Центр колебания кругового сектора

Теория включает 24 теоремы-предложения, посвященные способам нахождения центра качания, и две теоремы, позволяющие определить единицу длины и ускорение свободного падения тел. Это есть первая попытка строгого геометрического изложения механики системы тел применительно к задаче о колебаниях. Здесь впервые используются (но не определяются) понятия связи, осевого момента инерции, доказывается теорема о моменте инерции относительно оси, параллельной данной, вычисляются осевые моменты инерции и центры качаний круга, прямоугольника, равнобедренного треугольника, параболы, кругового сектора, окружности, правильного многоугольника, пирамиды, конуса, шара, цилиндра, параболического и гиперболического коноидов, половины конуса, находится ускорение свободного падения . [c.84]

Это замечание доказывает, что возражение Роберваля не было обоснованным но он имел достаточное основание утверждать, что правило Декарта неверно в том случае, когда речь идет не о плоской фигуре, вращающейся вокруг оси, расположенной в плоскости этой фигуры. Следует даже прибавить, что Роберваль указал, не приводя, однако, доказательств, точное положение центра колебания кругового сектора, вращающегося вокруг перпендикуляра к его плоскости, проведенного через центр сектора. См. замечания Роберваля по поводу письма Декарта (Oeuvres de Des artes, t. IX, p. 521, издание ousin). Прим. Бертрана.) [c.303]

Он тоже пришел к представлению о центре качания, называя эту точку в теле также центром удара, что в конечном счете оправдано. Роберваль правильно указывал, что метод Декарта дает верные результаты только в случае плоской фигуры, вращающейся вокруг оси, расположенной в ее плоскости. Выясняя причину ошибки Декарта в общем случае, Роберваль указывал на то, что надо принимать во внимание не только величину, но и направление скорости. Наконец, он указал точное положение центра колебания кругового сектора, вращающегося вокруг оси, перпендикулярной к плоскости сектора и проходящей через его центр. Но в основном Роберваль шел по тому же пути, что и Декарт, оперируя силами — количествами движения — и заменяя математические выкладки весьма сбивчивыми рассуждениями. Значительно позже Гюйгенс, давпшй полное решение проблемы, имел все основания сказать Выдаюнщеся люди, как Декарт, Фабри и другие, полагавшие, что [c.97]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...