Теория призмы

Элементарная теория спектральных приборов связана с теорией призмы и дифракционной решетки как диспергирующих систем, от которых зависят основные параметры спектральных устройств — их линейная дисперсия и разрешающая способность. Для призмы последние легко определяются, когда она установлена в параллельных пучках вблизи угла наименьшего отклонения. [c.69]

Чтобы прийти к реалистической задаче оптимального проектирования балок с заданной упругой податливостью под действием заданных нагрузок, примем, что имеющееся в нашем распоряжении пространство представляет собой цилиндр или призму, у которых плоскостями симметрии служат плоскости ху и XZ, а длиной является пролет балки. Типичное поперечное сечение балки должно состоять из двух симметричных полок (заштрихованных на рис. 1), соединенных тонкой стенкой, срединная плоскость которой совпадает с плоскостью ху. В соответствии с обычной теорией изгиба балок предполагается, что осевые напряжения воспринимаются только полками. Если нагрузки прилагаются к стенке, то поверхности полок будут свободны от усилий. Так как конечные сечения балки, так же как внешние поверхности полок A D и A D на рис, 1, расположены на Vo, то проектировщику предоставляется выбор внутренних поверхностей полок ABD и A B D на рис. 1. Уравнения этих поверхностей запишем в виде у = Уо xz). Строго говоря, данная задача [c.80]

Решение. Рассмотрим систему груз — призма и применим к ней теорему о движении центра масс. В проекции на горизонтальную ось Ох будет и, [c.316]

Решение. Рассмотрим движение механической системы, состоящей из двух призм А и В. Призма В, спускаясь по призме А вправо, как бы вытесняет призму А, заставляет ее отодвигаться влево, передавая ей часть своего механического движения. В подобных задачах обычно применяют теорему о проекциях количества движения системы или аналогичную ей теорему о движении центра масс. Мы покажем при решении этой задачи применение обеих этих теорем. [c.213]

Решим эту же задачу, применив теорему о движении центра масс. Проведем оси координат (рис. 109) и определим абсциссу центра масс системы двух призм по формуле (108) до начала движения [c.213]

Рис. 30.5. Призма Френеля для иллюстрации общей теории вращения плоскости поляризации.

В случае симметричного хода лучей через призму, используя (1.3) и (1.7), величину теор можно вычислить по формуле [c.16]

Один вариант теории пластического течения с упрочнением мы уже разобрали в 16.1. Предполагая, что поверхность течения есть призма Треска — Сен-Венана, и считая, что мы находимся все время на одной и топ же грани этой призмы, мы проинтегрировали по существу уравнения (16.3.2) и пришли к некоторому варианту деформационной теории. Другой вариант был предложен Прагером, он основан на предположении, что как функция /, так и функция Н зависят лишь от второго инварианта девиатора тензора напряжений, например [c.540]

Теперь мы можем вернуться к той простейшей теории пластичности, с рассмотрения которой мы начали 16.1. При изучении границ применимости деформационной теории и при анализе простейшей модели мы встретились с такой ситуацией, когда начальная поверхность нагружения была гладкой, а последующие поверхности становятся сингулярными, коническая точка появляется в точке нагружения и следует за нею по пути нагружения. Сейчас речь будет идти об особенностях другого рода. Начальная поверхность нагружения может состоять из частей нескольких гладких поверхностей, образующих при пересечении ребра. Простейший пример, рассмотренный в 16.1, ато призма Сен-Венана, ограниченная шестью гранями. Эта призма в процессе деформации может расширяться с сохранением подобия в этом случае следует говорить об изотропном упрочнении, а может переноситься параллельно без изменения размеров в случае трансляционного упрочнения. При выводе формул [c.554]

Формулы (16.8.2) отличаются от (16.1.2) только тем, что в них не добавлена упругая деформация и незначительно изменены обозначения. Очевидно, что конечные соотношения (16.8.2) справедливы не только для пропорционального нагружения, но в гораздо более широких пределах изменения угла, под которым направлен вектор нагружения а. В этом состоит серьезное преимущество теории пластического течения с кусочно линейной поверхностью нагружения. Предположим теперь, что мы вышли на другую грань призмы, напри-мер на ту, которая соответствует условию [c.555]

Использование в качестве поверхности нагружения призмы Сен-Венана — это далеко не единственная возможность. В 15.6 мы видели, что в качестве поверхности текучести может быть выбрана шестигранная призма, описанная около цилиндра Ми-зеса, а не вписанная как призма Сен-Венана. Соответствующий вариант теории строится совершенно аналогичным образом, некоторые авторы использовали его для решения конкретных задач здесь мы ограничимся лишь упоминанием. В 15.7 было пока- [c.557]

