Трещины условие продвижения

Ю ,% критическая деформация при вязком разрушении материала у вершины трещины определяется зависимостью Tm(e ) im — гидростатическая компонента тензора напряжений). Следовательно, в случае, если в каждой точке, принадлежащей будущей траектории трещины, нагружение материала при ее росте будет происходить по одной и той же зависимости От(е ), условием продвижения трещины является соблюдение автомодельности локального НДС у вершины движущейся трещины (деформация у вершины движущейся трещины постоянна и равна критической). Поэтому численное моделирование развития вязкой трещины проводилось при соблюдении автомодельности локального НДС у ее вершины, которое обеспечивалось путем подбора соответствующей внешней нагрузки. Зависимости От(ер, полученные в результате расчета для произвольных двух точек, нагружаемых по мере продвижения к ним вершины трещины, представлены на рис. 4.25. Видно, что для этих точек указанные зависимости практически идентичны, что говорит о правильности предположения об автомодельности НДС при росте трещины. Наличие экстремума зависимости Om(ef) обусловлено начальным притуплением трещины, связанным со специ- [c.256]

Предельное равновесие трещины с концевой областью. При анализе предельного равновесия трещины с концевой областью необходимы два условия разрушения а) условие разрыва связей на краю концевой области и б) условие продвижения вершины трещины. [c.227]

Рассмотрим далее два условия продвижения вершины трещины силовое 11, 12] и энергетическое [13, 14]. [c.227]

При использовании силового условия продвижения вершины трещины, характеристики состояния предельного равновесия трещины определяются из совместного решения системы уравнений (21), (23) и (26). Размер концевой области трещины в состоянии предельного равновесия и напряжения вдоль концевой области определяются из решения уравнения (21) с учетом условий (23) и (26). Величина критической внешней нагрузки определяется затем из условия (26). Отметим, что при выборе закона деформирования связей вида (7) уравнение (21) может быть решено только численно по итерационной схеме (например, в работах [17-18 таким способом решаются уравнения для однородного материала, полученные непосредственно из условия, аналогичного (5)). [c.228]

Рассмотрим теперь энергетическое условие продвижения вершины трещины. Состоянию предельного равновесия вершины трещины соответствует выполнение условия [13, 14 [c.228]

Ниже подробно рассматривается методика численного решения задачи о предельном равновесии трещины с концевой областью на границе раздела материалов при использовании энергетического условия продвижения вершины трещины. [c.230]

При использовании МКЭ продвижение трещины можно моделировать либо путем последовательного раскрепления узлов, лежащих вдоль траектории трещины [148, 177, 178, 219], либо, как указывалось в подразделе 4.1.3, последовательным назначением в элементах у вершины трещины вдоль ее траектории модуля упругости, близкого к нулю, Eip = E E. Второй способ моделирования для трещин с криволинейной траекторией более рационален, поскольку позволяет достаточно просто учитывать различные граничные условия в элементах полости трещины (частичное контактирование берегов трещины, обусловленное взаимодействием остаточных и эксплуатационных полей напряжений) в зависимости от знака нормальных к траектории трещины напряжений о п = ст у в этих элементах (знак штрих [c.243]

Проверяется условие завершения итерационного процесса при его невыполнении процесс продолжается, в противном случае осуществляется продвижение вершины трещины на величину AL и описанная выше процедура определения СРТ повторяется. [c.249]

Видно, что по мере продвижения трещины и приближения кривых FB и DB к кривой AB зависимости T AL), полученные как при нагружении по кривой FB , так и по кривой DB , стремятся к значениям Ji близким к искомому Ji - Во втором приближении с помощью МКЭ определяется нагрузка Pi отвечающая старту трещины на основании условия Т [c.261]

Циклическое нагружение является наиболее эффективным методом исследования дискретности процесса разрушения, так как позволяют дозировать, при определенных условиях нагружения, продвижение трещины за 1 цикл на ширину 1 бороздки. [c.189]

Kj = ст1/я . Энергетическое условие возможности продвижения трещины (12.30) будет выполнено, если [c.385]

