Стокса соотношение

Эйнштейна — Стокса соотношение 60 Электросопротивление 197—200, 291 [c.328]

Эвтектическая кристаллизация 184 Эвтектическая температура 188, 190-192 Эвтектическая точка 188 Эвтектический состав 188, 190-192 Эйлера теорема 124, 147 Эйнштейн А. 18, 71, 272, 312, 341 Эйнштейна формула И, 71, 72, 341 Эйнштейна—Стокса соотношение 271, 272 Экстенсивные переменные 9, 54, 127 Электрод водородный (платино-водородный) 266 [c.457]

В рамках феноменологического подхода для нахождения закономерностей изменения неизвестных наблюдаемых величин в пространстве и во времени используются общие физические законы (такие, например, как законы сохранения, постулаты термодинамики и др.) в сочетании с соотношениями между наблюдаемыми величинами, вид которых получен в результате обработки экспериментальных данных. Основу феноменологического подхода для описания гидродинамики систем газ—жидкость составляют законы классической гидромеханики, которая строго описывает движение каждой фазы (см. разд. 1.3). Однако применение строгих результатов, полученных из фундаментальных соотношений гидромеханики (таких, как уравнение Навье—Стокса), к расчету газожидкостных течений является практически невыполнимой задачей, за исключением ряда простых примеров, рассмотренных во второй и третьей главах книги. [c.184]

Это соотношение называют уравнением Навье — Стокса. [c.244]

Соотношения (IV. 108) — это условия интегрируемости уравнений (IV. 107). Их необходимость очевидна. Достаточность условия (IV. 108) вытекает из известной формулы Стокса. При осуществлении этих условий существует в односвязной области однозначная силовая функция I7 (г), и работа сил поля не зависит от формы траектории материальной точки, к которой приложены эти силы. В многосвязной области силовая функция, вообще говоря, может быть многозначной, и работа сил ноля будет зависеть от формы траектории. Мы не доказываем здесь эти утверждения, отсылая читателей к курсу математического анализа. [c.372]

Эти соотношения являются начальными условиями для решения нестационарной задачи о диффузии вихря. При отсутствии влияния твердых границ или иных возмуш,ений естественно считать, что все время движения и, = = О, т. е. частицы перемещаются по круговым траекториям. Поэтому, пренебрегая влиянием массовых сил (считая, например, что вихревая нить вертикальна), движение можно описать уравнением Навье—Стокса (5.14) в цилиндрических координатах, которое в данном случае примет вид [c.302]

В диапазоне Хкр <х <х (рис. 7.3.5) справедливо уравнение (7.3.1). При л > х интегральные соотношения пограничного слоя неприемлемы и для получения более точного решения необходимо использовать уравнение Навье — Стокса. Как показывают исследования [19], величину х можно находить с помощью формулы [c.463]

Возмущенные значения скорости и давления также пропорциональны множителю Q p ikx - /со О- Описание возмущенного движения осуществляется на основе полных уравнений Навье—Стокса при сохранении во всех соотношениях тех членов, в которые возмущенные величины входят лишь в первой степени (отсюда название линейная теория ). С точностью до линейных по возмущениям величин записываются и граничные условия на стенке и свободной поверхности пленки. Последние учитывают действие силы поверхностного натяжения (из-за искривления поверхности). Предполагается также, что трение на свободной поверхности пленки равно нулю. Линейная теория описывает полностью (с точностью до абсолютного значения амплитуд возмущенных величин) возникающее движение и позволяет установить значение частот со при известных волновых числах к и остальных параметрах задачи. Исследование этой зависимости и составляет центральную задачу линейной теории устойчивости. [c.166]

Движение малых капель при Re 1 анализировалось в 5.5. Скорость движения капель в жидкой или газообразной среде практически до Re < 1 определяется соотношением (5.24а). Для случая падения капель в газе вязкость внешней среды намного меньше вязкости жидкости в капле, что позволяет использовать для расчета скорости падения капель формулу Стокса (5.24) [c.225]

Формула (7.109) получена путем совмещения параболического закона распределения скорости по сечению трубы (результат решения уравнения Навье —Стокса) и соотношения (7.107). [c.147]

Это соотношение представляет собой следствие из закона Стокса. Сопоставление опытных данных с законом Стокса для шара представлено на рис. 9- [c.54]

Соотношения (4.12) и (4.13) показывают, что при малых г степенные ряды по г для и должны начинаться с члена порядка по крайней мере г , так как этим свойством обладает ряд для Равенства (4.11), (4.12) и (4.13) показывают, что определение тензоров связи проекций скоростей второго и третьего порядков сводится к определению двух функций bi r, I) и Уа" г, t). Fib уравнений Навье —Стокса для этих величин получается только одно уравнение [c.135]