Теперь обсудим решение краевой задачи теории упругости неоднородных тел, которое приводит к определению эффективных модулей материала. Рассматриваемое тело представляет собой прямоугольную призму (см. рис. , а). Основные уравнения для компонент тензоров напряжений и деформаций — это уравнения (1), в которых коэффициенты жесткости удовлетворяют условиям (2), а также обычные уравнения равновесия в напряжениях и уравнения совместности деформаций теории упругости однородных изотропных тел. Последние соотношения здесь не приводятся, поскольку их можно найти в любом курсе теории упругости. Достаточно указать, что переменные поля (напряжений), имеющие вид [c.42]

Все эти явления вытекают из предыдущей теории. Правда, в предыдущих расчетах мы не учитывали влияния рамы, которая совершает колебания вокруг ребер призм вместе с осью тора. Легко, однако, убедиться в том, что рама не оказывает заметного влияния на величину девиации. В самом деле, единственными новыми силами, которые нужно было бы учесть в относительном движении оси тора, будут силы инерции переносного движения и сложные центробежные силы для всех точек рамы. Силами инерции переносного движения можно пренебречь вследствие малости угловой скорости вращения Земли, а сложных центробежных сил, имеющих сколько-нибудь заметную величину, нет, так как рама не участвует во вращательном движении тора. [c.196]

Результаты оценки четвертой теории, полученные путем сопоставления теории и опыта с пространственно напряженными образцами, аналогичны таковым в случае третьей теории, т. е. в случае пластического состояния материала теория дает результаты близкие к экспериментальным. Однако результаты эксперимента несколько ближе к результатам четвертой, нежели третьей теории. Близость результатов, получаемых по третьей и четвертой теориям, подтверждается близостью соответствующих предельных поверхностей шестигранной правильной призмы и описанного вокруг этой призмы цилиндра. Так же и по той же причине, как и в случае третьей теории, критерий четвертой теории (8.17) i, имеющий в развернутой форме (с учетом того, что = а,.) вид [c.534]

В главе XII, кроме оценки результатов теории чистого изгиба призм, получе ных средствами элементарной теории, рассматриваются такие задачи (изгиб консоли сосредоточенной силой, приложенной к торцу, изгиб балки на двух опорах равномерно распределенной нагрузкой— обе на уровне плоской задачи теории упругости), которые позволили подтвердить правомочность применения формулы для нормального напряжения в поперечном сечении балки, выведенной для чистого ее изгиба, при построении теории поперечного изгиба. [c.7]

Предварительный габаритный расчет оптической системы. Расчет производится на основании теории идеальной оптической системы и в предположении, что линзы являются тонкими, в предварительном расчете призмы и зеркала заменяют воздушным слоем, длина которого равна длине хода в них осевого луча, деленной на показатель преломления их стекла. Затем, исходя из необходимого расположения оптических элементов системы, их фокусных расстояний и диаметра одной из диафрагм, рассчитывают последовательно диаметры отверстий всех элементов по уравнениям тангенсов [c.234]

Дальнейшее уточнение методики приводит к решению объемной задачи теории упругости. Расчет пространственно-напряженного состояния диска сложной конфигурации с эксцентричными отверстиями неправильной формы требует разбиения области решения на большее число элементов. Хотя принципиальных трудностей при решении пространственной задачи МКЭ не возникает, для реализации ее требуются ЭВМ, обладающие значительным объемом оперативной памяти и быстродействием. Например, решение пространственной задачи для РК ДРОС методом конечных элементов с использованием достаточно простого разбиения на элементы (линейные призмы) и решением системы уравнений методом исключения Гаусса потребует приблизительно 2-10 байт оперативной памяти. Сокращения необходимого объема оперативной памяти можно достигнуть применением метода сопряженных градиентов вместо метода Гаусса, однако в этом случае резко увеличивается время счета (до нескольких десятков часов для ЭВМ серии ЕС). [c.106]

Погоня за точностью построения диаграмм состояния — лишь одно из направлений развития теории упорядочения. Однако через призму диа- [c.186]

