Модель с непрерывными параметрами

При создании электрических моделей применяют два способа. В первом из них электрическая модель в определенном масщтабе воспроизводит геометрию исследуемой системы и изготавливается из материала с непрерывной проводимостью (электропроводная бумага, фольга, электролит и т. д.) — это модели с непрерывными параметрами процесса. Во втором способе исследуемые системы заменяют моделирующими электрическими цепями [сетками омических сопротивлений ( -сетки) и сетками омических сопротивлений и емкостей ( С-сетки) ] — это модели с сосредоточенными параметрами. Принцип действия сеточных моделей основан на воспроизведении с помощью электрических схем конечно-разностных аппроксимаций дифференциальных уравнений, описывающих исследуемый процесс. [c.75]

Электрические модели с непрерывными параметрами применяются для исследования одно- и двухмерных стационарных полей, а сеточные модели позволяют решать более сложные задачи как стационарной, так и нестационарной теплопроводности. [c.193]

Для изготовления моделей с непрерывными параметрами используются тонкие листовые электропроводящие материалы или электропроводящие слои, нанесенные на стеклянные или какие-либо другие пластинки, из которых вырезается плоский образец, воспроизводящий геометрию исследуемой тепловой области. [c.120]

Гидротепловая аналогия может быть также использована для исследования как стационарных, так и нестационарных процессов теплопроводности. В этом случае используется сходство законов распространения теплоты и движения жидкости. В качестве моделей могуг быть использованы как модели с непрерывными параметрами, так и модели с сосредоточенными параметрами, т. е. в виде моделирующих гидравлических цепей. В последнем случае вместо параметров исходного теплового процесса в моделирующей цепи применяются сосредоточенные параметры в виде гидравлических сопротивлений и емкостей. [c.122]

Модели этой группы называются моделями с непрерывными параметрами процессов. Наряду с ними применяются электрические модели с сосредоточенными параметрами процесса. В них тепловые системы заменяются моделирующими электрическими цепями. Свойства исследуемой тепловой системы сосредоточиваются в отдельных узловых точках, расположенных вдоль электрических цепей. Электрические модели с сосредоточенными параметрами применяются для наиболее сложных явлений. [c.116]

Зачастую нелинейность задачи теплопроводности с учетом лучистого теплообмена определяется не только нелинейностью в граничных условиях, но и зависимостью от температуры теплофизических характеристик материалов тел, участвующих в теплообмене. В этом случае для того, чтобы иметь возможность решать задачу теплопроводности на / -сетках с постоянными параметрами и на моделях с непрерывным течением процесса решения во времени, необходимо применять различного рода подстановки, что приводит к изменению вида граничных условий. Задача при этом существенно усложняется. Поступим подобно тому, как это сделано в предыдущих главах, где, в частности, для преобразования нелинейного уравнения теплопроводности применялась подстановка Кирхгофа (VI. 15). [c.151]

Пусть тело объемом V подвергнуто длительному действию внешних нагрузок, например, постоянных или медленно изменяющихся во времени, либо циклических нагрузок, максимальные значения которых таковы, что разрушению предшествует весьма большое число циклов или блоков нагружения. Рассмотрим совместно перечисленные типы нагрузок, считая, что параметры циклических нагрузок изменяются достаточно медленно (по сравнению с продолжительностью каждого цикла или блока), так что процесс циклического нагружения можно приближенно рассматривать как протекающий непрерывно в медленном времени t. Если это условие не выполнено, то процесс циклического нагружения следует рассматривать отдельно в рамках разностной модели — аналога модели с непрерывным временем. Для упрощения дальнейшего изложения ограничимся моделями с непрерывным временем. [c.110]

В основе численных методов лежит замена континуальной расчетной модели с непрерывным распределением параметров и бесконечным числом степеней свободы дискретной моделью, имеющей конечное число неизвестных, которое может быть и очень большим (в зависимости от требований, предъявляемых к расчету и возможностей ЭВМ). [c.516]

В отличие от этого случая работу систем, в которых движущиеся составы расположены достаточно близко один к другому, так, что на характерную единицу длины приходится сравнительно большое число транспортных единиц, можно описать на базе моделей с распределенными параметрами. Отличительная особенность этих моделей заключается в том, что все основные параметры движения рассматриваются как непрерывные функции координаты и времени и описываются уравнениями с частными производными. [c.149]

