Турбулентные касательные напряжения в осредненном потоке

ТУРБУЛЕНТНЫЕ КАСАТЕЛЬНЫЕ НАПРЯЖЕНИЯ В ОСРЕДНЕННОМ ПОТОКЕ [c.148]

Турбулентные касательные напряжения в осредненном потоке [c.121]

Обычно в качестве дополнительных соотношений используют зависимости между турбулентными касательными напряжениями и осредненными скоростями турбулентных потоков. [c.124]

В настоящее время существует несколько гипотез, позволяющих получить зависимости между турбулентными касательными напряжениями и осредненными скоростями турбулентных потоков. Эти гипотезы получили название теорий турбулентности. [c.124]

Соотношения полуэмпирической теории турбулентности. Прандтль предложил более удобную формулу для определения турбулентного касательного напряжения по сравнению с (7.53), где —сложная функция скорости. Прандтлю удалось заменить коэффициент величинами, имеющими более простую зависимость от скорости. Рассмотрим вывод формулы для определения касательного напряжения в турбулентном потоке, предложенный Прандтлем, на примере течения в прямоугольном канале. В этом простом течении выполняются следующие условия для составляющих осредненной скорости (рис. 7.10) [c.132]

Итак, касательные напряжения в турбулентном потоке обусловливаются пульсациями, или обменом количества движения между соседними слоями жидкости. Слой, движущийся с большей скоростью, подтягивает за собой отстающий и, наоборот, слой, который движется медленнее, тормозит опережающий. Знак минус подчеркивает, что сила сопротивления имеет направление, противоположное продольной пульсации. Индексы хну показывают направление движения слоя и поперечных пульсаций л — направление осредненного движения, г у — направление поперечных пульсаций. [c.151]

Соотношения (187), (188) показывают, что касательные напряжения в турбулентном потоке зависят от градиента осредненных скоростей du/dy и, следовательно, от харак- [c.157]

Турбулентные касательные напряжения не следует смешивать с актуальными напряжениями х действительного турбулентного потока. Напряжения Хт не существуют в действительном потоке они являются воображаемыми их мысленно вводят в осредненный поток (в модель Рейнольдса - Буссинеска), чтобы в определенном отношении (см. ниже) приблизить модель осредненного потока к действительности. [c.148]

Из вывода, приведенного в 2-2, можно видеть, что, прилагая к граням рассматриваемой в этом параграфе призмы касательные напряжения, мы при этом должны изменить величину нормальных напряжений с тем, чтобы элементарная призма осталась в равновесии (в данном случае в динамическом равновесии ). Поэтому можно утверждать, что осредненный поток (модель Рейнольдса - Буссинеска) должен характеризоваться наличием не только дополнительных турбулентных касательных напряжений, но и наличием еще дополнительных турбулентных нормальных напряжений. [c.152]

Следует заметить, что здесь использовано только одно свойство турбулентности, заключающееся в том, что на стенке турбулентность равна нулю. В большинстве наших рассуждений понятие турбулентного касательного напряжения рассматривалось в том смысле, что величина "с в уравнении (3) отражает лишь процесс осреднения применительно к уравнениям неустойчивого движения. В частности, для потока в канале постоянного сечения линейное распределение касательного напряжений получается в пределе X оо, тогда как закон стенки , вытекаюш,ий из уравнений (4) и (16) с их граничными условиями, справедлив при любом X. [c.143]

УП-64), где Аа — сложная, функция скорости. Прандтлю удалось заменить коэффициент Аа величинами, имеющими более простую зависимость от скорости. Рассмотрим вывод формулы для определения касательного напряжения в турбулентном потоке, предложенный Прандтлем, на примере течения в прямоугольном канале. В этом простом течении выполняются следующие условия для составляющих осредненной скорости (рис. 11-9) [c.154]

