Изотропное равновесное состояние

Вследствие изотропности равновесного состояния жидкости имеем [c.174]

Износостойкость, закономерности в различных режимах механического нагружения 299 сл. Изоклины 126, 127 Изотермическое каландрование 86 Изотропное равновесное состояние 46 Изохроны 126, 127, 133, 194 Инварианты тензора деформаций в прямоугольной декартовой системе координат 339 Индукционный период вулканизации 71 сл. [c.351]

Материал будет называться жидкостью, если при удержании в нем неизменной какой-либо произвольной формы напряжения всегда достигают изотропного (или нулевого) равновесного состояния. Это следует понимать так, что в покоящейся жидкости не могут существовать сдвиговые напряжения. [c.99]

Рассмотрим полость, заполненную однородной и изотропной диэлектрической средой. Если стенки полости поддерживаются при постоянной температуре Т, то они непрерывно испускают и поглощают энергию в виде электромагнитного излучения. Когда скорости поглощения и испускания энергии становятся одинаковыми, как на стенках полости, так и во всем объеме диэлектрика достигается равновесное состояние. Это состояние можно описать с помощью величины, называемой плотностью энергии р, которая представляет собой электромагнитную энергию, заключенную в единице объема полости. Поскольку мы имеем [c.25]

Подводя ИТОГ сказанному, мы обнаруживаем следующую общую картину во всех этих случаях возможны два типа равновесных состояний системы на термодинамической плоскости, которые соответствуют случаям Т > или Т < Т . Ниже можно определить параметр порядка, который, по крайней мере в окрестности Тс, является монотонно убывающей функцией Т, стремящейся к нулю при Т Тс- Выше Тс параметр порядка тождественно равен нулю для всех Т > Т - Параметром порядка для системы жидкость — пар является разность плотностей Иь — Ид сосуществующих фаз для магнетика параметром порядка является намагниченность при нулевом магнитном поле в вырожденном бозонном газе им является доля частиц, находящихся в основном состоянии, П(,)/М. Существование отличного от нуля параметра порядка является проявлением нарушения симметрии на микроскопическом уровне. Выше Т все равновесные состояния трансляционно-инвариантны (т. е. однородны) в первом случае и вращательно-инвариантны (т. е. изотропны при (0 = 0) во втором случае. Ниже Тс существуют равновесные состояния, не обладающие этой симметрией, вследствие чего и возможны отличные от нуля значения параметра порядка. [c.326]

В большинстве интересных случаев равновесное состояние среды можно считать изотропным, поэтому будем считать, что D a аа - Тогда обобщенное уравнение диффузии (5.4.40) приводится к более простой форме [c.394]

Пусть внешние стационарные токи распределены в пространстве с плотностью j и между ними (возможно, в каком-нибудь сосуде) находится изотропный магнетик. Мы будем рассматривать не вполне равновесные состояния магнетика, когда он распределен в пространстве произвольным образом, с разной в разных точках плотностью и с разной поляризацией М+. Пусть температура будет везде одинакова. Обозначим состояние магнетика как [c.166]

I = а при некоторой отличной от равновесной, ненапряженной форме в материале устанавливается неизотропное равновесное состояние. Помимо изменения объема при объемной, или изотропной, деформации, связанной с гидростатическим давлением, происходит формоизменение вследствие скашивающей, или девиаторной, деформации. При этом в идеально упругом твердом теле равновесная ненапряженная форма, а также равновесное напряжение в деформированном состоянии достигаются мгновенно, а в вязкоупругом, или не идеально (не совершенно) упругом, — за конечное время. [c.46]

В основе этих классических представлений лежит гипотеза об изотропности свойств материалов. Теоретическим основанием подобной гипотезы является относительное постоянство распределения внутренней энергии в элементах в условиях равновесного состояния. Указанная аппроксимация свойств материалов вообще и металлов в частности явилась одним из средств анализа условий прочности, открывшим путь для развития классических наук, таких, как теория упругости, теория пластичности, реология и т. п. [c.227]

