Свойства равновесного излучения

Следующим важным свойством равновесного излучения в вакууме является независимость спектральной [c.61]

Свойства равновесного излучения. Из (14) как предельные случаи при Ни/ квТ) 1 и к1// квТ) > 1 соответственно следуют формулы Рэлея— Джинса и Вина. [c.22]

Только для двух систем можно вычислить термодинамические потенциалы с помощью начал термодинамики для идеального газа и для равновесного излучения, поскольку для них известны и термические, и калорические уравнения состояния. Для всех же других систем термодинамические потенциалы находят или из опыта, или методами статистической физики и потом с помощью полученных термодинамических соотнощений определяют уравнения состояния и другие термодинамические свойства. [c.110]

Структурные формулы закона Вина (10.69) и (10.70) определяют плотности энергии излучения, приходящиеся соответственно на единицу интервала частот или на единицу интервала длин волн при температуре Т. Применение термодинамики, следовательно, не решает полностью задачи по определению спектральной плотности равновесного излучения u v, Т). Однако, сведя решение задачи по отысканию этой функции от двух переменных v и Т к задаче определения функции /(v/Г) одной переменной, термодинамика позволила получить достаточно большую информацию о свойствах излучения. [c.212]

Уравнения (2-2), вытекающие из второго начала термодинамики, позволяют установить ряд общих свойств термодинамически равновесного излучения, которые используются при исследованиях и расчетах радиационного теплообмена. [c.60]

Проанализируем некоторые свойства термодинамически равновесного излучения в вакууме. В соответствии с (2-2) и определением вектора полного потока излучения (1-87) спектральная интенсивность равновесно, го излучения в вакууме /д должна удовлетворять уравнению [c.61]

Используя свойство изотропности равновесного излучения в среде, а основании (2-13) нетрудно получить выражения спектральной поверхностной плотности и спектральной объемной плотности энергии Uj. равновесного излучения, которые с учетом (2-6) и (2-7) будут равны [c.65]

Интегрируя (2-13) — (2-15) по всему спектру частот от v = 0 до оо, получаем соответствующие полные величины равновесного излучения в среде, зависяш,ие от температуры и оптических свойств среды [c.65]

Выше были рассмотрены качественные и количественные характеристики равновесного излучения. Используя эти результаты, можно решить следующую важную задачу — установить зависимость излучательных и поглощательных свойств тел и сред, находящихся в условиях термодинамического равновесия. Эти зависимости подчиняются закону Кирхгофа [Л. 325], установленному в прошлом столетии. [c.77]

Абсолютно черное тело. Под абсолютно черным телом понимают такое идеальное тело, которое полностью поглощает все падающее на него излучение независимо от его спектрального состава, направления распространения и состояния поляризации. Абсолютно черное тело является теоретической моделью идеального излучателя, т. е. тем единственным эталоном, по сравнению с которым можно оценивать радиационные свойства всех реальных тел. Абсолютно черное тело является термодинамической моделью источника равновесного излучения. [c.5]

Вывод формулы плотности излучения был получен нами для полости, окруженной абсолютно черными стенками. Можно показать, однако, что этот вывод справедлив для полости со стенками любого свойства, т. е. плотность равновесного излучения внутри полости не зависит от свойств окружающих ее стенок, а зависит только от их температуры (см.стр. 89). [c.87]

