Касательные напряжения в турбулентном потоке

КАСАТЕЛЬНЫЕ НАПРЯЖЕНИЯ В ТУРБУЛЕНТНОМ ПОТОКЕ [c.81]

Соотношения полуэмпирической теории турбулентности. Прандтль предложил более удобную формулу для определения турбулентного касательного напряжения по сравнению с (7.53), где —сложная функция скорости. Прандтлю удалось заменить коэффициент величинами, имеющими более простую зависимость от скорости. Рассмотрим вывод формулы для определения касательного напряжения в турбулентном потоке, предложенный Прандтлем, на примере течения в прямоугольном канале. В этом простом течении выполняются следующие условия для составляющих осредненной скорости (рис. 7.10) [c.132]

Рис. 4.23. К расчету касательных напряжений в турбулентном потоке

Итак, касательные напряжения в турбулентном потоке обусловливаются пульсациями, или обменом количества движения между соседними слоями жидкости. Слой, движущийся с большей скоростью, подтягивает за собой отстающий и, наоборот, слой, который движется медленнее, тормозит опережающий. Знак минус подчеркивает, что сила сопротивления имеет направление, противоположное продольной пульсации. Индексы хну показывают направление движения слоя и поперечных пульсаций л — направление осредненного движения, г у — направление поперечных пульсаций. [c.151]

В предыдущем параграфе было установлено, что касательные напряжения в турбулентном потоке пропорциональны квадрату скорости [см. формулу (186)]. Однако полученная зависимость носила только качественный характер, поскольку до настоящего времени еще не найдены способы расчета пульсаций. [c.155]

Соотношения (187), (188) показывают, что касательные напряжения в турбулентном потоке зависят от градиента осредненных скоростей du/dy и, следовательно, от харак- [c.157]

Полное касательное напряжение в турбулентном потоке с учетом турбулентной вязкости [см. формулы (187) и (188)] [c.167]

УП-64), где Аа — сложная, функция скорости. Прандтлю удалось заменить коэффициент Аа величинами, имеющими более простую зависимость от скорости. Рассмотрим вывод формулы для определения касательного напряжения в турбулентном потоке, предложенный Прандтлем, на примере течения в прямоугольном канале. В этом простом течении выполняются следующие условия для составляющих осредненной скорости (рис. 11-9) [c.154]

Согласно (6.9) касательное напряжение в турбулентном потоке [c.154]

Рассмотрим вопрос о касательных напряжениях в турбулентном потоке. [c.120]

Рис. 4.8. Эпюры касательных напряжений в турбулентном потоке

Таким образом, касательное напряжение в равномерном потоке распределяется по линейному закону. Существенно заметить, что этот вывод справедлив как для турбулентного, так и для ламинарного течений, ибо он вытекает из уравнения (6-14), которое пригодно для любого из этих режимов. Кроме того, из (6-35) [c.170]

ТУРБУЛЕНТНЫЕ КАСАТЕЛЬНЫЕ НАПРЯЖЕНИЯ В ОСРЕДНЕННОМ ПОТОКЕ [c.148]

Рис. 4.5. Турбулентные касательные напряжения в закрученном потоке а - ( н = 45 , л = 1, Ке = 8 10 , о - = 0.54 Д - = 0,38 V -

Таким образом, турбулентный обмен действует аналогично молекулярным касательным напряжениям в ламинарном потоке, хотя его физическая природа совершенно иная. Касательное напряжение st, возникающее в плоскости А-А за счет турбулентного обмена, называют турбулентным напряжением. Это напряжение можно определить с помощью закона количества движения. В применении к рассматриваемому случаю он приобретает вид [c.183]

Турбулентные касательные напряжения в осредненном потоке [c.121]

Процессы перемешивания в турбулентном потоке определя-ют турбулентное касательное напряжение — pч x y равно нулю на стенке (где касательное напряжение определяет-du [c.199]

Таким образом, в турбулентном потоке полные касательные напряжения слагаются из вязкостных и турбулентных [c.100]

