Силы краевые

При исследовании устойчивости стержня нагрузки неизвестны и требуется найти такие нагрузки, которые удовлетворяют нелинейным уравнениям равновесия (3.10) —(3.14) и линейным уравнениям (3.24) — (3.27) при однородных краевых условиях. Численное решение уравнений (3.10) — (3.14) для каждого шага нагружения изложено в 2.3. Возможны различные варианты нагружения стержня а) пропорциональное увеличение нагрузок б) последовательное нагружение, например вначале стержень нагружается силами, при которых нет потери устойчивости, а затем дополнительно нагружается или распределенной нагрузкой, или сосредоточенной силой или моментом. Возможны, конечно, и более сложные варианты нагружения, когда стержень дополнительно нагружается несколькими силами или моментами (распределенными или сосредоточенными). Во всех перечисленных случаях можно выделить одиу нагрузку и, увеличивая ее, довести стержень до критического состояния. Это существенно при численном счете, когда надо определять собственные значения (критические силы) краевой задачи. [c.123]

Свободные слагаемые в силу краевых условий равны нулю. [c.169]

Рассмотрим односвязную плоскую область (рис. 54), на которую действуют внешние силы, краевые усилия и наложены на границе некоторые кинематические связи. Мысленно разобьем область на ряд треугольников и обратимся к рассмотрению узловых точек. Здесь возможны, в частности, два подхода. [c.118]

Поскольку тензор Гг удовлетворяет однородным уравнениям равновесия, то объемный интеграл в (1.32) исчезает. Исчезает также в силу краевых условий и поверхностный интеграл. Таким образом, устанавливается ортогональность подпространств Кх и Ки- [c.627]

Расчет на устойчивость может быть выполнен в двух вариантах проверочный и проектировочный. В первом случае при заданных длине, материале, характеристиках поперечного сечения и краевых условиях определяют допускаемое значение кр1(тической силы. Во втором случае при заданном значении сжимающей силы, краевых условиях и материале стержня подбирают поперечное сечение, обеспечивающее устойчивость. [c.354]

Моменты и поперечную силу краевого эффекта в сечении найдем, воспользовавшись формулами поворота [c.362]

В силу краевых условий (56.9), (56.10) имеем [c.239]

В качестве примера, следуя работе [135], рассмотрим задачу определения реакции легкого упругого изотропного заполнителя, жестко соединенного по внешней поверхности с внутренней поверхностью цилиндрической оболочки. Пренебрегая действием массовых сил, краевую задачу для элемента заполнителя можно представить следующим образом [c.117]

Преобразуем очевидное в силу краевой задачи (6.95) интегральное равенство [c.100]

Амплитуды бегущих волн W остаются неизменными при отражении от движущихся границ в силу краевых условий (3.15). Производные же и на движущихся границах связаны между собой соотно- [c.110]

Напряжение всегда сжимающее, напряжения ог и могут быть растягивающими только при весьма малых р, так как а- ао при р-> I, а —ограниченная величина. Если а и Ь определяются формулами (1.52), то сг и будут растягивающими при р< 1/3. Таким образом, для рыхлых материалов боковое напряжение оказывается растягивающим, что невозможно в силу краевых условий. Решение в этом случае должно [c.77]

Силы краевые обобщенные — Потенциал 640 [c.819]

Направление движения дислокации. При заданных напряжениях сдвига (от внешних сил) краевая дислокация в [c.368]

Поперечные силы. Краевой эффект 6123 [c.623]

Поперечные силы. Краевой эффект. В случае конической оболочки, когда gJ, g , Ад не отбрасываются и уравнение (3) не дает достаточного приближения для 1, 5 , необходимо прибегнуть к шестому уравнению (4), которое дает [c.623]

В случае идеальных опор два последних слагаемых в (1. 161) равны нулю в силу краевых условий. [c.39]

Отсюда в силу краевых условий (3.21d) и (3.22Ь) будем иметь [c.273]

