Течение зависящее от времени

Течения, зависящие от времени. Рассмотрим некоторое течение, зависящее от времени ( и от одной пространственной координаты г — расстояния от фиксированного начала координат. [c.607]

Рассмотрим течение материала в евклидовом пространстве, связанном с некоторой системой отсчета. Пусть v — вектор скорости, р — плотность, X — произвольная точка пространства, а — время. Как v, так и р являются в общем случае функциями как точки пространства, так и времени (поля, зависящие от времени) [c.41]

В системах с эйлеровым периодическим течением испытываемый образец материала подвергается синусоидально зависящим от времени малым деформациям при помощи реально воздействующих на некоторую физическую границу синусоидальных вибраций. С точностью до членов первого порядка малости но величине [c.194]

Здесь м — фазовый угол, величина которого зависит от угловой частоты изменения электрического поля со и от свойств жидкости, окружаюш ей газовый пузырек Уд п 7 определяют соответственно стационарный и зависящий от времени вклады в скорость течения жидкости и имеют вид [100] [c.278]

В стационарном случае желательно, чтобы функции (р и р не зависели от i. Но тогда в правой части равенства (1.5) стоит нуль, а в левой части — положительная величина. Отсюда следует непригодность принципа (1.1) для стационарных течений при <р и р, не зависящих от времени. [c.9]

Пример. На частицу, которая в момент = 0 имела импульс Ро, действует в течение промежутка времени т сила, зависящая от времени t как F = a (l—tlx), где а — постоянный вектор. Найдем импульс р частицы после окончания действия этой силы. [c.66]

Согласно равновесной термодинамике изолированная система с течением времени приходит в равновесное состояние с максимальной энтропией, а система в термостате при постоянном объеме — в равновесное состояние с минимальной энергией Гиббса и т. д. Аналогично, как показывает опыт, в системе, находящейся под воздействием не зависящих от времени факторов, по прошествии некоторого времени устанавливается стационарное состояние с минимальным производством энтропии а. При виртуальном изменении состояния такой системы, достаточно близкой к равновесию, она снова возвращается в первоначальное стационарное состояние [c.21]

С точки зрения материаловедения ползучесть, или крип, означает медленную, зависящую от времени пластическую деформацию, вызванную продолжительным приложением нагрузки. При низких температурах, например ниже 0,5 Тт, существенная пластическая деформация возникает только при приложенных напряжениях, близких к пределу текучести материала. Однако при повышенных температурах, превосходящих 0,5 Тт, пластическое течение может [c.9]

Распределения параметров в набегающем потоке и за решеткой могут быть неоднородными и зависящими от времени. Правильная постановка граничных условий, соответствующих реальным условиям течения, является сложной задачей. [c.131]

При безвихревом (потенциально.м) Н. д., безграничной или ограниченной свободной поверхностью несжимаемой идеальной жидкости, обтекающей твёрдое тело, потенциалы скорости (см. Потенциальное течение) удовлетворяют Лапласа уравнению при заданных условиях на поверхности тела и в бесконечности, определяя зависящий от времени потенциал скорости Н. д. При этом гл. вектор сил давления потока на симметричное тело не равен нулю в отличие от случая стационарного обтекания (см, Д Аламбера — Эйлера парадокс). [c.337]

Если представить мгновенную скорость потока с в виде суммы среднестатистической скорости с, не зависящей от времени, и пульсационной составляющей с, меняющей свое значение с течением времени, то при наличии пульсаций по всем трем координатным осям v—v-]-v w=w-[- [c.165]

Поскольку иногда детали машин и элементы конструкций работают за пределом текучести, необходимо исследовать зависимость между напряжениями и деформациями в пластической области, где соотношения линейной теории упругости уже неприменимы. Соотношения между деформациями и напряжениями в пластической области в общем случае нельзя считать не зависящими от времени. В любой точной теории пластического деформирования следовало бы учитывать влияние всего процесса изменения пластической деформации с момента начала пластического течения. Соотношения, учитывающие это, были бы очень сложными, они содержали бы в себе напряжения и скорость изменения деформации во времени. Уравнения были бы аналогичны уравнениям течения вязкой жидкости, а деформацию в каждый момент времени следовало бы определять, осуществляя пошаговое интегрирование по всему процессу изменения деформации. Такой подход привел бы к очень трудоемким расчетам даже при решении простейших задач о пластической деформации. Вследствие этого обычно делают некоторые упрощающие предположения, которые позволяют относительно просто исследовать процессы пластического деформирования и получать достаточно простые результаты, пока температура ниже температуры ползучести и в случае обычных скоростей деформации. [c.118]

