Центр колебания скоростей

Следовательно, в этом движении и скорость, и ускорение точки изменяются с течением времени по гармоническому закону. По знакам v м а легко проверить, что когда точка движется к центру колебаний, ее движение является ускоренным, а когда от центра колебаний,— замедленным. [c.112]

Величина а есть наибольшее отклонение движущейся точки от начала отсчета О и называется амплитудой колебаний (рис. 46) точка О называется центром колебаний, а промежуток времени, в течение которого точка возвращается в прежнее положение с той же скоростью,,— периодом [c.59]

Поскольку sin(A - -a) < 1. то постоянная а определяет наибольшее отклонение точки от центра колебаний О ее называют амплитудой колебаний. Величина kt- a, определяющая, как видно из (6) и (7), положение и скорость точки в данный момент времени, называется фазой колебаний следовательно, постоянная а есть начальная фаза. [c.361]

Отсюда следует, что при гармонических колебаниях точки ускорение но величине пропорционально расстоянию от центра колебания, причем точка движется ускоренно, приближаясь к центру, и замедленно, удаляясь от него. В самом деле, при приближении к центру со стороны отрицательных абсцисс Vx > 0, X < о и Шл > о, т. е. движение ускоренное при х > 0 приближение к центру совершается при н < 0, при этом Wx< 0 — проекции скорости и ускорения имеют опять одинаковый знак и движение ускоренное. Точно так же можно показать, что при удалении точки от центра движение будет замедленным. [c.170]

Ускорение складывается из двух слагаемых одного, пропорционального отклонению точки от центра колебания, и другого, пропорционального скорости. [c.172]

Следовательно, в этом движении и скорость, и ускорение точки изменяются с течением времени периодически. Когда точка М находится в центре колебаний О, где х=0 и sin ui=0, ускорение точки равно нулю, а скорость по абсолютной величине имеет наибольшее значение аш (при sin ш/=0 значение os ш/= 1). В крайних же положениях А и В, где х= а и sin < /= 1, скорость точки М равна нулю (при sin wt= ] значение os ш =0), а ускорение по абсолютной величине имеет наибольшее значение [c.239]

Принцип живых сил обладает тем большим преимуществом, что он непосредственно дает конечное уравнение между скоростями тел и переменными величинами, определяющими их положение в пространстве таким образом в том случае, когда согласно природе задачи все эти переменные могут быть сведены к одной переменной, этого одного уравнения оказывается достаточно для полного разрешения задачи такой именно случай мы имеем в проблеме о центрах колебания. При этом вообще принцип сохранения живых сил всегда дает первый интеграл различных дифференциальных уравнений каждой задачи, что во многих случаях представляет большую выгоду. [c.316]

В /106/ изучалось перемещение защемленной по краям пластины, которая моделирует заземленный электрод при электрогидравлическом воздействии без наличия твердой фазы между электродами. Начальный характер перемещения в центре пластины имеет вид двух пиков с последующими затухающими колебаниями. Скорость перемещения пластины до первого пика, связанного с ударной волной, равна скорости возвращения пластины в исходное состояние, а при втором пике, связанном с динамикой парогазовой полости, возвращение пластины в исходное состояние происходит значительно медленней, что связано с временем поддержания давления в гидропотоке. Дальнейшие пульсации парогазовой полости не могут оказать существенного влияния на перемещение пластины, и она совершает затухающие колебания с характерным временем, связанным с размерами пластины. Максимум амплитуды перемещения пластины от ударной волны и парогазовой полости близок, что связано с величиной давления, временем воздействия ударной волны и площади, на которую она воздействует. [c.166]

На рис. 103 приведено изменение амплитуды колебания пульсационной и осредненной по времени скорости потока газа по радиусу канала при частоте колебаний 36 Гц вблизи пучности скорости стоячей волны. Амплитуда колебания скорости в ядре потока практически постоянна, вблизи стенки трубы наблюдается небольшой максимум. Осредненная по времени скорость потока существенно отличается от стационарного значения. Максимум скорости наблюдается вблизи поверхности. Для сравнения на этих графиках пунктирной линией нанесен профиль скорости, соответствующий стационарному потоку. На этих же графиках изображена форма колебаний давления и форма сигнала, регистрируемая термоанемометром в центре канала. Форма колебания давления примерно соответствует форме колебания массовой скорости. [c.212]

