интервале da в силу того, что плотность всех мод равна сумме плотностей отдельных мод, определяется выражением [c.171]

Эта зависимость хорошо согласуется с экспериментальными данными в узком интервале температур вблизи О К. При более высоких температурах (Тс вп) такого хорошего согласия уже не наблюдается. Это связано с тем, что при выводе формулы (6.32) для энергии были сделаны достаточно большие упрощения. В частности, задачи решались в гармоническом приближении, когда спектр колебаний можно разделить на независимые моды, что в реальных условиях, по крайней мере при высокой температуре, не может иметь места. Спектральная функция распределения G((d) была выбрана такой, что она существенно отличается от истинной функции распределения (кривые / и < на рис. 6.5), ни чем не обоснован резкий обрыв функции на частоте сов- Использование истинного вида функции G(oj), обычно вычисляемого на ЭВМ, приводит к хорошему совпадению вычисленных и экспериментальных данных в широком интервале температур. [c.174]

В первом приближении моды резонатора типа Фабри — Перо можно представить себе как суперпозицию двух плоских электромагнитных волн, распространяющихся в противоположных направлениях вдоль оси резонатора. При таком допущении нетрудно получить резонансные частоты, если наложить условие, что длина резонатора L должна быть равной целому числу полуволн, т. е. Т = т(/./2), где т=1, 2,. . . . Такое условие необходимо для того, чтобы на обоих зеркалах электрическое поле электромагнитной стоячей волны было равным нулю. Поэтому резонансные частоты равны т = = т(с/2Т). Разность частот, соответствующих двум последовательным модам, равна Ат = с/2Т. Эти две моды отличаются одна от другой распределением поля вдоль оси резонатора (т. е. в продольном направлении). Поэтому такие моды называют продольными. Кроме продольных мод в резонаторе осуществляются и поперечные моды, которые дают распределение поля в плоскости, перпендикулярной к оси резонатора. [c.281]

Перейдем от идеального резонатора к реальному с потерями энергии на стенках полости или в находящейся в ней среде. Для этого рассмотрим идеальный резонатор, в котором возбуждена какая-то одна мода, и в некоторый момент времени мысленно включим потери. Тогда амплитуда поля станет убывать и одновременно будет несколько изменяться ее относительное распределение в разных точках резонатора. С течением, времени относительное распределение амплитуд будет стремиться к некоторому устойчивому предельному относительному распределению, которое и называют модой резонатора с потерями. Амплитуда такой моды в каждой точке резонатора убывает экспоненциально с одной и той же постоянной затухания. В отличие от идеального резонатора колебания каждой моды резонатора с затуханием могут происходить в пределах резонансной полосы частот, ширина которой тем меньше, чем меньше потери энергии в резонаторе. [c.282]

Моду открытого резонатора можно представить в виде двух световых пучков, распространяющихся в противоположных направлениях вдоль оси резонатора и переходящих друг в друга при отражении от его зеркал. Фазовая скорость света для этих пучков зависит от распределения поля в их поперечном сечении и, вообще говоря, не равна фазовой скорости для однородной плоской волны и = с/р, (ц — показатель преломления среды, заполняющей резонатор). Резонансная частота колебаний определяется требованием, чтобы на длине резонатора укладывалось целое число полуволн. [c.283]

Каждая мода может быть охарактеризована тремя индексами, принимающими целые неотрицательные значения. Первые два индекса (которые принято обозначать буквами тип для прямоугольных зеркал и буквами р и I для круглых) характеризуют распределение амплитуды в поперечном сечении пучка и, в частности, на зеркалах резонатора Третий индекс q равен числу узлов стоячей волны, возникающих между зеркалами резонатора. [c.283]

Определенный тип поперечного распределения амплитуды (определенные т, п или р, I) называется поперечной модой. Типы колебаний, относящиеся к одной поперечной моде, но имеющие различные индексы < , называются продольными модами. Частота соседних продольных мод отличаются на величину [c.283]

Основная мода представляет собой так называемый гауссов пучок, т. е. пучок с гауссовым радиальным распределением амплитуд в поперечном сечении. В сечении О (в горловине пучка) он имеет плоский волновой фронт и минимальный диаметр 2 Юо- [c.284]

На рис. 108 в качестве примера приведено распределение частот для нескольких поперечных и продольных мод. [c.285]

Вопрос о нахождении распределения энергии равновесного излучения по спектру сведен к определению средней энергии моды колебаний. В [c.70]

Формула Вина. В. Вин (1864-1928) предположил (1896), что каждая мода колебаний является носителем энергии Е ( )), но не все моды данной частоты возбуждены. Относительное число AN/N возбужденных мод определяется распределением Больцмана. [c.71]