В узком смысле релаксацией называют уменьшение приложенных напряжений с течением времени, причем общее удлинение или общая деформация остаются постоянными. Возникновение, зависящей от времени, деформации оказывает непосредственное влияние на общую деформацию. Как схематично показано на рис, 3.47, если полная деформация еу состоит из упругой eg, [c.88]

Потребление электрической и тепловой энергии характеризуется значительной неравномерностью в течение суток, недели, сезона и всего года. Это связано с характером работы промышленных пред- приятий, особенностью осветительной нагрузки, зависящей от времени суток, режимом работы электрифицированного транспорта изменением коммунально-бытовой нагрузки по времени и т. д. [c.59]

При использовании этого метода рассматривается система основных уравнений, которая была выведена выше. Система двигателя также делится на несколько ячеек и для каждой ячейки применяются основные уравнения в нормализованной форме. Отдельные ячейки взаимосвязаны поверхностями раздела, имеющими нулевой объем эти поверхности называются узлами, им и обязан своим названием метод. Следовательно, ячейка п ограничена узлами, примыкающими к ячейкам п — 1 и л + 1. Считается, что параметры рабочего тела постоянны в каждой ячейке, но могут претерпевать разрыв в узлах. Предполагается, что значения параметров в узлах равны соответствующим значениям в соседней, расположенной выше по потоку ячейке, которая может находиться либо слева, либо справа от узла в зависимости от направления течения. В системе ячеек основные уравнения сводятся к обыкновенным дифференциальным уравнениям, которые можно решить стандартными численными методами. Каждая из рабочих полостей переменного объема занимает одну ячейку, но каждый из теплообменников занимает несколько ячеек. Если число ячеек постоянно, то длина ячейки также постоянна, и, поскольку в отдельных ячейках значения параметров считаются постоянными, в уравнения входят только параметры, зависящие от времени. Чтобы решить эти уравнения стандартными численными методами, необходимо свести проблему к задаче с начальными значениями, т. е. нужно [c.342]

Поле скоростей будет стационарным, или не изменяющимся, во времени, если в равенства (3) время I не входит. В более общем случае поле может быть нестационарным, зависящим от времени. Обтекание одного и того же тела будет стационарным или нестационарным в зависимости от того, в какой системе координат течение рассматривать. Так, поле скоростей, возникающее при поступательном, прямолинейном и равномерном движении корабля по отношению к покоящейся вдали от него воде, будет стационарным, если рассматривать движение воды по отношению к координатной системе, жестко связанной с кораблем, и нестационарным, если движение относить к неподвижной координатной системе, связанной с берегом. Действительно, при прохождении корабля вблизи данной точки скорость воды в этой точке будет возникать и увеличиваться при приближении корабля и уменьшаться после его прохождения. [c.32]

Угловое распределение напряжений и перемещений в окрестности вершины стационарной трещины одинаково при статическом и динамическом нагружении, а влияние инерционного эффекта заключается в том, что коэффициент интенсивности напряжений становится зависящим от времени. Решение ряда модельных задач позволило сделать вывод о том, что спустя некоторый период времени после приложения нагрузки характер зависимости коэффициентов интенсивности напряжений и ударных нагрузок от времени идентичен. Однако в течение этого периода времени коэффициент интенсивности напряжений достигает своего пикового значения, существенно превышающего статическое (аналогичный вывод можно сделать и в случае гармонического нагружения тела с трещиной). [c.161]