Если в силу краевых условий ы(0) =г з(О о(0), то в силу формул (2.12)i (2.14) деформирование в каждой точке является пропорциональным и, следовательно, может быть использована деформационная теория [c.92]

Если в силу краевых условий задача оказывается статически неопределимой, то расчет несущей способности для упруго-пластического стержня требует привлечения кинематики. Задача при этом оказывается не легче, чем для упрочняющегося материала. Преимущества в простоте решения в случае идеальной пластичности сохраняется только для модели жестко-пластического тела. [c.104]

Далее возможны два подхода. Первый состоит в том, что, используя независимость bq,, заменяем через (б ), интегрируем по частям и в силу краевых условий получаем [c.250]

Причину такого расхождения между экспериментальными и теоретическими значениями следует искать в том, что излучающая поверхность Р кварца в силу краевого эффекта колеблется не целиком. Поэтому в расчетах нужно учитывать несколько уменьшенное значение Р. [c.118]

Если силы тяжести не входят явно в граничные условия (когда они выражены через 5 , а не через р), решение краевой задачи [c.254]

Очевидно, что знание Auj и Auj дает возможность определить из (1.48), (1.52), (1.53) все остальные узловые перемещения, для которых выполняется условие плоского сечения. Следовательно, общее количество неизвестных перемещений в (1.51) уменьшается до 2N — п + 2. Кроме неизвестных перемещений неизвестными являются п узловых сил P i,Pl,...,P k,P i-Таким образом, общее число неизвестных в (1.51) равно 2N+ 2. Для замкнутого рещения краевой задачи необходимо к системе 2N уравнений (1.51) добавить два дополнительных уравнения равновесия сил и момента (1.49), (1.50) по плоскому сечению. Поскольку в уравнениях (1.49), (1.50) axx = f ui, Aoi.....Auu, Avn), to решить совместно (1.49) — (1.51) в общем случае можно только итерационным методом. [c.29]

Другое решение этой задачи показано на рис. 4. Оси тяжелых краевых элементов представляют собой дуги окружностей. Осевые усилия в каждом из этих элементов имеют постоянную величину, соответствующую растягивающему осевому напряжению Oq. Остальные стержни являются сравнительно легкими. Они также испытывают растягивающее осевое напряжение Tq и имеют призматическую форму. Исключение составляют клиновидные стержни АО, ВО и СО. Стер.ч<ни, ортогональные криволинейным краям, должны быть плотно упакованными. Если, как показано на рис. 4, использовано конечное число таких стержней, краевые стержни должны иметь не круговое, а многоугольное очертание, что приведет к небольшому увеличению веса. Это утверждение потеряет, однако, силу, если будет учитываться вес соединений между стержнями (вставные пластинки, заклепки, сварные швы). [c.93]

В качестве примера на рис. 369 показано растяжение тонкостенного и сплошного стержня силой Р, передаваемой через жесткую скобу. Штриховкой отмечена зона неравномерного распределения напряжений по сечению растянутого стержня. Для стержня сплошного сечения эта зона охватывает только малую часть его длины. Для тонкостенного же стержня в подобных случаях размеры этой зоны неизмеримо больше. Практически может получиться так, что напряжения будут распределены неравномерно во всех сечениях стержня. Говоря иными словами, в тонкостенном стержне глубина проникновения краевых особенностей вдоль оси существенно больше, чем в сплошном стержне. [c.325]

Иначе дело обстоит с решением вариационных задач газовой динамики и с точными решениями уравнений Навье—Стокса. Эти результаты своеобразно и тесно переплетены с численными и экспериментальными исследованиями. Решение краевых задач при оптимизации формы тел в сверхзвуковом потоке газа первоначально проводилось численно, итерационным путем. Обращение в нуль одной из рассчитываемых функций подсказало путь аналитического решения и открыло путь к исследованию необходимых условий минимума и к получению новых решений. При использовании этих результатов для практики в потоках внутри сопел рассчитывался пограничный слой, а результирующая сила тяги была проверена на специальной опытной установке. Расхождение между расчетной силой тяги и ее экспериментальной величиной не превысило 0,1%. [c.5]