Итак, мы напомнили читателю некоторые основные понятия из теории фазовых переходов термодинамически равновесных систем. Если мы посмотрим на отдельные формулы теории фазовых переходов Ландау, то сразу увидим поразительную аналогию с уравнениями для лазера. В самом деле, выражение (13.11), в котором стоит функция 5 , определяемая формулой (13.10), в точности соответствует функции распределения для лазера (при г = д). Таким образом, потенциал V фиктивной частицы, введенный нами в теории лазера, играет ту же самую роль, что и свободная энергия в теории фазовых переходов систем, находящихся в термодинамическом равновесии. Кроме того, уравнение (13.18) имеет точно такой же вид, как упоминавшееся ранее лазерное уравнение. Главное различие же заключается в том, что д — действительная величина, а амплитуда поля В — комплексная. Но нетрудно перенести понятия критического замедления, критических флуктуаций и нарушения симметрии в теорию лазера. С формальной точки зрения в случае лазера мы наблюдаем точно те же явления, что и при фазовых переходах в условиях теплового равновесия. Существенное различие же в том, что лазер является системой, далекой от термодинамического равновесия. Это — открытая система, в нее постоянно накачивается энергия, и она отдает энергию наружу в виде лазерного излучения. Указанная аналогия носит чисто формальный характер. Мощность накачки, которой определяется ненасыщенная инверсия,— аналог температуры. Можно показать, что мощность излучения соответствует энтропии. Теплоемкость же заменяется дифференциальной эффективностью, т. е. изменением мощности излучения, отнесенным к изменению мощности накачки. Несмотря на формальный характер этой аналогии, исследование свойств лазерного излучения с позиций теории фазовых переходов оказалось весьма плодотворным. Тем более, что существует аналогия не только с фазовыми переходами I рода, но и с фазовыми переходами II рода. При таких переходах возникает петля гистерезиса. В определенных лазерных устройствах подобные фазовые переходы могут быть реализованы. [c.331]

Для абсолютно черного тела С = Со = 5,67 Вт/(м К ), для реальных серых тел С = еСо. Величина 8 называется степенью черноты и характеризует излучательную способность поверхности серого тела по отношению к абсолютно черному телу при той же температуре (О в < 1), Согласно закону Кирхгофа, чем больше тело излучает тепла, тем больше оно может его поглотить, поэтому при равновесном излучении степень черноты характеризует и поглощательные свойства тел. Значения е для некоторых материалов приведены в табл. 22.3. [c.820]

Мы начали описание излучательных характеристик вещества, коэффициентов поглощения, излучения и рассеяния, рассматривая случай термодинамического равновесия тела и электромагнитного излучения. После этого мы вышли за рамки равновесного описания, вводя в рассмотрение свойства реальных тел. Однако это были лишь поправки, не затрагивающие основных принципов равновесного излучения. Теперь изложим другие принципы, а именно принципы теории неравновесного излучения. [c.59]

Это соотношение, полученное нами формально из уравнения переноса радиации в предположении термодинамического равновесия, имеет фундаментальное значение в теории лучистого переноса. Важная роль этого соотношения обусловлена тем обстоятельством, что его правая часть совершенно не зависит от природы среды, а следовательно, является универсальной функцией длины волны и температуры. Для доказательства этого основополагающего факта временно отвлечемся от газовой среды и рассмотрим полость, ограниченную твердыми адиабатическими стенками, заполненную лучистой энергией, излучаемой, например, стенками полости и, в общем случае, другими телами, находящимися внутри полости. Оказывается, что при наличии термодинамического равновесия спектральная плотность излучения (1к совершенно не зависит от природы и свойств стенок полости и тел, находящихся внутри нее. Эта особенность равновесного излучения вытекает непосредственно из второго начала термодинамики. Действительно, допустим обратное, т. е. что плотность излучения при равновесии каким-то образом зависит от природы тел, находящихся внутри полости. Тогда, взяв две равновесные системы, находящиеся при одинаковой температуре, но заключающие разные тела, и установив между ними сообщение, мы бы нарушили равновесие. Это привело бы к установлению между обеими системами разности температур, которую можно было бы использовать для построения вечного двигателя второго рода. [c.655]

Представим себе неограниченную среду, находящуюся в состоянии термодинамического равновесия при постоянной температуре Т. В стационарных условиях поле излучения также равновесно. Термодинамическое равновесие излучения характеризуется тем, что число квантов или количество лучистой энергии, испускаемых веществом в 1 сек в 1 см я данном интервале частот йу и в данном интервале направлений й, в точности равно числу поглощаемых квантов или количеству поглощаемой веществом лучистой энергии в тех же интервалах с1И. Поле равновесного излучения изотропно, т. е. не зависит от направления и не зависит от конкретных свойств среды, являясь универсальной функцией частоты и температуры. [c.103]

