Момент поверхностных сил, главный

Вектор Рп называю г напряжением сил на рассматриваемом элементе поверхности. Главный вектор и главный момент поверхностных сил, действующих на поверхности объема Vy выражаются через интегралы по поверхности о [c.234]

В космическом корабле, который, кроме поступательного движения имеет также и вращение, каждая из материальных частиц корабля не находится в состоянии невесомости, хотя весь корабль как целое находится в состоянии невесомости. Для него главный вектор и главный момент поверхностных сил равны нулю, так как нет тел, с которыми корабль соприкасается своей поверхностью. [c.239]

Кажется, что для невесомости тела необходима невесомость каждо его точки. Это приводит к требованию отсутствия взаимных давлений между точками тела или к отсутствию внутренних напряжений в теле. Но такие напряжения всегда имеются при невесомости вследствие естественной связи точек тела друг с другом, на которую можно влиять, например, термообработкой, изменением температуры и т. д. При невесомости тела как целого не обязательно отсутствие даже дополнительных напряжений, создаваемых движением тела. Достаточно равенства нулю напряжений в точках поверхности тела, создаваемых другими, соприкасающимися телами (связями), а для абсолютно твердого тела — равенства нулю главного вектора и главного момента поверхностных сил. [c.239]

Главный вектор и главный момент поверхностных сил, приложенных ко всей поверхности ш, на основании их определения, будут [c.32]

Рассмотрим на поверхности S части I элементарную площадку площадью AS, содержащую точку М (xt) S -. Обозначим главный вектор и главный момент поверхностных сил на этой площадке соответственно через АР и AM, а единичный вектор по вне иней нормали к поверхности S в точке М xi) — через п. [c.29]

Последний интеграл в равенстве (9.72) представляет собой главный момент поверхностных сил на дуге АВ относительно начала координат О [c.236]

Внешние поверхностные силы — силы, распределенные по поверхности О объема V. Поверхностная сила, отнесенная к единице площади этой поверхности, обозначается F главный вектор и главный момент поверхностных сил равны [c.16]

Физический смысл величин Ri и Q,- очевиден это, соответственно, проекции (на /х, iy, Q равнодействующей и главного момента поверхностных сил, приложенных к рассматриваемой части оболочки. Что касается i и Di, то, как видно из определяющих их формул, это константы, зависящие от Гю, 5о, т. е. от краевых (на z — z ) значений тангенциальных усилий. Так как Гю, 5о зависят от нашего выбора, то С, и D, нужно рассматривать как произвольные константы. [c.206]

Главный вектор и главный момент поверхностных сил, приложенных к объему т, выразятся интегралами [c.45]

Главный вектор и главный момент поверхностных сил, приложенных к массе газа в объеме х, выразятся интегралами, распространенными по поверхности И [c.103]

Рассмотрим на поверхности S части I элементарную площадку площадью AS, содержащую точку М (xi) S. Обозначим главный век тор и главный момент поверхностных сил ва этой площадке соответственно через ДР н АМ, а единичный вектор по внешней нормали к по-вер.хности S в точке AI (xi) — через и. [c.28]

Силы взаимодействия между отдельными частями сплошной среды являются внутренними. В сплошных средах эти силы подчиняются третьему закону Ньютона и благодаря этому внутри выделенного объема V главный вектор и главный момент этих сил взаимодействия равны нулю. Однако на поверхности ст выделенного объема эти силы останутся и будут характеризовать воздействие на выделенный объем других частей сплошной среды. Такие силы называют поверхностными. Они зависят от ориентации площадки, к которым приложены. Поверхностную силу, действующую на единицу площадки, ориентация которой задана в пространстве нормалью п, обозначим Рп. [c.234]

Для абсолютно твердого тела при его невесомости вместо равенства нулю напряжения поверхностной силы в каждой точке его поверхности соприкосновения достаточно равенства нулю главного вектора и главного момента этих сил относительно любого центра приведения. [c.258]

Если площадка Д5 приложения поверхностных сил мала по сравнению с размерами поверхности s тела, то распределенную нагрузку q можно заменить системой сил, ей статически эквивалентной,— главным вектором Р и главным моментом т [c.26]