Решение краевой задачи. Введем произвольную характеристику первого семейства д1. В силу того, что при сверхзвуковых скоростях уравнения (1.6)-(1.9) имеют гиперболический тип, форма отрезка дЬ не влияет на обтекание отрезка ад. Поэтому, если контур аЬ обладает минимальным сопротивлением при заданной характеристике ае и определенных величинах Ф, Г, то и отрезок дЬ должен иметь минимальное сопротивление при фиксированной характеристике д1 и своих фиксированных величинах Ф, X. В противном случае уменьщение сопротивления отрезка дЬ привело бы к уменьщению сопротивления всего контура аЬ. На участке 1Ь выполняются уравнения (2.15), (2.28)-(2.30), а в точке Ь — граничное условие (2.24). Условия непрерывности функций а, 1 , в точке I и первое условие из (2.12) также удовлетворяются. Но если участок дЬ контура обладает минимальным сопротивлением, то в точке I должно выполняться и условие трансверсальности (2.34), записанное для 4/ Это условие в силу произвольности выбранной характеристики д1 должно выполняться на всей характеристике ЬН. Поэтому оно должно являться интегралом системы уравнений (2.11), (2.15), (2.28)-(2.30). [c.78]

В силу однородности краевого условия (и = О, д S) интеграл по поверхности исчезает. Поэтому из равенства (—Аи,и) = 0 следует, что и = onst. Опять же в силу краевых условий получаем W = 0. [c.131]

Для обоих стержней справедливо уравнение (1.18) второй главы для левого остается в силе решение (1.19) указанной главы,, а для правого в этом решении надо сделать замену sin Ял на зЬЯх и osXx на h kx, ибо корни характеристического уравнения, при. растяжении стержня являются действительными. Приписав левому стержню индекс 1, а правому — индекс 2, в силу краевых условий при х=0 имеем [c.81]

Предлагаемая книга посвящена распространению ультразвуковьЕх волн в жидкостях, газах и твердых телах, рассматриваемых как сплошные среды с разными характеристиками упругости. В ней систематизированы вопросы, имеющие непосредственное отнощение к специфике ультразвука возможности генерирования направленных пучков плоских волн, высокой интенсивности ультразвукового излучения и т. д. В связи с этим основное внимание в книге уделено различным аспектам распространения плоских волн их общим характеристикам, затуханию, рассеянию на неоднородностях, отражению, преломлению, прохождению через слои, интерференции, дифракции, анализу нелинейных явлений, пондеромоторных сил, краевых и других эффектов в ограниченных пучках. Рассматриваются также сферические волны, которые формируются при пульсационных колебаниях сферических тел, в дальней зоне излучателей малых размеров, в ультразвуковых фокусирующих системах. Большинство из этих вопросов обсуждается применительно к продольным волнам для сред, обладающих объемной упругостью, а для других типов волн, в частности для сдвиговых волн в жидкостях и твердых телах, дополнительно рассматриваются те вопросы, которые составляют их специфику. К ним относятся граничные и нелинейные эффекты в твердых телах, трансформация волн, их дисперсия, поверхностные волны, соотношения между скоростями звука и модулями упругости в кристаллах, в том числе в пьезоэлектриках. [c.2]

Внеинтегральные члены исчезают в силу краевого условия и асимптотики у при t-><х.) Из последнего равенства вытекает, что t, вещественно и положительно. Итак, корни v t) имеют вид —ts, где tg > 0. [c.417]

Нели множество У односвязпо, то мы можем поставить краевое условие ( - = 0 на Г, и, следовательно, в силу краевого условия [c.278]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...