Выходная функция момент

Замена в начальных условиях = 0 на t = x вполне естественна, так как условия (2.2.29) по существу задают значения выходной функции v(t) и ее производных в момент начала действия входной функции. Поскольку v t—т) есть реакция объекта на входное воздействие u(t — т), появившееся с момента = т, то условия (2.2.29) должны выполняться для v t — т) именно в момент t — T, что и выражено в (2.2.30). [c.55]

Таким образом, для определения правила действия оператора А на любую функцию (/) (т. е. для определения реакции объекта на любое входное возмущение) достаточно знать действие этого оператора на 8 t — т). Функция G t,x), характеризующая оператор Л (соответственно, и технологический объект, описываемый оператором Л), называется весовой, или импульсной переходной, функцией. Для любого линейного объекта выходная функция v t) определяется по входной функции u t) и весовой функции по формуле (2.2.43). Физический смысл весовой функции состоит в том, что G(t,x) определяет, какой вклад в значение выходной функции V в момент времени i дает значение входной [c.60]

Пусть на вход стационарного линейного объекта подается в момент времени t = х входное воздействие в виде S-функции (единичный импульс) Ut( =S( — т) Выходная функция объекта Vx(i) определяется весовой функцией Vx(t) =Aur t) =G t,x). Поскольку оператор А является однородным, временной сдвиг — т не изменяет правила действия оператора. Согласно (2.2.25), должно быть G t,x) =Vx i) =v t — т), где v t) соответствует несмещенной входной функции u t) =8(t), т.е. v t) = [c.68]

Весьма важной характеристикой стационарного объекта является переходная функция h t). По определению она представляет собой выходную функцию объекта, на вход которого подано воздействие в виде ступенчатой функции % t), т. е. когда на входе объекта в момент t = О произошел скачок входного воздействия от нуля до единицы. Таким образом, h t) описывает процесс перехода объекта из стационарного режима работы, соответствующего u t) S О, в стационарный режим работы, соответствующий u t) 1 (рис. 2.4). [c.72]

Рассмотренный пример иллюстрирует общую идею линеаризации, которая заключается в выделении некоторого стационарного режима работы объекта. При этом считается, что все переходные процессы в объекте закончились и на выходе установилось стационарное значение выходного параметра. Если скачок значения выходной функции от нуля до стационарного значения произошел в некоторый конечный момент времени (о, то теоретически переходной процесс в объекте нельзя считать закончившимся поэтому необходимо предполагать, что стационарное входное воздействие подается бесконечно долго, т. е. момент времени to отодвинут в —00. Исходный нелинейный оператор заменяется эквивалентным нелинейным оператором, входными функциями которого являются малые отклонения входного воздействия от начального стационарного значения. Разлагая все нелинейные функции параметров, входящие в дифференциальные уравнения, по степеням отклонений этих параметров от их стационарного значения и отбрасывая все члены разложения, содержащие степени отклонений выше первой, получим линейные дифференциальные уравнения, задающие линейный оператор. Этот оператор и является результатом линеаризации. При входных параметрах, мало отклоняющихся от их значений в выбранном стационарном режиме, выходные функции исходного оператора приближенно выражаются через выходные функции построенного линейного оператора. [c.81]

Равенство (5.4.19) дает полное описание динамики проточного реактора идеального перемешивания с реакцией нулевого порядка, поскольку по любой входной функции Свх(0 позволяет найти соответствующую выходную функцию t). Например, пусть Свх(0 = х(0, т. е. в реактор, начиная с момента = О, поступает поток с единичной концентрацией вещества X. В этом случае из (5.4.19) следует [c.248]

При использовании метода моментов основной проблемой является нахождение функциональной зависимости (6.2.1) между моментами входной и выходной функций. Рассмотрим некоторые методы построения таких функциональных зависимостей для линейных операторов. [c.272]