Для исключения влияния плоскостей исправления используется параллельно-стержневая конструкция, в которой тяги датчиков закрепляются в центрах колебаний системы. Скорость вращения при уравновешивании роторов выбирается в зависи- [c.550]

Наплавку и сварку выполняют под слоем флюса одинарным или расщепленным электродом, открытой дугой, порошковыми проволоками или лентой, а также в среде защитного газа. Механизм поперечных колебаний с приводом от электродвигателя позволяет обеспечить колебания электрода с амплитудой 15...70 мм и ручное смещение центра колебаний на 50 мм. Скорость колебаний в пределах 80...200 м/ч регулируется сменными шестернями. [c.174]

Таким образом, ускорение точки складывается из двух частей ускорения,. пропорционального отклонению точки от центра колебаний, и ускорения (замедления), пропорционального скорости. [c.523]

Предполагается, что центр колебания расположен в плоскости симметрии произвольно. В качестве неподвижной (абсолютной) системы координат выберем прямоугольную систему координат X, Y, Z, в которой набегающий сверхзвуковой поток движется со скоростью Voo вдоль оси X. [c.70]

Коэффициент отражения от ударной волны при числах Моо 6 и углах поворота вектора скорости до 40° — отрицателен и имеет величину порядка 0,05-0,15 [13]. Для возмущений наличие затупления приводит к немонотонному изменению величин Ра и dPa/dxi вдоль поверхности конуса в области за точкой сопряжения, причем минимумы и максимумы рассматриваемых функций резко выражены. Первый минимум кривой расположен в области пониженного стационарного давления, но значительно раньше, чем минимум Ро- Отклонения величины Ра от значения, соответствующего острому конусу, в области первого минимума и первого максимума могут превышать 50 %. Возмущение давления в фазе с угловой скоростью возрастает даже в области падения стационарного давления, поскольку увеличивается расстояние от центра колебаний, расположенного в носике сферы, до текущего сечения. Однако производная dPa/dxi в области ложки стационарного давления принимает наименьшие значения. Влияние затупления на распределение функций Pq, Ра и Ра вдоль конической поверхности возрастает с увеличением числа М о постепенно. Так при сравнении распределений Pq, Ра и Ра по xi для конусов с 9д — 15° при Моо = 2,5 4 20 видно, что величины Pq, Р и Ра при Моо = 4 занимают промежуточное положение отчетливо проявляется ложка Pq, зависимости Ра (xi) и dPa/dxi носят немонотонный характер, однако минимумы и максимумы при этом числе Моо выражены не резко. [c.80]

В связи с этим в рамках описанной методики были рассмотрены различные варианты дискретного вдува в пограничный слой при гиперзвуковых скоростях полета. На рис. 7.9 представлен вариант вдува на кормовой части конуса (за центром колебаний Хк = 0,56, кривая 3). В этом случае наблюдается значительный эффект по демпфированию колебаний тела коэффициент демпфирования увеличивается примерно в 3 раза по сравнению с обтеканием идеальным газом. Этот результат качественно согласуется с данными летного эксперимента. Основной вклад в увеличение демпфирования, как показывает анализ расчетных данных, вносит коэффициент, обусловленный силами вязкого взаимодействия гиперзвукового потока с пограничным слоем. [c.164]

Вообще для симметричного,относительно центра,распределения скоростей имеют место только колебания с модами, определяемыми четными числами т, п, а также с модой (0,0) для несимметричного распределения возникают моды с нечетными числами т или п [c.123]

Если, по предложению Н. Е. Жуковского, подвесить маятник на валу, вращающемся с угловой скоростью, большей, чем наибольшая скорость маятника, то момент трения будет иметь при всех колебаниях о д и н и тот же знак, т. е. колебания не будут затухать, а центр колебания будет один и смещён в сторону вращения вала (фиг. 165). [c.119]

