Величины Моменты краевые

Поскольку трубка и валик не являются жесткими, то местное проскальзывание на контактной поверхности начинается раньше, чем величина момента достигнет значения Мп- Вначале проскальзывание возникает в краевых зонах контактного участка. При М = Мц проскальзывание охватывает всю поверхность контакта. Момент сил трения достигает при этом своего предельного значения М , н начинается поворот валика в трубке по всей длине контакта. [c.113]

Физические величины, входящие в аналитическое описание процесса, делятся на зависимые и независимые переменные, физические постоянные и параметры, краевые величины. Значения краевых величин фиксированы в определенных точках рассматриваемой системы в начальный момент времени или на границе системы в разные моменты времени. [c.233]

Граничные (краевые) условия определяют значения искомой функции или связанных с ней величин (например, ее частных производных) на границе рассматриваемой области в любые моменты времени. На практике часто используют следующие краевые условия. [c.122]

Здесь V (0) = Vn, 0 (0) =00. Теперь под знак суммы включены все силовые факторы, расположенные слева от избранного сечення, исключая силу и момент, приложенные в точке г = 0. Совокупность величин Уо. 00. и Fo представляет собой те начальные параметры, от которых происходит название метода. Для определения этих постоянных в статически определимой задаче нужно выполнить два краевых условия, которые дадут условия для нахождения величин Wo и бо. тогда как Мо и F, определятся из условий статики. Например, для рассмотренной ранее задачи, схема которой изображена на рис. 12.18, [c.260]

Конкретные значения чисел подобия (и если необходимо — относительное распределение переменных величин в начальный момент и на границах системы), присоединенные к соответствующим дифференциальным уравнениям, описывающим класс явлений (например, явления теплопроводности в твердом теле), выделяют из него (класса) обобщенный индивидуальный случай и, следовательно, могут рассматриваться как обобщенная форма краевых условий. [c.34]

Напряжения в месте заделки относительно гибких звеньев спиральной камеры в достаточно жесткий статор определяются особо. Они значительно превосходят напряжения в рассмотренной выше оболочке тора. В месте заделки при внезапном изменении жесткости также резко изменяются величина и характер деформации и соответствующие им напряжения. Можно представить, что такое зменение вызвано действием некоторых сил Р и моментов М, в данном случае действующих на кромку оболочки (краевой эффект). Зная величину и направление этих сил и моментов, можно определить напряжения. Для упрощения задачи статор считают абсолютно жестким, тогда вся деформация может быть отнесена к оболочке спиральной камеры (рис. II 1.8, а). [c.66]

На фиг. 5.41 показаны картины изохроматических полос для разных моментов времени в процессе полимеризации, а на фиг. 5.42 даны аналогичные фотографии линий сетки. Величина краевого эффекта времени здесь незначительна даже для модели с разрезом пилой, фотография которой делалась примерно через 24 часа [c.180]

В настоящей статье для решения краевой задачи, описывающей поведение упругой гироскопической системы с распределенными и сосредоточенными массами, используется метод, развитый в [1]. Средние квадратические отклонения параметров системы, а также корреляционные моменты [2] предполагаются достаточно малыми и известными величинами. Гироскопический эффект распределенной массы считается пренебрежимо малым. Рассматривается линейная краевая задача, однако предполагаемое решение без труда распространяется и на квазилинейную краевую задачу с квазилинейными граничными условиями. [c.22]

Из этого следует, что при идеальных условиях, т. е. при отсутствии всяких внешних сопротивлений, разгон будет длиться бесконечно. В данном случае кривая изменения момента представляет собой показательную кривую, асимптотически приближающуюся к координатной оси. Однако практически, при наличии момента статических сопротивлений, даже самого малого, момент не может уменьшаться до нуля, и, следовательно, время разгона будет конечной величиной. Исходя из сказанного, поставим новое краевое условие УИ=Ш ах> а )тах= т угловая скорость установившегося движения), где м [c.98]

Величину краевых сил Pq или (Pq — Р) п моментов Ма определяют из уравнений совместности деформаций для сопряженных краев оболочек, которые применительно к рис. 97 будут иметь вид [c.164]

