Теория турбулентного движения: переноса количества движения

В теории теплообмена теоретически выводится так называемая аналогия Рейнольдса, т.е. связь между конвективным переносом тепла при развитой турбулентности и переносом количества движения приЯл=1 [c.171]

Более высокие значения Re,,, в указанных пределах отвечают меньшей возмуш,енности натекающего потока. Если скорость вне пограничного слоя увеличивается вниз по течению (давление падает, конфузор), то область ламинарного течения удлиняется. В противоположном направлении действует замедление (давление растет, диффузор), при котором область ламинарного течения укорачивается. Как бы то ни было, при турбулизации слоя изменяется природа сил, тормозящих течение вблизи стенки. В ламинарном слое развивается обычное вязкое трение, имеющее в своей основе чисто молекулярный процесс переноса количества движения, в турбулентном же слое торможение вызывается турбулентным переносом количества движения, который проявляется в действии соответствующих сил турбулентного трения. Однако и при турбулентном пограничном слое в классической теории принимается, что торможение в предельной близости к стенке происходит только за счет вязкого трения, поскольку пульсации скоростей там затухают и к самой стенке прилегает тонкий ламинарный подслой (фильм). [c.106]

Несмотря на отсутствие точных уравнений турбулентного переноса и связанный с этим эмпирический характер теории, последняя к настоящему времени достигла значительного уровня развития. Однако изучение струйных задач в области турбулентного теплообмена (в равной мере—турбулентной диффузии) заметно отстает от исследований динамической задачи. Целесообразно поэтому попытаться рассмотреть последовательно некоторые тепловые задачи как для несжимаемой жидкости, так и для газа переменной в поле течения плотности, обратив при этом основное внимание на соотношение между коэффициентами турбулентного переноса количества движения и тепла (или вещества). [c.81]

Для движения несжимаемой жидкости динамическая и тепловая задачи решаются раздельно, при этом решение первой из них—динамической—используется при решении второй--тепловой. Напомним, что теория Прандтля переноса количества движения приводит к совпадению относительных профилей избыточной температуры и скорости в задачах о свободных струях или о турбулентном следе за телом (при подобии граничных условий для скорости и температуры [Л. 1]). Формально этот результат отвечает равенству единице так называемого турбулентного числа Прандтля [c.82]

Уравнение коэффициента трения удобно представить на основе гидродинамической теории теплообмена. Основным в этой теории является допущение о тождественности механизмов переноса количества движения и тепла, при этом предполагается, что оба явления осуществляются одними и теми же элементарными объемами жидкости или газа. Для турбулентного пограничного слоя (с учетом Рг 1) имеем [114] [c.118]

В основе общей теории турбулентного переноса лежит представление о том, что одни и те же объемы жидкости или газа, участвуя в пульсационном движении, одновременно переносят количество движения, тепло и вещество. При этом, казалось бы, коэффициенты переноса А , Ад и Ат должны быть равны между собой. И это действительно было бы так, если бы переносимая субстанция (количество движения, тепло, примесь вещества) не взаимодействовала с окружающей средой, вела себя пассивно в процессе переноса. Но на самом деле это не так. [c.557]

Однако при этом встречаются большие трудности, главным образом из-за того, что энергия в турбулентном потоке непрерывно рассеивается вследствие влияния вязкости. В настоящее время нельзя еще рассматривать статистическую теорию, как сколько-нибудь законченную. Практическое значение пока имеют теории, которые частично используют представления кинетической теории газов, дополняя их гипотезами физического характера относительно распределения пульсационных величин. К таким теориям относятся теория переноса количества движения и теория переноса вихрей ). Мы изложим здесь в основных чертах лишь теорию переноса количества движения, развитую Прандтлем, которая отличается простотой и наглядностью физических представлений. [c.479]

С практической точки зрения, первоначальные идеи Прандтля также не могут объяснить тот существенный факт, что турбулентная конвекция теплоты и массы превосходит конвекцию скорости. Этот важный факт был объяснен Тэйлором, использовавшим другую теорию переноса завихренности ), которая представляет собой усовершенствование теории переноса количества движения Прандтля, но которая все же еще слишком упрощена. Здесь мы не будем, однако, останавливаться на этой интересной теории. [c.389]