В определении (6.2.2) моментов входных и выходных функций не был указан промежуток интегрирования Т. Выбор этого промежутка во многом произволен. Наиболее естественным является выбор бесконечного интервала Г = [О, оо), поскольку при бесконечном интервале интегрирования можно сравнительно легко получить функциональные зависимости моментов от коэффициентов математических моделей, используя равенство (6.2.6). Однако при интегрировании по бесконечному интервалу необходимо каждый раз проверять сходимость интегралов. Например, отклик v (t) на ступенчатое возмущение при t- сх имеет некоторый предел и оо)ФО, и, следовательно, все интегралы [c.274]

Интегралы, определяющие моменты выходных функций, расходятся в том случае, если входное воздействие не стремится к О при /-> оо. [c.274]

Приближенные решения нелинейных задач статистической динамики могут быть построены, как показано выше, двумя способами. Первый способ основан на непосредственном анализе уравнений относительно моментных функций фазовых переменных. Моментные соотношения выводятся путем интегрирования уравнений типа Колмогорова при этом не используются какие-либо априорные предположения о распределении выходных функций. Для дальнейшего анализа применяется метод редукции с привлечением дополнительных гипотез о свойствах старших моментов [2]. [c.88]

Интеграл от (44) по х, у ж I определяет полную среднюю энергию импульса ВПР на частоте сигнала. Аналогичным образом можно найти в виде квадратур высшие моменты ближнего или дальнего поля, флуктуации интенсивности и энергии. Формула преобразования (43) и входная стационарная функция корреляции (41) определяют нестационарную выходную функцию корреляции амплитуд, частотный спектр энергии энергию на единицу телесного угла в дальней зоне с1 /с10. и т. д. [c.214]

Объемные гидродвигатели в основном имеют те же свойства, что и объемные насосы, но с некоторыми отличиями, обусловленными иной функцией двигателей. Объемные гидродвигатели также характеризуются цикличностью рабочего процесса и герметичностью. Жесткость характеристик объемных гидродвигателей заключается в малой зависимости скорости выходного звена от нагрузки на этом эвене (усилия на штоке гидроцилиндра и момента на валу гидромотора). [c.274]

Во многих случаях при проектировании машин и механизмов закон изменения обобщенных координат в функции времени удается определить только на последующих стадиях проектирования, обычно после динамического исследования движения агрегата с учетом характеристик сил, приложенных к звеньям механизма, масс и моментов инерции звеньев. В таких случаях движение выходных и промежуточных звеньев определяется в два этапа на первом устанавливаются зависимости кинематических параметров звеньев и точек от обобщенной координаты, т. е, определяются относительные функции (функции положения и передаточные функции механизма), а на втором —определяются закон изменения обобщенной координаты от времени и зависимости кинематических параметров выходных и промежуточных звеньев от времени. [c.61]

Для примера приведем результаты перестройки электромеханической модели одного из АД в функции эксплуатационных факторов — момента сопротивления х,. напряжения и частоты питания Хз при изменении их в пределах 10% номинальных значений. Аппроксимация для интересующих выходных показателей ищется в виде неполного квадратичного полинома [c.138]

Многомерные моменты стационарного случайного процесса для определения корреляционной функции выходного сигнала [c.173]

Из сравнения значения переходной функции h 2 t) в момент времени t = l/w с ее значением при t > //o)i можно сделать вывод о том, что функция h i t) при t = l/w непрерывна, т. е. стационарное значение (4.2.42) выходной температуры во втором потоке достигается в результате непрерывного переходного процесса, без скачка (рис. 4.11). С другой стороны, сравнение (4.2.45) с (4.2.41) показывает, что величина температуры на выходе первого потока, достигнутая в результате непрерывного переходного процесса при //Шг t < l/W, меньше стационарного значения, устанавливающегося в момент времени t = l/w, т. в. при t = Z/шз на выходе первого потока происходит скачок температуры. Величина этого скачка равна (рис. 4-12). [c.161]

