Правило дифференцирования

Применяя правило дифференцирования по параметру, находим, [c.390]

Вспоминая теперь, что символ вариации означает просто дифференцирование по параметру а, и используя обычные правила дифференцирования интеграла по параметру в случае, когда пределы интегрирования зависят от параметра, получаем [c.275]

Если для оператора F(X) не задано правило дифференцирования, то выражению DF(F(X), X) присваивается символьное значение DF(F(X), X) . [c.145]

Чтобы задать новое правило дифференцирования, нужно воспользоваться командой LET. [c.145]

Подстановки, замена переменных, правила дифференцирования [c.146]

Применим правило дифференцирования вектора, заданного координатами в подвижном базисе [c.140]

Правила дифференцирования векторов, зависящих от некоторой скалярной переменной t [c.244]

Аналогично можно рассмотреть дифференцирование по каноническим переменным. Следовательно, на скобки Пуассона распространяется известное правило дифференцирования произведения. Это видно и непосредственно из формулы (а). [c.365]

Это пример применения общего правила дифференцирования произведения скаляра a t) на вектор Ь(0 [c.44]

Учитывая правило дифференцирования сложной функции и связь X с X (4.141), найдем, что [c.188]

При дифференцировании векторов сохраняются те же правила, что и при дифференцировании функций. Производная геометрической суммы равна геометрической сумме производных. Точно так же сохраняется и правило дифференцирования произведения скалярной функции Я(ц) на вектор Л(н) [c.181]

Правило дифференцирования скалярного и векторного произведений двух векторов также ничем не отличается от соответствующего правила в случае произведения функций. Иными словами. [c.182]

Применив еще раз указанное правило дифференцирования, получим [c.530]

Учитывая правила дифференцирования [c.42]

Дифференцируя левую и правую части по f, получим (используя правило дифференцирования сложной функции) [c.179]

Используя правило дифференцирования сложных функций,, для проекций полного ускорения получим [c.29]

Отметим, что поскольку определение производной функции комплексного переменного формально не отличается от определения производной действительной функции действительного переменного, то известные правила дифференцирования и выражения для производных элементарных функций остаются в силе для функций комплексного переменного, [c.178]

Для вычисления этих производных применим правило дифференцирования сложных функций. Как следует из выражений (4.34) и (4.40), коэффициент давления является сложной функцией угла Рс- В соответствии с этим [c.120]

Ha эти формулы можно смотреть как на формулы преобразования координат, поскольку они устанавливают взаимно однозначное соответствие между парами переменных ж, и Хг с одной стороны, Z и 2 с другой. Любая функция двух переменных Xi и х-г, может быть представлена как функция переменных гиг. Пусть f(z, z) —такая функция. Если нужно продифференцировать ее по Xi или Х2, следует применить правило дифференцирования сложной функции. По этому правилу [c.324]

В цилиндрических координатах, используя правила дифференцирования произведений, из формул (5.16) с учетом формул для производных по координатам от векторов вг, е , приведенным в 5.1, получаем [c.105]

Тогда с учетом правила дифференцирования произведения [c.190]

Выполняя здесь операции дифференцирования с учетом правил дифференцирования единичных векторов, представленных формулами (18.20), для скалярной формы уравнений равновесия получим [c.431]

Если известны функции (1-20) и (1-23), то частная производная (dz/dx)t может быть найдена из соотношения (1-21), которое следует из правила дифференцирования функции, также вытекающего из (1-21). [c.14]

Так как ф есть функция от полярных координат г, 0, которые связаны с декартовыми соотношениями (5.1), (5.3), то, используя правила дифференцирования сложной функции, получим [c.94]

Напомним основные правила дифференцирования векторных функций по скалярному аргументу (в нашем случае — параметр времени г). В дальнейшем производные вектор-функций по параметру времени будем обозначать точками над их буквенными обозначениями. Производные скалярного и векторного произведений двух векторов х 1) и у (г) определяют по следующим равенствам соответственно [c.57]

И использовано правило дифференцирования сложных функций. Например, используя [c.52]

Обычные правила дифференцирования суммы и произ-ведения применимы и к векторному дифференцированию, так как они применимы к проекциям суммы и векторного произведения на оси координат. Имеем поэтому [c.37]

Наконец, из элементарных правил дифференцирования вытекают равенства [c.282]

Задача 1. Используя правила дифференцирования неявной функции, показать, что для любого преобразования координат от Яь Pi к Qi, Pi, удовлетворяющего условию (7.6.5), оказываются инвариантными произвольные скобки Лагранжа [и, v. Отсюда видно, что условия (7.6.5) являются не только необходимыми, но и достаточными для определения канонической природы преобразования. [c.247]

Для всякой системы значений х, у, г, за исключением значений х , у . Si, остаются в силе обычные правила дифференцирования. Применяя их к функции Г/г , последовательно найдем [c.68]

Будем рассматривать в этом уравнении I как функцию от двух параметров s ж к. Применяя правило дифференцирования неявных функций, получим [c.301]

Так как теперь область интегрирования не зависит от t, то можно применить правило дифференцирования под знаком интеграла, и мы получим [c.291]

Полученное рекуррентное соотношение позволяет, используя правило дифференцирования сложной функции, получить рекуррентные соотношения для начальных моментов распределения числа нормально функционирующих выходных элементов, а затем и выписать их в замкнутой форме. Так, первый начальный момент может быть найден как [c.234]

Правило дифференцирования по параметру [c.134]

Заметим, что все формальные параметры дифференцируемого оператора должны быть объявлены командой FOR ALL для того, чтобы правило дифференцирования было определено не только для параметров хиу, но и для всех фактических параметров. Заметим также, что эти правила применимы для операторов с любым числом аргументов. Если для оператора дифференцирования не задано правило дифференцирования для некоторого аргумента, то подпрограммы дифферерщирования в качестве результата дадут выражение, содержащее члены DF. Так, например, если не задано правило дифференцирования по вто[юму аргументу 2, то выражению DF(F(X, Z), Z) будет присвоено символьное значение DF(F(X, Z), Z) . [c.151]

Расчленение якобиана, получающееся из правил дифференцирования сложных функций (2ь. .., 2п — любыб псре-менные) [c.78]

Обычные правила дифференцирования суммы и произведе- Ния применяются и к дифференцированию векторных сумм и произведений [c.25]

При этих предположениях интеграл (6) все еще будет определенной и непрерывной функцией от Л в промежутке А. Если, далее, существует производная dfjdX и обладает теми же только что допущенными для функции f свойствами, то будет иметь силу равенство (7), т. е. к равенству f6) можно приложить правило дифференцирования под знаком интеграла таким образом, и в этом случае будет справедливо равенство (7) во всем промежутке А. [c.75]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...