Конечные семейства случайных величин (случайная величина, случайный вектор) могут рассматриваться как частный случай произвольных семейств случайных величин. Пусть рассматривается семейство случайных величин i где t принадлежит некоторому множеству индексов Г. Если Т содержит лишь одну точку, (tt) — случайная величина, а если множество Т конечно, С4 — конечномерный случайный вектор. Более сложный случай, когда Т — множество целых чисел, приводит к понятию бесконечномерного случайного вектора или, как говорят, случайного процесса с дискретным параметром — временем . И, наконец, если Т — интервал действительной оси, то семейство случайных величин называют случайным процессом с непрерывным параметром — временем . Иными словами, случайный процесс с непрерывным временем — это случайная функция, определенная на множестве Т. Результатом эксперимента для этой модели является некоторая обычная функция, заданная на множестве Т. Ее принято называть реализацией, или выборочной функцией. [c.17]

И может быть, как правило, представлена состоящей из двух подсистем — с сосредоточенными и с сосредоточенно-непрерывными параметрами — и рассматриваться как составная дискретно-непрерывная модель. [c.218]

Физически это означает, что участок с непрерывным изменением всех параметров по длине представляется моделью, в соответствии с которой теплообмен, аккумуляция тепла и массы, изменение температуры и расхода рабочей среды происходят в емкости с постоянным по длине давлением, а гидравлическое сопротивление и, следовательно, падение давления сосредоточены вне емкости. Таким образом, пароводяной тракт представляется цепочкой чередующихся сосредоточенных сопротивлений и емкостей с распределенными параметрами. Погрешность такой замены тем меньше, чем больше число участков, на которые разбивается пароводяной тракт. [c.113]

Чтобы получить полезные результаты, желательно охарактеризовать различные распределения при помощи значений некоторого непрерывного параметра. Это легко сделать, если в качестве общей модели принять распределение Вейбулла с нулевым значением параметра положения. Различные распределения можно ввести путем изменения параметра формы. Использова- [c.106]

На рисунке приведен график изменения эффективности выполнения задания, рассчитанный для одной из систем, состоящей из К блоков модели, с контролем 150 параметров и временем непрерывной работы 20 часов (то). [c.215]

В отличие от моделей — сплошных сред, где каждая точка модели может быть отождествлена с соответствующей точкой исследуемого объекта и где поле потенциалов непрерывно, в сеточных моделях происходит моделирование поля в теле с распределенными параметрами с помощью сосредоточенных параметров, каковыми являются элементы сетки, и решение, полученное на сетке, дает лишь приближенное представление о поле в тех точках тела, которые соответствуют узловым точкам модели. Таким образом, при использовании сеточных моделей нет прямого соответствия между полями в исследуемом объекте и в модели и точность решения во многом зависит от правильного разбиения объекта на элементы, от интервалов разбиения, от правильности составления схемы замещения, от тщательности подбора элементной базы модели и от других факторов, определяемых дискретностью моделирующей среды. [c.31]

Такая схема формирования матричного уравнения требует дискретизации стержневой системы в узлах. Связано это с тем, что узлы являются точками разрыва кинематических и статических параметров стержней, а уравнение (1.40) справедливо в точках непрерывности параметров напряженно-деформированного состояния. Однако, при необходимости, узлами стержневой системы могут быть и точки, где сохраняется непрерывность параметров. Порядок чередования параметров стержней в матрицах (1.45). произвольный, т.е. в цепочке могут располагаться параметры стержней, находящихся в разных местах конструкции. Поэтому любую стержневую систему можно описать уравнением типа (1.40), выступающим уже в роли математической модели деформирования линейной системы. Порядок такого уравнения определяется числом стержней, на которое разбивается система, и порядком дифференциальных уравнений, принятых для описания состояния стержней. [c.30]

К виду, аналогичному (49), могут быть приведены выражения операторов динамических податливостей ряда типовых моделей объектов с распределенными параметрами, например упругих стержней, совершающих продольные, крутильные или поперечные колебания, балок, совершающих изгибные колебания, и т. п. [121. Число форм колебаний при этом неограниченно увеличивается, а коэффициенты форм становятся функциями непрерывной координаты у, характеризующей положение рассматриваемого сечения. Обозначая их соответственно У)> имеем при передаче воздействия в сечение у = А от сосредоточенной нагрузки, приложенной к сечению У= В, [c.25]

