Поверхности тангенциального разрыв

Во многих случаях движения жидкости и газа в потоке возникают так называемые поверхности, тангенциального разрыва-, течения жидкости по обе стороны такой поверхности называются струйными. В зависимости от относительного направления движения струй они могут быть спутными или встречными. Характерной особенностью струйных течений является то, что тангенциальный разрыв на поверхности раздела терпят такие, например, величины, как скорость течения, температура, концентрация примеси, тогда как распределение статического давления оказывается непрерывным. [c.361]

Здесь Wn и Wt — нормальная и касательная к поверхности разрыва составляющие скорости D — скорость движения поверхности разрыва в направлении вектора п нормали к ней, а [f]= = fi—f2, где fi и — значения параметра слева и справа от поверхности разрыва. На ударной волне терпят разрыв давление, плотность, температура и нормальная составляющая скорости и сохраняется неизменной касательная составляющая. На поверхности тангенциального разрыва непрерывны нормальная компонента скорости Wn и давление, т. е. [1 я]=[р]=0, и могут терпеть произвольные разрывы касательная составляющая скорости, плотность и температура. Условия на ударной волне называются условиями Ренкина — Гюгонио. При стационарном течении из соотношений (2.45) следует, что [c.42]

При пересечении двух У. с. (рис. 4, <)) вектор скорости встречает У. с, под углами oti и j, поворачиваясь за ними ка углы Gi и 02. За отражёнными У. с, векторы скорости должны быть параллельны при этом между областями J и 5 возникает поверхность тангенциального разрыва, не параллельная скорости набегающего потока в области I. В случае 1=а2 з = 5 и тангенциальный разрыв отсутствует. [c.229]

Исключение может составлять тангенциальный разрыв, т. е. случай, когда проекция скорости на нормаль непрерывна 1 ] = 0. Так как при этом Ец=Е22=Езз = 0, то вектор Eij ] направлен ортогонально к гидростатической оси, что возможно лишь на экваторе поверхности текучести, если таковой имеется. [c.70]

Как видно из (5.1.23), (5.1.24), в данной постановке для пульсационных составляющих скоростей на границе раздела условие непрерывности выполняется только для нормальных к поверхности компонент, а для касательных имеет место тангенциальный разрыв. Отметим, что (5.1.23) — это другая форма записи условия непрерывности пульсационных давлений. [c.195]

Из этих условий видно, что может существовать тангенциальный разрыв, т. е. такой разрыв, при котором отсутствует ПОТОК вещества через поверхность разрыва, тогда Vxl = Vx2= = 0. В этом случае р =р2, а скачки плотности и тангенциальных [c.512]

Если пластина имеет конечную длину, то у ее задней кромки встречаются два потока с одинаковым направлением, но с разными значениями скорости, давления и энтропии. Сходящие с задней кромки поверхности тока образуют тангенциальный разрыв, с двух сторон которого давление должно быть одинаковым. Поэтому поток у задней кромки отклоняется так, что в течении над пластиной образуется скачок уплотнения, а в течении под пластиной—волна разрежения. Систему волн, образующуюся при обтекании пластины конечной длины, можно рассчитать с помощью сердцевидных кривых ( 13). [c.301]

В случаях а и б по однородному сверхзвуковому потоку газа, движущемуся вдоль оси х, из бесконечности распространяются два скачка уплотнения постоянной интенсивности разных направлений (случай а) или одного направления (случай б) оба скачка пересекаются в некоторой точке О оси х (л = 0). В случае в с обеих сторон оси л движутся в одном направлении два разных однородных потока, для которых ось X является поверхностью тангенциального разрыва по верхнему сверхзвуковому потоку из бесконечности распространяется скачок уплотнения постоянной интенсивности, встречающий тангенциальный разрыв в точке 0(л = 0). На рис. 3.15.1 гид пока- [c.306]

Известно, что в задачах обтекания тел вязким газом при малых значениях коэффициента вязкости (т. е. при больших значениях числа Рейнольдса) вязкость проявляется лишь в тонких слоях вблизи поверхности тела (вязкие пограничные слои) и внутри области течения (вязкие слои смешения и вязкие ударные волны). Толщина этих слоев при неограниченном росте числа Рейнольдса стремится к нулю, а поперечные градиенты параметров потока в них неограниченно растут. В пределе вязкие слои смешения и вязкие ударные волны переходят в поверхности разрыва тангенциальный разрыв и скачок уплотнения соответственно, а пограничный слой у поверхности тела обращается в разрыв касательных скоростей газа у поверхности тела. [c.333]

В том случае, если поверхность есть тангенциальный разрыв, соотношения (23.16) и (23.18) дают условия на нем в виде [c.409]