В недеформированном теле расположение частиц соответствует состоянию его теплового равновесия. Если выделить из этого тела какой-нибудь объем, то все силы, действующие на него со стороны других частей, будут уравновешенными. Под действием же внешних сил расположение частиц в теле меняется, т. е. тело деформируется, в результате чего возникают внутренние силы. Для определения последних применяется так называемый метод сечений. Пусть имеем деформируемое тело, находящееся в равновесии под действием внешних сил. Мысленно рассечем его некоторой поверхностью тт на две части. Отбросив одну часть, заменим ее действие на оставленную распределенными по поверхности сечения внутренними силами связи между частицами тела, лежащими по обе стороны сечения (рис. 3). Теперь силы, действующие в точках поверхности сечения, могут быть отнесены к внешним поверхностным силам. Для равновесия оставшейся части эти силы должны быть выбраны так, чтобы с заданными силами, действующими на рассматриваемую часть тела, они составляли уравновешенную систему сил. Обозначим через А AL соответственно главный вектор и главный момент сил, распределенных по элементу поверхности Ам сечения тт с нормалью я в точке М. Направление нормали п к элементу поверхности Асо будем считать положительным, если она направлена от оставшейся части к отброшенной. [c.33]

Вектор внешней -поверхностной силы, приходящейся на едини цу площади поверхности 5 тела, обозначим через t. Тогда поверхностная сила, действующая на элемент поверхности площадью dS, будет Главный вектор / и главный момент Mt поверхностных сил определяются интегралами по поверхности S [c.28]

Принцип Сен-Венана позволяет удовлетворять граничные условия интегрально, т. е. удовлетворять на конкретному закону распределения поверхностных сил, а их главному вектору и главному моменту. [c.83]

Очевидно, что — И представляет собой главный вектор поверхностных сил, действующих на жидкость со стороны внутренних тел на границах 1,2,. .. и со стороны границ трубки тока 2 о- Вектор И представляет собой соответствующую суммарную силу противодействия, т. е. силу, с которой жидкость действует на внутренние тела и на поверхность 2д. Аналогичное толкование применимо к векторам суммарных моментов относительно некоторой неподвижной точки, —Ж и Ж. [c.64]

Если в некоторой области внутри или на поверхности тела, малой по сравнению с основными размерами тела, на него действует система массовых или поверхностных сил и тело находится в равновесии, то в областях, удаленных от места приложения этих сил, деформированное и напряженное состояния определяются в основном только главным вектором и главным моментом этих сил и приб- [c.349]

Используем также условие равенства нулю главного момента внешних поверхностных сил относительно оси г. Будем иметь [c.491]

Все перечисленные силы распределены (как правило, неравномерно) по объему или по поверхности звена. Так как перемещение всякого элемента звена механизма вследствие упругой деформации этого звена на много порядков меньше его перемещения, обусловленного кинематикой механизма, то при исследовании динамики механизма можно считать его звенья абсолютно твердыми телами. Поэтому движение не изменится, если заменить распределенные массовые и поверхностные силы их равнодействующими. После такой замены сила тяжести звена будет приложена в центре его масс, а сила поверхностного давления — в центре давления, лежащем внутри контура, ограничивающего поверхность, подверженную давлению. Так как в отличие от поля тяготения поле сил инерции неоднородно, то положение точки приложения равнодействующей распределенных по массе тела элементарных сил инерции все время изменяется в процессе движения. Поэтому распределенные силы инерции удобнее представить главным вектором сил инерции, приложенным в центре масс, и главным моментом сил инерции. [c.37]

Из условий равенства сулю главного вектора и главного момента всех сил (поверхностных и объемных), приложенных к элементарному параллелепипеду, получим систему шести уравнений равновесия [19, 25 [c.30]

Уравнения равновесия в объеме выражают условия обращения в нуль главного вектора и главного момента массовых и поверхностных сил, действующих на произвольно выделенный из V объем V. Сославшись на (1.2.1), (1.2.7), имеем [c.22]

Пример. Главный вектор и главный момент напряжений в плоском сечении тела. Рассматривается часть загруженного массовыми и поверхностными силами тела V, отсеченная от него плоскостью х = х . Объем этой части назовем Г он ограничен поверхностью О + Q, где О — часть поверхности О тела V, а Q — площадь плоского сечения. При этих обозначениях, принимая хд>х° в объеме Т, имеем по (4.2.1) [c.48]

Интегральные уравнения равновесия. Назовем через Р, Q, R проекции на координатные оси главного вектора поверхностных сил на правом торце z = l), через т, т.у, Шг — проекции на эти оси их главного момента относительно [c.367]

Эти выражеЕШя позволяют определить через заданные объемные и поверхностные силы главный вектор и моменты напряжений Ог в поперечном сечении тела [c.465]

На элемент поверхности й8 с нормалью п действует поверхностная сила Тпй8. Главный орбитальный момент поверхностных сил [c.58]