Наряду с различием конфигураций граничных поверхностей необходимо учитывать влияние режимов движения жидкости на величину и механизм потерь. Как известно из гл. 2 и 5, кинематические структуры ламинарного и турбулентного потоков различны турбулентные пульсации порождают добавочные касательные напряжения, которые обусловливают увеличение потерь энергии в турбулентных потоках по сравнению с ламинарными при сопоставимых условиях. Для оценки потерь важно знать условия перехода ламинарного течения в турбулентное. Этот вопрос рассмотрен в 6 настоящей главы. Здесь укажем только на классический опыт О. Рейнольдса, который, наблюдая поведение подкрашенных струек жидкости в стеклянной трубке, установил существование критического значения числа Ре = цd/v, определяющего границу между ламинарным и турбулентным режимами. Если для круглых труб число Рейнольдса опре-152 [c.152]

Допустим, что молекулярный и турбулентный переносы количества движения протекают независимо друг от друга, тогда полное касательное напряжение т можно представить как сумму двух величин касательного напряжения т, обусловленного взаимодействием между молекулами, и касательного напряжения обусловленного взаимодействием между отдельными объемами жидкости макроскопического размера, движущимися как единое целое предполагается, что такие объемы возникают в турбулентном потоке они ведут себя как отдельные молекулы. [c.130]

Следует отметить, что кинематическая структура потока в некруглых трубах имеет свои особенности. На рис. 102 показаны циркуляционные течения, возникающие в прямоугольных трубах. Эти движения в плоскостях, нормальных к оси потока, называют поперечной циркуляцией. В прямых круглых трубах достаточной длины поперечная циркуляция не возникает. Причина таких вторичных течений еще до сих пор четко не выяснена. Можно допустить, что из тех мест, где касательные напряжения больше, жидкость вследствие механизма турбулентности переносится в середину трубы (канала), а оттуда течет к местам с меньшими касательными напряжениями, в частности, в углы рассматриваемых сечений. Это приводит к тому, что в местах с большими касательными напряжениями скорость немного уменьшается, а в местах с меньшими касательными напряжениями, наоборот, немного увеличивается. В результате касательные напряжения у стенок выравниваются. Иначе говоря, динамическая структура потока в прямоугольных трубах в целом не отличается от осесимметричного течения в круглых трубах. [c.179]

Наличие в ядре турбулентного потока поперечного перемещения частиц жидкости приводит к возникновению дополнительных касательных напряжений. В соответствии с полуэмпирической теорией Л. Прандтля общие касательные напряжения при турбулентном движении [c.76]

Вблизи стенки в турбулентном потоке суш,ествует тонкий вязкий подслой, в котором преобладают силы молекулярной вязкости, а касательное напряжение 5 постоянно. Поэтому на основе закона [c.264]

Вблизи стенки в турбулентном потоке существует тонкий вязкий подслой, в котором преобладают силы молекулярной вязкости, а касательное напряжение s постоянно. Поэтому на основе закона Ньютона выражение для s можно записать в виде [c.283]

Наиболее характерной закономерностью развитого турбулентного течения является квадратичный закон сопротивления. При этом величина силы трения зависит только от одного физического свойства среды—плотности. Влияние молекулярного трения проявляется только в области заторможенного течения, т. е. в непосредственной окрестности обтекаемого твердого тела. Вторым фундаментальным экснериментальным фактом является то обстоятельство, что осредненные во времени касательные напряжения в турбулентном потоке однозначно связаны с осредненной скоростью течения. При этом в области существенных градиентов скорости они решающим образом определяются производной dwjdy. Этот результат вытекает из факта существования логарифмического участка профиля скоростей в окрестностях тела, обтекаемого потоком несжимаемой жидкости. [c.13]

Формулы для определения касательного напряжения в турбулентном потоке Нолучим, совмещая последнее выражение и соотношение (УП-64) [88] [c.155]