Эксперименты Дюло 1812 г. были, несомненно, показательным примером, ибо, когда они были повторены в последуюш,ие годы Саваром в 1830 г., а затем более подробно Вертгеймом в 1850 г., казалось, что сущ,ествовало соответствие между экспериментом и теоретическими предсказаниями Коши. Если просто вычислить модуль упругости, используя теорию Кулона и предполагая, что в прямоугольной призме, так же как и в круговом цилиндре, отсутствует депланация сечений, то для прямоугольного сечения получится более низкое значение [х. Правильная корреляция между значениями, относяш,имися к кручению призм с круглым и прямоугольным сечениями, при которой средние модули сдвига, найденные в обоих случаях, оказывались идентичными, была установлена только в 1857 г., когда Сен-Венан пересмотрел всю проблему кручения и в то же время вновь проанализировал данные по кручению Дюло, Савара и Вертгейма. Дюло был первым, кто поставил эксперименты на кручение стержней с некруговым поперечным сечением. И тот факт, что корреляция между надлежаш,е поставленным экспериментом и подходящей теорией не была достигнута, не вызвал какого-либо снижения интереса к предмету в течение отмеченного промежутка времени (до 1857 г.) ). [c.273]

Практически не обязательно делать призму из замедлителя сто.чь большой, чтобы все тепловые неххтроны поглощались внутри нее. Обращаясь к результатам предыдущих разделов, в которых излагается теория призмы из замедляющего материала, мы можем связать отношение п Л с отношением д1п, которое мы в действительности получаем, например, измеряя в центре призмы, употребляемой для измерений — диффузионной длины в чистом замедлителе. Обозначая это отношение через дс1 с> найдем для призмы достаточно большой длины [c.45]

Рис. 35. Основной лепесток диаграммы направленности излучения-приема преобразователя с плексигласовой призмой в плоскости падения при a-f =15 мм МГц а — 3 = 30° б — р = 40° в — р 50 (штриховые линии приближенная теория, спло шные уточненная теория)

Определение направления и величины касательного напряжения в точке поперечного сечения призмы. Формулы (11.90) показывают, что, беря производную от функции ф по координате х у), получаем значение компонента касательного напряжения, направленного параллельно у (х). Представим теперь, что поверхность ф = ф(л , у) рассечена плоскостями, параллельными плоскости ху. Эти плоскости оставляют на поверхности следы в виде замкнутых линий —горизонталей. На рис. 11.27 изображены проекции горизонталей на плоскость поперечного сечения. Рассмотрим произвольную точку поперечного сечения и проходящую через нее проекцию горизонтали ф = ф = onst. Проведем в точке А касательную t и нормаль v к этой проекции горизонтали, которые можно рассматривать как оси, параллельные некоторым центральным осям % и у . Если считать, что вся обсужденная выше теория была построена при использовании не осей X, у, а осей Xj, у , то вследствие произвольности выбора осей все сохранилось бы и вместо зависимостей (11.90) имели бы место [c.66]

Рисунок, относящийся к теории равновесия тел на наклонной плоскости, Стевин счел настолько важным, что вынес его на титульную страницу своего трактата О равновесии тел , изданного в Лейдене (1586 г,). На рисунке Стевина (он воспроизведен на рис. 1.13) показана трехгранная призма, грани которой имеют разную ширину. Самая широкая грань установлена горизоиталь- [c.32]

Они имеют целью изучить влияние на процесс охлаждения отклонений рассматриваемого частного вида прямоугольного параллелепипеда от какой-либо из простейших форм его, для которых аналитической теорией теплопроводности решение задачи дано в простом виде, пригодном для использования на практике. Такими простейшими формами являются куб, бесконечно протяженная пластинка, бесконечно длинная квадратная призма. В дальнейшем эти формы обозначены буквами а, п, б формы же, регулярное охлаждение которых сравнивается с регулярным охлаждением простейпшх форм, обозначены я, г, д. В этой постановке задача аналитической теорией теплопроводности не решается, между тем она-то и имеет важное значение для приложений теории. [c.72]

Лит. Хачатурян А. Г., Теория фазовых превращений и структура твердых растворов, М., 1974 Чуистов К. В., Старение металлических сплавов. К., 1985. В. А. Финкелъ. МОДУЛЯТОРЫ СВЕТА — устройства для управления параметрами световых потоков (амплитудой, частотой, фазой, поляризацией). Простейшие амплитудные М. с.— механич. прерыватели светового луча, в качестве к-рых используют вращающиеся и колеблющиеся заслонки, призмы, зеркала, а также вращающиеся растры. Однако быстродействие и надёжность таких М. с. невелики. Наиб, широкое практич. применение получили М. с. на основе физ. эффектов, при к-рых внеш. поля меняют оптич. характеристики среды, таких, как влектрооптические Поккельса эффект и Керра аффект, магнитооптический Фарадея эффект, фотоупругость и сдвиг края полосы поглощения Келдыша — Франца эффект). [c.179]