Известны варианты структурных моделей склерономной среды, в которых подэлементы наделены свойствами, позволяющими отразить неограниченно возрастающее анизотропное упрочнение [24] предполагается, что действующее на подэлемент напряжение состоит из двух частей — активного и дополнительного, причем последнее непрерывно увеличивается при монотонном деформировании. Аналогичный результат, однако, может быть достигнут с применением более простых средств, к тому же без существенного изменения предпосылок, на которые опирается основной вариант модели с идеально вязкими подэлементами (см. гл. 3). Для этого достаточно предположить, что значение параметра z, определяющего предельные напряжения = ггь) хотя бы у одного из подэлементов, бесконечно велико. Иными словами, допускается, что каждый элементарный объем тела содержит идеально упругий подэлемент с некоторым относительным весом gn. [c.118]

Вид составляющих математических моделей в значительной степени зависит от объекта проектирования и вида проектных работ, г. е. от уровня автоматизации проектирования. Можно построить иерархию математических моделей по иерархии объекта проектирования и по иерархии автоматизированных проектных работ. Так, для различных уровней иерархии объекта проектирования структурная модель может иметь вид формы, схемы, компоновки и структуры. Параметрические модели на уровнях иерархии объекта проектирования могут быть с распределенными параметрами, с сосредоточенными параметрами, непрерывные и дискретные. Поскольку структура данной книги построена по иерархии автоматизации проектных работ, в дальнейшем будут рассмотрены математические модели, соответствующие каждому уровню автоматизации проектирования с учетом особенностей, накладываемых уровнями иерархии объекта проектирования. [c.28]

Большинство задач, связанных с исследованием АСР теплотехнических объектов, решается на основе инерционной, детерминированной, одномерной (многомерной), линейной, стационарной математической модели объекта с сосредоточенными параметрами. Такая модель, обеспечивая достаточную для практики точность результатов, позволяет применять при исследовании принцип суперпозиции и использовать эффективные математические методы теории аналитических функций. Возможность широкого использования линейных моделей при исследовании АСР теплотехнических объектов определяется тем, что имеющие место нелинейности непрерывны и монотонны, а отклонения переменных от некоторых фиксированных состояний ограниченны. Это позволяет осуществлять линеаризацию уравнений статики и динамики. [c.521]

В данном разделе рассматриваются способы получения дискретных моделей, если известны модели непрерывного типа, описывающие поведение объектов с сосредоточенными параметрами. [c.61]

В отличие от нормализованных динамических моделей изменения в параметрах а, и Ь) сказываются не только на динамических свойствах модели (3.7-13), но и на ее поведении в статическом режиме, так как влияют на коэффициент усиления. Следовательно, необходимо установить, при каких условиях отклонения параметров 01 и Ь, от номинальных значений не приводят к изменению коэффициента усиления и обобщенных показателей, характеризующих динамику переходного процесса. Для объекта управления статического типа подобный показатель можно записать по аналогии с непрерывным случаем в виде [c.67]

При малых вариациях параметров объекта синтез регуляторов можно проводить с использованием методов теории чувствительности ([10.1] — [10.7]). Если известна чувствительность системы по отношению к изменению параметров объекта, то при синтезе можно обеспечить требования хорошего качества процессов регулирования и малой чувствительности замкнутой системы к изменениям параметров объекта управления. Такой подход будет рассмотрен в разд. 10.1. Однако при больших изменениях параметров указанные методы теории чувствительности для синтеза непригодны. В этих случаях проектируют регуляторы с постоянными параметрами, оптимальные относительно усредненных моделей объектов с различными векторами параметров. Такой подход является более общим по сравнению с методами, основанными на оценке чувствительности. Б связи с тем что при этом подразумеваются большие изменения параметров, один и тот же регулятор рассчитывается для управления объектом в его двух или более рабочих точках, а не только для одной рабочей точки, как в случае синтеза с применением методов теории чувствительности, обеспечивающего малую чувствительность системы к (малым) изменениям параметров объекта. Однако этот вопрос будет рассмотрен в разд. 10.2 очень кратко. Такая задача была впервые поставлена в работе [8.8] для непрерывных регуляторов. [c.198]