Существование сплошной среды в жидкой и газообразных фазах допускает также и совершенно другой тип устойчивого равновесия, когда более тяжелая среда находится ниже более легкой например, однородная жидкость (скажем, вода) отделена горизонтальной поверхностью от находящегося сверху однородного газа (скажем, воздуха). Тогда плотность меняется разрывным образом при переходе через некоторую поверхность — поверхность воды (или в общем случае, поверхность раздела жидкости и газа). Возмущения этого равновесного состояния проявляются в виде поверхностных гравитационных волн, которые не могут распространяться вдаль от поверхности как мы увидим, они удаляются от поверхности не дальше, чем на расстояние одной длины волны. Лишь в горизонтальных направлениях они распространяются на расстояния, во много раз большие длины волны. Так как в поле вертикальной возвращающей силы различные горизонтальные направления ничем не отличаются, эти волны изотропны в горизонтальном направлении (все горизонтальные направления их распространения равноправны). Тем не менее эффективная инерция жидкости, связанная с зависящей от длины волны глубиной проникновения возмущения, вызывает дисперсию — зависимость скорости волны от ее длины. [c.256]

До сих пор наши рассуждения касались либо геометрических характеристик деформации сплошной среды (первая глава), либо условий равновесия выделенного из нее объемного элемента (вторая глава), либо, наконец, общих принципов статико-геометрического характера (предшествующие параграфы текущей главы). Поэтому до сих пор было совершенно безразлично, является ли сплошное тело твердым, жидким или газообразным, упругим или пластическим, однородным или неоднородным, изотропным или анизотропным. Безразличны были также тепловые изменения, происходящие в теле во время деформации, и то, как протекает деформация во времени, прежде чем достигает своего окончательного равновесного состояния. [c.124]

Принимая во внимание, что флуктуации представляют собой малые отклонения от равновесного состояния, полагают, что между спектральными амплитудами Ае/д. и спектральными амплитудами величин, описывающих отклонение от равновесного состояния, например, деформаций и температуры, существует линейная связь. Следовательно, чтобы задача была решена, необходимо знать спектральные функции корреляции для тепловых флуктуаций температуры и деформаций. Корреляционная теория тепловых флуктуаций была развита Ландау и Лифшицем [47, 159] для вязкой жидкости, не обладающей дисперсией, и Рытовым [156] для случая также изотропной, а в остальном произвольной среды. Корреляционная теория тепловых флуктуаций позволила в достаточно общем виде решить задачу об интенсивности и спектральном составе рассеянного света в тех интересующих нас теперь случаях, когда параметры среды могут зависеть от частоты. [c.115]

При фиксированных параметрах 0, р, N эта величина должна достигать при переходе в равновесное состояние своего минимального значения. Определение экстремальной формы поверхности в данном случае труда не составляет о изотропно и поверхность 2 образует сферу. Параметрами, по которым можно варьировать потенциал G (при фиксированных 0, р, N), будут v , v , N2 и S, но они связаны одним соотношением [c.136]

Пусть известна некоторая последовательность равновесных конфигураций, соответствующая монотонно возрастающему значению параметра А и характеризуемая полем вектора перемещений и(А) и полем второго тензора напряжений Пиола — Кирхгофа S(A). Эта последовательность конфигураций может быть получена, например, решением задачи (4.12), (4.2), (4.7) с использованием теории пластического течения с изотропным упрочнением материала с гладкой поверхностью текучести. Кроме того, для некоторых задач с однородным докритическим состоянием (основное решение) можно пренебречь изменением геометрии тела в основном решении (и(А) = 0), а компоненты тензора напряжений S(A) получать непосредственно из условий равновесия тела через известные внешние силы. Кроме того, в условиях пропорционального нагружения окрестностей материальных точек тела получаются совпадающие решения задач по теории пластического течения и по деформационной теории пластичности, приводящие к некоторой известной последовательности равновесных конфигураций. Обозначим через X[ и Af касательно-модульные нагрузки, полученные по теории пластического течения и деформационной теории пластичности соответственно. Тогда справедлива следующая теорема [32]. [c.147]

Проводимость трубопровода, представленная соотношением (1.56), имеет адекватное физическое содержание лишь в той степени, в какой состояние РГ в сосуда.х близко к равновесному и соответственно поля скоростей и концентраций изотропны, а сам газ может быть охарактеризован осредненными параметрами состояния Pi и р2. [c.29]

Термодинамическими фазами называются термодинамические состояния вещества, которые могут равновесно существовать, находясь в контакте друг с другом переход вещества из одной фазы в другую называется фазовым переходом. В отсутствие внешних полей термодинамические фазы изотропны по всем свойствам, и для соприкасающихся фаз выполняются равенства химических потенциалов компонент, температур и давлений, которые называются температурой и давлением фазового перехода. [c.171]