Интегральное уравнение количества движения (П-1) большей частью используется для определения масштабной линейной величины, которой в этом случае является 0. Удобно, что в это уравнение турбулентное касательное напряжение входит через локальное значение коэффициента трения С/, который можно надежно связать с локальным распределением осредненной скорости. При использовании других интегральных уравнений необходимо располагать данными о распределении турбулентного касательного напряжения, которое зависит не только от локального распределения скорости, но главным образом от состояния пограничного слоя вверх ио потоку, так как величина т связана больше с локальными ускорениями потока, чем с локальными его скоростями. [c.354]

Порождение турбулентных пульсаций, т. е. переход кинетической энергии осредненного потока в кинетическую энергию турбулентных пульсаций, происходит, главным образом, около стенки и определяется в трубе произведением турбулентного касательного напряжения —на градиент осредненной скорости ды /Эмг, т, е. членом —ри, -иг-диу.]дг. Характер изменений профилей температуры, скорости, плотности теплового потока, массовой скорости и коэффициента турбулентного переноса импульса при нагреве и охлаждении воздуха в трубе по данным численного расчета представлен на рис. 9.2. [c.226]

В турбулентном потоке гидравлические потери главным образом обусловлены переходом энергии осредненного потока в кинетическую энергию турбулентных пульсаций. Этот переход осуществляется, в основном, около стенки, ибо порождение турбулентности, равное для несжимаемой жидкости произведению турбулентных касательных напряжений —ри хи г на градиент скорости ди /ду (ось у — по нормали к сгенке, ось х — вдоль стенки), обычно максимально около стенки. [c.235]

Чтобы завершить вопрос о турбулентном течении в трубах, установим закон распределения осредненных скоростей в ядре потока. В этой области определяющую роль играют турбулентные касательные напряжения, и, следовательно, можно воспользоваться формулой Прандтля (см. 12.6). Однако для того, чтобы продвинуться дальше, необходимо принять дополнительные допущения. Они оказываются достаточно грубыми, и единственным их оправданием является то, что результаты, к которым они приводят, достаточно хорошо согласуются с экспериментальными данными. [c.96]

Распределение осредненных скоростей в потоке можно рассчитать с учетом тех или иных гипотез о распределении касательных напряжений по сечению потока. Многочисленные измерения турбулентных напряжений в однофазных потоках подтвердили предположение о линейности распределения их по сечению потока. Каких-либо экспериментальных данных о распределении трения по сечению турбулентного двухфазного потока в литературе практически не содержится. [c.116]

Как было указано выше, переходя от действительного турбулентного потока, представленного на рис. 4-15, а к модели Буссинеска (рис. 4-15,6), мы отбрасываем поперечные пульсационные скорости и у, которые обусловливают изменение количества движения массы М на величину б (КД) и влияют на формирование эпюры осредненных продольных скоростей. Естественно предположить, что с целью компенсировать влияние на формирование этой эпюры отброшенных пульсационных скоростей и у, нам следует ввести в воображаемую модель Буссинеска (рис. 4-15, б) для площадки 1—4 турбулентные касательные напряжения Тх такой величины, чтобы импульс сил (ИС), обусловленный этими напряжениями, равнялся бы величине б (КД), свойственной действительному потоку. Исходя из этого положения, для определения величины Тх можем написать соотношение [c.125]

При значениях Ке, , > 1600 ламинарно-волновой режим течения пленки сменяется турбулентным. При этом так же, как и в обычных турбулентных потоках (например, в каналах), слой жидкости, непосредственно прилегающий к стенке, сохраняет черты ламинарного течения, а за пределами этого слоя пленки действует механизм турбулентного перемешивания. Это позволяет исключить из рассмотрения влияние волновых процессов, вязкости и поверхностного натяжения жидкости на касательные напряжения и связь между толщиной пленки и плотностью орошения. Анализ и результаты экспериментального изучения закономерностей течения тонких пленок показывают, что для свободно стекающей пленки можно записать равенство осредненных или локальных значений веса пленки и касательных напряжений на стенке в виде [c.173]

