Теории длины смешения

Теории длины смешения [c.395]

Теории длины смешения. Как и в случаях ламинарных струй и турбулентных следов, асимптотическое поведение турбулентных струй может быть изучено, исходя из рассмотрения уравнения количества движения и из соображений подобия. [c.395]

Теории длины смешения 395 Теория существования 199 [c.460]

Анализ на основании теории длины пути смешения вполне удовлетворительно описывает профили скорости в чисто турбулентной области течения при учете влияния на профиль (в основном на ламинарный подслой) тепло- и массообмена. Теория, основанная на понятии пути смешения, использовалась для приведения локальной скорости к виду, аналогичному полулогарифмическому закону для несжимаемого потока [c.423]

В гл. XII и XIV почти вся теория представляет собой немногим больше, чем интерпретацию уравнений сохранения количества движения (которая значительно сложнее, чем это может показаться, судя по теории невязкого течения) в сочетании с соображениями подобия при асимптотическом поведении. Сверх того, даже указанная весьма неполная теория не всегда выдерживает критику это особенно относится к понятию длины смешения , несмотря на популярность, которой оно пользуется. [c.32]

Соответствующая критика теорий, использующих понятие длины смешения применительно к турбулентным струям, будет дана в п. 10. [c.389]

Для сведения к минимуму как времени исследования, так и размера модели эксперименты проводились в пористых средах с большой проницаемостью, средние значения которой составляли 310, 94 и 13 дарси. Более правильно было бы для достижения указанной цели применить математическую теорию эксперимента, в частности планирование. Принятые геометрические размеры модели пласта (длина 120 см и диаметр 4,97 см) в условиях эксперимента обеспечивали полное смешение любых заданных объемов смешивающихся оторочек, изменявшихся от 5 до 40% от объема пор, с вытесняемой жидкостью в пределах длины пути фильтрации. [c.24]

Формула (11.71) совпадает со знаменитым соотношением Прандтля для длины пути смешения. Это соотношение было высказано Прандтлем в виде гипотезы, причем коэффициент пропорциональности между / иг, т. е. величина имеющая основное значение в теории турбулентности, являлась неопределенной и подлежала вычислению из опыта. [c.417]

Уместно отметить, что различие в значениях пути смешения для пульсаций скорости и пульсаций температуры не является неожиданным. Уже из кинетической теории газов становится очевидным, что длина свободного пробега для внутреннего трения может иметь иную величину, чем для теплопроводности [c.423]

До настоящего времени не существует строгого математического решения проблемы переноса в турбулентном пограничном с.иое, хотя литература по этому вопросу весьма обширна i. Природа пристенной неизотропной турбулентности не выяснена, и это не дает возможности составить замкнутое аналитическое описание процесса молярного переноса импульса, энергии и массы. Методы расчета либо основаны на весьма приближенных и упрощенных моделях явления, представляющих трактовку идей Прандтля и Кармана о длине пути смешения, ламинарном и турбулентном подслоях и т. п., либо базируются на интегральных соотношениях импульса энергии и диффузии с привлечением недостающих зависимостей из эксперимента. Такие теории называются полу-эмпирическими, так как эксперименту в. них отводится очень важная роль. [c.224]

Рассмотрим теперь сверхзвуковое течение сжатия с большими локальными градиентами давления. (Давление изменяется на порядок на длинах порядка толщины пограничного слоя Ке а.) Безотрывное обтекание твердого тела в этом случае существовать не может, так как отрыв пограничного слоя вызывается меньшими по порядку величины перепадами или градиентами давления [18]. Важный пример течения этого типа, рассмотренный в работе [42], показан на фиг. 10. Это область присоединения полубесконечной сверхзвуковой струи к поверхности плоской пластины. Левее области присоединения струя и пластина разделены областью покоящегося газа. На границе струи и газа образуется вязкая область смешения (или свободный пограничный слой), течение в которой описывается классической теорией пограничного слоя. Предполагается, что начало зоны смешения лежит на некотором расстоянии I от области присоединения. (Ниже I используется в качестве масштаба длины и при вычислении числа Рейнольдса.) Продольный и поперечный размеры локальной области невязкого [c.252]

Расстояние выходного сечения сопла от входного сечения цилиндрической камеры смешения имеет исключительно важное значение для работы эжектора. Используя основные положения теории свободной струи, разработанной Г. Н. Абрамовичем, Е. Я. Соколов предложил приближенную методику определения этого расстояния. Оно определяется из следующего условия свободная струя при заданном коэффициенте и должна точно вписываться во входное сечение камеры смешения. При и > 0,2 длина свободной струи (фиг. 149) определяется по формуле [c.305]

По аналогии с классической формулой кинетической теории газов V ксу, в теории длины смешения имеем е = кИ 1 где к — универсальная безразмерная постоянная (например, к = = 7з). Исходя из этого, в двумерном течении, параллельном оси х, Прандтль получил I = Р ди1ду) и в = 1 ди/ду, так что формула для турбулентного касательного напряжения х приняла вид [c.388]