Как уже упоминалось, наличие пластической деформации у конца трещины приводит к увеличению затрат работы па ее продвижение. Эта работа должна быть определена экспериментально, но иногда ее можно вычислить аналитически, пользуясь некоторой моделью трещины и небольшим числом экспериментальных данных. В частности, как отмечалось выше ( 26), для плоского напряженного состояния пластическая область (работа пластической деформации в этой области отождествляется с работой разрушения) имеет удобную для расчета форму в виде узкой зоны перед краем трещины. Остальной объем тела находится в упругом состоянии. Используем энергетическое условие (4.6) для определения критических состояний равновесия. В дальнейшем это условие будет использовано для расчета докритических состояний ( 29) и долговечности при повторном нагружении ( 30). [c.231]

Соотношения (2.10) и (2.11) свидетельствуют о необходимости введения корректировок в определяемую вязкость разрушения не только на геометрию образца, но и на геометрию фронта трещины. Ее длина определяется пластическими свойствами материала и различиями в напряженном состоянии материала вдоль фронта трещины. Применительно к плоскому элементу конструкции имеет место зависимость вносимой энергии в образец при его одноосном растяжении от ширины пластины (2.4). Это связано с тем, что по мере увеличения ширины пластины появляется возможность немонотонного нарушения сплошности материала в результате релаксации напряжений после страгивания трещины в условиях вязкого поведения материала. Трещина производит скачкообразное перемещение, после чего происходит релаксация напряжений в вершине переместившейся трещины и она останавливается. Для ее дальнейшего продвижения нужно повысить уровень напряжения, что сопровождается следующим скачком трещины. После каскада скачков трещины происходит окончательное разрушение пластины. [c.108]

Развивая свой подход к единому описанию роста трещин в рамках использования зоны пластической деформации как характеристики прироста трещины в цикле нагружения Лю с соавт. конкретизировал структуру коэффициента пропорциональности уравнения (5.18) и заменил предел текучести при монотонном растяжении на циклический <3ус предел текучести [62, 63]. Он исходил из условия пропорциональности скорости роста усталостной трещины раскрытию в ее вершине. Дополнение к модели получил принцип дискретного продвижения трещины, учитывающий факт дискретного подрастания трещины за счет [c.239]

Итак, эквивалент повреждающего действия нагрузок может составлять от одного до несколь- i ких актов продвижения трещины за ПЦН, что со- j ответствует формированию от одной до несколь- j ких усталостных бороздок за каждый ПЦН в зави- симости от его вида, соответствующего условиям работы двигателя. В связи с этим живучесть разрушенного диска, выраженную в ПЦН, рассчитывают по формуле [И] [c.473]

При проектировании двигателей для лопаток возможна оценка длительности роста трещины из условия, что после нанесения механического повреждения трещина в них начинает распространяться. Расчеты периода роста трещины подразумевают в первую очередь знание того, какие нагрузки, с какой частотой и длительностью действия за ПЦН вызывают продвижение трещины. В результате этого становится возможной оценка длительности развития трещины в ПЦН. Корректировка результатов расчета по мере накопления информации о реализуемом развитии трещин неизбежна и ее эффективность определяется тем, чтобы количество полетов между соседними осмотрами не превышало периода роста трещины. [c.588]

Анализируемая лопатка имеет возбуждение резонансных колебаний, которые определяют ее наибольшую напряженность в полете по высокочастотной крутильной форме при работе двигателя в полете на режиме малого газа, когда происходит снижение самолета с эшелона. Поэтому лопатка входит в резонанс один раз за полет, что определяет продвижение трещины между двумя соседними усталостными линиями, а каждая усталостная линия отражает нагружение лопатки между двумя соседними резонансами. Следовательно, каждая усталостная линия должна быть поставлена в соответствие одному полету самолета (или ПЦН). Суммарно длительность роста трещины составляет около 30 полетов. Из условия в среднем 2-часового полета самолета период роста трещины в лопатке составляет не менее 60 ч. [c.600]