Например, как показал Дин [1], допустимая подъемная сила рабочих лопаток гидромашины при ламинарном режиме течения в условиях, близких к отрыву, примерно вчетверо меньше подъемной силы в тех же условиях, но при турбулентном режиме течения. Касательные напряжения в турбулентном потоке в 10—10 раз больше, чем в ламинарном, поэтому в турбулентном потоке отрыв затягивается или не происходит совсем. Турбулентное течение не поддается расчету теоретическими методами, поскольку механизм турбулентности недостаточно изучен, в частности не известны соотношения между нульсационными и средними по времени величинами. Поэтому для расчета отрыва турбулентного слоя необходимо опираться на экспериментальные данные. [c.143]

Касательные напряжения в турбулентном потоке возника вследствие пульсаций — обмена количества движения между с седними слоями вследствие турбулентного перемещивания. [c.88]

Поэтому при ускорении потока касательное напряжение в ядре потока меньше квазистационарного значения. Это возможно лишь при уменьшении в ядре интенсивности турбулентных пульсаций — р1Ги - Эы/Эг. Ликвидация отставания интенсивности турбулентных пульсаций в ядре потока от квази-стационарных значений может быть достигнута вследствие более интенсивной (чем квазистацмонарная) диффузии кинетической энергии турбулентного движения = ри и 12 из пристенной области. Для этого необходимо, чтобы порождение Ет около.стенки - ри и Ъи Ъг превышало квазистационар-ное значение. Это возможно, если около стенки увеличиваются [c.85]

То обстоятельство, что при Fr 4 сопротивление не меняется ни от вязкости компонентов, ни от скоростей смеси, а зависит главным образом 0J газосодержания, находит, по-видимому, объяснение в пульсациях скоростей и давления. Наличие в потоке жидкости газовой фазы создает условия для появления макропульсаций в отличие от микропульсаций в потоке гомогенной жидкости, вызываемых вихревым движением. Макропульсации усиливают турбулентность настолько, что вязкие касательные напряжения в ядре потока становятся значительно меньше турбулентных и пульсационных при Fr 4. [c.180]

Вид функций fi(Ti), /2(11) и 1з(Н) мы установили, пользуясь опытнымн данными по раснределению касательного напряжения в турбулентном пограничном слое в осесимметричных и плоских диффузорах [Л. 29а]. Опыты проведены при числах Рейнольдса (по входным параметрам потока) от 4,85-10 до 2,02-10 . Осесимметричные диффузоры имели следующие данные входной диаметр ЮО мм, длина 500 мм, 8 и 10°. структуры пограничного слоя проводились на расстояниях от входного сечения О, 30, 75, 135, 202, 360 мм. Плоский диффузор прямоугольного сечения размерами 40X180 мм на входе имел длину 174 мм. Его верхняя и нижняя стенки были подвижными. Опыты проведены при трех значениях углов раствора 10, 12, 14°. Контрольные сечения располагались на расстояниях от входного сечеиия, равных О, 30, 60, 130, 170 мм. [c.384]

Далее Прандтль принял суммарное касательное напряжение в ядре потока постоянным и равным касательному напряжению на стенке т = Tj. = onst. Если для тонкого вязкого подслоя аналогичное допущение не вызывало возражений, то для турбулентного ядра потока оно представляется весьма странным, поскольку на самом деле т в соответствии с (8.20) изменяется линейно по радиусу трубы. Однако столь грубое допущение оказалось вполне оправданным, так как оно не прршодит [c.163]

Для решения задачи без этих допущений необходимо отойти от упрощенной схемы потока и рассмотреть наряду с турбулентным ядром и турбулентный пограничный слой, состоящий из переходного слоя и вязкого подслоя. Имея в виду, что величины, относящиеся к внешней границе слоя и подслоя, будут соответственно без штриха и со штрихом, относящиеся к твердым и жндким (газообразным) компонентам с индексом т и без ил-декса и относящиеся ко всему потоку — с индексом п , рассмотрим последовательно касательные напряжения и тепловые потоки в вязком подслое, а затем в промежуточном слое и турбулентном ядре. [c.185]

Выражение (ХП.6) определяет мгновенное значение касательного напряжения в данной точке, вызванное турбу- Н.Э. К расчету лентным перемешиванием. Осредненное касательных напря-значение напряжения турбулентного тре- жений в турбулент-НИЯ обозначим потоке [c.175]