В замкнутой полости, заполненной рассматриваемой средой, стенки которой поддерживаются при постоянной температуре. В точности такое же излучение установится в среде и в том случае, когда она заполняет только часть полости. Предположим, что часть полости заполнена рассматриваемой средой, а в другой находится вакуум. Равновесное излучение как в среде, так и в вакууме совершенно не зависит от формы и свойств поверхности, вдоль которой среда граничит с вакуумом. Не меняя окончательного результата, можно принять, что эта граница плоская и гладкая. [c.683]

С точки зрения планковского распределения для спектральной плотности равновесного излучения (рис. 18) решение вопроса о преобладании одного из слагаемых в формуле Эйнштейна над другим связано с выбором интервала Аш в области низких частот (область Релея—Джинса) ш < в/И, в которой преобладают волновые свойства излучения, или в области высоких частот (область Вина) ш > в/И, в которой преобладающими оказываются корпускулярные его свойства. > [c.59]

Задачи 11,12 — примеры точного расчета корреляционных свойств на основе одного метода Гиббса (без дополнительных предположений). Такие расчеты проводятся до конца только для идеальных систем, в которых зависимость от времени операторов рождения и уничтожения может быть представлена в виде множителей Мы остановились на равновесном излучении, так как несложные проблемы, предложенные в задачах 11 и 12, не требуют привлечения теоретико-полевых методов. [c.161]

Формулы (2.146) и (2.147) называются законами Кирхгофа для равновесного излучения. Термодинамика не может найти функцию /в(Г), а позволяет установить только некоторые свойства этой функции. Эта задача решается статистической физикой. [c.92]

Уравнение (2-3) будет выполняться при условии, если спектральная интенсивность равновесного излучения в вакууме /ov для всех длин волн не будет зависеть от направления s, т. е. термодинамичеоки равновесное -излученпе является изотропным. Поскольку, как уже отмечалось, интенсивность в вакууме не меняется вдоль любого направления, то получим первое важное свойство равновесного излучения для вакуума [c.61]

Второе свойство равновесного излучения заключается в отсутствии у него поляризации для любого направления луча S и любой частоты v. Это свойство вытекает из следующих соображений. Если бы в условиях термодинамического равновесия существовала поляризация для какого-то одного направления и одной длины волны, то, поставив на пути распространения этого луча поляризационное устройство, пропускающее волны определенной поляризации, можно было бы осуществить перенос излучения в термодинамичеоки равновесной системе, что противоречит второму началу термодинамики. Следовательно, равновесное излучение должно обладать естественной поляризацией и ни одна ориентация электромагнитного вектора е должна иметь преимущества перед другими для всех частот и направлений луча. [c.61]

То обстоятельство, что тепловое излучение обладает свойствами равновесного излучения, уже дало нам возможность связать качественно друг с другом эффекты лучеиспускания и лучепогло-щения. Закон Кирхгофа развивает еще дальше идею о соотношении, существующем между особенностями тела, рассматриваемого один раз как источник излучения, а другой раз как приемник излучения. [c.191]

Плотность энергии равновесного излучения и его спектральный состав совершенно не зависят от размеров и формы полости и от свойств находящихся в ней тел. Свойства равновесного излучения зависят только от температуры. Поэтому можно говорить о температуре самого излучения, считая ее равной температуре тел, с которыми оно находится в тепловом равновесии. Равновесное излучение однородно, изотропно и неполяризовано, т. е. в каждой точке имеет одинаковую плотность и спектральный состав, а все направления распространения и все направления колебаний напряженности поля представлены с одинаковой вероятностью. [c.419]