Первая составляющая в (5.4), т. е. годовые эксплуатационные затраты i(n) жестко связаны с моделью эксплуатации. Очень удобными, хотя и приближенными моделями эксплуатации объектов, являются марковские модели с дискретными состояниями и непрерывным временем. Правильно построенная марковская модель описывает полную группу состояний и полный цикл поведения исследуемого объекта, что позволяет, с одной стороны, учесть все затраты на эксплуатацию, с другой — связать эти затраты с параметрами модели. [c.164]

При создании электрических моделей применяются два способа. По первому способу, согласно которому электрические модели должны повторять геометрию исследуемой системы, их изготавливают из материала с непрерывной проводимостью (электропроводная бумага, фольга, электролит и т. д.) — это модели с непрерывными параметрами процесса. Вырезав из электропроводной бумаги фигуру, соответствующую поперечному сечению тела, и создав на ее контурах граничные условия, можно, измеряя и (х, у), найти температурное поле I х, у). Граничные условия первого рода задаются некоторым потенциалом и, второго — плотностью тока, третьего — электрическим потенциалом и , соответствующим температуре окружающей среды и добавочным электрическим сопротивлением Яа, имитирующим термическоб сопротивление теплоотдачи 1/а. [c.192]

Соотношения (3-20), (3-24) и (3-25) полностью определяют осредненпые геометрические параметры рассматриваемой зернистой системы (рис. 3-8). Модель с осредненными параметрами отражает наличие непрерывных контактов частиц в любом направлении (условие устойчивости) и изотропность зернистой системы с хаотической структурой. Возрастание пористости в такой модели привело бы к монотонному уменьшению величины координационного числа, при этом зерна вместо плотных скоплений образовали бы пространственно-цепочечную структуру, изображенную на рис. 3-4, г. Однако в реальных высокопористых материалах частицы образуют ярко выраженные скопления (рис. 3-4,6, в). Поэтому целесообразно ограничить область применения настоящей модели пределами изменения пористости 0 тгк 0,4. [c.83]

Действие вовлекаемых в движение масс приводит к образованию квазифронта, движущегося со скоростью, соответствующей включению массы амортизированных элементов в массу волновода. Нарастание деформаций в районе квазифронта с течением времени становится все более плавным. Это позволяет исследовать асимптотику параметров волны в окрестности квазифронта на модели с непрерывным распределением масс. [c.253]

Предположим, что при наложении связи = О (закреплении сосредоточенной массы с индексом и) исходная динамическая модель (рис. 92, а) распадается на две изолированные модели с опорными соединениями (рис. 92,6, в). Такую сосредоточенную массу назовем расщепляющей. Если v — расщепляющая масса, то с учетом непрерывной зависимости собственных значений динамической модели от изменения ее упруго-ннерционных параметров всегда можно выбрать такие значения этих параметров, чтобы выполнялось равенство = > o s+i Тогда в соответствии с теоремами Рэлея о влиянии связей на сиектр собственных частот динамической системы АЧХ i ( o) г-мерной модели можно представить следующим образом [c.305]

Ззхмена интегрального уравнения упругого контакта тел системой линейных алгебраических уравнений (метод Фредгольма) эквивалентна допущению об удовлетворении условий совместности перемещений в конечном числе точек контакта. Последнее соответствует основе численных методов теории упругости — замене континуальной расчетной модели детали (тела) с непрерывным распределением параметров и бесконечным числом степеней свободы дискретной моделью, имеющей конечное число неизвестных. [c.115]

Рассмотренную модель можно обобщить на бесконечное число мод с непрерывно распределёнными в пространстве параметрами. При этом зависимость корреляц. радиуса флуктуаций поля от степени близости параметров к пороговому значению соответствует температурной зависимости радиуса корреляции при обычных фазовых переходах 2-го рода. Распределение вероятности Ф имеет тот же вид, а эфф. энергия совпадает по форме с функционалом Гинзбурга — Ландау для комплексного параметра порядка в феноменология, теории сверхпроводимости. [c.329]

Независимо от вида математической модели функционирования бывают детерминированными или стохастическими с непрерывными или дискретными параметрами. Для детерминированной модели предполагают, что все параметры известны и соотношения между ними остаются вполне определенными. При этом для одното и того же комплекса параметров при каждом последующем расчете получают один и тот же результат. Для стохастической модели приходится учитывать различные случайные факторы и располагать экспериментальными данными обо всех параметрах в результате измерений. Сбор массовой информации о параметрах затруднителен, а уменьшение объема информации нежелательно, так как это приводит к получению менее надежных результатов. Затраты времени на сбор и обработку статистической информации значительно сокращает применение ЭВМ. [c.233]