Некоторого повышения степени направленности и снижения чувствительности к разъюстировкам можно добиться также путем применения выходного зеркала, коэффициент отражения которого плавно уменьшается от центра к периферии. Однако проблему расходимости излучения при интенсивной накачке это отнюдь не решает, и мы упомянули о генераторах с переменным по сечению отражением главным образом потому, что они являются ярким примером систем, у которых модовая структура сильно зависит от условий возбуждения. При равномерном распределении накачки и малом превышении порога конфигурация полей отдельных мод близка к конфигурации, предсказьшаемой теорией соответствующих пустых резонаторов 84]. Если превышение порога велико, то в результате конкуренции поперечных мод распределение коэффициента усиления по сечению приближается к распределению потерь, и структура отдельных мод становится сходной со структурой в лазерах с обычными зеркалами. [c.221]

Когда в лазере генерирует наинизшая угловая мода, распределение интенсивности на зеркале близко к функции Гаусса. Если пределы фраунгоферовского дифракционного интеграла можно расширить до бесконечности (в большинстве случаев это законное приближение), то интеграл берется точно. В результате получается, что распределение интенсивности в пучке также имеет гауссову форму. Фраунгоферовские дифракционные интегралы от картины поля, определяюш,ейся выражением (3.10), также могут быть взяты точно, так что форма распределения интенсивности в пучке идентична картине ближнего поля. [c.71]

С увеличением д возрастает разделение между модовыми группами, но поскольку каждая группа состоит т 2 д мод, распределение среднего числа мод относительно р остается постоянным. [c.159]

Резонаторы в виде тонких круглых дисков часто используют при колебаниях на основной частоте толщинного резонанса. Однако специфика отражения упругих волн от свободной границы обусловливает появление большого числа резонансов вблизи основного толщинного. Поэтому затруднительно напучить моночастотные излучатели и приемники ультразвука, работающие на толщинных модах. Распределение колебаний по сечению пьезопластины, к обкладкам которой приложено переменное электрическое напряжение с частотой толщинного резонанса, является сильно неоднородным. [c.78]

При модифицировании в чугун вводят моди(1)икаторы (ферросилиций, силикокальций и др.) для измельчения структурных составляющих и равномерного нх распределения по всему объему, что повышает механические свойства отливок.. [c.159]

Предположим, что в первом варианте микротрещина зародилась в плоскости скольжения (например, по механизму Гилмана—Рожанского [25, 247]) и ориентирована параллельно сдвиговым напряжениям, т. е. подвергается только П моде деформирования. В этом случае распределение напряжений у ее вершины согласно работе [199] таково, что т (/Ос(= 1,03, где т г и Ос1 — сдвиговое и растягивающее напряжения у вершины трещины, действующие в плоскостях скольжения и спайности соответственно (Tsi = Tre e=o Ос( = (fee 10 450 где г, 6 — полярные координаты, отсчитываемые от вершины микротрещины). Поскольку в данной ситуации для ОЦК металлов Тзг/сГсг Тт.п/сГт.п = = 0,24 0,28 (тт. п и От.п — теоретическая прочность на сдвиг и на отрыв соответственно), зародившаяся микротрещина не является устойчивой к сдвиговым процессам в ее вершине [230]. С возникновением микротрещины начинается эмиссия дислокации из ее вершины и, следовательно, рост такой микротрещины в процессе деформирования будет пластический, стабильный, контролируемый деформацией. Таким образом, зародышевая микротрещина, ориентированная параллельно сдвиговым напряжениям, растет по пластическому механизму и, следовательно, притупляется, становясь трещиной, не способной инициировать хрупкое разрушение. [c.68]

Здесь Jm — функция Бесселя первого рода порядка т, где m2 — константа разделения по переменной 0, qmn — волновое число, равное kmn + iomn для моды тп. Постоянные Атп и Втп определяют амплитуду фт , которая задана распределением смещения г, 0) поверхности излучателя. Хтп является еще одной действительной постоянной, характеризующей моду тп и получающейся из граничного условия, по которому нормальная к поверхности компонента скорости равна нулю на стенках канала [c.108]

Здесь Z v)—импеданс цепи, зависящий от частоты V. Уравнение (3.73) напоминает выражение для плотности энергии черного тела, находящегося в равновесии со стенками. Оба уравнения получены при суммировании нормальных мод в рассматриваемой системе. В гл. 7, где говорится о черном теле, показано, как получается плотность мод или число Джинса для электромагнитного излучения в параллелепипеде. Для данного случая распространение тепловых флуктуаций может происходить только по линии, соединяющей два резистора. Уравнение (3.73) получено в предположении, что распределение энергии, как и для электромагнитного излучения, подчиняется статистике Бозе — Эйнщтейна. [c.113]