П При каких условиях тепловое излучеиие будет термодинамически равновесным Перечислите основные свойства равновесного излучения. Будет ли равновесным излучение, выходящее из маленького отверстия в полости [c.425]

Свойства равновесного излучения плотность лучистой энергии, ее распределение по спектру частот и направлениям распространения, а также поляризация излучения совершенно не зависят от формы и материала стенок полости. Эти свойства, подобно состоянию газа в сосуде, определяются только температурой стенок полости. Равновесное излучение однородно, т. е. его плотность одна и та же во всех точках внутри полости. Оно изотропно и неполяри-зовано все возможные направления распространения излучения представлены с одинаковой вероятностью, а направления векторов Е и В в кйждой точке пространства хаотически меняются во времени. Поскольку излучение находится в тепловом равновесии со стенками, можно говорить о температуре не только стенок, но и о температуре самого излучения, считая по определению обе температуры равными. Надо, однако, подчеркнуть, что температура равновесного излучения есть свойство самого излучения, а не стенки, С которой оно находится в тепловом равновесии. О ней имеет смысл говорить и тогда, когда вообще нет никакой стенки. В частности, например, плотность энергии равновесного излучения однозначно определяет и его температуру (см. П5). [c.676]

Вспомним, что спектральная плотность равновесного излучения, как это подчеркивалось в 196, должна представлять собой универсальную функцию частоты и температуры, т. е. не может зависеть от свойств конкретной излучающей и поглощающей системы. Поэтому Атп/Втп И В т Втп ДОЛЖНЫ иметь Определенные универсальные значения. Для нахождения последних воспользуемся законом Рэлея—Джинса (201.1), который подтверждается измерениями, если длины волн % и температура Т достаточно велики (т. е. 1 тах = 0,51/Т, см. 200, 201). Именно, для указанных условий ехр (НьУт кТ) 1 Н<йт /кТ, и сопоставление соотношений (211.12) и (201.1) приводит нас к формулам ) [c.736]

ИзмеР1енне числа частиц в системе может вызываться различными причинами. Например, в случае равновесной системы, состоящей из жидкости и ее насыщенного пара, при изменении объема всей системы частицы из жидкости переходят в газ (или наоборот из газа в жидкость), при этом полное число частиц в обеих фазах остается постоянным, но в каждой фазе оно разное. Изменение числа частиц происходит также в системах, в когорых при изменении температуры или других параметров происходят химические реакции. Третьим примером системы с переменным числом частиц является излучение. Равновесное излучение представляет собой совокупность квантовонеразличимых частиц — фотонов, которые в отличие от обычных классических частиц обладают и корпускулярными, и волновыми свойствами. Число этих частиц при изменении температуры в результате поглощения и излучения света стенками будет разным. [c.114]

Закон Вина. Закон Стефана — Больцмана дает выражение для полной плотности энергии равновесного излучения, но ничего не говорит о его спектральном составе. Рассматривая излучение в полости (с подвижным поршнем), стенки которой представляют собой идеально отражающие тела (рис. 21), и применяя к нему законы термодинамики и электродинамики, В. Вин в 1893 г. установил закон, определяющий важные свойства функции для спектральной плотности энергии равно-весного излучения. Саму же функцию и,не удается установить таким путем. Это возможно только с помощью статистических методов. Вайдем закон Вина. [c.149]

Поскольку равновесное излучение является неполяри-зованным, то, используя свойства замыкаемости (1-74) и взаимности (1-75), которым удовлетворяет индикатриса отражения, на основании (2-65) и (2-66) получаем равенство [c.79]