Вследствие произвольности г о и с это приводит к условиям обращения в нуль главного вектора и главного момента поверхностных сил. При их выполнении решение задачи определено с точностью до слагаемого перемещения тведого тела — собственного решения союзного уравнения [c.15]

Обозначим / об главный вектор BH ndHnx объемных сил, а / юн — внешних поверхностных сил, /С — количество движения рассматриваемого объема жидкости в данный момент по теореме об изменении количества движения механической системы [c.136]

На поверхности S выделенной части тела распределены силы p dS, которые являются внутреннйми для данного тела, т. е. для области V, и внешними силами для выделенной области V . Под действием поверхностных сял pndS, а также массовых сил fpdV выделенная произвольная часть объемом V находится в равновесии. Поэтому главный вектор и главный момент этих сил относительно, например, начала координат О должны быть равны нулю [c.34]

Приведем поверхностные силы, действующие на боковую поверхность выделенного элемента бруса, и объемные силы, действующие на этот элемент, к середине длины отрезка его оси. В результате такого приведения получим главный вектор и главный момент всех распределенных поверхностных и объемных сил, действующих на элемент бруса. Обозначим составляющие указанного главного вектора в системе осей хуг символами qx, Qy и q/, они представляют собой интенсивности распределенной силовой нагрузки, действующей на стержень. Составляющие главного момента обозначим символами Мх, Шу и т/, они являются интенсивностями распределенной люментной нагрузки, действующей на стержень. [c.48]

Воздействие среды на тело сводится к силам, непрерывно расиределен1и>1м по поверхности этого тела. Аэродинамические поверхностные силы могут быть охарактеризованы величинами нормального р и касательного t напряжений в каждой точке поверхности тела. В обще.м случае при геометрическом сложении этих сил по всей поверхности получается главный вектор аэродинамических сил R и главный момент М. Векторы R и А1 можно разложить по скоростным осям ко-ординат или по связанным. В скоростной системе оординат одиа из осей (назовем ее осью Ох) всегда наирлвлена по вектору скорости полета. Остальные две оси Оу и Oz принимаются перпендикулярными к оси Ол и должны образовать все вместе правую систему координат. Скоростная система координат х, у, z) не зависит от ориентировки движущегося тела. [c.518]

Воздействие среды на тело сводится к силам, непрерывно распределенным по поверхности этого тела. Аэродинамические поверхностные силы могут быть охарактеризованы величинами нормального р и касательного х напряжений в каждой точке поверхности тела. В общем случае при геометрическом сложении 8ТИХ сил по всей поверхности получается главный вектор аэродинамических сил и главный момент М. Векторы и М можно разложить по скоростным осям координат или по связанным. В скорост- [c.680]

Функция напряжений для задачи о кососимметричном нормальном нагруя<ении клина t72(p, б) дается выражением (4.2.13), причем главный член ее представления (4.2.20) на бесконечности при а < а, в точности дает решение (4.3.5). Вместе с тем при а> главный член функции f/2(p, 0) на бесконечности, определяемый по (4.2.23), и соответствующие ему напряжения зависят от закона распределения поверхностных сил на участке (О, Го), а не только от их момента. Слагаемое вида (4.3.5) входит в состав 6 2 (р, 0) и при ос > а,,, но оно не является главным— соответствующие ему напряжения при р —> оо имеют порядок /- 2, тогда как порядок напряжений, определяемых по главному члену, будет [c.539]

В постановке задачи этого пункта использовались интегральные уравнения статики (4.3.2) этим из рассмотрения были исключены напряженные состояния, представляемые членами ряда для Uzip, 0), отличными от (4.3,5). Их присутствие следует связать с наличием в угловой точке статически эквивалентных нулю (с исчезающими главным вектором и главным моментом) особенностей. Пренебрежение этими членами, когда они создаются нагружением по малому участку границы, характерно для решений, в которых принцип Сен-Венана используется в его классической формулировке. Оно законно, если соответствующие им напряжения затухают при удалении от участка распределения поверхностных сил быстрее, чем состояния, определяемые действием момента этих сил. [c.539]

По определению голоморфные в области функции однозначны в ней. Поэтому сама представимость решений краевых задач в односвязной конечной области через функции Мусхели-швили обусловливает однозначность напряжений и перемещений. Из формул (5.2.11) и (5.2.16) легко заключать, что следствием однозначности этих функций [ф(г), ajj(z), 5 (2)] является обращение в нуль главного вектора и главного момента системы поверхностных сил на Г (и на любом замкнутом контуре в L). Обратно, условие статической эквивалентности нулю этой системы сил гарантирует однозначность этих функций и, значит, существование решения. [c.547]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...