Следует отметить, что пренебрежение взаимными столкновениями частиц примеси друг с другом не позволяет рассмотреть полную релаксацию к состоянию равновесия. Это, в частности, проявляется в том, что равновесным решением уравнения (П.IV.2), независящим как от пространственных координат, так и от времени, оказывается произвольное изотропное распределение, независящее от направления вектора р. [c.324]

Исследование высокоэластической деформации каучука и резины как обратимого изотропного процесса при малых скоростях нагружения приводит к установлению зависимости напряжение — деформация в так называемых равновесных условиях. Однако переход резины из исходного (недеформированного) состояния в конечное (деформированное) происходит постепенно, и в конце наблюдения в деформированном образце равновесие еще не наступает. [c.9]

Представим себе неограниченную среду, находящуюся в состоянии термодинамического равновесия при постоянной температуре Т. В стационарных условиях поле излучения также равновесно. Термодинамическое равновесие излучения характеризуется тем, что число квантов или количество лучистой энергии, испускаемых веществом в 1 сек в 1 см я данном интервале частот йу и в данном интервале направлений й, в точности равно числу поглощаемых квантов или количеству поглощаемой веществом лучистой энергии в тех же интервалах с1И. Поле равновесного излучения изотропно, т. е. не зависит от направления и не зависит от конкретных свойств среды, являясь универсальной функцией частоты и температуры. [c.103]

Распространим теперь термодинамический метод вычисления флуктуаций, изложенный выше, на любые величины, характеризующие макроскопические свойства подсистем. Ограничимся при этом изотропными телами. Для них любая термодинамическая величина в состоянии термодинамического равновесия есть функция двух других термодинамических величин, которые могут быть приняты за независимые переменные. Термодинамические величины макроскопических подсистем хотя и испытывают флуктуации, но -в случае малости таких подсистем их мгновенные состояния практически равновесны. Они также определяются двумя независимыми переменными. Поэтому задача сводится к вычислению тепловых флуктуаций таких двух независимых переменных. В окончательном результате, определяющем значение среднего квадрата той или иной флуктуации, необходимо указывать, какая из двух величин, выбранных для характеристики состояния подсистемы, поддерживается постоянной. Иначе самый результат будет неопределенным, а потому и бессмысленным. [c.596]

Для химически однородной термодинамической системы (газ, жидкость, изотропное твердое тело) при отсутствии внешних полей (гравитационного, электрического, магнитного) число независимых параметров, однозначно определяющих равновесное состояние системы, будет равно двум из трех (р, у, Т), так как любой лзэтих трех параметров является однозначной функцией двух заданных. [c.17]

Но в силу равновесности состояния с напряжениями Стло. . т.-ло имеем 6Е = 0. Для линейно-упругого изотропного тела величина второй вариации потенциальной энергии [см. формулу (8.20)] [c.197]

При нагружении композита наблюдаются последовательно сменяющие друг друга стадии структурного разрушения. Пока степень повреждений не превышает 7% процесс структурного разрушения npКорреляционная функция, построенная для равновесного состояния, соответствующего точке / на рис. 7.8а, локальна, затухает на расстоянии 6 i. Значительное ослабление взаимного влияния при увеличении расстояния является признаком ближнего порядка во взаимодействии повреждений. Коэффициент корреляции снижается до 0,2 на расстоянии 2 f . Малое смещение а в пределах 10% корреляционных функций в положительную область обусловлено некоторой несимметрией относительно ортогональных осей формы структурного элемента, несмотря на то, что схема дискретизации макроскопически квазиизотропного композита выбиралась из условия минимального разброса эффективных модулей Юнга в трех взаимно ортогональных направлениях. Например, в случае зернистого композита с двумя изотропными компонентами модули Юнга которых равны 10 МПа и 10 МПа, при одинаковый коэ ициентах Пуассона 0,25 и совпадающих объемных долях ука занное отличие в эффективных модулях не превышало 2%. [c.142]

Если весь объем изотропно поглощающей капли находится в метастабильной области состояния вещества, то максимальная степень испарения при нормальном давлении определится избытком теплозапаса капли по отношению к равновесному состоянию, определяемому кривой насыщения [46] [c.111]