Если при заданном значении Xj увеличивать угол Uj, то можпо получить решение, нри к-ром давление за отраженным С. у. равно давлению за прямым С. у. В этом случае реализуется форма отражения, иред-ставленная па рис. 4, б. В точке разветвления С. у. образуется поверхность тангенциального разрыва, при пересечении к-рой статич. давление постоянно, а скорость, темп-ра, плотность и энтропия терпят разрыв. [c.546]

Как и обычные гидродинамические уравнения, уравнения магнитной гидродинамики для идеальной среды (т) = С = у. = 0, а=оо) допускают разрывные решения, в которых характеристики среды и поля на некоторых поверхностях испытывают скачкообразное изменение. В обычной гидродинамике существует два типа таких поверхностей разрыва тангенциальный разрыв и ударная волна. В магнитной гидродинамике картина значительно усложняется. Впервые ударные волны в магнитной гидродинамике рассматривались Гофманом и Теллером ), исходя из релятивистского тензора энергии — импульса для среды и электромагнитного поля. Как следует из этой работы, релятивистское рассмотрение необходимо лишь в том случае, если плотность магнитной энергии по порядку величины сравнима с плотностью полной энергии среды, включая энергию покоя (ср. (1.18)). Во всех практически важных случаях энергия магнитного поля значительно меньше полной энергии среды, поэтому ниже будут рассмотрены только нерелятивистские ударные волны. [c.14]

Существование решений (4,15) означает, что произвольное магнитное поле и движущаяся проводящая среда находятся в равновесии, если движение среды происходит вдоль силовых линий этого поля со скоростью, зависящей в каждой точке от напряженности магнитного поля согласно выражению (4,15). Стационарные решения этого типа могут быть как непрерывными во всем пространстве, так и обладать поверхностями разрыва величин р, р, V и Н. Заметим, что в силу несжимаемости скачок плотности возможен лишь на границе раздела двух различных сред. Как следует из раздела 3, в несжимаемой среде возможны лишь два типа поверхностей разрыва магнитогидродинамическая волна и тангенциальный разрыв. Первый из них является просто частным случаем решения (4,15), в котором вместо плавного имеет место резкое изменение направления силовых линий магнитного поля. Более интересен в связи с решением (4,15) случай поверхности тангенциального разрыва. В этом случае силовые линии и линии тока жидкости параллельны поверхности разрыва. Па поверхности разрыва скорость и напряженность поля могут претерпевать произвольный скачок, оставаясь связанными условием (4,15), [c.25]

Наряду с поверхностями разрывов, на которых испытывают скачок величины р, р, v и т. п., могут существовать также и такие поверхности, на которых эти величины как функции координат обладают какими-либо особенностями, оставаясь сами непрерывными. Эти особенности могут быть самого разнообразного характера. Так, на поверхности разрыва могут испытывать скачок первые производные по координатам от величин р, р, V,. .. или же эти производные могут обращаться в бесконечность, Наконец, то же самое может иметь место для производных не первого, а более высоких порядков. Все такие поверхности мы будем называть поверхностями слабого разрыва в противоположность сильным разрывам (ударным волнам и тангенциальным разрывам), в которых испытывают скачок сами указанные величины. Отметим, что ввиду непрерывности самих этих величин на поверхности слабого разрыва, непрерывны также и их тангенциальные производные разрыв непрерывности испытывают лишь нормальные к поверхности производные. [c.500]

В заключение этого параграфа необходимо сделать замечание, аналогичное замечанию в конце 82. Там было отмечено, что среди различных возмущений состояния движущегося газа исключительными по своим свойствам являются возмущения энтропии (при постоянном давлении) и ротора скорости. Эти возмущения покоятся относительно газа, а не распространяются со скоростью звука. Поэтому поверхности, на которых испытывают какой-либо слабый разрыв непрерывности энтропия и ротор скорости ), покоятся относительно газа, а относительно неподвижной системы координат переносятся вместе с самим газом. Такие разрывы мы будем называть тангенциальными слабыми разрывами-, они проходят через линии тока и в этом отношении вполне аналогичны сильным тангенциальным разрывам. [c.502]

К задаче о разрыве в начальных условиях сводятся, в частности, задачи о различных столкновениях плоских поверхностей разрывов. В момент столкновения обе плоскости совпадают и представляют собой некоторый начальный разрыв , в дальнейшем распадающийся одним из описанных выше способов. Так, в результате столкновения двух ударных волн снова возникают две ударные же волны, расходящиеся от остающегося между ними тангенциального разрыва [c.524]