Таким образом, при квазистатическом расширении или сжатии равновесного излучения в полости с зеркальными стенками каждая квазимонохроматическая ссютавляющая излучения ведет себя независимо от остальных составляющих и меняется так, что величины (о У, /со и иас1а> (л остаются постоянными, т. е. являются адца-батическими инвариантами. По теореме Вина при таком процессе излучение все время остается равновесным. Такое же излучение можно было бы получить в неподвижной оболочке, нагревая или охлаждая ее стенки. Поэтому полученные результаты можно представить как свойства только самого равновесного излучения, не связывая их ни с каким конкретным процессом. Сформулируем их следующим образом. Изменим любым способом температуру равновесного излучения от Т до Т, чтобы излучение оставалось равновесным. Каждой частоте со излучения в начальном состоянии приведем в соответствие такую частоту со в конечном состоянии, чтобы со/Т == со /Т и, следовательно, йа>1Т = йсо /Т. Тогда плотности лучистой энергии в этих состояниях будут связаны соотношениями [c.690]

Исторически диапазон частот ш С в/h связывался с областью, где особенно четко проявляются волновые свойства излучения (классические осцилляторы — это стоячие электромагнитные волны максвелловской теории), а в диапазоне ш > OJh, в котором электрюмаг-нитное излучение больцман-подобно , — с областью, где преобладают корпускулярные его свойства (аналогичное разделение областей частот проявляется и в особенностях флуктуаций энергии равновесного излучения, см. том 3, гл. 1, задачу 13). После полного осознания смысла формулы Планка и признания безусловного авторитета ее автора такое интерпретационное разделение свойств электромагнитного излучения (сыфавшее, между прочим, значительную роль в становлении волновой механики) для излучения стало совершенно излишним оно во всех диапазонах и корпускулярное, и волновое одновременно. > [c.282]

Теперь мы можем применить принципы классической статистики к более детальному разбору вопроса о распределении энергии в спектре равновесного излучения. Представим себе, что наш ящик с излучением находится в состоянии взаимодействия с какими-либо другими телами, которые мы можем рассматривать как термостат . Эти тела могут находиться внутри ящика, и взаимодействие излучения с ними тогда состоит, в излучении и поглощении ими света. В качестве такого тела можно было бы рассматривать и стенки ящика в этом случав пришлось бы считать, что свойства их, хотя бы очень мало, отличаются от свойств идеального зеркала и что они способны поглощать и излучать свет. Благодаря этим взаимодействиям становится возможным обмен энергией между отдельными собственными колебаниями излучения, и мы можем применить здесь общие положения статистической физики. При этом, в согласии с общими замечаниями о приложении методов ститистической физики ( 8), мы при всех вычислениях не будем учитывать энергии этих взаимодействий. [c.232]

Пусть излучение находится в некоторой полости, стенки полости теплоизолированы. Тогда спустя некоторое время излучение придет в равновесное состояние. Нетрудно убедиться, что спектральная плотность энергетической яркости излучения /.V в этой полости не зависит от индивг дуальных свойств полости, являясь функцией только частоты V и температуры Т. Действительно, в противном слу чае, выполняя стенки полостей А тл В (рис. 4.3.1) из разно]юд-ного материала и устанавливая в перегородке между этими полостями светофильтр, пропускающий только излучение, интенсивность которого зависит от свойств полости, [c.152]

Отличительная особенность теплового излучения заключается в том, что оно органически присуще всякому макрофизическому телу и количественно определяется одним только температурным уровнем последнего. Поэтому тепловое излучение называют также излучением температурным. Будучи возбуждаемо и непрерывно поддерживаемо внутренними микроструктурными движениями вещества, тепловое излучение каждого тела во внешнее пространство имеет место совершенно независимо от свойств и состояния окружающих тел, в частности, и тогда, когда последние находятся при температуре, совпадающей с температурой данного тела. Многие важнейшие законы теплового излучения основываются именно на том факте, что оно в неприкосновенном виде развивается в термически равновесных системах, наличие же или отсутствие равновесности в других отношениях вообще не играет какой-либо роли. Первым следствием отсюда служит утверждение, что испусканию теплового излучения непременно сопутствует более или менее интенсивное поглощение падающего на тело извне излучения, причем в условиях термического равновесия оба эффекта компенсируют друг друга. Если же взаимодействующие излучением тела находятся при разных температурах, то для каждого из них баланс [c.187]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...