В соответствии с теорией пути перемешивания одни, и те же объемы жидкости, пульсируя, одновременно переносят количество движения, тепло и примесь. Казалось бы, что механизм переноса всех субстанций должен быть одинаков — турбулентная диффузия, и Ргт и 5ст должны быть равны единице. Однако это простейшее предположение Ргт 1 и 5сг 1 приближенно выполняется лишь для турбулентных течений в трубах и в пограничном слое, т. е. для пристеночной турбулентности, где имеет место подобие полей скорости, температуры и концентрации. [c.127]

В заключение отметим следующее обстоятельство. Математическая формулировка задачи, приведенная в 5-1, записана для ламинарного пограничного слоя, так как не учтены коэффициенты турбулентного переноса теплоты и количества движения. Полагают, что Хт и j,t зависят от тех же величин, от которых зависят поля осредненных скоростей и температуры. Тогда согласно теории размерностей полученная система чисел подобия справедлива и для турбулентного течения. Конечно, входящие в числа подобия значения температур и скоростей уже будут осредненными во времени. [c.165]

Гидродинамическая теория теплообмена основана на идее Рейнольдса об единстве процессов переноса тепла и количества движения в турбулентных потоках. Такое представление позволяет установить связь между теплоотдачей и гидравлическим сопротивлением. Несмотря на условность ряда. допущений, значение гидродинамической теории заключается в том, что она вскрывает физическую сущность процесса и объясняет механизм переноса тепла при турбулентном режиме течения жидкости. [c.263]

Здесь не приводятся уравнения для турбулентного течения жидкости. С основами теории турбулентного переноса количества движения,, теплоты и вещества можно познакомиться, обратившись к [2-1, 2-3, 2-4]. [c.28]

При вычислении теплоотдачи в турбулентном потоке жидкости в трубе можно принимать двухслойную (Прандтля — Тейлора) или трехслойную (Шваба — Кармана) динамическую схему потока. Предполагается, что в ламинарном подслое перенос тепла и количества движения определяется молекулярным процессом, в турбулентном ядре — молярным перемешиванием, а в переходной области (трехслойная схема) действуют оба механизма переноса. Применительно к высокотеплопроводным жидкостям, когда Рг 1 возникает необходимость учета молекулярного переноса и в области турбулентного ядра (Л. 7. 8]. В литературе при рассмотрении тепловых задач наряду с динамическим слоем вводится понятие о тепловом слое [Л. 1, 2, 6, 11]. Применительно к высокотеплопроводным жидкостям общая теория вопроса была изложена в [Л. 3]. В качестве расчетного выхода Левичем [Л. 3] была рассмотрена суперпозиция двухслойных динамической и тепловой схем потока. Дальнейшее развитие этой теории было сделано Боришанским [Л. 12], рассмотревшим суперпозицию трехслойных динамической и тепловой схем потока. В расчетном плане в этих случаях возникает вопрос [c.436]

В развитии существующей теории расчета теплоотдачи в настоящей работе исследована предложенная ранее [Л. 12] трехслойная суперпозиция турбулентного потока. Эта методика наглядно показывает, что в общем случае законы турбулентного переноса при малых числах Прандтля такие же, как и в жидкостях при Рг > 1. Трехслойная суперпозиция дает возможность выяснить удельные вклады механизма переноса тепла и количества движения в различных частях потока в зависимости от чисел Рейнольдса и Прандтля. [c.443]

В своей теории Прандтль следует Максвеллу формально и считает, что турбулентные пульсации переносят из одного слоя в другой количества движения и со- [c.223]

С точки зрения получения аналитического решения уравнений пограничных слоев удобна индуктивная теория Рейхардта, которая позволяет уравнение турбулентного движения (без членов массовых сил и градиента давления) привести к виду уравнения теплопроводности, для решения которого достаточным образом разработан математический аппарат. Рейхардт предположил, что интенсивность поперечного переноса количества движения пропорциональна поперечному градиенту составляющей количества движения вдоль оси Х-. [c.198]