Выявленные особенности процесса разрушения свидетельствуют о регулярном продвижении трещины от полета к полету. По условиям работы ЗК его регулярное глобальное нагружение относится только к полному циклу запуска и остановки редуктора или разгрузке вертолета в полете, что в рассматриваемом случае соответствует циклу работы вертолета за один полет. Поэтому количество выявленных усталостных линий соответствует количеству полетов вертолета. На основе количественной оценки таких полетов на стадии распространения трещины было реализовано около 120 и 140 соответственно для шестерен № 1 и 2 (см. табл. 13.2). [c.687]

На основании сопоставления длительности роста трещины в нижней части стоек, где вибрационные нагрузки при посадке влияют на процесс усталостного разрушения, можно заключить, что условия повреждения деталей в этой части стойки значительнее, чем в зоне, где повреждение детали определяют только нагрузки при выпуске-уборке шасси. Оси повреждаются интенсивнее самой стойки, но по мере продвижения трещины в результате реализуемого нагружения путем вращения с изгибом и с ограниченностью деформации при изгибе оси развитие трещин происходит в условиях с незначительным возрастанием напряженности в направлении роста трещины. Реализуется ситуация, которая близка к условию постоянства деформации. Поэтому развитие трещины происходит более чем на 50 % всего сечения оси. [c.788]

Если разрушение происходит путем развития трещин от разрушенных частиц, неравенства а > Пс и о > сТр одновременно представляют собой условия разрушения, где о — приложенное эффективное растягивающее напряжение. Разрушенные частицы должны быть достаточно большими для того, чтобы действовать как трещины Гриффитса, а расстояние между частицами должно быть достаточно большим для того, чтобы не препятствовать продвижению полос скольжения к трещинам в частицах. Согласно уравнению (20), при Ор > а а прочность определяется размером частиц, и в работе [47] показано, что эта зависимость применима в том случае, когда размер наибольших частиц и расстояние между частицами больше приблизительно 1 мкм. [c.82]

Рг/нг и вычислить производную по длине треш,ины (рис. 5, б). Таким образом, при фиксированной нагрузке Р( (для неравенства (18)) или фиксированном перемещении (для неравенства (180), соответствующих началу неустойчивости трещины, можно экспериментально определить затраченную энергию. Если бы условие разрушения соблюдалось, эта энергия в момент неустойчивости равнялась бы поверхностной энергии. Если имеется существенное расхождение между левой и правой частями и если при этом случайно окажется, что левая часть неравенства (18) постоянна для широкой области изменения А, то ее можно интерпретировать как силу продвижения трещины [30] и считать параметром, позволяющим характеризовать сопротивление материала распространению трещины. [c.220]

В параграфе 5 главы I было показано, что важной характеристикой кинетических диаграмм усталостного разрушения является пороговый коэффициент интенсивности напряжений. С практической точки зрения эта величина имеет большое значение, так как определяет по существу предел выносливости образца или детали с трещиной определенного размера. Как и предел выносливости гладких образцов, пороговый коэффициент интенсивности напряжений, который представляется в виде размаха или максимального значения за цикл [kKth, зависит от коэффициента асимметрии цикла нагружения, окружающей среды, частоты нагружения, температуры и т. п. В некоторых случаях эта характеристика зависит и от толщины образцов 146, 3061. При всех одинаковых условиях пороговый коэс х зициент интенсивности напряжений является постоянной величиной для данного материала при глубине трещины больше определенного размера 158, 233, 246, 258, 263, 280, 315, 336]. Этот размер для каждого материала свой, и чем ниже предел выносливости гладкого образца, тем больше этот критический размер. Для применяемых в практике материалов критическая глубина трещины может быть весьма различной — от 0,05 до 1 мм 1232]. Если глубина трещины ниже критического размера, то значение порогового размаха коэффициента интенсивности напряжений снижается. Причину этого следует видеть в том, что для оценки напряженного состояния материала с трещиной и без нее применяют принципиально различные критерии. При использовании асимптотического распределения напряжений в вершине трещины (критерий — коэффициент интенсивности напрял<ений), длина которой стремится к нулю, коэффициент интенсивности напряжений, определяемый по формуле К — = УаУа, также стремится к нулю. Однако это не значит, что условия продвижения такой малой трещины отсутствуют. Известно, что прочность материала в частности определяется такими характеристиками, как ао,2, Од. В подходах, где пренебрегали трещинами, например в работе [142], интенсивность накопления усталостного повреждения связывается с размахом пластической деформации. [c.88]