Из простых физических соображений следует, что в начальный момент времени (при t = 0) выходная концентрация целевого компонента в газе равна нулю. Во все последующие моменты времени t > О выходная концентрация отлична от нуля. Этим переходный процесс в абсорбере, описываемом диффузионной моделью, отличается от переходного процесса в абсорбере, описываемом моделью идеального вытеснения. Из выражения (5.1.11) для весовой функции 11(1 ) и аналогичного выражения для переходной функции [см. выражение (4.3.71) для переходной функции h t) противоточного теплообменника] следует, что на выходе абсорбера, описываемого моделью идеального вытеснения, переходный процесс начинается с запаздыванием на величину to, т. е. при использовании модели идеального вытеснения hi (t) = 0 при О / Сто- В противоположность этому в абсорбере, описываемом диффузионной моделью, переходной процесс на выходе аппарата начинается без запаздывания. За счет продольного перемешивания целевой компонент, внесенный газом в момент t=0, мгновенно распределяется по всему объему абсорбера, и поэтому во все моменты времени при t > О его концентрация на выходе отлична от нуля. Необходимо учитывать что в реальных абсорберах даже при наличии интенсивного продольного перемешивания переходной процесс на выходе начинается с некоторым запаздыванием. Это связано с тем, что однопараметрическая диффузионная модель не учитывает ряда физических факторов, влияющих на процесс, протекающий в абсорбере. Поэтому проведенные рассуждения являются строгими только для соответствующего [c.216]

В том случае, когда начальная концентрация вещества X в реакторе равна нулю, т. е. Со = О, исходный оператор Л совпадает с линейным оператором А. Тогда функции g t) и h t) описывают реальные переходные процессы в рассматриваемом химическом реакторе. Функция g t) описывает процесс изменения выходной концентрации (t) в том случае, когда на вход реактора в момент времени / = 0 подается единичный импульс концентрации Свх(/) = = 6(0- Отметим, что [c.250]

Функция h t) описывает процесс изменения выходной концентрации с 1) в том случае, когда в потоке на входе до момента = О концентрация Свх(0 вещества X равнялась нулю, а после этого момента имеет единичное значение, т. е. когда Свх(0 = х(0- В момент = 0 выходная концентрация будет иметь нулевую величину /г(/) (=о = 0. При t- oo концентрация вещества X в выходящем из реактора потоке будет монотонно возрастать к предельному значению с°, соответствующему установлению в реакторе стационарного режима [c.251]

Итак, скорость выходного вала является линейной функцией скоростей входных валов, что и позволяет использовать этот механизм для сум.мирования скоростей и перемещений, д) гл 2. Дифференциальная передача для деления передаваемого момента. При втором способе использования механизма, изображенного на рис. 10.11, входным валом может быть, например, водило Я, а выходными — валы центральных колес 1 и 3. При этом из уравнения (10.8) ясно, что если задана скорость Мя, то одна из скоростей Ml или Мд остается неопределенной. Однако Рис. 10.12 [c.284]

Контроль качества является элементом трудового процесса, и каждый рабочий обязан проверить качество изготовленных им изделий. Эта проверка в силу своей специфики выделилась в самостоятельную функцию, выполняемую, как правило, после обработки изделия. Поэтому, чем продолжительнее технологический цикл, чем больше операций проходит изделие до момента контроля его качества, тем труднее достигается стабилизация уровня выходного качества продукции, а принимаемые меры (т. е. регулирующие воздействия) оказываются малоэффективными. Причиной этого является не только запаздывание информации о качестве продукции, поступающей в управляющую часть системы, но и недостаточная достоверность этих данных. Последнее обстоятельство является следствием того, что при пассивной форме контроля к моменту самой контрольной операции накапливается такое количество информации о параметрах изделия и причинах, вызвавших отступления от требований чертежей, что обработка всего объема данных о качестве становится весьма затруднительной, а вероятность обнаружения самого дефекта значительно снижается. [c.79]

Полученное рекуррентное соотношение позволяет, используя правило дифференцирования сложной функции, получить рекуррентные соотношения для начальных моментов распределения числа нормально функционирующих выходных элементов, а затем и выписать их в замкнутой форме. Так, первый начальный момент может быть найден как [c.234]

