Сдвиг аргумента

Экспоненциальный множитель g-p / в выражениях (4.1.48), (4.1.49) дает сдвиг аргумента оригинала на величину to = l/w. В дальнейшем этот сдвиг необходимо будет учесть, но прежде рассмотрим функцию [c.128]

Очевидно, функции gn(0 и gi2(0. как и hn t) и h i t), имеют сдвиг аргумента, равный по величине — времени движения жидкости во втором потоке от входа к выходу. [c.162]

Функция Fni p) связана с функцией F p) из (4.3.39) по формуле Fn(p) = Fni (р +а 1 + 0 2) Сдвиг аргумента на ai + 2 у изображения соответствует умножению оригинала на Поэтому оригинал fn t) функции F p) найдем с помощью (4.3.50) [c.189]

Ряды в выражениях (4.3.71), (4.3.73) подобны рядам в выражениях (4.3.51), (4.3.63). Каждый член ряда имеет единичный сдвиг аргумента по отношению к предыдущему члену. В соответствии с этим, если в (4.3.71), (4.3.72) взять только N первых членов каждого ряда, то полученные суммы будут давать точные выражения для переходных функций h t) и h 2 t) на интервалах < е [О, XI -f iV] и е (О, N], соответственно. [c.200]

Сдвиг аргумента у оригинала [c.293]

Сдвиг аргумента у изображения [c.293]

Из (2.35) и (2,36) на основании теорем о сдвиге аргумента у оригинала и изображения получаем [c.169]

Отметим, что А. С. Мищенко и А. Т. Фоменко в работе [127] имели все возможности найти этот случай с помощью развиваемого ими метода сдвига аргумента, но этому, видимо, препятствовал слишком формализованный и общий стиль рассуждений. Любопытно, что в своих последующих книгах А. Т. Фоменко (см. например, [166]), приводя этот случай, ссылается на работу [260], так и не замечая связи со своей конструкцией. [c.195]

В соответствие с общим методом, развитым в [24, 31], построим Ь матрицу, инварианты которой определяют коммутативный набор функций для всего семейства скобок б1 + А( л + а), где а е V — сдвиг аргумента. Ограничиваясь задачей, имеющей реальное динамическое значение, положим ж = 1, а Ь-матрицу представим в виде [c.285]

Для ответа на этот вопрос совершим сдвиг аргументов [c.309]

Каждому целому числу г соответствует семейство тэта-функций, порожденных сдвигом аргумента [c.313]

Это выражение совпадает с формулой (М.8) в случае == М = 0. Теперь достаточно произвести подходящие сдвиги аргументов [c.315]

Свойства коэффициента а () (например, то, что он постоянный, периодический или квазипериодический) можно охарактеризовать и свойством инвариантности. Предположим, что коэффициент а t) остается неизменным при сдвиге аргумента t на tQ, т. е. если [c.99]

Здесь X = Мг к = 1, 2,...) - временной сдвиг (аргумент корреляционной функции). Далее по этой же формуле рассчитывают коэффициент корреляции для момента времени Г2 = 2 - Затем определяют разность М = / 2 - и отношение 5/ = (А/ / / 2). Если ЪК < 0,1, приработку считают законченной. [c.188]

Тангенс сдвига фаз е выражается простой зависимостью от г. Пользуясь монотонностью изменения тангенса в зависимости от изменения аргумента, легко построить график зависимости е от г при различных, фиксированных значениях Ь. Подготовим необходимые данные, учитывая, что при отсутствии сопротивления е = 0 для 2 < 1, в = л/2 при 2 = 1 и е = л при 2 > 1. [c.425]

Кроме того, наличие фазового сдвига, равного я/2, указывает на сдвиг фазы между колебаниями в реальной световой волне и во вторичных волнах Френеля. Поэтому в соответствии с выводом, полученным в 38 с помощью рассмотрения векторной диаграммы, источникам вторичных волн следует приписывать фазу, увеличенную на /2Я по сравнению с фазой световых колебаний, т. е. ввести член /гя в аргумент косинуса в выражении (43.1). [c.190]

Выполняя соответственные вычисления, мы получим Ег и выраженными через Дь ф и п, но при этом найденные выражения будут не действительными, а комплексными. Комплексное выражение для амплитуд отраженной и преломленной волн имеет весьма простой смысл аргумент комплексной амплитуды определяет сдвиг фазы колебания (см. упражнение 193 и 4). Таким образом, появление комплексных величин в выражениях для амплитуд отраженной и преломленной волн означает, что эти волны отличаются от падающей волны не только по амплитудам, но и по фазам. Рассмотрим отраженную и преломленную волны отдельно. [c.483]