На участках с псевдобороздчатым рельефом излома необходимо вести расчет из условия продвижения трещины за единичный цикл переменной нагрузки на величину бо, равную 4 10- м для сплавов на основе алюминия, титана, никеля и Ю- м для сталей и магниевых сплавов [244, 276]. Расчет количества единичных циклов проводят по такой схеме [c.314]

Аналитические решения такого рода уравнений получены для задач в идеализированной постановке (плоскость с полу-бесконечной или конечной трещиной, пространство с дисковидной трещиной и т. д.) при воздействии гармонических и ударных нагрузок (достаточно полный их обзор дан в работах [148, 177, 178, 199, 220, 271]. Однако эти решения дают представления о реальном поведении конструкции конечных размеров только в начальный период времени (до прихода в вершину трещины волн напряжений, отраженных от границ тела). Кроме того, они не учитывают разнородности материала конструкции по механическим свойствам, изменения граничных условий по-берегам трещины в процессе ее продвижения траектория трещины считается прямолинейной, а удельная эффективная энергия, затрачиваемая на образование новых поверхностей yf, принимается постоянной и не зависящей от скорости деформирования. Очевидно, что с помощью методов, имеющих указанные ограничения, навряд ли можно дать надежные оценки работоспособности элементов конструкций сложной формы и характера нагружения. Поэтому широкое распространение получили численные методы расчета динамических параметров механики разрушения [177, 178]. [c.241]

Для ответа на поставленные вопросы, а также с целью анализа применимости Г -интеграла к описанию субкритического роста трещины при монотонном нагружении нами были проведены следующие численные расчеты [130, 133]. Решалась с помощью МКЭ упругопластическая задача о развитии трещины в условиях плоской деформации. Размеры образца с центральной трещиной (рис. 4.24, в) и меха-нические свойства материала, соответствующие стали 15Х2МФА при 7 = 20°С, используемые при расчете 5 = 400 мм 2Я = 200 мм 21о=ЮО мм Е = 2Х Х10= МПа ц = 0,3 /ie=162 Н/мм. Диаграмма деформирования материала описывалась зависимостью ст, = 520 + + 596(sf) °МПа. Предполагалось, что элементарный акт продвижения трещины происходит прц выполнении критерия ло- кального разрушения у ее вершины, сфор- [c.256]

НДС, что соответствует условию Т =1 с [J рассчитывается с учетом кинетической энергии по формуле (4.81)], осуществлялись старт трещины и ее распространение в условиях возрастания внешней нагрузки (рис. 4.29,а). Критерием продвижения трещины является соблюдение автомодельности НДС в ее вершине, которое осуществляется путем выбора СРТ v dLldx. Расчет НДС осуществлялся МКЭ в динамической упругопластической постановке, моделирование развития трещины производилось в соответствии с методом, изложенным в подразделе 4.3.1. Кинетика НДС, v и Г -интеграла, вычисленного для различных типов контуров интегрирования, представлена на рис. 4.29. Видно, что для обеспечения условия автомодельности НДС в вершине движущейся трещины скорость ее роста v должна непрерывно возрастать (при данном характере нагружения). Зависимости T AL) имеют те же особенности, что и в случае квазистатического нагружения. Наиболее стабильное поведение имеет величина Т, что позволяет использовать ее [c.263]