Зубчатые механизмы находят самое широкое применение в машинах. Они используются для изменения угловой скорости ведомого звена. При этом обычно совершенно необходимым является требование постоянства передаточного отношения не только за целые обороты зубчатых колес, но и в течение зацепления каждой пары зубьев. В противном случае будут иметь место колебания скорости ведомого звена при постоянной скорости ведущего и, следовательно, дополнительные динамические давления в звеньях передающего механизма. Условие, которому должны удовлетворять профили зубьев для сохранения постоянного передаточного отношения, определяется основной теоремой зацепления, гласящей, что общая нормаль АВ к профилям зубчатых колес а в точке их касания К делит межцентровое расстояние 0,0а на части, обратно пропорциональные угловым скоростям. Точка пересечения нормали и межцентрового расстояния называется полюсом зацепления (Р) (рис. 3. 1). Для того чтобы передаточное отношение было постоянно, необходимо выбрать такой профиль зубьев, чтобы при зацеплении пары зубьев в любом положении полюс зацепления Р сохранял свое положение на линии центров. Этому условию удовлетворяют профили зубьев очерченные эвольвентами окружностей. [c.20]

Для более точного выяснения характера рассматриваемого движения точки М найдем, при каких значениях t скорость точки будет обращаться в нуль и, следовательно, точка будет достигать максимального отклонения от центра колебаний О. [c.442]

Величина а, равная наибольшему отклонению точки М от центра колебаний, называется амплитудой колебаний. Величина фазой колебаний. Фаза <р, в отличие от координаты X, определяет не только положение точки в данный момент, но и направление ее последующего движения например, из положения М при фазе, равной tp, точка движется вправо, а при фазе, равной (ir — tp), — влево. Фазы, отличающиеся на 2тг, считаются одинаковыми (на рис. 152, в светлыми точками отмечены две одинаковые фазы). Величина а определяет фазу начала колебаний начальная фаза). Например, при а=0 колебания происходят по закону синуса (начинаются от центра О со скоростью, направленной вправо), при [c.302]

Смещение центра колебаний может быть определено замером скорости движения деталей на различных участках спирального лотка замедление скорости происходит в той стороне, в которую смещен центр круговых колебаний. Смещение центра колебаний может произойти по следующим основным причинам [c.309]

Затухающие колебания. Свободные гармонические колебания, рассмотренные в п. 1, не изменяют своей амплитуды (максимальных отклонений от центра колебаний) стечением времени. Если такие колебания возбуждены, те они продолжаются бесконечно долго. Колебательные процессы, которые приходится наблюдать в различных задачах физики и техники, показывают нам, что во всех случаях амплитуда колебаний или уменьшается с течением времени (например, колебания груза на пружине), или поддерживается неизменной за счет дополнительной энергии, притекающей в колебательную систему. Таким образом, теория свободных колебаний не учитывает уменьшения амплитуды, обусловленного наличием сил сопротивления. Если силы сопротивления учесть, то синусоидальный закон движения изменится. Каждому закону сопротивления будет соответствовать вполне определенный закон изменения амплитуды, или закон затухания колебаний. Так как практически восстанавливающие силы пропорциональны первой степени х только при малых отклонениях точки из положения равновесия, то мы можем допустить, что в некотором интервале частот свободных колебаний силы сопротивления среды пропорциональны первой степени скорости. Рассмотрим движение точки под действием двух сил [c.192]

Как известно из теории цепной передачи [3], при равномерном вращении ведущего вала скорость цепи изменяется с периодом, равным времени поворота ведущего диска на один шаг. Наибольшей величины она достигает в момент, когда центр шарнира проходит через точку набегания теоретической гибкой нити на окружность диаметром (точка а на рис. 107). Наименьшая скорость будет, когда набегающее звено расположится перпендикулярно радиусу Оа. Так как угловой шаг при регулировании скорости изменяется, то период и амплитуда колебания скорости в разных положениях цепи на дисках будут различными наименьшая неравномерность хода цепи при и наибольшая — при I, [c.210]