Рис. XII.24. Распределение турбулентных пульсаций скорости и касательных напряжений в потоке (измерепия Рейхардта в гидравлически гладкой прямоугольной трубе)

Предположим, что произошло изменение в распределении осред-ненных скоростей и появление турбулентной вязкости предопределяется случайным сильным искажением распределения скоростей в пределах потока, т.е. упруговязкие характеристики среды не в состоянии восстановить первоначальное распределение скоростей. В результате возникает первоначальное перемещение конечных масс не только по направлению основного потока, приводящее к переносу количества движения большей величины в сравнении с переносом молекулами при ламинарном движении. Для осредненного движения перенос количества движения поперек потока количественно характеризуется турбулентной вязкостью. В турбулентном потоке имеет место уже распределение двух взаимосвязанных и взаимозависимых параметров - осредненной скорости и турбулентной вязкости. Турбулентная вязкость, имея намного большую величину, чем молекулярная вязкость, соответственно увеличивает абсолютную величину касательного напряжения (внутреннего трения), однако не может изменить закона касательного напряжения, зависящего только от равновесия действующих сил. Следовательно, равновесные распределения скорости и турбулентной вязкости предопределяются законом касательного напряжения. В этом, взаиморавновесном распределении скорости и турбулентной вязкости, немаловажное значение имеет молекулярная вязкость, через которую происходит диссипация энергии. Только сумма молекулярной и турбулентной вязкостей соответствует данному закону касательного напряжения. [c.60]

Природа касател11ных напряжений, возникающих в турбулентном потоке, более сложная, чем в ламинарном. Кроме напряжений, вызванных вязкостью жидкости т, здесь имеются еще напряжения, вызываемые поперечными перемещениями частиц т", поэтому общие касательные напряжения будут [c.79]

Кроме конфигурации граничных поверхностей необходимо учитывать влияние режимов движения жидкости па величину и механизм, потерь. Как известно из гл. 2 и 5, кинематические структуры ламинарного ji турбулентного потоков различны турбулентные пулбсащш "Гпорождают добавочные касательные напряжения, которые вызывают увеличение потерь энергии в турбулентных потоках по сравнению с ламинарными при сопоставимых условиях. Для оценки потерь важно знать условия перехода ламинарного течения в турбулентное. Этот вопрос рассмотрен в п. 6.6. Здесь укажем только на классический опыт О. Рейнольдса, который, наблюдая поведение подкрашенных струек жидкости в стеклянной трубке, установил сугцествование критического значения числа Re =-- vdh, определяющего границу между ламинарным и турбулентным режимами. Если для круглых труб число Рейнольдса определять по формуле Re = vdiv (где а — средняя скорость потока d—диаметр трубы), то, как показали опыты О. Рейнольдса и других исследователей, при Re < Re p = = 2300 наблюдается устойчивый ламинарный режим, при Re > [c.140]

При исследовании закономерностей турбулентного движения в трубах целесообразно исходить, как это было сделано в случае ламинарного движения, из выражения для касательного напряжения. Природа касательных напряжений, возникающих в турбулентном потоке, более сложна, чем в ламинарном. В процессе турбулентного перемешивания массы жидкости из центральной части трубы попадают в область потока у стенок, и, наоборот, частицы, движущиеся у стенок, — в центральную область потока. Массы, перемещающиеся из центральной части потока к периферии, обладают большими продольными скоростями, чем перемещающиеся в противоположном направлении, так как осредненная местная скорость больше в центральной области потока. Массы, движущиеся с меньшими скоростями, попадая в область больших ос-редненных скоростей, тормозят движение жидкости в этой области. Таким образом, обмен массами жидкости в потоке в поперечном направлении приводит к соответственному обмену количеством движения. [c.178]

В схематизированном турбулентном потоке, кроме указанных сил турбулентного обмена вследствие пульсаций, еще проявляются (главным образом вблизи стенки) силы внутреннего трения, или вязкости, определяемые по формуле (6). Полное касательное напряжение от турбулентных пульсаций Ттурб и сил вязкости Твязн [c.152]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...