Модели СМО должны описывать ироцеееы прохождения заявок через СМО. Состояние системы в каж,цы1 1 момент времени выражается совокупностью переменных (аналогов фазовых переменных), имеющих преимущественно дискретный характер. Так, состояние обслуживающего аппарата описывается переменной V, которая может принимать одно из двух возможных значений — свободен , занят , а также длинами очередей па входах обслуживающего аппарата. Очередей может быть несколько, сели в СМО фигурируют заявки нескольких различных типов (приоритетов). Состояние каждой заявки описывается перемсиион, значениями которой могут быть обслуживание , ожидание . Результатом анализа СМО должны быть значения выходных параметров (типичными выходными параметрами являются производительность СМО, среднее и максимальное времена обслуживания заявок, средние длины очередей и коэффициенты загрузки обслуживающих аппаратов, вероятности обслуживания заявок за время ис выше заданного и т. н.). Исходные данные при моде.тировании выражаются параметрами обслуживающих аппаратов и параметрами источников заявок. Обычно модели обслуживающих аппаратов II источников заявок представляют собой законы распределения таких величин, как время обслуживания [c.56]

Этот результат позволяет описывать распределение завихренности вокруг газового пузыря вблизи оси трубы при помощи моде.чи ламинарного теченпя жидкости. [c.220]

Для случайной величины с абсолютно непрерывной функцией распределения модой называется любая точка максимума плотности вероятности. Отношение центрального момента порядка 3 к корню порядка 3 из квадрата дисперсии называется коэффициентом распределения вероятностей. Отношение центрального момента порядка 4 к квадрату дисперсии характеризует эксцесс распределения - числовую характеристику сглаженности плотности вероятностей относительно ее моды. Коэффициент разложения логарифма характеристической функции в ряд Тэйлора в окрестности нуля называется семиинвариантами,ил и кумулянтами соответствующей случайной величины. [c.88]

Анализ результатов регистрации акустической эмиссии показал, что представительная эмиссия, превышающая два импульса в секунду на канал, исходила из зоны несплошностей и свежих сварных швов при нагружении в диапазоне 80-100 атм. При этом в амплитудном спектре эмиссии снижался вес низкоамплитудной моды, и амплитудное распределение становилось равномерным. Количество импульсов акустической эмиссии уменьшалось при накоплении циклов нагружения. По мере роста числа циклов величина средней амплитуды убывала, а спектр смещался в область высоких частот. В случае выдержки под давлением 125 атм характер эмиссии изменялся. Ее интенсивность вначале падала, а затем возрастала в 5-6 раз. Импульсный поток становился более коррелированным, а его интенсивность сохранялась при разгрузке. В ходе последующего повышения давления до 150 атм образовалась течь вследствие наличия некачественного сварного шва. После ремонта испытания были продолжены. При давлении более 150 ат [c.192]

Передача изображения в интегральной голографии осуществляется посредством введения в схемы элементов волоконной оптики и многомодовых волноводов. Напомним, что если диаметр волокон сравним с длиной волны света, то такое волокно следует рассматривать как ди.электри-ческий волновод, в котором существуют лищь вполне определенные постранственно-временные распределения. электромагнитного поля световой волны — моды. Многомодовые волноводные системы передачи изображения, способные уже в настоящее время конкурировать с во.до-конными системами, представляют собой плавно или дискретно неоднородные среды. Они получили название самофокусирующих волноводов (или селфоков). Коэффициент преломления п (г) в таких волноводах скачкообразно или плавно меняется в радиальном направлении по закону п(г)=п )( — Ь ,/2), где о — коэффициент преломления на оси, г — радиус световода, Л — постоянная. Многомодовые системы обеспечивают разрешающую способность порядка 300 линий/мм. [c.79]

При наличии инверсной населенности уровней энергии 2 и i активной среды ( 2> i), т. е. при выполнении условия N2lg2>N)gi (Ni, Nu 2, g — населенности н кратности вырождения уровней 2, i) вынужденное излучение превалирует над поглощением и свет с резонансной частотой ш = 2— i/h усиливается при прохождении через среду. Усиленный таким образом свет люминесценции активной среды называют излучением сверхлюминесценции. Для возникновения генерации вводят положительную обратную связь, располагая активную среду в оптическом резонаторе, который в простейшем случае представляет собой два параллельных зеркала. Одно из зеркал резонатора делается полупрозрачным для частичного вывода излучения. Пространственное распределение поля генерируемого излучения соответствует собственным колебаниям резонатора, называемым модами. Различают продольные и поперечные моды, относящиеся к распределению поля вдоль оси резонатора и в плоскости, перпендикулярной оси. Искусственное снижение добротности резонатора позволяет достичь значительного коэффициента усиления активной среды без возникновения генерации. Последующее быстрое включение добротности приводит к генерации мощных световых импульсов малой длительности (гигантских импульсов). [c.895]