Наиболее простым случаем деформированного равновесного состояния изотропного тела является однородная деформация, при которой компоненты тензора деформации можно считать постоянными вдоль всего тела. Рассмотрим ряд простых примеров. Пусть тело подвергается всестороннему равномерному сжатию. Это значит, что сила приложенная к любой площадке da поверхности тела, равна —pda, где р — давление постоянной величины. Следовательно, на поверхности тела согласно (13.35) должно выполняться условие РшПи=—prii, которое удовлетворяется, если тензор напряжений равен [c.554]

В отличие от твердого тела в жидкости при сохранении постоянства любой формы всегда достигается изотропное (или нулевое) равновесное состояние, т. е. в отсутствие формоизменения не могут существовать сдвиговые напряжения. В чистовязкой жидкости (неупругой) отсутствует зависимость напряжений от предыстории деформации, в отсутствие изменения формы (скорости девиаторной деформации) мгновенно устанавливается изотропное (или нулевое) напряжение. Изотропное напряжение связано с гидростатическим давлением и изменением объема. Жидкости, как и твердые тела, несжимаемы, если объем их постоянен, и они не изменявэт форлгы и размеров при наложении любого гидростатического давления. [c.46]

При фиксйроЕЙнных парамет х в, р, N эПта веЛйЧинй Должна достигать п и переходе в равновесное состояние своего минимального значения. Определение экстремальной формы поверхности в данном случае труда не составляет а изотропно и поверхность Е образует сферу. Параметрами, по которым можно варьировать потенциал С (при фиксированных в, р, М), будут У[, У2, N2 и Е, но они связаны одним соотношением [c.114]

Любая модель Вселенной должна исходить из наблюдающегося в настоящее время ее расширения и объяснять три достоверно установленных факта — наличие барионной асимметрии Вселенной, космическое отношение числа фотонов к числу барионов, примерно равное 10 , однородность и изотропность реликтового излучения. Теория Большого Взрыва в наши дни с штается общепринятой. Согласно этой теории, наша Вселенная развилась из первоначального состояния, которое можно представить в виде сгустка сверхплотной раскаленной материи. Излучение и вещество в нем находились в тепловом равновесии. Равновесные системы, 222 [c.222]

Помимо более сложного характера кинематики и динамики вращельного движения следует отметить также замкнутость и, в то же время, неограниченность конфигурационного пространства, В связи с этим фун кцня распределения свободной частицы стремится к равновесному изотропному распределению, в отличие от трансляционного движения, при описании которого, вследствие бесконечности конфигурационного пространства, мы вынуждены были для описания стационарного состояния вводить бесконечное число брауновскнх частиц, заполняющих конфигурационное пространство с конечной плотностью. [c.237]

Принято различать мгновенное, запаздывающее и предельное восстановления. Мгновенное восстановление— это деформация, которая происходит сразу же после разгрузки, т. е. после того, как напряжение снято (или стало изотропным). Его можно представить в виде разрывного изменения величин рассматриваемых как функции времени. Термин запаздывающее восстановление (упругость) используется для описания последовательности деформаций, обычно представляемых непрерывными функциями Предельное равновесное) восстановление означает деформацию, измеренную от состояния, непосредственно предшествовавщего мгновенному восстановлению, до состояния, к которому жидкость стремится и достигает его через бесконечное время. [c.165]

Помимо технологических и биологических приложений полимерные жидкие кристаллы сами по себе представляют весьма интересное состояние вещества. Они могут служить ценными моделями при изучении надмолекулярного упорядочения, которое можно индуцировать в изотропной жидкости из гибких цепей. Такое упорядочение обнаружено в обычных полимерах, подвергнутых деформации сдвига, в деформированных эластомерах и ориентированных аморфных фазах полукристаллических полимеров. Несомненно, что жидкокристаллические свойства ПБГ будут и дальше служить отправной точкой при проверке теоретических моделей равновесного и динамического по- [c.80]

Поликристаллическое тело является системой, состоящей из множества кристаллических зерен размеры, форма и ориентащ1я кристаллографических осей которых имеет случайный характер. В своем первоначальном состоянии поликристалл по механическим свойствам можно рассматривать как однородное и изотропное тело. Если деформация упруга, то атомы поликристалла, выведенные из исходных равновесных положений приложенными к телу внешними силами, после снятия нагрузки возвращаются в исходные положения. Необратимые же деформации после этого остаются. Их сущность состоит в том, что в результате пластического (необратимого) деформирования атомы переходят из одной равновесной конфигурации в другую, отделенную от первоначальной энергетическим барьером. Преодоление последнего оказывается возможным только по достижении напряжениями критического значения, при котором работа [c.73]