Предельные значения функции и Л/, ) могут быть и не зависящими от времени t. Множество функций, удовлетворяющих условиям (10.18), включает в себя и детерминированные функции, изменяющиеся во времени по известным законам, оставаясь внутри области возможных значений. Среди удовлетворяющих условию (10.18) могут быть и функции, сохраняющие постоянные случайные значения в течение всего процесса, например случайные начальные данные. Для случайных функций, сохраняющих постоянное числовое значение в течение процесса, введем обозначение / . Функции могут принимать любое значение внутри интервала [c.416]

Резюмируя, можно сказать, что коллектор энергии влияет на точность калориметра, если время установления велико скорость потерь на излучение изменяется как четвертая степень разности температур поверхности и окружающей среды. Часть потерь, зависящая от времени, будет определяться временем, в течение которого поверхность коллектора или ее участок остаются при повышенной температуре. [c.172]

Примером сил, зависящих от времени, являются периодически изменяющиеся силы, вызывающие колебания точки или тела. Такие силы могут менять с течением времени модуль и направление. [c.28]

Чтобы определить рассматриваемую область науки, излагается соответствующая аксиоматика, касающаяся термодинамики сплошных сред. В основе обсуждаемой теории лежит понятие о термодинамическом процессе и термодинамическом состоянии. Термодинамическое состояние обусловливает диссипацию энергии. Различные теории зависят от принятого описания процесса диссипации. Особое внимание обращается на описание диссипации при помощи внутренних параметров. Выведенная таким способом феноменологическая теория термодинамического поведения имеет, по-видимому, физическое обоснование и позволяет предложить определяющие соотношения как для не зависящей, так и для зависящей от времени пластичности, т. е. чувствительного к скорости течения материала. [c.95]

Структура первого равенства (2.61) показывает, что в общем случае не зависящая от времени скорость магнитной релаксации определяется производной —dM/d(T, сводящейся к множителю R(T,H ). Только такой выбор дает величину, не меняющуюся в процессе релаксации (с математической точки зрения это обеспечивается разделением множителей R,a ъ выражении (2.61) для остаточной намагниченности). Физическая причина такого разделения состоит в том, что скорость релаксации R задается интенсивностью элементарных процессов крипа, а сингулярное время магнитной релаксации а — эволюцией структуры. Отметим в этой связи, что интенсивность течения времени a(z) зависит как от температуры (см. табл. 1), так и от поля (через характерную высоту рельефа Q [123]). [c.155]

Рассмотрим семейство независимых от времени сжимаемых течений, зависящих от параметра 8 — толщины крыла. Мы предполагаем (гипотеза (Е) из 1), что потенциал скорости можно записать в виде [c.34]

Следует подчеркнуть, что волна называется монохроматической, если не только период Т, но и амплитуда а и начальная фаза ср суть величины, не зависящие от времени i. Волна, описываемая одним из выражений (4.2) — (4.6), при а непостоянной не будет монохроматической. Волны, возникающие при распространении импульсов, изображенных на рис. 2.2, 2.3, 2.4, амплитуда которых меняется с течением времени, являются примерами немонохроматических волн. Любая из соответствующих рис. 2.2—2.4 волн не отвечает формуле s = а sin (со/ — kx) с а = onst и может быть представлена по методу Фурье в виде суммы бесконечно длящихся синусоид и косинусоид. Другими словами, рассматриваемые волны представляют собой совокупность многих монохроматических волн различных периодов, а не просто монохроматическую волну. [c.33]

Наиболее существенные результаты в динамической механике разрушения получены в рамках линеаризованной теории, в которой предполагается, что зона проявления нелинейных эффектов мала по сравнению с длиной трещины, а поле напряжений вокруг пластической области оппсывается асимптотическими формулами, полученными из решения упругой задачи. Это поле напряжений сингулярно, и главный член его разложения по степеням расстояния от конца трещины г, как п в статике, имеет вид К/У г. Угловое же распределение напряжений и перемещений в окрестности вершины стационарной трещины одинаково при статическом и динамическом нагружении, а влияние инерционного эффекта заключается в том, что коэффициент интенсивности напряжений становится зависящим от времени. Кроме того, исследования показывают, что спустя некоторый период времени после приложения нагрузки характер зависимости коэффициентов интенсивности напряжений и импульсных нагрузок от времени идентичен. Однако в течение этого периода времени коэффициент интенсивности напряжений достигает своего пикового значения, иногда значительно превышающего статическое (аналогичный вывод можно сделать и в случае гармонического нагружения тела с трещиной). [c.407]