Наиболее просто формулируется условие локального разрушения в теории так называемых квазихрупких трещин, когда наибольший размер области необратимых деформаций в рассматриваемой точке контура трещины мал по сравнению с длиной трещины и расстоянием этой точки до ближайшей границы тела. Простейший вариант этого условия на основе физических и математических идей А. А. Гриффитса [347, 348], Г. Нейбера [190] и Г. М. Вестергарда [432, 433] был предложен Дж. Р. Ир вином [354—358]. Он заключается в том, что коэффициент при особенности в выражении для напряжений в рассматриваемой точке в момент локального разрушения (и продвижения трещины в этой точке) считается равным некоторой постоянной материала при этом напряжения вычисляются в предположении, что тело идеально yrapyroie. По1Скольку указанный коэффициент представляет собой некоторую функцию внешних нагрузок, длины трещины и геометрии тела, находимую ш решения упругой задачи в целом, условие локального разрушения на (контуре трещины в принципе позволяет определить е развитие и, л частности, отыскать ту комбинацию внешних нагрузож, которая разделяет области устойчивости и неустойчивости (подробнее об этом будет сказано в следующих параграфах). [c.16]

Эффект П.А. Ребиндера и его закономерности распространяются на полимерные материал1>1. Наиболее сильно он проявляется в условиях образования новых поверхностей, а также при наличии в твердом теле дефектов, в частности границ зерен. Адсорбируемые поверхностно-активные молекулы, стремясь покрыть всю поверхность тела, проникают в ультрамикроскопические трещины, мигрируя по их стенкам со скоростями, значительно превосходжцими скорость всасывания жидкости в зазор. Когда активные молекулы достигают мест, где ширина микро-тре1цины - зазора - равна размеру одной-двух молекул, адсорбционный слой своим давлением F стремится расклинить трещину силами Q для дальнейшего продвижения активных молекул (рис. 2.7) [32]. [c.57]

Распространение усталостных трещин в тонких пластинах сопровождается переходом к переориентировке всей поверхности излома под углом около 45° к плоскости пластины еще до начала быстрого разрушения. Развитие трещины происходит в условиях перемещения берегов трещины по типу /jm при одноосном растяжении. Такая же ситуация реализуется в случае комбинированного не одноосного нагружения тонкой пластины, т. е. она не зависит от условий внешнего воздействия, а присуща поведению материала в некотором диапазоне толщины испытываемой пластины. Происходит самоорганизо-ванный переход через точку бифуркации, когда материал стремится понизить затраты энергии на реализуемый процесс разрушения и использует для этого большую работу пластической деформации, которая имеет место при продольном сдвиге. Доказательством сказанного являются результаты известных экспериментов, например [77-79]. На участке перехода от преимущественно плоского к переориентированному под углом около 45° излому отмечается небольшое снижение темпа роста трещины. Ее величина может даже оставаться постоянной. Это отмечается в алюминиевых, никелевых и титановых сплавах, что свидетельствует о едином поведении системы в виде пластины с развивающейся в ней усталостной трещиной. С увеличением длины трещины снижается степень стеснения пластической деформации вдоль фронта трещины, до.яя плоской поверхности излома по сечению уменьшается, что позволяет реализовать большую работу пластической деформации перед продвижением трещины. [c.109]

Полученные при исследовании кинетические кривые (рис. 7.28) показывают, что при наложении на выдержку около 1000 циклов малой амплитуды с частотой 150 Гц материал начинал проявлять чувствительность к бигармоническому нагружению уже при / niax < 20 МПа-м / . Этот результат совпадает с данными, представленными ранее (см. рис. 7.14). Число циклов низкой амплитуды оказывало сушественное влияние на величину продвижения трещины за блок нагружения. При этом блок нагружения по своим параметрам соответствовал условиям многоциклового вибрационного нагружения диска за ПЦН. Сопоставление фрактографических параметров излома при разных условиях нагружения показало, что при СРТ в пределах 10 м/цикл от циклов малой амплитуды на изломе формировались только фасетки ква-зихрупкого внутризеренного и внутрифазного разрушения материала, а усталостных бороздок в изломе не было. Бигармоническое нагружение при СРТ, когда материал проявлял чувствительность к циклам малой амплитуды, вызывало формирование преимуп1 ественно фасеточного отражающего пластинчатую щ + (3 ,)-структуру материала рельефа излома, на фоне которого имелись локальные [c.384]