Турбулентная струя. Турбулентные струи были исследованы Толмином [8161, расширившим теорию пути перемешивания Прандтля [6861, и Хоуартом [3541, использовавшим вихревую теорию турбулентного смешения. Льюис и др. [4821 провели экспериментальное исследование струи воздуха, содержащей твердые частицы диаметром от 0,295 до 0,15 мм. Они рассматривали задачу в рамках турбулентной диффузии и применили метод Толмина, показав, что наилучшее согласие получается при С = = (длина смешения/г) яй 0,0086 и = г1гС 1 . Сравнение отношения массовых расходов (ррП7р)г/(ррЦ р)г=о с экспериментальными результатами показано на фиг. 8.16. Авторы работы [4821 показали, что [c.379]

Полуэмпирическая теория турбулентности Л. Прандтля (теория пути смешения) основана на аналогии между свободной длиной пробега молекул и длиной пути смешения — этот путь проходит турбулентный моль от своего зарождения до распада. Скорость движения моля на пути мешения равна пульсации скорости потока [c.370]

Экспериментальные данные, относяш,иеся к характеристикам сжимаемого турбулентного пограничного слоя при воздействии на него переноса тепла и массы, очень немногочисленны. В частности, ош,ущается необходимость в дополнительном измерении профилей температуры и скорости. С этой целью были измерены профили полного давления и температуры в пограничном слое пористой плоской пластины при вдуве воздуха и числе Маха 6,7. По результатам измерений были определены различные характеристики пограничного слоя, например профиль скорости, нарастание толш,ины пограничного слоя, поверхностное трение, интенсивность теплоотдачи. Полученные данные использовались для определения закона трения на основании теории длины нути смешения и аналогии Рейнольдса. [c.398]

Прандтль придал величине V, входящей в формулу (32), физический смысл, аналогичный длине свободного пути пробега молекулы в теории молекулярного обмена. Он допустил, что, подобно молекулярному обмену, при турбулентном обмене конечный объем жидкости, выйдя из слоя, находящегося на некотором расстоянии от данного, сохраняет свое осредненное количество движения, пока не достигнет рассматриваемого слоя, и только здесь смепшвается с окружающей жидкостью, отдавая ей всю разницу количеств движения. Расстояние от слоя, откуда объем вышел, до слоя, где произошло смешение, Прандтль назвал путем смешения (Mis hungsweg), отчего и вся теория получила наименование теории пути смешения. [c.554]

Здесь в отличие от (4) спектр на суммарной частоте не промодулирован. Из (5) нетрудно найти ширину спектра в существенно нестационарном режиме генерации. Приведем ее оценку для каскадной генерации необыкновенной волны пятой гармоники в кристалле кальцита обыкновенными смешиваемыми волнами основного излучения и третьей гармоники [19]. Для длин волн Ai=l,06 и 2=0,353 мкм параметр Аыеа/АЫа, i=3,3 И отношение ширин спектра генерируемого импульса в нестационарном и квазистатическом режимах равно 0,08. Другими словами, импульс на пятой гармонике оказывается длиннее исходного в 12 раз. Отметим, что теория нестационарного смешения частот развита в [19—21]. [c.128]

Однако важно отметить, что до построения строгой статистической теории для вычисления турбулентного трения были найдены полезные полуэмпирические решения. Разумеется, эти полуэмпирические теории также основаны на статистических понятиях. Прандтль [34] пытался перенести понятие средней длины свободного пробега, используемого в кинетической теории газов, в теорию турбулептпости. В кинетической теории газов среднюю длину свободного пробега можно рассчитать, потому что частицы являются молекулами, тогда как частицы жидкости, перемешивающиеся в турбулентном потоке, имеют отчасти двойственную природу. Однако Прандтль успешно ввел определенный путь конвекции или длину смешения в упрощенную картину турбулентного смешения в принципе он оставил величину длины смешения для экснеримептальпого определения. [c.98]

Понятие длины смешения. Прандтль исследовал турбулентность в почти параллельном течении, используя грубое, но полезное понятие длины смешения , аналогичное понятию среднего пути с пробега молекулы в кинетической теории газов. Прандтль предположил, что жидкие массы переносятся турбулентным течением перпендикулярно к направлению основного течения на случатые расстояния со средней длиной I и со средней скоростью VI. [c.388]

Параллельно с этими исследованиями шло развитие так называемых полуэмпирических теорий турбулентности. Прандтль в 1925 г. создал теорию пути смешения, приведшую к установлению формулы напряжения турбулентного трения, носящей его имя и сохранившей свое значение по сие время. Близкую по идее формулу, основанную на рассмотрении переноса завихренности, получил, повидимому, раньше, но опубликовал позднее Дж. Тэйлор. Карман в 1930 г., основываясь на допущенпи о подобии полей турбулентных, пульсаций, вывел формулу для количественного определения длины пути смешения. Основным достижением полуэмпирических теорий турбулентности явилось относящееся к тому же 1930 г. установление логарифмических формул скоростей и сопротивлений (Прандтль, Карман) в гладких и шероховатых цилиндрических трубах и обобщение этих формул на турбулентный пограничный слой. [c.40]

