Крокко уравнение

Крокко уравнение 34 Куранта условие 91, 96 [c.228]

Уравнение Крокко. Уравнение Бернулли из п. 1.62 можно записать через введенную в п. 20.01 энтальпию следующим образом [c.576]

Если вышеприведенные условия не выполняются, полезность уравнений (4.99) и (4.100) снижается, так как тогда точные уравнения не приводятся к обыкновенным дифференциальным уравнениям. Вообще маловероятно, что эти условия удовлетворяются вдали от точки торможения. Однако посмотрим, нельзя ли построить приемлемые приближенные решения для этого случая. Исследуем сначала решение уравнений (4.99) и (4.100) в том случае, когда они переходят в обыкновенные дифференциальные уравнения. Рассмотрим, к примеру, специальный случай, когда Рг=1 и С=1. Тогда, поскольку Ре/Р = 7 /Ге, интеграл Крокко [уравнение (2.106)] дает [c.132]

Уравнения движения, используя уравнение сохранения энтропии и уравнение Бернулли, можно переписать в форме Крокко [c.34]

Профили температуры и скорости были получены в одинаковых условиях. Эти профили свидетельствуют о том, что модифицированное уравнение Крокко хорошо описывает соотношение между температурой торможения и скоростью в турбулентном пограничном слое. [c.423]

В [Л. 139] уравнения (5-82 )и (5-83) преобра.зованы по методу Л. Крокко [Л. 149] к новому виду с безразмерной скоростью Р = 111111 в качестве независимой переменной. При численном интегрировании применен метод последовательных приближений. [c.137]

Л. Крокко показал, что благодаря большому значению числа Рейнольдса Кел турбулентный поток в подструктуре весьма однородный. Поэтому мало отличаются на практике средние значения параметров несжимаемого потока в подструктуре, вычисленные разными способами. Можно отожествить ртл и ртл с рл и рл, вычисленные по уравнениям (12-42) и (12-43), и записать (12-38) в виде [c.411]

Л. Крокко [Л. 150] выполнил преобразование координат к сжимаемому турбулентному пограничному слою в плоском и осесимметричном потоках с продольным градиентом давления и теплообменом, исходя из интегральных уравнений количества движения и энергии. [c.420]

Если при преобразовании уравнения (23) принять, что плотность и скорость связаны общеизвестным интегралом энергии Крокко, то наличие определенных интегралов предполагает, что сферическая координата у должна строго подчиняться преобразованию Хоуарта [c.144]

Преобразованием Крокко [и=и х, у) и х=х] независимые переменные X и у преобразуются в х и и. Тогда после исключения р к уравнения (1), (2а) и (5) выражаются следующим образом [c.218]

Здесь еще раз следует подчеркнуть, что упомянутое условие устойчивости дифференциальных уравнений пограничного слоя справедливо лишь для уравнений Прандтля. А именно из уравнений пограничного слоя в форме Мизеса следует, что возмущающие процессы любого характера после минимума давления значительно возрастают в направлении движения. Условия устойчивости получаются совсем другими, если в основу дифференциальных уравнений положить уравнение в форме уравнения Л. Крокко. При этом развитие неустойчивости находится в особой зависимости от получаемого решения. Аналогичные вопросы возникают и при решении таких же параболических линейных уравнений теплопроводности. Они связаны заменой зависимой переменной независимой. В настоящей работе рассмотрение неустойчивости ограничивается исследованием уравнений пограничного слоя в форме уравнений Прандтля. [c.285]

В заключение отметим, что фавнения равновесия в окончательной форме (43.20) или (43.24), а также вытекающие из них уравнения (43.23), (43.28) и (43.31) совпадают с уравнениями для вихря абсолютной скорости в проекции на окружное уравнение, и их можно было бы получить иначе, записывая уравнение Крокко (41.12) или (41.13) в принятой естественной системе координат д , д - По- [c.297]

Как уже отмечалось, уравнения типа (46.13) и (46.15) могут быть получены иначе, как одна из проекций (в данном случае на направление г) уравнения Эйлера в форме Крокко (41.12), и поэтому называются ниже уравнениями вихрей. [c.324]

При е = г=1 уравнение (2-3-6) переходит в известный интеграл Крокко (2-3-2). [c.38]

Уравнения Мизеса и Крокко [c.449]