Величина вязкости, равная 1 см /сек, называется стоксом. Очень часто вязкость жидкости измеряют в градусах Энглера [4] (условная вязкость). Для пересчета градусов Энглера в единицы кинематической вязкости рекомендуется использовать соотношение [4] [c.15]

Это соотношение можно рассматривать как уравнение количества движения, так как в приближенной постановке Стокса в установившемся движении пренебрегается ускорением, и поэтому для любого объема необходимо пренебрегать изменением количества движения жидкости [c.233]

Это соотношение представляет собой следствие закона Стокса. [c.170]

Произведение v p входит в число Стокса, выражающее меру соотношения между силами инерции и сопротивления капель и определяемое по формуле [c.8]

Запись уравнений Навье-Стокса в осях d,q, вращающихся вместе с рабочим колесом, предоставил возможность синтезировать комплексную схему замещения ЦН и построить векторную диаграмму его режимов. В разделе предложена также методика определения активного и инерционного гидравлических сопротивлений ЦН через конструктивные параметры машины и характеристики рабочей жидкости. Показано, что соотношение этих сопротивлений определяет одну из форм числа Рейнольдса, которое определяет режим движения жидкости. [c.6]

Согласно исследованиям Трусделла [Л. 1-8] предел применения уравнений Навье — Стокса для разреженного газа определяется соотношением Тг < 1, где Тг — число Трусделла. равное [c.23]

Уравнение (1-8-59) отличается от уравнения Навье—Стокса, оно может быть написано в другой, форме, если использовать соотношение [c.64]

Теплоотдача от частицы к газу определяется параметрами фаз и полем течения вокруг частицы. Вне диапазона закона Стокса (для которого решение имеет вид Nu = 2) соответствующие данные, как и для функции Со (Re), полностью эмпирические, а теоретические исследования служат прежде всего для получения подходящей формы при обработке данных. Обычно коэффициент теплоотдачи от одиночной твердой сферы рассчитывается по критериальным соотношениям вида [c.52]

Соотношение между действительным расходом, при увеличении течения от й о = О до предельного, определяемого по уравнению Пуазейля—Стокса, имеет вид [c.160]

В заключение рассмотрим задачу об образовании слоя расплава при движении кругового цилиндра нормально к своей образующей в твердой плавящейся среде. Сферический аналог этой задачи в приближении Стокса и без учета вязкой диссипации в слое рассмотрен в [6]. Согласно рис. 13, в этом случае 7 = 7г/2 — ж/i , где Я — радиус сечения цилиндра, аж — расстояние от передней точки вдоль окружности. Соотношения (1.13) принимают при этом вид (вновь пренебрегаем оттоком тепла в твердую среду) [c.200]

Движёийи сферы в жидкости изменетне v наблюдается лишь в области автомодельности (Нев>103). Характер зависимости коэффициентов скольжения фаз по пульса-ционной скорости в основном соответствует отмеченным изменениям. При этом для потоков газ — твердая частица коэффициент скольжения резко падает для крупных частиц. При изменении критерия Рейнольдса сплошной среды и отношения плотностей компонентов соотношения между у т и qjw для газа и жидкости качественно сохранятся. Поэтому можно полагать, что наиболее эффективным для интенсификации поперечного переноса массы и тепла будет использование твердых частиц в газовых потоках в области закона Стокса и в части переходного режима. [c.107]

Аналитические исследования течения за пределами режилш Стокса базируются в основном на приближении Озеена, которое при описании по.ля течения учитывает инерционные члены только вдали от тела. Соотношение Озеена [c.32]

Приведенные выше соотношения можно представить в виде зависимости от объемной доли непрерывной фазы е при р = ре, рр = рр X X (1 — е) с использованием обобщения закона Стокса, предложенного Эрганом [уравнение (9.9)1 для е <0,917. Видно, что при относительно большой объемной доле из уравнения (9.70) следует [c.406]

При совместном рассмотрении длинноволновой полосы поглощения и спектра флуоресценции сложных молекул проявляются некоторые спектральные закономерности. Основными из них являются правило Стокса — Ломмеля, правило зеркальной симметрии Левшина и универсальное соотношение Степанова. Рассмотрим эти закономерности. [c.252]

До сих пор широко испол1.зуются в практике инженерных расчетов измерение давления (напоров) в технических атмосферах (ат), метрах водяного и миллиметрах ртутного столба (м вод. ст. и мм рт. ст.), из уерение температуры в градусах Цельсия (°С), динамической 1 язкости в пуазах (П) и кинематической в стоксах (Ст), раСоты и энергии в киловатт-часах (кВт-ч). Соотношения между наиболее употребительными единицами применяемых систем измерения приведены в тексте и приложении. [c.12]

В этой связи можно сказать, что закон Фурье для теплопроводности, закон Фика для диффузии, уравнение Навье-Стокса для течения вязкой жидкости, законы термоэлектрических явлений и т. п. представляют собой частные случаи общих феноменологическиэс соотношений термодинамики необратимых процессов. [c.340]