В случае включения в полуцикл высокотемпературной выдержки в материале компенсатора происходят процессы ползучести и релаксации. При ограниченных размахах осевых перемещений процессы ползучести происходят интенсивно приблизительно до т = 100 ч. Далее деформированное состояние сильфона моншо рассматривать как не зависящее от времени выдернши. Процессы релаксации в указанных условиях оказываются более выраженными и после 100 ч выдержки, однако наиболее интенсивно они происходят в течение первых 50 ч выдержки. Таким образом, характерными на стадии выдержки являются процессы, соответствующие релаксации и ползучести, причем более выраженным оказывается процесс релаксации. [c.165]

Три рассмотренных выше коэффициента связаны с процессами молекулярного переноса. При турбулентном течении определения этих коэффициентов остаются в силе, но сами коэффициенты входят в зависящие от времени члены дифференциальных уравнений, не поддающихся простому математическому анализу. Математически проще постулировать довольно грубую модель процесса турбулентного переноса, приводящую к ураз-нениям для касательного напряжения и потоков тепла и вещества, по форме аналогичным соответствующим уравнениям для молекулярного переноса. Появляющиеся при этом коэффициенты турбулентного переноса имеют ту же размерность, что и коэффициенты молекулярного переноса. Однако если коэффициенты молекулярного переноса являются физическими свойствами среды, то коэффициенты турбулентного переноса зависят от гидродинамических характеристик течения. Более подробное рассмотрение механизма турбулентного переноса отложим на будущее. [c.32]

Рассмотрим прежде всего стационарное течение жидкости. При этом из уравнения энергии (4-30) выпадают все члены, зависящие от времени, а величину p DilDQ) можно выразить через вектор плотности потока вещества. Предположим, кроме того, что внутренние источники [c.56]

М. гидроаэромеханйческих явлений. Для непрерывной среды при изучении её движения число критериев подобия также велико, что часто значительно усложняет проблему М. В гидроаэромеханике осн. критериями подобия являются Рейнольдса число Ве, Маха число М, Фруда число Рг, Эйлера число Ей, а для нестационарных (зависящих от времени) течений ещё и Струхаля число [c.172]

В термодинамике Н. с. определяется зависящими от времени и пространств, координат термодинамич. параметрами [тел1п-рой Tiz,t), хим. потенциалами 1 [х,1) компонент, гидродинамич. скоростью о(х,1)], соответствующими состоянию квазиравновесия в малых объёмах системы. Для этих величин термодинамика неравновесных процессов позволяет получить ур-ния, определяющие перенос вещества, энергии, импульса, т. е. ур-ния диффузии, теплопроводности и ур-ния Навье — Стокса для вязкого течения жидкости. [c.328]

Наиболее общим проявлением нелинейности пластической деформации служит волновой характер ее развития. Физика волнового характера пластического течения, развитая Паниным и др. [214, 215], обусловлена особенностями вовлечения в деформацию множественного скольжения, являющегося аккомодационным процессом. Поэтому этот эффект на макроуровне проявляется наиболее четко на стадии деформационного упрочнения. Возникновение волн деформации в условиях множественного скольжения связано с тем, что в любой точке деформируемого твердого тела в заданный момент времени протекает только один вид скольжения — либо первичное, либо вторичное (аккомодационное). Их чередование и обусловливает образование волны сдвиговой деформации. Экспериментально показано, что аккомодационное множественное скольжение зарождается только на границах разделов, включая боковую поверхность образца, так что для корректного описания пластической деформации твердого тела необходим учет зависящих от времени релаксационных потоков деформационных дефектов. Ермишкин и Кулагин [216] наблюдали эффекты самопроизвольных колебаний при деформировании микрообразцов из титановых сплавов и стали в колонне ВЭМ. [c.121]

Под воздействием повышенных температур может произойти разупрочнение поверхностного слоя, упрочненного микрошариками, зависящее от времени воздействия этих темпе-раггур на деталь. При этом следует учитывать долю времени всего ресурса, в течение которого деталь при эксплуатации подвергается воздействию повьппенных температур. Для авиационных двигателей оно составляет 3 %. [c.349]