Указанные формы уравнений Прандтля (И) и (15) не являются единственно употребительными. Остановимся на двух, часто встречающихся формах уравнении Прандтля — Мизеса ) и уравнении Крокко ). [c.449]

Как показано в только что цитированных источниках, применение переменных Крокко позволяет снизить порядок системы уравнений (61), в частности, в случае линейной связи между коэффициентом вязкости и температурой вместо первого уравнения системы (65), являющегося уравнением третьего порядка, можно получить уравнение второго порядка [c.669]

Другой новой задачей, которая привлекла внимание исследователей, было обтекание тел непотенциальным, вихревым сверхзвуковым потоком. Впервые ее поставили Ф. И. Франкль (1933) и И. А. Кибель (1934) для плоского течения. Предложенные ими методы представляют собой обобщение метода Прандтля — Буземана. В 1935 г. К. Феррари обратил внимание на возможность нарушения потенциальности сверхзвукового обтекания тел вращения и образования криволинейного скачка уплотнения . Тогда же Л. Крокко вывел уравнения движения вихревого сверхзвукового течения (1936) [c.318]

Для экспериментальных исследований создавались все более мощные сверхзвуковые трубы, в конце 40-х годов стал применяться новый тип труб — ударные трубы (первые эксперименты проведены в США в 1949 г.), получившие всеобщее признание в 50-х годах. Усовершенствование оптического метода позволило получать более четкие картины течений, проследить процесс появления скачков уплотнения, уточнить структуру течения. Экспериментальные исследования в значительной мере способствовали выяснению причин появления скачков уплотнения, условий устойчивости ударных волн, структуры ударной волны, характера взаимодействия скачков, характера потока за скачком. Эти вопросы подверглись и теоретическому изучению. В 1939 г. А. Е. Донов предложил аналитическое решение задачи о вихревом сверхзвуковом течении. Он исследовал такое течение около профиля, рассматривая некоторые комбинации дифференциальных уравнений характеристик, а также выражения для дифференциала функции тока. Затем А. Ферри (1946) с помощью метода последовательных приближений определил систему характеристик уравнения движения для вихревого сверхзвукового течения, составленного Л. Крокко в 1936 г. Пример точного решения плоской вихревой задачи газовой динамики привел И. А. Кибель (1947), это ре- [c.326]

Здесь Pq — полное давление в критической точке, в — центральный угол сферического притупления, со — число Крокко набегающего потока. В том случае, когда наконечник представляет собой произвольное затупление, также можно воспользоваться этой зависимостью, полагая, что 9 является углом между внешней нормалью к поверхности наконечника и обратным направлением к вектору набегающего потока. Если необходимо определить начальные условия на остром конусе, то решаются обобщенные уравнения Блазиуса [1, 2] [c.113]

Исключая отсюда р н д с помощью соотношения (16) п. 20.01 и условия (1), получим уравнение Крокко [c.577]

Эти уравнения показывают, что линии тока также обладают некоторыми характеристическими свойствами. Поскольку вышеприведенные уравнения (14) — (16) не содержат производных дд,/дп и dS/dn, на линиях тока могут иметь место разрывы этих величин, которые распространяются со скоростью газа. Такие разрывы соответствуют наличию вихря в потоке (см. п. 20.10). Однако обычно энтропия и полная энергия бывают известны на каждой линии тока, следовательно, вихрь определяется уравнением Крокко (3) п. 20.10, и тогда линии тока не будут уже иметь характеристических свойств. [c.605]

Этот результат был впервые получен Крокко ) для частного случая совершенного газа. Заметим, что для установившихся течений с постоянной энергией из равенства w = О в некоторой точке Р области течения в силу уравнения (40.7) вытекает равенство м = О вдоль всей линии тока, проходящей через Р ). [c.119]

Пограничный слой на плоской пластине является автомодельным и в том случае, когда число Прандтля и показатель степени м отличны от единицы. Однако уравнения движения и энергии оказываются взаимосвязанными и совместное решение возможно лишь численными методами. Результаты расчетов Брай-нерда и Эммонса, Крокко, Копа и Хартри ) показывают, что и в общем случае равновесная температура определяется соотно-шенпем (52). Коэффициент трения на пластине хорошо описывается приближенной формулой Янга [c.298]