Как было отмечено выше, анализ работы конструкции, у которой свойства материала описываются структурной моделью, может быть сведен к анализу другой, соответственно усложненной идеально вязкой (или идеально пластической) конструкции. Последние образуют специальный класс идеально вязких конструкций, поскольку в общем случае они могут обладать определенными особенностями. Если иметь в виду структурную модель с бесчисленным множеством подэлементов (непрерывное распределение параметров 2), то для таких конструкций область упругой работы представляет условное понятие как бы ни была мала нагрузка, всегда найдется настолько слабый нодэлемент, который деформируется неупруго. С другой стороны, и предельное состояние может быть определено лишь после введения некоторого допуска. Если у такой модели допускается наличие идеально упругого подэлемента (см. 23), то не существует ни предельного напряжения при заданной скорости деформации, ни стационарной ползучести с ненулевой скоростью. Соответственно при регулярном циклическом нагружении моделируемой конструкции в стационарном цикле возможно лишь знакопеременное неупругое деформирование. Упругая приспособляемость и постепенное накопление деформации (прогрессирующее формоизмене- [c.205]

Для расчета характеристик рациональной модели реактора непрерывного действия используется так называемая одноразмерная схема лучистого теплообмена. По этой схеме показатели теплообмена в заданном поперечном сечении реактора определяются из расчета идентичной по геометрическим характеристикам модели периодического действия с однородными по обьему параметрами, имеющими [c.62]

ИИС, эксплуатация которой описывается марковской моделью с дискретными состояниями и непрерывным временем, выполняет измерения и измерительный контроль параметров обслуживаемого изделия, находясь в одном из двух возможных состояний — работоспособном состоянии 5i) и неработоспособном со скрытым (параметрическим или метрологическим) отказом (состояние S2), интенсивности перехода в которые Ко и Лс соответственно. Находясь в этих состояниях (Si и S2), ИИС может внезапно отказать с интенсивностью Ля и переходить в неработоспособное состояние (S3), при этом ее отстраняют от работы и переводят в состояние восстановления (54). Из состояния работоспособности 5i ИИС может с периодичностью Т подвергаться поверке (Ss) и с периодичностью 7с,1 — самоповерке (Зю). Под самоповеркой понимают автоматизированное определение работоспособности измерительной системы с помощью встроенных в нее образцовых средств измерений по определенной, обычно сокращенной, программе. [c.127]

Понятие потока описывает пучок траекторий в фазовом пространстве, который начинается на множестве близких начальных условий. Для тех, кто занимается колебаниями в инженерных системах, наиболее близок пример потока, связанный с непрерывным движением частицы. Однако определенную качественную и количественную информацию о системе можно получить, анализируя эволюцию параметров системы на дискретно выбранных моментах времени. В частности, в этой книге мы обсудим, как получить разностные эволюционные уравнения для непрерывно эволюционирующих систем с помощью сечения Пуанкаре. Отображения Пуанкаре иногда помогают отличить друг от друга движения качественно различающихся типов, например периодические, квазипериодические и хаотические. В некоторых задачах не только время принимает дискретные значения, но и информация о параметрах системы оказывается ограниченной конечным набором значений или категорий, как, например, красный или синий, нуль или единица. Например, в задаче с парой потенциальных ям (см. рис. 1.2, б) нас может интересовать только, в какой яме находится частица, правой (К) или левой (Ь). Тогда траектория может описываться последовательностью символов ЬККЬКЬЬЬК,. ... Периодическая орбита может иметь вид ЬКЬК. .. или ЬЬКЬЬК. ... На современном новом этапе развития нелинейной динамики для описания эволюции физических систем применяются модели всех трех типов (см. обсуждение символической динамики в [26] или [211]). [c.33]

Еще одна проблема возникает в связи с рассматриваемой в данной книге двумерной восьмивершинной моделью. Критические показатели в этой модели изменяются непрерывно как функции параметров гамильтониана. Это противоречит гипотезе универсальности, однако в настоящее время предполагается, что подобные нарушения возможны лишй для некоторых весьма специальных классов гамильтонианов. [c.15]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...