Аргумент динамической характеристики каждого испытуемого при действии гармонической вибрации получают непосредственно в результате измерения сдвига фаз между соответствующими сигналами для входного импеданса arg Z (/со) = = Ф ( ), [c.382]

С — коэффициент вязкого демпфирования Сс — коэффициент критического вязкого демпфирования D — энергия, поглощенная за один цикл в единичном объеме координата нейтральной оси , Е — действительная часть модуля Юнга Е" — мнимая часть модуля Юнга е — экспоненциальная функция аргумента х F — амплитуда возбуждающей колебания силы F — вектор силы <3. G — действительная часть модуля сдвига g — безразмерный параметр сдвига G" — мнимая часть модуля сдвига Н — толщина [c.11]

При переходе от (IV.36) к (IV.37) можно убедиться в том, что символы а и у имеют прежний смысл [см. выражения (IV.32) и (IV.ЗЗ)]. Таким образом, модуль комплексной амплитуды а есть амплитуда колебаний, а аргумент у — сдвиг фаз. Поэтому можно сказать, что комплексная амплитуда содержит информацию не только об амплитуде колебаний, но и об их фазе. [c.218]

Среднее значение синуса или косинуса случайного аргумента х, подчинённого закону равной вероятности в пределах полного круга или в кратных 2к пределах, при любом постоянном сдвиге фазы С равно нулю [c.289]

Элемент суммирования х) (t) является. функцией времени и вычисляется по алгебраическим соотношениям, которые будут рассмотрены особо. Здесь следует отметить, что для сдвига процессов по оси времени (см. рис. VI.5 и VI.6) применялась условная запись аргумента вида [c.236]

Запись аргумента в таком виде совместно с использованием условного оператора позволяют составить прегражу для ЭВМ так, что составные части процесса и их составляющие можно сдвигать по оси времени на необходимые величины. Более подробно [c.237]

T2 x,p)b соответствии с формулой e-P F (p)) =%(t — a)f t a) определяет сдвиг аргумента / у оригиналов Т х, t) и T ix, t) на величину xjw . Величина xjw представляет собой время, за которое фронт изменения температуры во втором потоке модельного теплообменника достигает точки с координатой х. Поэтому физический смысл сдвига аргумента / на xjw состоит в том, что переход ный процесс в рассматриваемой точке с координатой х начинается с запаздыванием не в момент времени / = О, а несколько позже, в момент t = xlw2 Чтобы упростить дальнейшие выкладки, пока не будем учитывать это запаздывание переходного процесса. Будем рассматривать функции Т х, t) и Г g t), которые описываюг переходный процесс в каждой точке л модельного теплобменника без учета запаздывания. [c.153]

Как следует из выражения (4.3.71), функция hn(t) имеет сдвиг аргумента, равный по величине времени протекания через теплообменник жидкости в первом потоке. В отличие от нее функция /112(0 не имеет сдвига аргумента, т. е. переходной процесс на выходе второго потока начинается в момент t = 0. Это связано с тем, что точка выхода второго потока является точкой входа первого потока, и поэтому выходная температура 7 2вых(0 начинает [c.200]

Таким образом, уравнения состояния (1.6), которыми описывается поведение неоднородно-стареющих упругоползучих тел, представляют собой интегральные уравнения Вольтерра со сдвигом, нижний предел которого в общем случае зависит от координат, т. е. То = То (х). Ядра и К2 имеют сдвиг аргументов 1 и т на величину функции неоднородного старения р (х). Заметим, что природа и характер функции неоднородного старения могут быть различными в зависимости от постановки и условий рассматриваемой задачи. В ряде задач функция неоднородного старения известна и отражает фактическую картину распределения возраста материала в рассматриваемом упругоползучем теле. Она может быть дана в аналитической или численной форме. В других задачах функция р (т) может или должна быть выбрана, исходя на технологических условий изготовления и возведения элементов сооружения в соответствии с прочностными, конструктивными соображениями. В последнем случае функцию неоднородного старения р (х) можно интерпретировать как управление. Это управление можно выбрать так, чтобы в ходе проектирования или изготовления элементов конструкций из стареющих материалов достигались экстремальные значения критериев прочности или жесткости. [c.17]