Излучение галактического межзвездного газа, находящегося преимущественно в состоянии нейтральных атомов водорода с температурой от десятков до тысяч градусов, наблюдается в диапазоне радиоволн. Моделирование структуры и эволюции галактик и всей Вселенной тесно связано с изучением природы радиолиний нейтрального водорода и возбужденных двухатомных молекул в источниках радиоволн сверхвысокочастотного диапазона - космических мазерах, сосредоточенных в газопылевых туманностях, а также природы первичного (реликтового) излучения (Рис. 1.4.5). Обнаружение этого излучения, равномерно заполняющего Вселенную, послужило толчком к разработке концепции горячей Вселенной и теории Большого взрыва , согласно которым Вселенная в прошлом прошла стадию плотной горячей плазмы в состоянии полного термодинамического равновесия с планковскгш спектром излучения, и ее постепенное охлаждение в ходе расширения от момента сингулярности отвечает также равновесному спектру при современной температуре излучения Т=2П К Зельдович и Новиков, 1975 Дорошкевич и др., 1976). Релятивистская теория однородной изотропной [c.58]

ЖиД140сть, близкая к моменту затвердевания, по своему строению становится частично сходной с твердым телом, так как в ней образуются небольшие группы атомов с упорядоченным расположением. В этом случае принято говорить, что в жидкости имеется ближний порядок в расположении атомов в отличие от дальнего порядка, имеющегося в твердых кристаллических телах. Эти группы ближнего порядка в жидкости настолько малы, что определить их размеры затруднительно даже методом рентгенографии к тому же они непрочны и непрерывно разрушаются и созидаются, легко смещаясь друг относительно друга, так как связь между ними, как и между отдельными атомами, непрочна и, следовательно, взаимное расположение групп и отдельных атомов должно быть неупорядоченным. Поэтому жидкость будет оставаться изотропным телом и сохранять характерное для нее свойство текучести. Это состояние сохраняется, пока не наступит хмомент, когда из существующих групп начнется построение устойчивых кристаллических образований. Это и будет началом кристаллизации. Полагают, что при равновесной температуре плавления — затвердевания (точка Т на криво11 фиг. 17) в охлаждаемой жидкости мелкие кристаллические [c.22]

Свойства равновесного излучения плотность лучистой энергии, ее распределение по спектру частот и направлениям распространения, а также поляризация излучения совершенно не зависят от формы и материала стенок полости. Эти свойства, подобно состоянию газа в сосуде, определяются только температурой стенок полости. Равновесное излучение однородно, т. е. его плотность одна и та же во всех точках внутри полости. Оно изотропно и неполяри-зовано все возможные направления распространения излучения представлены с одинаковой вероятностью, а направления векторов Е и В в кйждой точке пространства хаотически меняются во времени. Поскольку излучение находится в тепловом равновесии со стенками, можно говорить о температуре не только стенок, но и о температуре самого излучения, считая по определению обе температуры равными. Надо, однако, подчеркнуть, что температура равновесного излучения есть свойство самого излучения, а не стенки, С которой оно находится в тепловом равновесии. О ней имеет смысл говорить и тогда, когда вообще нет никакой стенки. В частности, например, плотность энергии равновесного излучения однозначно определяет и его температуру (см. П5). [c.676]

Указанные выше два исходных положения релятив. К. достаточны для суждений об общем характере эволюции Вселенной, но они оставляют открытым вопрос о её нач. состоянии. Задание хар-к нач. состояния представляет собой третье независимое положение релятив. К. С 60—70-х гг. стала общепринятой модель горячей Вселенной (предполагается высокая начальная температура). В условиях очень высокой темп-ры (Г>1013 К) вблизи сингулярности не могли существовать не только молекулы или атомы, но даже и ат. ядра существовала лишь равновесная смесь разных элем, ч-ц (включая фотоны и нейтрино). На основе физики элем, ч-ц можно рассчитать состав такой смеси при разных темп-рах Т, соответствующих последоват. этапам эволюции. Ур-ния К. позволяют найти закон расширения однородной и изотропной Вселенной и изменение её физических параметров в процессе расширения. Согласно этому закону, плотность числа ч-ц вещества [c.315]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...