В основе наиболее употребительных в теории турбулентного пограничного слоя полуэмпирических теорий лежит допущение об их дифференциальной сущности, заключающейся в том, что механизм чисто турбулентного (молярного) переноса количества движения полностью определяется заданием местных значений производных от осредненных скоростей по поперечной к направлению потока координате и физических констант жидкости. Величина самой осредненной скорости движения жидко--сти в рассматриваемой точке установившегося потока, как скорость поступательного равномерного движения системы координат, которую можно мысленно связать с рассматриваемым движущимся слоем, не может иметь влияния на механизм турбулентного переноса. Кроме того, обычно предполагается, что в достаточном удалении от твердой поверхности молярный обмен настолько превалирует над молекулярным, что можно пренебречь обычной вязкостью и теплопроводностью по сравнению с их турбулентными аналогами. [c.535]

В основе общей теории турбулентного переноса лежит представление о том, что одни и те же объемы жидкости илн газа, участвуя в пуль-сационном движении, одновременно переносят количество движения, тепло и вещество. При этом, казалось бы, коэффициенты переноса Ах, Ад й Л , должны быть равны между собой. И это действительно было бы так, если бы переносимая субстанция (количество движения, тепло, примесь вещества) не взаимодействовала с окружающей средой, вела себя пассивно в процессе переноса. Но на самом деле это не так. Если представить себе, что на некотором пути смешения 1%, как этого требует теория Прандтля, количество движения сохраняется, то отсюда еще не следует, что на том же пути 1% будет сохраняться и количество тепла и вещества, заключающиеся в переносящем их жидком объеме. Естественнее предполагать, что для тепла имеется свой путь смешения а для вещества также свой путь смешения С- По изложенной в настоящем параграфе теории смешения можно предполагать, что, согласно формуле (31), для переноса импульса и аналогичным соотношениям для переноса тепла и вещества, будут справедливы равенства [c.701]

Согласно гидродинамической теории теплообмена, основанной на гипотезе Рейнольдса об одинаковом механизме переноса теплоты и количества движения в турбулентном потоке, увеличение теплообмена при росте скорости потока всегда сопровождается увеличением сопротивления трения. Установлено, что увеличение турбулентности потока ведет к существенному росту гидравлического сопротивления в его ядре, в то время как интенсивность теплообмена возрастает незначительно. Это связано с тем, что основное термическое сопротивление теплообмену имеет место в ламинарном подслое около поверхности. [c.500]

Современный уровень /развития теории турбулентности не позволяет аналитически определить турбулентный перенос тепла в потомке жидкости. Поэтому широкое распространение получили полуэмлирические теории теплообмена, основанные на использовании аналогии между переносом тепла и количества движения. Принимая различиые допущения, авторы вычисляли турбулентный перенос тепла, находили поле температур в потоке жидкости и коэффициенты теплоотдачи. Правильность допущений полуэмпирических теорий можно проверить с помощью опытов по измерению лолей темлератур в жидких металлах. [c.361]

Весьма важное значение имеет также то обстоятельство, что размеры вязкой области убывают с уменьшением вязкости быстрее, чем размеры всего турбулентного пограничного слоя. В связи с этим можно рассматривать некоторый идеальный турбулентный поток с вырожденным вязким подслоем. Замечательно, что в таком пограничном слое интегральные характеристики переносов количества движения, тепла и массы решающим образом определяются свойствами консервативной части турбулентного ядра и их относительные изменения под влиянием возмущающих факторов (градиент давления, сжимаемость, температурная неоднородность, проницаемость твердой поверхности, физико-химические превращения и т. п.) не зависят от эмпирических констант и не связаны с каким-либо специальным типом полуэмпириче-ских теорий. [c.4]

Общая теория турбулентности. Основоположником теории турбулентности является английский ученый Осборн Рейнольдс (1842—1912 гг.). Он был учеником Дж. К. Максвелла (1831—1879 гг.) и для построения теории турбулентности использовал метод, развитый Максвеллом [12] в кинетической теории вязкости газов. Метод Максвелла состоит в различии видимого течения газов и теплового движения молекул. Вязкие свойства движу-ш,ихся газов, вбл изи локояш,ейся стенки Максвелл объяснял переносом к стенке количеств движений. молекул посредством их теплового движения. Покоящаяся стенка задерживает часть количеств движения молекул, оказывая этим тормозящее действие на ударяющиеся о нее молекулы газа. Затормаживаемые покоящейся стенкой молекулы переносят в соседние, более удаленные от стенки, слои газа меньшие количества движения, чем те, которыми эти слои обладают. В результате обмена слои газа, близко расположенные к стенке, замедляются в своем видимом движении, сталкиваясь с молекулами, отражающимися от стенки 1и несущими. меньшие видимые количества движения. Развитую Максвеллом схему вязкогр течения газа вблизи покоящейся стенки О. Рейнольдс [11] применил к турбулентному течению жидкости. Подобно Максвеллу Рейнольдс разделил турбулентный поток жидкости на. видимое, усредненное, течение ее и на возмущения этого течения. Возмущения были названы им турбулентными пульсациями. Эти пульсации Рейнольдс уподобил тепловым движениям молекул, а В1идим0е, усредненное, течение — видимому потоку молекул. Полной аналогии между рассматриваемыми явлениями не имеется, и Рейнольдсу не удалось построить законченной [c.222]