Рассматриваемая ситуация является наиболее приближенной к условиям, в которых находится материал при эксплуатационном нагружении. Химический состав окружающей среды оказывает решающее влияние на рост трещин в широком диапазоне изменения частоты нагружения и асимметрии цикла, что определяет возможность обильного и неограниченного поступления агрессивных продуктов из окружающей среды в вершину трещины. Во всех работах по изз гению роли окружающей (афессивной) среды на кинетику усталостных трещин подчеркивается, что это синергетическая ситуация, в которой именно взаимное влияние среды и параметров цикла нагружения на поведение материала в вершине трещины определяет эффект в реализации того или иного механизма ее продвижения. [c.385]

Итак, анализ особенностей разрушения дисков, используемых в разных ступенях компрессора двигателя Д-30, показывает, что в зависимости от состояния материала диска, условий его нагружения и зон зарождения трещин разрушение материала может определяться механизмами МНЦУ, МЦУ или их сочетанием. Наименьшая продолжительность периода роста трещины была отмечена у чувствительного к форме цикла нагружения материала в сл Д1ае его нагружения в области МЦУ с высокой асимметрией цикла порядка 0,95. В этом случае имеет место наибольшая степень повреждения материала за ПЦН и продвижение трещины за один полет может достигать в центральной части полотна диска 10 мм. [c.505]

По данным эксплуатации между последней установкой промежуточного редуктора до момента обнаружения трещин вертолет налетал около 320 полетов. Из сопоставления оценки длительности роста трещины после падения скорости (уменьшения шага мезолиний) с наработкой вертолета после последней замены редуктора, очевидно, что наблюдаемое второе падение скорости роста трещины произошло из-за изменений в условиях прилегания стыка при замене промежуточного редуктора. Стык стал более жестким, что и привело к падению скорости роста трещины. Это еще одно свидетельство правомерности использования шага мезолиний для характеристики продвижения усталостной трещины за один полет вертолета. [c.721]

Итак, развитие усталостных трещин в процессе эксплуатации элементов конструкций и деталей системы управления ВС является длительным. Это позволяет эффективно проводить их контроль и осуществлять эксплуатацию по принципу безопасного повреждения при обеспечении надежности функционирования систем даже при однократном пропуске трещины, поскольку число полетов с развивающейся трещиной составляет от одной до нескольких тысяч. При определении повреждающего цикла следует исходить из того, что основную роль в развитии трещины играет блок нагрузок от вибраций, которые накладываются на статическую нагрузку, возникающую в момент функционирования системы в полете. В зависимости от вида элемента конструкции вибрации вызывают продвижение трещины или могут не оказывать влияние на ее продвижение. В первом случае имеет место формирование мезоусталостных линий с площадками излома между ними, а во втором случае каждый акт функционирования элемента конструкции в полете связан с формированием каждой усталостной бороздки. В зависимости от условий работы разное число усталостных бороздок может характеризовать один полет ВС. Однако и в этом случае может быть проведена оценка числа бороздок за полет, поскольку начало функционирования и повторение этих действий в полете имеют некоторые различия, что отражается в различии профиля усталостных линий и бороздок, а также в различиях закономерности изменения шага бороздок по направлению роста трещины. Все это несколько усложняет интерпретацию [c.753]

Изменение условий работы материала при переходе трещины от очага возникновения на поверхности детали в глубь по сечению при ее дальнейшем продвижении. Типичным примером является развитие фреттинг-коррозионных трещин, когда после возникновения трещины и ухода ее вершины из поверхностной зоны эффект фрет-тинга перестает действовать, и трещина продолжает развиваться в условиях, характерных для обычных усталостных трещин. [c.136]

Величину G называют интенсивностью выделения энергии ири продвижении трещины на единицу длины, а иногда, из соображений размерности, — движущей силой трещины. Для данных условий испытания, если Р достигает Ре (индекс с отвечает значениям параметров в момент начала продвижения трещины), а а достигает с, то величина G становится равной G , где G — критическая величина интенсивности выделения энергии при иродвиженин трещины на единицу длины — является мерой вязкости разрушения материала. [c.271]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...