Модель идеального вытеснения

Из простых физических соображений следует, что в начальный момент времени (при t = 0) выходная концентрация целевого компонента в газе равна нулю. Во все последующие моменты времени t > О выходная концентрация отлична от нуля. Этим переходный процесс в абсорбере, описываемом диффузионной моделью, отличается от переходного процесса в абсорбере, описываемом моделью идеального вытеснения. Из выражения (5.1.11) для весовой функции 11(1 ) и аналогичного выражения для переходной функции [см. выражение (4.3.71) для переходной функции h t) противоточного теплообменника] следует, что на выходе абсорбера, описываемого моделью идеального вытеснения, переходный процесс начинается с запаздыванием на величину to, т. е. при использовании модели идеального вытеснения hi (t) = 0 при О / Сто- В противоположность этому в абсорбере, описываемом диффузионной моделью, переходной процесс на выходе аппарата начинается без запаздывания. За счет продольного перемешивания целевой компонент, внесенный газом в момент t=0, мгновенно распределяется по всему объему абсорбера, и поэтому во все моменты времени при t > О его концентрация на выходе отлична от нуля. Необходимо учитывать что в реальных абсорберах даже при наличии интенсивного продольного перемешивания переходной процесс на выходе начинается с некоторым запаздыванием. Это связано с тем, что однопараметрическая диффузионная модель не учитывает ряда физических факторов, влияющих на процесс, протекающий в абсорбере. Поэтому проведенные рассуждения являются строгими только для соответствующего [c.216]

Математическая модель реактора будет иметь различный вид в зависимости от выбора модели структуры потоков. Используем две наиболее употребительные модели структуры потоков в аппарате модель идеального перемешивания и модель идеального вытеснения. [c.244]

Модель идеального вытеснения. В модели идеального вытеснения уравнение, описывающее изменение концентрации с х, t) в реакторе, имеет вид [c.252]

Модели идеального вытеснения в первом приближении соответствуют процессы, происходящие в трубчатых аппаратах при отношении длины трубы к диаметру более 100. [c.288]

При т - 1 ячеечная модель переходит в модель идеального смешения, а при m — оо — в модель идеального вытеснения. [c.290]

Отметим, что уравнения (15.11) и (15.13) получены для условий отсутствия продольного перемешивания в массообменном аппарате, т. е. для модели идеального вытеснения. [c.14]

Математические модели динамики теплообменников обычно строятся в рамках следующих допущений. Среды в теплообменнике движутся в режиме идеального вытеснения, т. е. продольное [c.5]

В качестве первого примера построим динамическую модель процесса абсорбции в насадочном аппарате идеального вытеснения. [c.13]

В качестве примера выберем реактор идеального вытеснения, а также реактор с продольным перемешиванием диффузионного типа. Вывод уравнений динамических моделей названных реакторов аналогичен выводу уравнений (1.2.19), (1.2.28) процесса абсорбции. [c.37]

Запишем без вывода уравнения динамической модели реактора идеального вытеснения [c.37]

Таким образом, динамика процесса абсорбции в насадочном аппарате в режиме идеального вытеснения без труда может быть описана с помощью формул, аналогичных уже полученным для противоточного теплообменника. Значительно сложнее исследовать динамику насадочного абсорбера в том случае, когда нельзя пренебречь продольным перемешиванием. При использовании одно-параметрической диффузионной модели абсорбер описывается уравнениями (1.2.30), (1.2.31) с граничными условиями (1.2.37) (считаем, что расходы по жидкости и газу постоянны). Как и раньше, будем полагать, что функция 0 (0 ) имеет линейный вид 0д = Г01. При этом функциональный оператор А, задаваемый с помощью уравнений (1.2.30), (1.2.31), граничных условий (1.2.37) и нулевых начальных условий будет линейным. Но поскольку уравнения математической модели являются уравнениями в частных производных второго порядка, исследовать этот линейный оператор очень трудно. С помощью применения преобразования Лапласа по t к уравнениям и граничным условиям можно получить выражение для передаточных функций. Однако они будут иметь столь сложный вид по переменной р, что окажутся практически бесполезными для описания динамических свойств объекта. Рассмотрим математическую модель насадочного абсорбера с учетом продольного перемешивания при некоторых упрощающих предположениях. Предположим, что целевой компонент хорошо растворяется в жидкости, и поэтому интенсивность процесса массообмена между жидкостью и газом пропорциональная концентрации целевого компонента в газе. В этих условиях можно считать 0 (в ) 0. Физически такая ситуация реализуется, например, при хемосорбции, когда равновесная концентрация поглощаемого компонента в газовой фазе равна нулю. При eQ( i,) = 0 уравнение (1.2.30) становится независим мым от уравнения (1.2.31), поскольку в (1.2.30) входит только функция 0g(->i , t)- При этом для получения решения o(Jf, t), системы достаточно решить одно уравнение (1.2.30) функцию L x,t), после того как найдена функция можно найти [c.206]