Автомат А-1406 входит в комплект станков, на которых выполняют наплавку наружных и внутренних поверхностей цилиндрических и конических тел вращения, а также деталей с плоскими поверхностями. Автоматом можно также сваривать детали с кольцевыми и продольными швами простой конфигурации. Наплавку и сварку выполняют под слоем флюса одинарным и расщепленным электродами, открытой дугой порошковыми проволоками и лентой, а также в среде защитного газа. Механизм поперечных колебаний с приводом от электродвигателя позволяет обеспечить колебания электрода с амплитудой 15...70 мм и ручное смещение центра колебаний на 50 мм. Скорость колебаний в пределах 80...200 м/ч регулируют сменными шестернями. Для внутренней наплавки в среде СОг имеются дополнительные при- [c.174]

Переходный период истории механики характеризуется существенным расширением круга решаемых задач , построением первых механико-математических теорий движения и равновесия тел. Это период уточнения физического содержания и математического представления понятий состояния (движения, покоя), времени, скорости, ускорения, центра тяжести, массы, силы, импульса. Тогда же появляются такие новые понятия, как количество движения, центробежная и центростремительная силы, центр удара, центр колебаний, период колебаний, живая сила, действие. В процессе решения задач о движении [c.9]

F от смещения х этой точки относительно центра колебаний, если известны максимальные значения скорости и ускорения точки Отах=1 см/с flmax —2 см/с . [c.82]

Период гармонических колебаний не зависит от начальных условий это свойство называется изохронностью. Как бы далеко мы ни удалили точку от центра колебания, какую бы началт.пую скорость ни сообщили ей, она придет в центр колебания О через один и тот же промежуток времени. Число v = 1/Г колебаний в секунду называется частотой колебаний, единицей частоты будет с (одно колебание в секунду) эта единица носит название герц. Величина ш, называемая круговой частотой, равна числу колебаний за 2я секунд. [c.258]

Первый из приведенных четырех принципов, а именно принцип сохранения живых сил, был открыт Гюйгенсом, однако в форме, несколько отличной от той, какую ему придают в настоящее время об этом мы уже упомянули выше в связи с проблемой определения центров колебания. Это положение, поскольку оно было применено для решения указанной задачи, сводится к равенству между снижением и повышением neHffpa тяжести множества тяжелых тел, которые падают, будучи соединены вместе, и затем поднимаются отдельно, причем каждое из них поднимается вверх с той скоростью, какую оно приобрело при падении. Но согласно известным свойствам центра тяжести путь, пройденный центром в каком-либо направлении, выражается отношением суммы произведший массы каж- [c.314]

Из выражения (40), согласно которому скорость точки при любом ее положении пропорциональна ординате соответствующей точки Р, следует, что в точке А скорость колебания равна нулю п что она возрастает по абсолютной величине по мере того, как Р приближается к центру колебания О, достигая в ней наибольшего напряжения <ог (фаза уск1)рения) затем ее напряжение уменьщается (фаза замедления) и вновь обращается в нуль в точке В при движении же от В к А движущаяся точка имеет в каждой точке отрезка Б А ту же скорость, что и при предыдущем прохождении через нее, только обращенную в противоположную сторону. [c.128]

Кривая А несимметрична, причем особенно значительно нарущение симметрии относительно вертикальной оси. Максимальное и минимальное отклонения системы при ее движении по предельному циклу равны соответственно 0,06 и 0,05 см. Таким образом, центр колебаний несколько смещен в направлении оси у и полуразмах колебаний составляет 0,055 см. Наибольшее значение v = 0,055 см, и максимальная скорость Ищах = vp = = 100-0,055 = 5,5 см/с. Эти результаты удовлетворительно согласуются с решением (VI.6), согласно которому амплитуда автоколебаний а = 0,064 см и максимальная скорость ufflax = а.р = 6,4 см/с, В данном случае более точными следует считать результаты графо-аналитического решения при помощи дельта-метода во всяком случае, оно свободно от произвольного предположения о гармоническом характере процесса, которое было принято в аналитическом решении энергетическим методом. [c.294]