Нетрудно показать, что линии вектора индукции (в отличие от линий напряженности) в направлении нормали к незаряженной поверхности раздела двух сред ) сохраняются, обрываясь только на свободных зарядах, а тангенциальные составляющие терпят разрыв [c.179]

При нагрузке, расположенной на скате, предельная нагрузка может быть разложена на нормальную и касательную к поверхности составляющие. Очевидно, что при значительных тангенциальных составляющих предельной нагрузки в оболочке могут появиться принципиально новые схемы разрушения — разрыв полки оболочки и т. д. Однако в реальных покрытиях эти составляющие незначительны и, по-видимому, можно считать, что в таких конструкциях кинематическая схема образуется нормальной к поверхности составляющей предельной нагрузки [c.183]

При построении теории многослойных эластомерных конструкций принята дискретная математическая модель, где деформация каждого слоя описывается своими уравнениями. Такой путь представляется единственно возможным, поскольку методы осреднения упругих свойств по толщине пакета, используемые в слоистых средах, здесь оказываются непригодными нормальные тангенциальные напряжения терпят разрыв на поверхностях контакта слоев, отличаясь абсолютной величиной и знаком. [c.299]

Другим важным примером граничных условий является случай, когда поверхность 5 разделяет не две различные жидкости, а две области одной и той же жидкости и при этом имеется разрыв тангенциальной компоненты скорости на поверхности 5, которая является вихревым слоем (п. 13.70). [c.79]

В действительности, однако, все эти заключения имеют лишь весьма ограниченную применимость. Дело в том, что приведенное выше доказательство сохранения равенства rotv = 0 вдоль линии тока, строго говоря, неприменимо для линии, проходящей вдоль поверхности обтекаемого жидкостью твердого тела, уже просто потому, что ввиду наличия стенки нельзя провести в жидкости замкнутый контур, который охватывал бы собой такую линию тока. С этим обстоятельством связан тот факт, что уравнения движения идеальной жидкости допускают решения, в которых на поверхности обтекаемого жидкостью твердого тела происходит, как говорят, отрыв струй линии тока, следовавшие вдоль поверхности, в некотором месте отрываются от нее, уходя в глубь жидкости. В результате возникает картина течения, характеризующаяся наличием отходящей от тела поверхности тангенциального разрыва , на которой скорость жидкости (будучи направлена в каждой точке по касательной к поверхности) терпит разрыв непрерывности. Другими словами, вдоль этой поверхности один слой жидкости как бы скользит по другому (на рис. 1 изображено обтекание с поверхностью разрыва, отделяющей движущуюся жидкость от образующейся позади тела застойной области неподвижной жидкости). С математической точки зрения скачок тангенциальной составляющей скорости представляет собой, как известно, поверхностный ротор скорости. [c.33]

Существенно, что скачки различных величи[ в разрывах начальных условий (или, как мы будем говорить, в начальных разрывах) могут быть соверщенно произвольными между ними не должно существовать никаких соотношений. Между тем, мы знаем, что на поверхности разрывов, которые могут существовать в газе в качестве устойчивых образований, должны соблюдаться определенные условия так, скачки плотности и давления в ударной волне связаны друг с другом ударной адиабатой. Поэтому ясно, что если в начальном разрыве эти необходимые условия не соблюдаются, то з дальнейшем он во всяком случае не сможет продолжать существовать как таковой. Вместо этого начальный разрыв, вообще говоря, распадается на несколько разрывов, каждый из которых является каким-нибудь из возможных типов разрывов (ударная волна, тангенциальный разрыв, слабый разрыв) с течением времени эти возникшие разрывы будут отходить друг от друга ). [c.519]

При пересечении двух С. у. ("pii . 4, д) вектор скорости Xj встречает С. у. под углами и а , поворачиваясь за ними на углы б и Яа отраженными С. у. векторы скорости Хд и Х5 должны быть параллельны при этом между областями 3 п 5 возникает поверхность тангенциального разрыва. В случае Oi == а. Хд = Х5 и тангенциальный разрыв отсутствует. [c.546]