При необходимости учета продольного перемещивания фаз расчет ведут на основе решения дифференциальных уравнений конвективной диффузии, записываемых по газовой и твердой фазам при соответствующих граничных условиях. При этом для учета эффектов продольного перемешивания фаз, как правило, используют диффузионную модель. Например, при учете продольного перемешивания газовой фазы на основе диффузионной модели и идеальном вытеснении твердой фазы изотермическая математическая модель кинетики адсорбции в адсорбере подвижного плотного слоя может быть сформулирована в виде [c.478]

М /М = М /(Ят, ) = т,р/х -коэффициент, характеризующий соотношение между фактическим количеством материала, находящегося в кипящем слое, и теоретическим, определяемым для условий модели кипящего слоя с идеальным вытеснением т. , — время тепловой обработки материала. [c.67]

Вид функции g(t) можно приближенно определить с помощью графического дифференцирования переходной функции h i). При t j> О функция g(t] сначала монотонно растет и достигает в некоторой точке tm максимального значения. Затем при t > tm она монотонно убывает, стремясь при t- oo к нулевому значению. На рис. 5.3 изображены графики функций g t) при различных значениях Ре. В том случае, когда Ре- оо, т. е. гидродинамическая структура потоков в абсорбере близка к структуре, описываемой моделью идеального вытеснения, g t) имеет вид колоколообразной функции. При этом чем больше Ре, тем меньше интервал переменной t, на котором g(t) сильно отличается от нуля. В пределе, когда в аппарате имеет место режим идеального вытеснения, получаем g(t)— 6(r — t), где С — некоторый коэффицент. При Ре- 0 максимум функции g t) становится все менее острым, а точка tm, в котором он достигается, приближается к началу координат. В пределе, когда в аппарате реализован режим идеального вытеснения (Ре = 0), функция g(t) имеет максимум, равный 1/т при i = 0, а при t > О экспоненциально убывает к нулю. [c.221]

Модель идеального вытеснения позволяет получить динамические характеристики потока при его поршневом течении без перемешивания вдоль потока и равномерном распределении субстанции в направлении, перпендикулярном движению. Время пребывания в системе всех частиц одинаково и равно отношению объема системы к объемному расходу жидкости. Обозначения в математической модели следующие с — шнцентрация субстанции (вещества или энергии) г — время W — линейная скорость потока х — координата. [c.288]

Полученное уравнение материального баланса элемента слоя справедливо лишь при постоянстве скорости в любой точке слоя, поскольку было принято, что движение сплошной фазы подчиняется модели идеального вытеснения. В реальных адсорбщюнных аппаратах скорость сплошной фазы по разным причинам (например, из-за байпасирования и др.) может быть различной по высоте адсорбера, тем не менее для упрощения математического описания распределения концентраций в элементе слоя адсорбента скорость в любой точке считают постоянной, а все отклонения, возникающие в уравнении материального баланса в результате этого допущения, компенсируются введением дополнительной величины к коэффициенту молекулярной диффузии. В результате в правую часть уравнения (20.17) вместо коэффициента молекулярной диффузии /) подставляют коэффициент продольного перемешивания (см. гл. 5) [c.197]

Можно представить два варианта перколяции. Идеальный вариант состоит в допущении, что поры среды, через которую осуществляется перколя-ция, заполнены вакуумом. Более реально рассматривать вариант, когда протекающая жидкость вытесняет какую-либо текучую среду, уже содержащуюся в пористом пространс-гве. Он может происходить при вытеснении несмешиваю-щихся жидкостей, например, в случае вытеснения воды маслом. На рисунке 4.46 изображен перколяционный кластер, полученный в модели с вытеснением. [c.335]

Разработанная в НИИхиммаш двухсекционная сушилка с направленно-пере-мещающнмся виброкипящим слоем по своей гидродинамической модели приближается к аппаратам идеального вытеснения, когда время пребывания всех частиц в аппарате одинаково. За счет этого достигается равномерная сушка, причем время пребывания материала в зоне сушки может регулироваться от 1—2 мин до нескольких часов. Сушнлкй с виброкипящим слоем предназначены для глубокой сушки тонкопористых и плохо ожнжаемых тонкодисперсных материалов. Теория и методы расчета типовых сушилок с активными гидродинамическими режимами для дисперсных материалов рассмотрены в [71]. [c.644]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...