Применение диффузионной теории переноса для турбулентных потоков сред, у которых Ргф, осложняется отсутствием подобия температурных и скоростных полей в ламинарном пристенном пограничном слое. Помимо этого, в турбулентной зоне потока коэффициенты турбулентного переноса количества движения и тепла могут быть различными. Особую сложность представляет использование коэффициента турбулентного переноса тепла для промежуточного, так называемого буферного слоя (рис. 126). Причина этой сложности заключается в том, что перенос тепла из турбулентной зоны потока возмущенными клочкообразными массами среды осуществляется через промежуточную зону с затуханием возмущенных турбулентных масс и с участием нестационарного процесса переноса тепла в ламинарный пограничный слой. В этих условиях неизбежно возникает температурная неоднородность. Поэтому в переходном промежуточном пограничном слое турбулентного потока нельзя принять атурб = Vтypб ( Р турб=1)-В связи с этим применение диффузионной теории для переходного пограничного слоя значительно осложняется, особенно при больших неравенствах Рг" . [c.318]

Опыт показывает, что приведенные соотношения оправдываются в умеренно широком диапазоне чисел Прандтля хорошо, в особенности если ввести в них поправочный коэффициент, слабо зависящий от числа Рг. Полного соответствия и нельзя ол<ндать, принимая во внимание относительную примитивность заложенной в основу теории физической схемы. Специальное исследование аналогии Рейнольдса, в которое мы не станем углубляться, показывает, что она имеет точный смысл только при том условии, когда распределения скоростей и тедшературных напоров сохраняются во всех поперечных сечениях потока взаимно подобными. Это заведомо не может строго соблюдаться в тех случаях, когда давление изменяется вдоль обтекаемой поверхности, как это происходит при течении внутри трубы. Кроме того, вовсе не обязательно предполагать, что происходит одновременное затухание эффектов пульсационного переноса количества движения и теплоты. В настоящее время можно считать установленным, что оба эффекта развиваются параллельно, но отнюдь не идентично. Наконец, принятая двухслойная схема, конечно, только грубо воспроизводит действительность. Лучший результат должна давать схема, предусматривающая наличие переходной зоны между турбулентным течением и вязким подслоем (теория Кармана — Шваба). [c.118]

Другими пульсационными характеристиками потока являются температура, плотность и состав (концентрации компонентов). Поскольку эти величины по природе скалярны, их рассмотрение должно быть более простым. Тьен [808] распространил статистические аспекты теории турбулентности на пульсации температуры и статистические закономерности теплопереноса в двухфазном турбулентном потоке. Основываясь на поразительном сходстве между явлениями переноса количества движения и тепловой энергии, он смог установить соотношения между соответствующими статпстпческнлга свойствами динамического и теплового турбу.лентных полей. [c.77]

Теоретическое исследование теплоотдачи при турбулентном движении развивается на базе полуэмпирической теории турбулентности Прандтля или на базе гидродинамической теории теплообмена Рейнольдса, основанной на аналогии между процессами турбулентного переноса количества движения и теплоты. Рассмотрение aritx вопросов не входит в задачи настоящего курса. [c.129]

Так как по полуэмпирической теории турбулентности Прандтля при перемещении на пути I турбулентный моль переносит полностью избыточное количество движения рУх, то при подобии процессов переноса количества движения и теплоты, когда е = 1, моль должен перенести в сечение II—II, где температура основного потока to2, избыточное количество теплоты pg to2 — /01)-Следовательно, коэффициент неподобия переноса теплоты и количества движения можно определить как отношение [c.70]