Разработана методика определения момента потери устойчивости откоса при помош,и теории графов, что в численных методах используется впервые кроме того, это позволяет определить НДС откоса в момент исчерпания несущей способности и выявить призму обрушения грунта , что имеет практическое значение при проектировании удерживаюш,их конструкций. [c.24]

Слитки весом 100 г, предварительно выплавленные в индукционной печи, просверливают по центру, и в это отверстие вставляют смотровую трубу. Установка медленно нагревается и дегазируется диффузионным насосом, соединенным с механическим насосом. Это предотвращает загрязнение спл1ава газами, выделяемыми горячими огнеупорными материалами. При температурах около 1000° в установку впускают очищенный водород или аргон, чтобы предупредить сильное испарение металла. На определенном расстоянии от призмы помещают телескоп оптического пирометра пирометр устанавливают так, чтобы раскаленная нить была видна поперек изображения отверстия в перегородке смотровой трубы. Температуру измеряют, сопоставляя интенсивность излучения абсолютно черного тела с известной интенсивностью измерения нити накаливания, о которой судят по величине тока, проходящего через нить. Теория и работа оптического пирометра с исчезающей нитью накаливания рассматривались выше. [c.181]

Результат, полученный при теоретическом анализе свойств дисперсионных соотношений и связанный с наличием нормальных волн с противоположными знаками групповой и фазовой скоростей, оказался довольно необычным в теории волноводного распространения, содержание и основные понятия которой формировались на базе изучения относительно простых ситуаций в акустике и электродинамике. В связи с этим проведены эксперименты [16, 228], целью которых была проверка возможности возбуждения такого типа волн. Эксперименты проводились для цилиндров и призм из различных материалов, возбуждаемых с торца пьезоэлектрическими преобразователями. Подводимый сигнал представлял собой узкополосный гауссов импульс с различными несущими частотами. Вследствие дисперсии первоначальный импульс искажался и на выходе наблюдались импульсы, соответствующие нормальным распространяющимся модам, возкюжным при данной частоте. По времени задержки приходящих импульсов вычислялась групповая скорость соответствующих мод. О степени согласования теоретических и экспериментальных данных можно судить по рис. 47, взятому из работы [228]. На нем приведены вычисленные (сплошные линии) и замеренные (точки) данные о групповой скорости для пластины из плавленого кварца 20,32 X 1,77 х 0,0381 см. При расчетах принималось Сз = 3,8 X 10 м/с, V = 0,17. Степень согласования теоретических и экспериментальных данных очень высокая. Кроме того, приведенные в работе [228] осциллограммы наглядно свидетельствуют о возможности эффективного возбуждения обратных волн. Приведенные экспериментальные данные достаточно интересны также с точки зрения оценки возможности модели бесконечного упругого слоя при анализе волновых процессов в конечных телах. [c.142]

Общее решение для некруговых сечений было найдено Сен-Ве-наном (1855 г.). Сеп-Венан предполагал, так же как предполагалось-выше, что боковая поверхность призмы свободна от напряжений. В действительности, однако, чтобы закрутить стержень, он должен быть закреплен но торцам таким образом, чтобы поверхностные силы были приложены но боковой поверхности на небольшом расстоянии от торцов. Правда, на некотором расстоянии от закрепленных торцов поверхность будет свободна от напряжений, и там напряжения будут соответствовать теории Сен-Венана. Однако возможны случаи,, когда эти напряжения не будут максимальными, и если материал разрушается, то это разрушение будет происходить около закрепленных торцов. Следовательно, для определения прочности требуетсяз [c.91]

Скорее всего очевидная типографская ошибка или же досадное упущение не позволяет нам узнать из работы самого Корню ) ( ornu [1869, 1]) остальные размеры изгибаемых стеклянных призм, а также выяснить вопрос, является ли полная нагрузка, которая достигала 500 гс, суммой двух концевых нагрузок или максимумом каждой из них. Позднее в различных удобных случаях Сен-Венан выражал удовлетворение экспериментом Корню, рассматривал его как окончательное решение вопроса в пользу атомистической теории Коши — Пуассона ). Все же, несмотря на ограниченность представлений Корню (об ожидаемом значении v.— А. Ф.) и его неудачи в некоторых случаях экспериментально создать условия, предписанные теорией Сен-Венана, введение его экспериментальной техники явилось, несомненно, важной вехой в развитии измерений в механике твердого тела. Именно Корню выпала честь, как он сам утверждал, представить Французской Академии первые результаты по измерению деформаций, полученные с помощью оптической интерференции, и увязать эти результаты с математической теорией упругости. [c.350]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...