Выше отмечалось (п. 6.2.1), что под анализом поперечно-модового состава пучка целесообразно понимать измерение распределения моищости по модам (т.е. значений квадратов модулей коэффициентов (6.9)) и межмодовых фазовых сдвигов (аргументов коэффициентов (6.9)). Опираясь на вышеизложеннв1Й материал, рассмотрим расчет функции комплексного пропускания ДОЭ, предназначенного для анализа поперечно-модового состава пучков когерентного излучения. [c.440]

Кмееме М =/( + К т.е, действие оператора дифференцирования О сводится к сдвигу аргумента функции, на которую он действует. [c.505]

С учетом известной зависимости w(u) выражение (4.5) определяет также и зависимость н о(с). Кроме того, в этом приближении контуры (4.4) ледопородного тела получаются симметричными относительно осей координат. Поэтому при любых Ре и точке F отвечают значения г/ = 0.5 и г = 0. Учитывая формулы преобразования тета-функций при сдвиге аргумента на полпериода [8], из выражения (4.5) найдем соотношение, связывающее MqHX [c.100]

Отмечая эти точки на частотной характеристике (рис. VI.20) и вспоминая о наличии полосы пропускания, благодаря чему практически оказывается необходимым рассмотреть лишь конечное (и обычно небольшое) число таких точек, мы можем для каждой из этих точек определить модуль частотной характеристики и ее аргумент и, подставив их в формулу (73), найти вынужденное колебание. Этот ряд можно изобразить графически, откладывая в точках О, Q, 2Q,. .. оси Q значения амплитуд гармоник Ak и соответствующих сдвигов фаз ф (рис. VI.21). Такой график называется линейчатым спектром воздействия. Аналогично возникающее в результате вынужденное движение также представимо рядом Фурье и изображается своим линейчатым спектром. Частотная характеристика W (02) в этом случае играет роль оператора, преобразующего линейчатый спектр возмущающей силы в линейчатый спектр вынужденного движения. [c.251]

Uo F(i, id)) I и фазой (p(t) = + arg f (i, ia). Физический смысл функции F(t,io)) заключается в том, что ее модуль f( , t(o) является коэффициентом изменения амплитуды входных гармонических колебаний при их прохождении через технологический объект, а аргумент argf( ,/со) представляет собой сдвиг фазы выходных колебаний по отношению к колебаниям на входе. [c.63]

Отметим, что в уравнения состояния (1.6), которыми описывается поведение неоднородно-стареющих упругоползучих тел, входят вольтерровы операторы, зависящие от пространственных координат. Эта зависимость имеет математически наглядную структуру. Именно, аргументы их как в ядрах вольтерровых операторов, характеризующих ползучесть стареющих тел, так и в модулях, характеризующих упругомгновенные деформации, имеют сдвиг на величину функции неоднородного старения р (ж). [c.17]

Непосредственно из закона Вант-Гоффа следует, что если Q>0, то и d n KldT >Q, т. е. экзотермических реакциях с увеличением температуры константа равновесия увеличивается (так как если производная функция положительна, то с увеличением аргумента возрастает и сама функция). Значит, с увеличением температуры равновесие сдвигается влево и выход продуктов реакции уменьшается. Наоборот, если Q<0, то и d n KldT< 0, т. е.в эндотермических реакциях с увеличением температуры константа равновесия уменьшается, т. е. равновесие сдвигается вправо и выход продуктов реакции увеличивается. [c.290]

Кроме магнитуды и балльности очаг 3. характеризуется рядом др. параметров, устанавливаемых в результате интерпретации сейсмограмм. Большинство результатов в этой области получено с помощью модели очага в виде разрыва со смещением по внутр. поверхности (ди-слокац. модель). Анализ излучения в раал. направлениях от источника позволяет установить плоскость разрыва II направление подвижки по разрыву. Результаты такого анализа для 3. в разл. районах Земли послужили одним из аргументов, обеспечивших широкое признание идей тектоники плит. В случае волн, длина к-рых много больше возбудившего их разрыва, эквивалентом очага служит двойная пара сил, а из наблюдений определяется сейсмич. момент М Мц = р X ср. сдвиг х X площадь разрыва. Характерные значения Мц лежат в диапазоне от 10 ° дин. см (Чилийское 3., 1960) до 10 дин-см (для микроземлетрясепий). При наблюдениях в КВ-области выясняется, что сильное 3. является [c.482]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...