В теории Тейлора переноса завихренности, формально от-вечаюш.ей равенству <з = 0,5, было получено качественное согласие с опытом расчетные профили температуры по этой схеме оказались более заполненными", однако степень совпадения расчета с опытом все еще оставалась неудовлетворительной. В частности, следует напомнить, что при эксперименте в свободных турбулентных течениях всегда наблюдается большая толщ.ина эффективного теплового слоя, чем динамического, и более быстрое падение температуры по оси струи, чем скорости. Иными словами, турбулентная диффузия тепла (вещества) протекает быстрее, чем количества движения. [c.82]

Отсутствие достаточно обоснованных представлений о механизме турбулентного переноса тепла в значительной степени задерживает теоретическое исследование теплообмена при турбулентном течении теплоносителя. Это замечание в первую очередь касается теплообмена в потоке теплоносителей с высоким значением коэффициента молекулярной теплопроводности, где наибольший перепад температуры приходится на турбулентное ядро потока. Основным методом теоретического исследования в настоящее время является использование гипотезы об аналогии переноса тепла и количества движения с теми или иными эмпирическими поправками. Так, например, в работах [Л. 1—3] при расчете коэффициента теплообмена при течении в трубе расплавленного металла отношение коэффициентов турбулентной диффузии количества движения и тепла (турбулентное число Прандтля Ргт= т/а,. предполагается постоянным по току и определяется затем путем сравнения расчета с результатами экспериментального исследования. К- Д- Воскресенский [Л. 4], Дженкинс и Дейсслер [Л. 5] развили далее полуэмпи-рическую теорию Прандтля применительно к теполносителям с низким значением числа Прандтля. При этом входящая в расчетное соотношение константа также может быть определена лишь путем сравнения расчета с результатами экспериментального исследования. [c.315]

Мартинелли впервые применил теорию гидродинамической аналогии для жидких металлов, учтя молекулярную теплопроводность в турбулентном ядре. В расчетах было сделано предположение, что отношение коэффициентов турбулентных переносов тепла и количества движения = не зависит от радиуса и скорости течения. Лайон получил общее уравнение для коэффициента теплообмена в трубе [c.361]

Теория Г. Тейлора переноса завихренностиТейлор Г. развивает методы Рейнольдса по-другому, чем Прандтль. Как было отмечено выше, Тейлор Г. по-иному представляет себе механизм турбулентности. По Тейлору, турбулентные возмущения переносят не количества движения из одной части потока в другую, а группы частиц, охваченных вращательными движениями. В связи с этим Тейлор Г. применяет методы Рейнольдса к уравнению количеств движения в форме Ламба—Громека [c.235]

Измерения распределения температуры в нагретой струе, осуществленные Корзином, и полученное выше теоретическое распределение ее приведены на рис. 139. Хотя форма теоретического температурного распределения почти правильна, очевидна ошибочность допущения, что перенос коэффициентов или длины пути перемешивания для тепла и количества движения одинаков. Распределение, полученное по теории Тэйлора, больше соответствует измерениям, но и здесь требуется поправочный коэффициент. Каким-то образом, еще не объясненным теориями турбулентности, тепло распространяется быстрее, чем количество движения или завихренность. Это расхождение не слишком неожиданно, так как и для турбулентных пограничных слоев потока отмечалось, что скалярные величины такие, как тепло или веще- [c.369]

В заключение Тэйлор указывает на то, что теория турбулентности на основе переноса вихрей согласуется с теорией турбулентности на основе переноса количества движения для того случая, когда поле скоростей пульсаций является плоским и перпендикулярным к вектору скорости осреднённого течения (составляющая, параллельная скорости основного потока, отсутствует). Такой именно случай будет иметь место для течения вблизи неподвижных стенок. Если же осреднённое течение и пульсационное движение будут происходить в одной и той же плоскости, то обе теории будут приводить к разным результатам. [c.471]