Внешнее сопротивление в технологических машинах задается обычно в виде вращающего момента или усилия, приложенного к выходному звену (рабочему органу) шпинделю металлорежущего станка, ползуну кузнечно-штамповочного автомата, врубовому исполнительному органу угледобывающей машины и пр. Причем момент сил сопротивления обычно является сложной функцией положений (угла поворота) исполнительного звена. Например, в металлорежущих станках, работающих многолезвийным инструментом, момент сопротивления является функцией угла поворота шпинделя (ф). [c.9]

Как указывалось в гл. I, машинным агрегатам ряда технологических машин свойственны режимы периодического нагружения. При этом момент сопротивления M t), приложенный к выходному звену (рабочему органу) машинного агрегата, представляет собой периодическую функцию времени с периодом Т, т. е. (t) = = M t Т). Для реально мыслимых моментов сопротивления Мс (О является кусочно-непрерывной функцией в пределах периода. [c.92]

Канал вх 1вых- Будем считать, что в момент времени t = 0 появляется малое возмущение входного расхода жидкости, в то время как остальные входные параметры имеют стационарные значения 0q вх> вх- ри возникновении указанного возмущения на входе второй тарелки на ее выходе появится возмущение 0 2(0 концентрации НКК в жидкости. Поэтому на входе первой тарелки будет два возмущения (0 и 0 2(0- Тогда уравнение, связывающее преобразование Лапласа от выходной функции .вых(0 с преобразованиями Лапласа от входных функций, для первой тарелки имеет вид [c.231]

Рассмотрим пример получения зависимостей моментов от параметров математической модели оператора, определенного уравнением (6.1.3). Будем считать, что входное воздействие было постоянным при t < 0 u t)=uo очевидно, что выходная функция при /<0 также постоянна Оо = агМо/а.. Перейдем в уравнении [c.273]

К первой группе относятся законы, согласно которым скорость толкателя как функция времени или угла поворота кулачка имеет разрыв. Ускорение в этот момент времени, а следовательно, и сила инерции звена становятся теоретически равными бесконечности, что и вызывает жестк1п 1 удар. Звенья механизма подвергаются деформации и интенсивному изнашиванию. Примером является линейный закон (постоянной скорости). Этим законом пользуются, когда по условию синтеза требуется постоянная скорость движения выходного звена. [c.54]

В большинстве практически важнь х случаев дпя описания работы систем достаточно знать первые две момент ные функции выходного сигнала. Поэтому считаем, что задача статисгичсского анализа заключается в определении математического ожидания и 1сорреляционной функции сигнала на выходе системы. [c.107]

При подаче ступенчатой функции на вход первого канала новое стационарное значение i выходного параметра устанавливается скачком в момент времени t = l/w, т. е. с запаздыванием по отношению к моменту = О скачкообразного изменения величины входного параметра от нуля до единицы (рис. 4.2). При подаче ступенчатой функции на вход второго канала, т. е. при T (t) = %(t), новое стационарное значение Пых2= выходного параметра устанавливается также в момент t = l/w, однако в данном случае происходит непрерывное изменение 7 вых(0 от нулевого значения в момент / = О до T xi в момент t = l/w по закону 7 аых(0= (рис. 4.3), [c.120]

Как следует из выражения (4.3.71), функция hn(t) имеет сдвиг аргумента, равный по величине времени протекания через теплообменник жидкости в первом потоке. В отличие от нее функция /112(0 не имеет сдвига аргумента, т. е. переходной процесс на выходе второго потока начинается в момент t = 0. Это связано с тем, что точка выхода второго потока является точкой входа первого потока, и поэтому выходная температура 7 2вых(0 начинает [c.200]

При Со < I — k— выходная концентрация (i) веп1ества X монотонно увеличивается от величины Со в момент времени = О к величине с°=1 —Очевидно, с° является предельным значением для функции t), т. е. достигается только при t- oo. [c.248]

Перейдем к описанию особенностей использования метода моментов при определении коэффициентов математических моделей структуры потоков. Заметим, что применение метода моментов для определения коэффициентов математической модели структуры потоков не зависит от того, является ли аппарат открытым или закрытым . Следует однако учитывать, что для закрытого аппарата моменты функции отклика 0вых( ) характеризуют моменты распределения времени пребывания частиц в аппарате — среднее время пребывания и дисперсию, а для открытого аппарата моменты выходных кривых — формально введенные величины. [c.285]