При конструировании сосудов следует иметь в виду, что на величину краевых воздействий оказывают влияние конструкция узла и характер материала. В жестких соединениях возникают большие краевые воздействия. С увеличением пластичности материала краевой эффект проявляется в меньшей степени вследствие большой податливости материала деформации. На рис. 98 приведено несколько схем узлов аппаратов, в которых под действием, например, внутреннего газового давления неизбежно возникнут краевые усилия и моменты [12]. [c.165]

Уравнение (5-123) описывает многие физические процессы, особенности каждого из которых полностью учитываются содержанием переменных g и т] и краевыми условиями. Для конвективного теплообменника необходимо рассмотреть два случая поскольку вид динамической характеристики будет зависеть от знака неравенства. Возмущающей силой будем считать изменение температуры внутренней жидкости на входе в аппарат на величину Д4 в момент времени t=0. [c.214]

В работе [6] с целью преодоления указанного затруднения все искомые в сопряжениях элементов перемещения и усилия разделены на две части на величины, непрерывные в сопряжениях либо меняющиеся при переходе через сопряжение на заданную величину, и величины, претерпевающие в сопряжении разрыв на неизвестную величину. Первые неизвестные (их число в рассматриваемых конструкциях может превосходить 40—60) весьма удобно определяются с использованием рекуррентных формул метода начальных параметров по заданным краевым условиям путем сведения исходной краевой задачи к задаче с начальными данными. Вторые неизвестные (число неизвестных разрывов обычно не превосходит пять — восемь) определяются при помощи дополнительных условий, по которым в разрывных сопряжениях некоторые из искомых величин либо известны (нанример, изгибающий момент в идеальном шарнире), либо связаны линейными зависимостями с неизвестными разрывами (например, связь опорной реакции с прогибом упругой опоры). Для этого должны быть известны дополнительные коэффициенты местной жесткости конструкции или податливости присоединенных к ней упругих элементов, которые задаются при расчете в виде диагональной матрицы, каждый диагональный коэффициент которой характеризует одно из разрывных сопряжений независимо от остальных. [c.76]

В первой и во второй частях книги получены 29 уравнений, содержащие только упомянутые 29 величин, которые характеризуют напряженно-деформированное состояние. Следовательно, получена замкнутая система уравнений теории пластичности. Она представляет собой математическую модель упруго-пластической деформации. Напряженно-деформированное состояние в любом процессе обработки металла давлением (при прокатке, волочении, прессовании и др.) удовлетворяет этой системе уравнений. Поэтому ее недостаточно для достижения указанной цели теории пластичности. При интегрировании системы дифференциальных уравнений появляются новые постоянные и функции координат и времени, для определения которых нужны дополнительные уравнения, конкретизирующие процесс. Это уравнения, описывающие начальное состояние тела в момент времени f (начальные условия), и уравнения, отображающие взаимодействие деформируемого тела с окружающей средой (граничные условия). Совокупность начальных и граничных условий называется краевыми условиями. Они определяют пространственно-временную область, в пределах которой происходит исследуемый процесс обработки металла давлением, и вместе с замкнутой системой уравнений теории пластичности образуют краевую задачу. Ее решение, т. е. результат интегрирования замкнутой системы уравнений при заданных начальных и граничных условиях, представляет собой математическую модель рассматриваемого процесса (прокатки, волочения, прессования и т. д.) в виде 29 функций координат [c.233]

Кривые / и получены с учетом, а кривые S и 4 без учета нелинейности краевого эффекта. Полученные результаты близки к результатам для цилиндрической оболочки. Различие имеется при малых значениях параметра М. Таким образом, краевые моменты снижают величину критического давления. [c.296]

Классификация задач Сен-Венана. Решение задачи Сен-Венана в ее общей постановке определяется заданием шести величин — трех проекций Р, Q, R силы и трех моментов Шу, Шг. Каждая из шести частных задач соответствует действию только одного из этих силовых факторов. Три случая — действия осевой силы R и моментов Шу,, гПу — элементарны, так как эти действия не создают касательных напряи<ений, вследствие чего отпадает рассмотрение краевой задачи. [c.379]

Предположение 1. Простой краевой эффект — быстро затухающее напряженное состояние, поэтому связанные с ним искомые величины (усилия, моменты, перемещения, компоненты деформации и т. д.) существенно увеличиваются при дифференцировании в направлении нормали к у, т. е. по переменной а . Дифференцирование по если и приводит к увеличению искомых функций, то не к такому значительному, как дифференцирование по [c.113]