В общем случае осредненный поток должен одновременно обладать и молекулярной и турбулентной вязкостями. Поэтому полное суммарное касательное напряжение т записывают иногда (с некоторым приближением) в виде [c.151]

Как было указано, повышение пульсации скоростей обусловливает увеличение касательных турбулентных напряжений (в рассматриваемом осредненном потоке), что, в свою очередь, влечет за собой повышение потерь напора. [c.183]

Принимается применительно к течению в трубе двухслойная схема течения турбулентное ядро — пристенный слой. Осредненные скорости в турбулентном ядре считаются распределенными практически равномерно, что тем точнее отвечает действительности, чем большее значение имеет число Рейнольдса. В динамическом и тепловом пристенных слоях трение и радиальный перенос тепла считаются развивающимися только на молекулярном уровне, причем по толщине оба слоя одинаковыми. Это приблизительно оправдывается в случаях, когда число Прандтля мало отличается от единицы. Кривизной пристенных слоев пренебрегают, вследствие чего в их пределах можно полагать постоянными касательное напряжение трения и плотность теплового потока. [c.117]

Наличие пульсационных скоростей в турбулентном потоке приводит к дополнительным нормальным и касательным напряжениям. Докажем это для простейшего случая, когда осредненный поток имеет во всех точках одно и то же направление, например вдоль оси X. [c.475]

Как и в случае автомодельных ламинарных пограничных слоев, возможно преобразование дифференциальных уравнений в частных производных для автомодельных турбулентных пограничных слоев в обыкновенные дифференциальные уравнения с последующим решением их одним из известных методов. Таким путем можно получить надежные данные по геометрическим размерам равновесных пограничных слоев и по распределению касательного напряжения на обтекаемой поверхности. Тот факт, что равновесные пограничные слои возможны только в ограниченных случаях степенного распределения скорости внешнего потока, существенно ограничивает применение автомодельных решений. Однако при многих распределениях давления вдоль обтекаемой поверхности пограничные слои по своим свойствам приближаются к свойствам равновесных слоев и на них могут быть распространены автомодельные решения. Существует по крайней мере две категории таких пограничных слоев. Примером пограничного слоя первой категории является след за цилиндром в однородном потоке, в котором распределения осредненной скорости и рейнольдсовых напряжений имеют выражения [c.343]

Подстановка выражений (10-44) в уравнения пограничного слоя для осредненного движения приводит к обыкновенному дифференциальному уравнению с решениями, удовлетворяющими условию постоянства потока количества движения только при / (х — x,) и ио-ч-(х—х ) (это строго выполняется при (Ы1 и)<М1]. В автомодельном потоке этой категории структура турбулентной вязкости и распределения осредненной скорости развивается естественным путем, самопроизвольно, из автомодельных форм на значительном расстоянии вверх по потоку члены в уравнениях движения и энергии, выражающие конвективный перенос осредненным движением соответствующих свойств, имеют тот же порядок величины, что и члены, выражающие локальные эффекты, такие как градиент касательного напряжения или величина порождения энергии турбулентных пульсаций. [c.343]

Выражение (ХП.6) определяет мгновенное значение касательного напряжения в данной точке, вызванное турбу- Н.Э. К расчету лентным перемешиванием. Осредненное касательных напря-значение напряжения турбулентного тре- жений в турбулент-НИЯ обозначим потоке [c.175]