В потоках с турбулентным пограничным слоем на обтекаемой поверхности чисто аналитический расчет трения и конвективного теплообмена в настоящее время невозможен. Однако разработаны различные полуэмпи-рические методы, позволяющие с достаточной для практики точностью рассчитать поверхностное трение и теплообмен. В случае изотермического пограничного слоя в области существенных градиентов давления можно надежно рассчитать динамические характеристики турбулентного слоя и определить положение места отрыва. Меньше разработаны теория и методы расчета турбулентного пограничного слоя с градиентом давления в условиях интенсивного тепломассообмена и при больших скоростях движения газов. В некоторых случаях применение модифипированной аналогии Рейнольдса процессов переноса тепла и количества движения позволяет распространить полуэмпирические методы расчета изотермического пограничного слоя на расчет турбулентного пограничного слоя в условиях интенсивного теплообмена, влияния сжимаемости, поперечного потока массы и других факторов. [c.5]

Представляет интерес исследование вопроса о применимости к турбулентному потоку формул диффузионного нереноса турбулентных масс, энергии и количества движения с соответствующими коэффициентами переноса / турб, Ятурб, турб- Согласно диффузионной теории переноса, удельные потоки в процессах переноса отдельных субстанций С представляются через градиент концентрации субстанций [c.314]

Аналогичные вычисления, основанные на теории Тейлора о переносе завихренности, были выполнены Хоуартом и Томоти-кой ). Качественные идеи Тейлора были подкреплены наблюдениями Хинце и Ван-дер-Хегге Цийнена ), которые показали, что, как и в случае следов, тепло и масса диффундируют в турбулентных струях приблизительно на 20% быстрее, чем количество движения. [c.397]

Вместе с тем, оценивая в целом состояние проблемы замыкания первого порядка, следует признать, что в настоящее время фактически не существует общей феноменологической теории турбулентной теплопроводности и турбулентной диффузии для многокомпонентных смесей. Используемые в литературе градиентные соотношения (см., например, Монин, Яглом 1965 Ван Мигем, 1977 Лапин, Стрелец, 1989)) не обладают достаточной общностью и получены, в основном, для однородной жидкости, причем либо для турбулентных потоков с четко выраженным доминирующим направлением, либо при сильных и не всегда оправданных предположениях, таких, например, как равенство путей смешения для процессов турбулентного переноса количества движения, тепла или вещества пассивной примеси (см. 3.3). В связи с этим, возникает необходимость рассмотрения других подходов к проблеме замыкания гидродинамических уравнений среднего движения смеси на уровне моделей первого порядка, например, в рамках термодинамического подхода к теории турбулентности сжимаемого газового континуума. Так, онзагеровский формализм неравновесной термодинамики позволяет получить наиболее общую структуру реологических соотношений для турбулентных потоков диффузии и тепла в многокомпонентной смеси, в том числе, в виде обобщенных соотношений Стефана-Максвелла для турбулентной многокомпонентной диффузии и соответствующего им выражения для [c.209]

Одним из первых направлений теоретических исследований советских гидравликов по турбулентности руслового потока является так называемая диффузионная теория турбулентности, развитая В. М. Мак-кавеевым (1931, 1933, 1940, 1952, 1963). В основе теории лежат идеи турбулентного переноса количества движения, тепла и субстанций, выдвинутые в 1915—1925 гг. Дж. Тейлором и В. Шмидтом, а по своему существу восходящие еще к мемуару Ж. Буссинеска, опубликованному в 1877 г. [c.754]

Таким образом, хотя в статистической теории турбулентности остается нерешенной мучительная проблема замыкания , связанная с негауссовой статистикой вихревых линий, движущихся с жидкостью, рациональное исследование статистики слабо взаимодействующих диспергирующих волн оказалось легче осуществимым. В частности, оно начинает проливать свет (в смысле количественных характеристик) и на спектр океанических волн, и на важный вопрос, который затрагивался в разд. 4.6 как в устойчиво стратифицированной жидкости достигается вертикальный перенос горизонтальной составляющей среднего количества движения при помощи статистического ансамбля внутренних волн, взаимодействующих друг с другом м со средним сдвиговым потоком [c.564]

В теории пути перемешивания принята весьма упрощенная модель турбулентного движения. Эта теория не объясняет разницы в механизмах переноса количества движения с одной стороны примеси и энтальпии с другой Рттф1у 5с= 1), а также наблюдаемого в опытах турбулентного переноса за сетками в условиях (1й1с1у = 0. Поэтому имеются другие теории турбулентности [28] и их разработка продолжается. [c.129]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...