Физический смысл величин Ri и Q,- очевиден это, соответственно, проекции (на /х, iy, Q равнодействующей и главного момента поверхностных сил, приложенных к рассматриваемой части оболочки. Что касается i и Di, то, как видно из определяющих их формул, это константы, зависящие от Гю, 5о, т. е. от краевых (на z — z ) значений тангенциальных усилий. Так как Гю, 5о зависят от нашего выбора, то С, и D, нужно рассматривать как произвольные константы. [c.206]

Здесь величины со звездочкой определяют заданные краевые силы и моменты. Будем предполагать, что все они представимы в виде [c.310]

ИЗ материалов, подверженных опасности хрупкого разрушения. При пластичных материалах величины напряжений не определяют фактической прочности конструкции, т. е. величину разрушающего давления. Образование пластических шарниров в местных зонах оболочек, примыкающих к распорному кольцу, приводит к перераспределению краевых усилий. Начиная с некоторой величины давления изгибающие моменты в оболочках от краевого эффекта перестают увеличиваться, при этом конструкция превращается в статически определимую систему, расчет которой можно проводить по безмоментной теории оболочек. При обеспечении условия прочности распорного кольца можно не опасаться преждевременного разрушения бака в зонах краевых эффектов. Аналогичный подход к решению краевых задач изложен в работе [20]. [c.233]

Такой подход вполне допустим, так как в основные уравнения теории оболочек входят резко разграниченные и определенные величины жесткость на изгиб участка оболочки единичной ширины, выражающаяся через момент инерции сечения участка, и жесткость на растяжение — сжатие, выражающаяся через площадь сечения участка оболочки единичной ширины. Поэтому целесообразно выразить эти жесткости через параметры подкрепления оболочки и в дальнейшем использовать две различные толщины, зависящие от вида подкрепления. Выражения краевых перемещений приведены в табл. 8. [c.242]

Для реализации намеченных выше в общих чертах путей решения задач теории оболочек должны быть сформулированы соответствующие краевые (граничные) условия, т. е. заданы на граничном контуре (или контурах) некоторые соотношения, связывающие усилия, моменты, перемещения или их функции. Необходимое число граничных условий для выявления из общего интеграла разрешающих дифференциальных уравнений искомого решения определяется порядком системы этих уравнений и равно четырем на каждом крае оболочки. Покажем, что для описания условий закрепления края оболочки (как в статическом, так и в геометрическом отношении) достаточно задать на этом крае четыре граничные величины. [c.54]

В случае многосвязной области на каждом из частичных контуров следует дополнительно задавать при использовании величин (8.17) — жесткое смещение контура либо главный вектор краевых усилий при использовании величин (8.18) — жесткие смещения и повороты или главные вектор и момент сил и моментов, приложенных к частичному контуру (см. гл. 14). [c.323]

Отсюда и из (10.106) следует вывод, уже сделанный в п. 10.5 Qw, Qv/ — величины, не зависящие от краевого эффекта. Кроме того, из (10.108) и (10.106) вытекает и новое интересное следствие тангенциальные компоненты главного момента и Bf целиком определяются основным состоянием. [c.366]

Поскольку на системе дуг L правые части определяются производными от заданных смещений, то фактически краевая задача поставлена для случая, когда смещения штампов заданы с точностью до поступательного перемещения, определяемого в ходе решения всей задачи из дополнительных условий, связанных с приложенными ус]1лиями. Величина моментов определяется после нахождения распределения давления. [c.419]

В главе вводится операторная форма записи уравнений теории оболочек, оптимально сочетающая, по мнению авторов, компактность, наглядность и конструктивность. Разъясняется особенность деформационных граничных величин, которая заключается в том, что при формулировке граничных условий в терминах названных величин следует дополнительно задавать значения главного вектора и главного момента краевых статических величин. Переопределенность в граничных условиях (десять вместо четырех) является кажущейся, так как деформационные граничные величины связаны между собой шестью условиями однозначности смещений и углов поворота. [c.458]