Пример. Определить скорость движения паровоза типа 0-5-0, опасную в смысле возникновения резонанса колебаний при поперечной качке. Вес Паровоза в рабочем состоянии О= 85 т высота центра тяжести надрес-сорного строения над центром колебаний Н = 1,1 м] вес надрессорного строения О = 65 гп] жёсткость рессор ж = 120 кг мм расст яние от рессор до продольной плоскости паровоза = 0,6 диаметр движущих колёс О = 1320 мм момент инерции надрессорного строения [c.390]

Смещение усм центра колебаний отсчетного указателя и изменение погрешности измерительной цепи зависят от нелинейности механизма, непостоянства передаточных отношений между скоростями центров масс звеньев и точки приведения, характера трения в кинематических парах. Для подобной оценки необходимо знать массы звеньев и соответствующие производные d y/dx , dy/dx, d yfdQ f, dyldQ,f (г/— траектория движения точки приведения х — перемещение центров масс звеньев 6ф — угол поворота звеньев). При этом нормальная область амплитуды Sa. н вынуждающих вибраций оценивается по преобразованным зависимостям [68]. [c.117]

Он тоже пришел к представлению о центре качания, называя эту точку в теле также центром удара, что в конечном счете оправдано. Роберваль правильно указывал, что метод Декарта дает верные результаты только в случае плоской фигуры, вращающейся вокруг оси, расположенной в ее плоскости. Выясняя причину ошибки Декарта в общем случае, Роберваль указывал на то, что надо принимать во внимание не только величину, но и направление скорости. Наконец, он указал точное положение центра колебания кругового сектора, вращающегося вокруг оси, перпендикулярной к плоскости сектора и проходящей через его центр. Но в основном Роберваль шел по тому же пути, что и Декарт, оперируя силами — количествами движения — и заменяя математические выкладки весьма сбивчивыми рассуждениями. Значительно позже Гюйгенс, давпшй полное решение проблемы, имел все основания сказать Выдаюнщеся люди, как Декарт, Фабри и другие, полагавшие, что [c.97]

Простейщим примером разомкнутой системы дискретного регулирования МЭЗ с симметричными колебаниями электрода может служить система, разработанная Б. И. Морозовым [125]. Характерной особенностью системы является синхронизация включения источника технологического напряжения с определенными фазами движения катода-инструмента относительно обрабатываемой детали. Напряжение на электроды подается в моменты наибольшего их сближения. Центр колебаний электрода-инструмента с постоянной скоростью смещается в сторону обрабатываемой детали. По характеру регулирования зазора система близка к системе непрерывного регулирования МЭЗ со стабилизированной скоростью подачи. При использовании дискретной системы регулирование МЭЗ также основывается на свойстве саморегулирования электрохимической ячейки. Отличие состоит лишь в дискретном характере саморегулирования и в более интенсивном удалении из межэлектродного промежутка продуктов анодного растворения вследствие колебаний инструмента относительно обрабатываемой детали (или, наоборот, детали относительно инструмента). Системе свойственны недостатки ее непрерывного аналога. [c.114]

Прямолинейные колебания точкп. Свободные колебания материальной точки под действием восстанавливающей силы, пропорциональной расстоянию от центра колебаний. Амплитуда, начальная фаза, частота и период колебаний. Затухающие колебания материальной точки при сопротивлении, пропорциональном скорости период этих колебаний, декремент колебаний. Апериодическое движение. [c.8]

В связи с тем, что сила, заставляющая вал вращаться, действует кратковременно и что часть сообщаемой при этом энергии поглощается вследствие наличия трения в сопряжениях, вал двигателя вращается неравномерно. Однако при применяемых в д. в. с. высоких числах оборотов и значительной инерции вращающихся масс колебания скорости вращения вала незначительны и ими обычно пренебрегают. Кроме числа оборотов в минуту, вращение вала характеризуется также его угловой скоростью ш Мсек и окружной скоростью центра шатунной шейки v м1сек или какой-либо другой точки вала. [c.283]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...