Основная масса экспериментальных значений ( крОкк (до 80%) аппроксимируется уравнением (11.13) с точностью 20% [102]. За- [c.313]

Численным методом была определена зависимость коэффициента трения от числа Рейнольдса, онределенного но толщине потери импульса. Расчет производили с помощью модифицированного уравнения Крокко, теории, основанной на понятпп длины пути смешения, и эмпирических соотношений для постоянной профиля, полученных по данным настоящего исследования. Измеренные значения коэффициента трения вполне удовлетворительно согласуются с данными этого простого анализа. Было показано, что при теплоотдаче к стенке расчетные коэффициенты трения несколько уменьшаются, а не увеличиваются, как это следует из многих используемых в настоящее время теорий. [c.424]

Ван Дрийст [Л. 2] развил решения уравнений (13-24) и (13-28), полученные Крокко. Ван Дрийст использовал метод последовательных приближений и в качестве первого приближения принял допущение, что р,р = onst. Решение получено для газа при Рг = 0,75, < = onst, v = 1.40 и зависимости вязкости от температуры по уравнению 22 339 [c.339]

Случай М1 = сопз1 ( 3 = 0) соответствует обтеканию жидкостью плоской пластины задача о трении и теплообмене на пластине при обтекании ее газом решена Л. Крокко [Л. 149]. В [Л. 241] показано, что при малых градиентах давления можно в определенных пределах рассматривать М1 в уравнении энергии постоянным, сохраняя градиент давления только в уравнении движения. При сильных градиентах давления и умеренно высоких числах М1, так же как и при Рг=1, уравнения (5-79) и (5-80) приобретают вид [c.137]

Уравнение (9-92) можно легко получить, если принять, что т Ти,, выразить касательное напряжение х Хю = р и у ди1ду) и представить распределение плотности в пограничном слое модифицированным соотношением Крокко [c.252]

Предлагаемый метод решения уравнений пограничного слоя использует лучшие стороны методов Чэпмена и Рубезина [1] и Крокко [2], что позволяет получить конкретные формулы для достаточно общего случая. Рассмотрение начнем с общих уравнений пограничного слоя стационарного сжимаемого двухмерного потока [c.330]

Чтобы ИСКЛЮЧИТЬ V, вычтем почленно обе части этого равенства из умноженных на р обеих частей равенства (25) тогда, замечая еще, что ду1дг = = р/т, получим следующее уравнение пограничного слоя в форме Крокко [c.451]

Другое преобразование уравнений пограничного слоя, предложенное в 1939 г. Л. Крокко основано на введении вместо х я у независимых переменных хжи. Таким способом было рассчитано (Рг — 1) распределение ско ростей и температур при различных числах М без учета теплопередачи (Крокко, Хантцше и Вендт —1940—1941) и с учетом ее (Хантцше и Вендт — 1942). [c.324]

Уравнение Крокко — Важоньи. В этом пункте рассматривается установившееся неизэнтропическое движение. Предположив, что поле внешних сил f равно нулю, из уравнений (35.2) и (17.1) получим, что [c.112]

В частном случае совершенного газа при Я = onst уравнение (38.2) было получено в работе Крокко ). Для общего случая этот результат принадлежит Важоньи 2). [c.113]

Доказательство. В силу уравнения Крокко—Важоньи во всей области течения w X v = 0. Следовательно, ш = О, за исключением, быть может, тех точек, где скорость равна нулю. Если эти точки являются изолированными, то по непрерывности (О — О всюду с другой стороны, если эти точки заполняют некоторую область, то очевидно, что в этой области (0 = 0. [c.114]

Доказательство. Если данное безвихревое течение является изэнтропическим, то оно будет иметь также постоянную энергию в силу уравнения Крокко — Важоньи. Таким образом, мы должны доказать, что если в некоторой области течение не является изэнтропическим, то оно геликоидально в этой области. Разобьем доказательство на две части. Покажем сначала, что на любой линии тока скорость и плотность постоянны. Воспользовавшись уравнением (38.1) и уравнением состояния (35.4), получим [c.115]

В силу уравнения Крокко — Важоньи для течений с постоянными 5 и Я имеет место соотношение [c.117]

Для установившегося течения с постоянной энергией в силу уравнения Крокко — Важоньи справедливо следующее соотношение [c.119]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...