Сказанное позволяет видоизменить формулировку граничных условий путем преобразования подынтегрального выражения (14.21). Критерием возможности использовать один вариант граничных величин вместо другого является обеспечение равенства Lao = О при задании четырех граничных условий. На основе таких рассуждений в п. 8.2 получены три варианта граничных величин (8.16)—(8.18), из которых наибольший интерес представляют деформационные граничные величины (8.18). Однако в гл. 8 было сделано предположение о том, что контур 3Q является гладким, а действующая на него нагрузка—самоуравновешенной. Коротко повторим преобразования п. 8.2, отказавшись от предположения о самоуравновешенности краевой нагрузки. В соответствии с рис. 14.1 главный вектор и главный момент краевых усилий и моментов относительно текущей точки можно выразить формулами (сравни с (6.147), (6.150)) [c.462]

Перемещения и усилия в сопряжениях претерпевают разрыв на неизвест ную величину (табл. 3.3). Такими сопряжениями являются места соедине ния конструкции с опорными и подкрепляющими элементами. К ним отно сятся также типовые особенности разъемных фланцевых соединений (см гл. 4). Краевая задача для подконструкции с такими разрывными сопряже ниями элементов становится многоточечной. Неизвестные разрьшы иско мых величин в сопряжениях определяются с помощью дополнительных соотношений, как указано в табл. 3.4. Здесь приняты обозначения u,w,v-осевые, радиальные и угловые перемещения М, Q, Р - изгибающий момент, поперечное и осевое усилия. Примерами дополнительных соотношений являются задание нулевого изгибающего момента в идеальном шарнирном сопряжении, линейная зависимость опорной реакции от прогиба упругой опоры. Здесь возможны два различных варианта дополнительных соотношений а/ О и а/ =0. [c.47]

Цилиндрическая оболочка постоянной толщины под действием краевого изгибающего момента. Этот пример рассмотрен в работах [3, 5] с применением метода упругих решений. В работе [3] при определении несущей способности получено, что все нагруженное сечение переходит в пластическое состояние при величине внешнего момента Л/= v3 = 1,73Жг, где Mj = Ojh 16. В работе [5] вычисления закончены вторым приближением, дающим М = 1,75 Мт Однако при этом модули упругости на краю и отличаются от результатов первого приближения соответ- [c.210]

Допустим, что двухповодковая труппа (диада) AB (фиг. 25) с тремя вращательными парами натружена силами и /Са и моментом М. Требуется определить давления в кинематических парах А, В и С. Известно, что действие, например, силы Ki и момента инерционных сил М = = Je можно заменить действием одной силы Ki, смещенной параллельно самой себе на расстояние h =. Таким образом, в дальнейшем мы будем считать, что диада AB находится под действием двух результирующих сил Ki и приложенных в точках tii и /Са-Проектируем действующие на звенья 1 и 2 силы Ki и К2 на параллельные им прямые, проходящие через центральную пару диады В. При этом направление сил должно следовать течению стрелок. Проводим через краевые точки к[ и п 2 и центры крайних пар Л и С весовые линии, с помощью которых находкм делительные точки di и 2- Точка пересечения d делительных лучей d d и d d, проведенных параллельно осям звеньев АВ и ВС, и определяет величину Bd = направление реакции В в центральной паре. Реакции Л и С в крайних парах находятся соединением делительной точки d с краевыми точками К и 2. Таким образом, при нашем способе определения реакции силы Ki w. непосредственно разлагаются на составляющие Ra, Rt и R ,, R , образуя два замкнутых сопряженных треугольника с общей стороной, равной реакции сочленения В. [c.40]

Проектируя, подобно предыдущему, силы Ki и К2, приложенные к звеньям 1 я 2 на параллельные им прямые Вк[ и Вп 2, проходящие через центральную пару диады В, находим краевые точки к[ й П2. Весовая линия Ак[ пересёкает вектор в делительной точке dj. Проводя из точки 2 линию ri2d2, перпендикулярную к оси поступательной парыхж, а из точки dj делительный луч did, найдем точку пересечения d, которая и определит величину реакции и в парах В vi . Соединяя точку d с краевой точкой /с , получаем реакцию Ra в паре А. Для определения точки приложения реакции R в поступательной паре С из точки d проводим делительный луч dd , параллельный звену ВС. Весовая линия, проведенная через точки щ, d, и укажет место приложения реакции R . Точка приложения этой реакции в общем случае может оказаться вне ползуна, вызывая в последнем кроме реактивного давления R еще и защемляющий момент = RJt. [c.44]