В противоположность этим работам классические теории Прандтля [3] и Кармана [4, 5], базирующиеся на понятии длины пути смешения, оказались весьма плодотворными при решении многих практ ческих задач турбулентного пограничного слоя. Например, Ван-Дрист [6] и Уилсон [7] распространили эту теорию [c.397]

Численным методом была определена зависимость коэффициента трения от числа Рейнольдса, онределенного но толщине потери импульса. Расчет производили с помощью модифицированного уравнения Крокко, теории, основанной на понятпп длины пути смешения, и эмпирических соотношений для постоянной профиля, полученных по данным настоящего исследования. Измеренные значения коэффициента трения вполне удовлетворительно согласуются с данными этого простого анализа. Было показано, что при теплоотдаче к стенке расчетные коэффициенты трения несколько уменьшаются, а не увеличиваются, как это следует из многих используемых в настоящее время теорий. [c.424]

Это противоречие преодолено в новой теории Прандтля и в теории Б. Я- Трубчикова. Если предположить, что длина пути смешения I равна с точностью до постоянного множителя толщине пограничного слоя (г, а градиент скорости можно приближенно представить в виде [c.198]

Так, например, Гюльднер [51] писал, что действительная индикаторная диаграмма подвержена такому длинному ряду случайностей (как то содержание газа, чистота и температура рабочей смеси, совершенство смешения и сгорания, расположение и интенсивность запала, форма пространства сжатия, величина тепла и т. д.), что нет никакой возможности вывести сколько-нибудь надежное соотношение между теорией и практикой . [c.82]

Теория настоящей работы дает возможность определить координату положения сечения 5 по длине камеры смешения, что и приведено в виде функции а=/(х) иа фиг. 7 для ро=8 и 12, причем здесь величина х равна расстоянию ог начала камеры смешения в калибрах этой камеры схема на фиг. 1 дает половину камеры смешения эжектора, отделенную по оси симметрии). [c.45]

Управление режимами течения. В соответствии с выводами теории пути церемешивания (6.18), интенсивность турбулентности можно увеличить, если в потоке образовать зоны повышенных градиентов скорости с1й/(1у (рис. 6.6,а). Для этого в потоках устанавливаются турбулизаторы — завихрители и турбулизи-рующие решетки, выполненные из плохообтекаемых стержней. В зонах смешения воздуха и топлива и в зоне горения камер ВРД так увеличивается степень турбулентности от естественной трубной 8 = 5% до 8 = 75%. Только при такой турбулентности удается обеспечить высокое качество сгорания при современных длинах камер сгорания и скоростях потока в них. Изменяя размер ячеек турбу-аизирующих решеток, можно соответственно изменять масштаб турбулентности. Установка в потоках сеток из тонкой проволоки приводит к выравниванию поля скоростей и интенсивность [c.128]

Несколько упомянутых проектов РПД и весьма незначительное число опубликованных исследовательских работ ни в коей мере не исчерпывают всей проблемы развития одного из перспективных типов реактивных двигателей, каким является ракетно-прямоточный двигатель. Поэтому считают, что в области теории и конструкции РПД либо не решены совсем, либо решены частично такие частные проблемы, как влияние количества и размеров твердых частиц в продуктах сгорания ракетного контура на процессы смешения и горения образовавшейся топливо-воздушной смеси в камере дожигания и на рабочие характеристики двигателя разработка физической и математической модели процесса смешения продуктов неполного сгорания ракетного контура с эжектируемым воздухом теоретическая и конструктивная разработка механизма запуска двигателя определение пределов самовоспламенения топливо-воздушной смеси при различных условиях и режимах работы двигателя обоснование выбора топлива, обеспечивающего высокие тягоБо-экономические характеристики и устойчивую работу прямоточного контура в широком диапазоне полетных условий обоснование выбора длины камеры дожигания из условия обеспечения максимальной полноты сгорания. [c.16]

Перенос и смешение вещества в турбулентном потоке, осуществляемые за счет проявления турбулентной диффузии, являются несравненно более интенсивными, чем при диффузии молекулярной. В кинетической теории газов соотношения для диффузии молекул выводятся на основании понятия о хаотическом движении молекул. Важнейшим параметром при этом является коэффициент диффузии. Для молекулярной диффузии он зависит от температуры и концентрации раствора и, как следует из кинетической теории газов, определяется как величина, пропорциональная длине свободного пробега молекул и средней скорости теплового движения молекул щ, т. е. О По аналогии можно записать формулу для определения коэффициента турбулентной диффузии >турб и Р (ди1д[), где I — масштаб турбулентности. [c.25]

Это противоречие преодолено в новой теории Прандтля и в теории Б. Я. Трубчикова. Согласно теории Прандтля — Трубчикова длина пути смешения принимается постоянной, а градиент скорости — в виде [c.219]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...