Верхний предел, к которому стремится напряжение течения ССП териалов при высоких скоростях деформации, имеет смысл не чув-вительного к скорости деформации предела текучести о , характери-ющего не зависящую от времени пластическую деформацию. Его знание может быть получено из экспериментальных данных путем экст-поляции. Параметры эквикогезивного состояния и могут быть [ределены по точке пересечения кривых о( ) ССП сплава, соответ-вующих различным размерам зерен. Для большинства ССП сплавов [c.417]

Для выяснения этого вопроса можно, например, задать поверхностную нагрузку 5 (х), не зависящую от времени, и снять показания деформаций в течение контрольного времени в некоторых точках исследуемого тела (например, в рабочей части образца). Если деформации не будут меняться во времени, то разумно принять допущение о склерономности модели. В противном случае она будет реономной. [c.39]

Описание приложения программы ONDU T к решению нестационарной задачи показывает, что дополнительные усилия, необходимые для этого класса задач, невелики. В то же время можно получать обширную и интересную информацию о поле температуры, зависящем от времени. В этом примере не рассматриваются какие-либо нерегулярности геометрии, однако нет причин, из-за которых вы бы не смогли применить технику, описанную в предыдущих примерах, для анализа нестационарной теплопроводности в областях сложной геометрической формы. Мы использовали граничные условия, которые остаются постоянными с течением времени. Если граничные температуры или тепловые потоки будут постоянно меняться, [c.159]

При очень малых расстояниях от источника звука (порядка нескольких длин волн) условие (2.69) не выполняется и решение Бесселя — Фубини (2.74) становится непригодным. Однако и для этого случая может быть использовано разложение решения в ряд Фурье. Не зависящая от времени скорость нелинейного акустического течения в этом случае равна (см. также [15]) [c.74]

В частностиу испытания при постоянной скорости деформации дают нам кривые, явным образом не зависящие от времени. Теория пластичности, основанная на экспериментах этого типа, действительно не учитывает зависимости от времени [344]. С другой стороны, результаты испытаний на ползучесть интерпретируются в рамках теории вязкого течения. Следует подчеркнуть, что разница между ними лишь кажущаяся. Орован [269], вероятно, первым указал, что пластические свойства материала невозможно описать с помощью кривых о(е) (как это делается в теории пластичности). Напротив, это описание должно основываться на данных о скорости течения е при различных напряжениях, температурах ц состояниях деформационного упрочнения, которые зависят не только от напряжения, но и от всей предыдущей истории нагружения образца. Харт [161] в свою очередь также отмечает, что всегда нужно найти определяющие законы, которые могут описать временную и температурную зависимость пластического течения, и что деформация, которая обычно описывается как пластичность, не зависящая от времени, на самом деле является кинетическим процессом, который качественно не отличается от высокотемпературной ползучести , [c.37]

Непосредственно после приложения напряжения химический потенциал вакансий вдоль плоскости границы зерна постоянен и является функцией составляющей приложенного напряжения, перпендикулярной к рассматриваемой границе. Вблизи стыка трех зерен после приложения напряжения потоки диффузии оказываются существенно большими, чем возле середины границы, вследствие более коротких диффузионных путей. Таким образом, на рассматриваемой границе вблизи стыка трех зерен за единицу времени будет проходить гораздо больше атомов, чём на ее середине. Это приводит к возникновению локальных внутренних напряжений - сжимающих вблизи стыка и растягивающих вблизи середины границы. Сжимающие врутренние напряжения существенно понижают, а растягивающие - повышают приложенные напряжшия, действующие на границе. Внутренние напряжения растут, пока не достигается установившееся состояние, которому отвечает равномерная скорость осаждения атомов по всей плоскости границы. Следствием возникновения внутреннегЪ напряжения является переходная стадия диффузионной ползучести, в течение которой скорость ползучести постепенно снижается до некоторой постоянной величины, не зависящей от времени. Рай [286] показал, что длительность переходной стадии приблизительно равна [c.180]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...