На меридиональную силу и касательное перемещение краевой эффект влияния не оказывает и величины Ti и и определяются только безмо.ментньпм решением. Изгибающий момент и перерезывающая сила в краевой зоне [c.154]

Остановимся несколько подробнее на структуре напряжений, соответствующих простым краевым эффектом. Все связанные с ним величины быстро затухают, поэтому при качественных рассуждениях можно исходить не из формул (8.12.4), определяющих простой краевой эффект в окрестности линии возмущения, а из формул (8.12.6), задающих его только на самой этой линии. Формулы (8.12.6) показывают, что главное тангенциальное усилиг Гз и главный момент Gi пропорциональны соответственно произвольным функциям il)i и я1)2. Таким образом, простой краевой эффект имеет черты сходства с дополнительными напряженными состояниями, возникающими вблизи отверстий как в пластинке, растягиваемой в своей плоскости, так и в пластинке, подвергаемой изгибу. Первое из этих дополнительных напряженных состояний связано с функцией и дает в освиом нормальные усилия на сечениях, ортогональных к линии возмущения. Второе связано с функцией г )2 и дает в основном изгибающие моменты на сечениях, параллельных линии возмущения. [c.136]

На этот недостаток уравнения четвертого порядка (4.18) обычно не обседается внимания (как это деЛалось в 4.4), если краевые условия таковы, что препятствуют любому перемещению W вдоль края, как, скажем, в случае свободно опертых или защемленных краев или упруго сопротивляющегося повороту края. Это связано с тем, что опоры на таком крае могут, очевидно, сопротивляться действию поперечных сил типа Ехг, а также крутящих моментов типа а величины сил, которые при подобном сопротивлении должны возникнуть в опоре на крае, как правило,, практически не имеют большого значения. Поэтому в подобйых случаях обычно бывает достаточно удовлетворить краевому условию ы = О и условию относительно либо момента Ж, либо пово-рота,-соответструющего этому моменту. [c.242]

Можно показать, что точНы е решений (5.78в), (5.78г> отличаются от решений (5.78а), (5.786) только такими величинами, как Л. или (i, которые пропорпиональны Vf и являются пренебрежимо малыми, когда длина полуволны I очень еликд по сравнению 45 толщиной 2с. Даже в- том случае, когда точные и приближенные решения дают на крае х = 0 одни и те же значения отнесенных к единице -длины результирующих сил или моментов, тем не saenee имеется некоторое различие в распределении удельных усилий, но эго не имеет значения в том случае, если эти решения используются для удовлетворения интегральных краевых условий ели же они используются для удовлетворения точных краевых условий, то нужно просто взять дополнительные поля напряже-иий, несколько отличающиеся от тех, которые обычно используются в произвольном случае. [c.358]

Совокупность всех величин, характеризующих значения кинематических и статических параметров в начальный момент времени и на границе области движения среды, называется механическими краевыми условиями. Различные варианты записи механических краевых условий для параметров основного множества уравнений щ)иведены в табл. 6. [c.133]

В результате между краями элементов, рассматриваемых изолированно, образуются линейные и угловые смещения, так как Дь гФ и 01.2 0 . В реальной конструкции такие зазоры не могут иметь места, в результате на краях выделенных элементов возникают равномерно распределенные внутренние силы Х , Xj и моменты Хг, X, вызывающие деформации краев, компенсирующие указанные смещения (см. рис. 20, в). Усилия Х , X, Х,, X являются самоуравновешенной системой сил. Возникающие в местах разрезов двух соседних элементов краевые Силы равны по величине и обратны по направлению. [c.234]

Отметим еще одно обстоятельство в пользу сдвиговой теории слоя, которое выявилось при численном решении краевых задач. Оказалось, что касательные сапряжеиия (Т12 от усилий S и от скручивающего момента Я одного порядка, но классическая теория не позволяет удовлетворить граничному условию для И (для трех величин S, N и Н имеется только два условия), что приводит к большим погрешностям расчета. [c.85]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...