Подстановка в (1.4в) выражения для тензора вязких напряжений согласно соотношению (е) при ц = onst приводит к уравнению На-вье—Стокса для вязкой сжимаемой жидкости [c.28]

Эти соотношения определяют обобщ,енные законы Навье — Стокса (для вязких напряжений обобш енные законы Фурье (для потоков тепла gf) в фазах, составляющих двухфазную смесь, законы для межфазной силы Fia, межфазного теплообмена Qi2 п кинетики фазовых переходов для Ла. При этом в Fu, [c.39]

Все теоретические исследования о движении вязкой жидкости исходят из предпосылки о справедливости уравнений Навье —Стокса для истинного неустановившегося пульсирующего движения. Однако ввиду крайней запутанности, извилистости и сложности траекторий частиц жидкости при турбулентном движении и, повидимому, вообще всех основных функпиональных связей получение решения уравнений Навье — Стокса для таких движений представляет собой крайне громоздкую и сложную задачу, которую можно сравнить с задачей об описании движения отдельных молекул большого объёма газа. Поэтому, подобно тому как в кинетической теории газов, так и в гидромеханике основные задачи о турбулентных движениях жидкости ставятся как задачи о разыскании <функциональных соотношений между средними величинами. [c.128]

Условия несжимаемости и динамические соотвошевия. С помощью операции осреднения из уравнения несжимаемости и уравнений Навье - Стокса можно установить соотношения между независимыми компонентами тензоров связи скоростей ). Из уравнения несжимаемости получаются следующие соотношения [c.135]

В общем случае при любых 2 (101(11=1= 0, но является малой второго порядка по сравнению с малыми величинами ско ррстей жидкости. Ниже мы выбираем поверхность 2 так, чтобы (101(11 = о, и поэтому соотношение (19.22) можно рассматрива,ть как точное уравнение количества движения для решений о движении жидкости и о внутренних напряжениях, определяемых из приближенных уравнений Стокса. [c.233]

Поскольку неизвеспно отношение величин v и vj, то знак градиента скорости dvjldxi в формулах (1-5-52) определяется по характеру взаимодействия потока с твердой поверхностью. Если используются соотношения (1-5-52), тогда из уравнения (1-5-51) получаем обобщенное уравнение Навье—Стокса, которое впервые было предложено А. С. Предводителевым (Л. 1-14] [c.41]

Вектор скорости движения жидкости у и вектор положения г связаны с пористой средой. Для стационарного данления" уравнение Навье —Стокса в нашем случае упрощается, так как dvidx = Q. Функция распределения пор / (г) характеризуется соотношениями [c.313]

Перечисленными свойствами обладают только волны достаточно малой амплитуды (много люньшей как длины волны, так и глубины водоёма). Интенсипные нелинейные волны имеют существенно несинусоидальную форму, зависящую от амплитуды. Характер нелинейного процесса зависит от соотношения между длиной волны и глубиной водоёма. Короткие гравитац. волны на глубокой воде приобретают заострённые вершины, к-рые при определ. критич. значении их высоты обрушиваются с образованием капиллярной ряби или пенных барашков . Волны умеренной амплитуды могут иметь стационарную форму, не изменяющуюся при распространении. Согласно теории Герстнера, в нелинейной стационарно волне частицы по-прежнему движутся по окружности, поверхность же имеет форму трохоиды, к-рая при малой амплитуде совпадает с синусоидой, а при нек-рой макс. критич. амплитуде, равной Х/2л, превращается в циклоиду, имеющую на вершинах острия . Волее близкие к данным наблюдении результаты даёт теория Стокса, согласно к роя частицы в стационарной нелинейной волне движутся по незамкнутым траекториям, т. е. дрейфуют в направлении распространения волны, причём при критич. значении амплитуды (несколько меньше.м к/2л) на вершине волны появляется не остриё , а излом с углом 120 [c.332]

Бели числа Рейнольдса относительно го перемещен ия Мслей достаточно малы, то силу сопротивления /с -можно определ ить по соотношению Стокса [c.283]

Эти величины квадратичны относительно пульсаций скорости, их называют вторыми моментами пульсаций. Одной из возможностей решения проблемы незамкнутости системы является использование простых полуэмпирических соотношений (см. п. 1.9.1). Другая возможность заключается в составлении (только на базе уравнений Навье— Стокса) математически строгих осредненных уравнений для старших (вторых, третьих и выше) моментов гидродинамических полей [58, 59, 86]. Роль этих уравнений заключается в том, что, проанализировав физический смысл их слагаемых, можно получить информацию о внутренних процессах в турбулентном потоке и на этой основе построить более совершенные полуэмпирические модельные [c.50]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...