Характерным примером распределенной системы, взаимодействующей с резонатором, является лазер. Резонатор лазера, образованный системой зеркал (резонатор Фабри — Перо), обладает эквидистантным спектром собственных частот со . Когда в резонатор лазера помещается активное вещество, обладающее резонансной частотой соо, собственные частоты резонатора (о подтягиваются к (Од, Спектр становится неэквидистантным. Это обстоятельство приводит к тому, что частоты генерируемых лазером мод становятся независимыми. Если с помощью специальных мер добиться, чтобы спектр стал близок к эквидистантному, то начинается самосинхронизация мод лазера (см. гл. 11). [c.334]

Характеристический размер масштаба протекания пластической деформации определяется (ограничен сверху) объемом, рднрродно заполненным дислокациями. При нагружении возникают мезодефекты — конфигурации неоднородных дисг локаций. В ансамбле дислокаций в силу неоднородности реализуемого процесса деформации по мере удаления от вершины усталостной трещины и вдоль фронта трещины, а также в силу различий, связанных с разными ветвями нагружения и разгрузки, возникают ротационные моды. Частичные дисклинации фрагментируют зону на ряд разориентированных областей с увеличением размера фрагмента вплоть до 2,10 м [57, 58, 65]. Этр представление о процессе накопления дефектов в пределах зоны пластической деформации подтверждается статистическим анализом размеров ячеек дислокационной структуры [78]. Результаты нализа распределения размеров ячеек дислокационной структуры по размерам после выполненных испытаний сплава Fe-Si с постоянной деформаг цией показали, что средний размер ячейки близок [c.148]

Распределение смещений и напряжений по сечению пластины в нормальней волне неравномерно. Имеются плоскости, параллельные поверхности пластины, в которых напряжения обращаются в нуль. Расслоения, расположенные вдоль этих плоскостей, плохо вы.являются, так как -граничное условие на поверхности дефекта (папряжетш равны нулю) в этом случае выполияется ь ири отсутствии дс зекта. Для более надежного выявления дефектов, особенно расслоений, по всему сечению пластины контроль следует вести двумя модами нормальных волн, подобранными так, чтобы по всему сечению пластины напряжения для этих мод не об]заш,ались в нуль одновременно. [c.18]

Пек и Гёртман рассматривали полубесконечную среду, ограниченную плоскостью Xi = 0 и нагружаемую равномерно распределенным по границе нормальным давлением. Зависимость внешнего давления от времени выбиралась в форме ступеньки— единичной функции Хевисайда. Касательные напряжения на границе не задавались вместо этого при Х = 0 было наложено требование равенства нулю перемещений, параллельных осям Xi и лгз. Подобные смешанные граничные условия обычны для задач о механических волноводах, поскольку они позволяют построить решение путем наложения бесконечных синусоидальных волновых пакетов. Было найдено точное решение для компоненты dujdxi тензора деформаций в виде суперпозиции синусоидальных мод — бесконечной суммы интегралов Фурье по бесконечным интервалам. Асимптотическое приближение к точному решению для больших значений времени и больших расстояний было построено при помощи метода перевала. [c.372]

Группирование значений Ig N при Oj, = onst монгет быть отра-/кено с помощью бимодального закона рапределения [1]. Кривые П.ЛОТНОСТИ вероятности в этом случае имеют две вершины (моды), что можно видеть на рис. 1. Распределение Ig в пределах каждой груп- [c.74]

Модальность. Модой называется значение jUm амплитуды исследуемого акустического сигнала t), при которой его функция плотности распределения вероятностей р х) достигает свйего максимума dp im)ldx = 0, Функции плотности, изображенные на рис. 2.1, обладают различной модальностью. Для малых нагружающих моментов плотности распределения одномодальны, Цт близко к нулю. Для Л/н > 2 функции плотности распределения становятся двумодальными и даже многомодальными. Величины двух главных мод ц,т имеют тенденцию к увеличению по мере возрастания Мп. Значение амплитуды сигнала, при котором достигается минимум функции плотности р х), называется антимодой. [c.40]

Возвращаясь снова к распределениям вибрационных сигналов редуктора, изображенным на рис. 21, мы можем теперь их интерпретировать как функции плотности распределения вероятностей суммы двух сигналов близкого к нормальному и гармонического. Для малых нагрузок Жн амплитуда гармонической составляющей мала и распределение близко к нормальному, Б частности, имеет одну моду. При увеличении Мп амплитуда гармонической составляющей сигнала возрастает, расиределение становится двумодальным и все более широким. Результаты спектрального анализа подтверждают сказанное в полосу анализа входит зубцовая частота, амплитуда зубцовой гармоники увеличивается с ростом нагружающего момента М . [c.46]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...