Предположим, что произошло изменение в распределении осред-ненных скоростей и появление турбулентной вязкости предопределяется случайным сильным искажением распределения скоростей в пределах потока, т.е. упруговязкие характеристики среды не в состоянии восстановить первоначальное распределение скоростей. В результате возникает первоначальное перемещение конечных масс не только по направлению основного потока, приводящее к переносу количества движения большей величины в сравнении с переносом молекулами при ламинарном движении. Для осредненного движения перенос количества движения поперек потока количественно характеризуется турбулентной вязкостью. В турбулентном потоке имеет место уже распределение двух взаимосвязанных и взаимозависимых параметров - осредненной скорости и турбулентной вязкости. Турбулентная вязкость, имея намного большую величину, чем молекулярная вязкость, соответственно увеличивает абсолютную величину касательного напряжения (внутреннего трения), однако не может изменить закона касательного напряжения, зависящего только от равновесия действующих сил. Следовательно, равновесные распределения скорости и турбулентной вязкости предопределяются законом касательного напряжения. В этом, взаиморавновесном распределении скорости и турбулентной вязкости, немаловажное значение имеет молекулярная вязкость, через которую происходит диссипация энергии. Только сумма молекулярной и турбулентной вязкостей соответствует данному закону касательного напряжения. [c.60]

Наиболее характерной закономерностью развитого турбулентного течения является квадратичный закон сопротивления. При этом величина силы трения зависит только от одного физического свойства среды—плотности. Влияние молекулярного трения проявляется только в области заторможенного течения, т. е. в непосредственной окрестности обтекаемого твердого тела. Вторым фундаментальным экснериментальным фактом является то обстоятельство, что осредненные во времени касательные напряжения в турбулентном потоке однозначно связаны с осредненной скоростью течения. При этом в области существенных градиентов скорости они решающим образом определяются производной dwjdy. Этот результат вытекает из факта существования логарифмического участка профиля скоростей в окрестностях тела, обтекаемого потоком несжимаемой жидкости. [c.13]

При исследовании закономерностей турбулентного движения в трубах целесообразно исходить, как это было сделано в случае ламинарного движения, из выражения для касательного напряжения. Природа касательных напряжений, возникающих в турбулентном потоке, более сложна, чем в ламинарном. В процессе турбулентного перемешивания массы жидкости из центральной части трубы попадают в область потока у стенок, и, наоборот, частицы, движущиеся у стенок, — в центральную область потока. Массы, перемещающиеся из центральной части потока к периферии, обладают большими продольными скоростями, чем перемещающиеся в противоположном направлении, так как осредненная местная скорость больше в центральной области потока. Массы, движущиеся с меньшими скоростями, попадая в область больших ос-редненных скоростей, тормозят движение жидкости в этой области. Таким образом, обмен массами жидкости в потоке в поперечном направлении приводит к соответственному обмену количеством движения. [c.178]

В заключение надо отметить, что из всех описанных полуэмпи-рических теорий турбулентности невозможно получить представление о взаимосвязи осредненных и пульсационных характеристик переноса. Между тем эти вопросы имеют глубокое принципиальное значение, определяемое необходимостью углубления современных представлений о механизме турбулентного переноса, и представляют чисто прикладной интерес. Действительно, мы зачастую сталкиваемся с такими задачами турбулентного переноса, в которых определение компонент тензора рейнольдсовых напряжений и пульсационных потоков скалярной субстанции не только вызывается необходимостью замыкания осредненных уравнений переноса, но и является самоцелью исследования. К таким задачам можно отнести, в частности, задачи, связанные с проблемами переноса тепла и массы внутрь пограничного слоя из внешнего турбулентного потока, распространения электромагнитных волн в средах с систематическими и случайными неоднородностями диэлектрической проницаемости и т. п. При этом полуэмпирические соотношения (1-13-33) для касательных турбулентных напряжений и поперечных турбулентных потоков скалярной субстанции, полученные на основе феноменологической теории пути смешения , оказываются недостаточными. [c.74]

Для простоты будем рассматривать то строго стратифицированное по скорости турбулентное движение, параллельное безграничной плоскости, о котором была речь в 117. Легко сообразить, что такое движение будет также стратифицкровано и по осредненной температуре, причем наряду с доказанным для этого движения свойством постоянства полного касательного напряжения трения (тп = Тш) будет справедливо и аналогичное свойство для потока тепла = Яю)- Как было показано в 117, результаты расчета этого лишенного продольного перепада давления схематизированного движения хорошо применяются к движению в плоской и даже круглой цилиндрической трубе. [c.738]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...