Динамической расчетной моделью механизма, машины или прибора называют условное изображение их жестких звеньев, упрзтих и диссипативных связей, для которых соответственно указывают приведенные массы и моменты инерции, параметры упругости (или жесткости) и параметры диссипации (рассеяния) энергии, а также скорости движения или передаточные функции. В качестве примера на рис. 1.3 приведена простейшая расчетная динамическая модель машины, звенья которой и соединены упругодиссипативной связью, определяемой параметром упругости связи с при относительном кручении дисков и /3 и параметром / диссипации энергии в этой связи. Обозначения 1 и 2 одновременно отображают моменты инерции звеньев. Для выполнения расчетов по этой схеме путем составления дифференциальных уравнений вращательного движения должны быть указаны числовые значения названных параметров, а также даны моменты Мдв и движущих сил и сил сопротивления, приложенных соответственно к входному и выходному звеньям с угловыми перемещениями ф, и ф2. При этом моменты Л/да и могут быть заданы как функции обобщенных координат ф,, обобщенных скоростей ф и обобщенных ускорений ф i = 1,2). Пусть, например, = = Мд (ф,) и Ме = М,,(ф2). При этом математическая модель для приведенной динамической модели отобразится системой [c.14]

Передаточные механизмы могут выполнять и другие функции а) приводить в движение несколько исполнительных органов (с различными скоростями движения) от одного двигателя б) преобразовьшать усилия и вращающие моменты (увеличивать их на выходе при уменьшении скорости движения выходного звена и наоборот) в) преобразовывать вид движения (вращательное в поступательное и др.). [c.288]

Величина /р, как целевая функция, есть функция выходных параметров синтеза, число которых значительно больше, чем в предыдущем примере. В параметры синтеза войдут дли1и, звеньев (г, I, е), параметры начальных положений (сро, Хо), расстояния до центров масс (Ias, массы звеньев т, nii, т ), моменты инерции звеньев и параметры пружины. [c.353]

Больше других разработаны детерминированные модели,сними связаны наиболее значительные достижения в области акустической диагностики машин и механизмов. В них выходные сигналы представляются детерминированными периодическими функциями периодическими рядами импульсов, обусловленных соударением деталей, или гармоническими функциями, связанными с вращением частей машины или механизма. Информативными диагностическими признаками здесь являются амплитуды, продолжительность и моменты появления импульсов, а также частота, амплитуда и фаза гармонических сигналов. Как правило, связь этих признаков с внутренними параметрами определяется на основе анализа физических процессов звукообразования без помощи трудоемких экспериментов. Модели с детерминированными сигналами оправданы и дают хорошие практические результаты для сравнительно низкооборотных машин с небольшим числом внутренних источников звука, в которых удается выделить импульсы, обусловлепные отдельными соударениями детален. Такие модели используются при акустической диагностике электрических машин [75, 335], двигателей внутреннего сгорания [210], подшипников [134, 384] и многих других объектов [13, 16, 42, 161, 183, 184, 244, 258]. Отметим, что для детерминированных моделей имеется ряд приборных реализаций [2,163]. [c.24]

Анализ выражений для экстремальных значений переходных функций относительной скорости выходного звена и момента сил упругости в соединении позволяет указать пути уменьшения динамических явлений при набросе нагрузки. В частности, для этого следует увеличивать момент инерции исполнительного звена J2, повышать демпфирование (т. е. увеличивать ipij), выбирать приводной двигатель с возможно меньшей постоянной времени и большей скоростью идеального холостого хода Оо- [c.74]

Для некоторых видов тепловых двигателей, в частности для двигателей внутреннего сгорания (ДВС), мгновенные значения ш и Л/д, строго говоря, не остаются постоянными при неизмен ном значении входных параметров. В этих двигателях при определенных допущениях, которые будут уточнены ниже, движущий момент в статическом режиме может быть представлен как функция угловой скорости и угловой координаты выходного звена [c.18]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...