С, В которую попадает первая характеристика, отраженная от поверхности тангенциального разрыва. Правее точки С теченпе в пристеночном слое чувствует наличие внутреннего слоя. Возрастание давления связано с тем, что нри одном и том же угле поворота потока в течении Прандтля — Мейера давление в потоке с большим "У уменьшается сильнее, чем в истоке с меньшим -у. При относительно больших толш,инах пристеночного слоя влияние внутреннего слоя ощущается в основном правее точки D. В точке D производная давления терпит разрыв и начинает изменяться более интенсивно, а давлепие приближается к давлению в однослойном течении, поатому начиная с точки D течение в пристеночном слое определяется в основном внутренним слоем. До точки D возмущения, вносимые внутренним слоем, ослабляются волной разрежения, исходящей из точки А. При малых толщинах пристеночного слоя влияние внутреннего слоя сказывается в неносредственной окрестности угловой точки. Давление в пристеночном слое стремится сравняться с давлением во внутреннем слое, а так как последнее (нри повороте на один и тот же угол) больше, то происходит возрастание давления. Естественно, что по мере уменьшения толщины слоя различие между статическими давлениями в одпослопном и двухслойном течениях па степке сопла уменьшается, однако при этом число Маха в этих течениях могут существенно различаться за счет различия в показателе адиабаты. Отметим, что возрастание давления при обтекании угловой точки имеет место лишь в случае, когда показатель адиабаты в пристеночном слое больше показателя адиабаты в ядре потока. Как показывают расчеты, возрастания давления не наблюдается, если контур сопла в окрестности угловой точки скруглить с помощью окружности радиуса — 0,5)г . [c.192]

При Я = 0 уравнения (3,3) — (3,8) сводятся к обычным гидродинамическим уравнениям на поверхности разрыва, которые допускают лигпь два взаимоисключающих типа разрывов либо ь у О, тогда Ид, = О — тангенциальный разрыв, либо тогда Уу1 = О — ударная волна. [c.15]

Вместе с существованием минимальной скорости распространения ударной волны (равной скорости звука) это означает, в частности, что в гидродинамике малые возмущения не могут перевести тангенциальный разрыв в ударную волну, и наоборот. Поэтому введение двух типов разрывов в обычной гидродинамике имеет глубокое физическое основание. Иное положение в магнитной гидродинамш<е. Уравнения (3,3) — (3,8) не распадаются на отдельные исключающие друг друга группы и, как было показано в работе любой из допускаемых этими уравнениями разрывов может, вообще говоря, перейти в любой другой при ггепрерывном изменении условий движения. Это значит, что любая классификация магпитогидродинамических разрывов, в том числе и приведенная ниже, имеет лишь условный характер. Тем не менее такая классификация весьма удобна при исследовании свойств разрывов в магнитной гидродинамике и широко используется в литературе основу ее кладутся внешние признаки движения вблизи поверхности разрыва. [c.15]

Слабый разрыв ротора скорости означает слабый разрыв касательной к поверхности компоненты скорости. Например, могут испы ывать скачок взятые по направлению к нормали к поверхности производные от тангенциальной скорости. [c.502]

Прочностные свойства О, к, определяются силами сцепления, действующими между контактирующими поверхностями. Различают нормальную составляющую о, определяющую прочность О, к. на разрыв, и тангенциальную составляющую т, определяющую прочность на сдвиг. Для типичной пары поверхностей, изготовленных из кварцевого стекла и находящихся в О. к., ср. значения величин а и т равны 60 Н/см и 40 Н/см соответственно. О. к. достаточно стабилен по мсхаиич. свойствам, но с течением времени параметры пит имеют тенденцию к небольшому увеличению, предельная величина к-рого зависит от материала контактирующей пары и качества полировки. После вакуумирования О. к. и последующего пребывания его в атмосфере с высокой относит, влажностью увеличивается прочность на разрыв а и резко ( в 3 раза) снижается сдвиговая прочность т, что связано с появлением тонкой прослойки воды, образовавшейся между контактирующими поверхностями в результате папиллярного всасывания. Удаляя молекулы углеводородов с поверхности твёрдых тел и пузырьки воздуха из контактного слоя, можно дополнительно увеличить прочность О. к. ( в 2 раза). [c.453]

Контактный разрыв покоится относительно среды (оп = 0), однако магн. поле имеет нормальную коиновенту (ff 9i 0). На поверхности контактного Р. м. непрерывны давление р, магн. поле Н, скорость V.,, а плотность р и др. термодннамич. параметры могут испытывать произвольные скачки. В анизотропном случае, р р , давление и тангенциальная компонента магн. ноля могут иметь на контактном разрыве скачки, удовлетворяющие соотношениям [c.249]

Существуют прямыеУ. в.,в к-рые вещество втекает по нормали к поверхности, и косые У. в. Последние возникают, напр., при сверхзвуковом движении тел—ракет, спускаемых космич. аппаратов, снарядов и др., когда перед телом движется У. в. Геометрия У. в. зависит от формы тела и от др, параметров. Поэтому в системе координат, где У. в. покоится, газ втекает в каждый элемент её поверхности под своим углом. Если этот угол не прямой, то элемент поверхности представляет собой косую У. в. На косой У. в. претерпевает разрыв нормальная составляющая скорости вещества, но тангенциальная составляющая непрерывна. Следовательно, на косой У. в. линии тока преломляются (о косых У. в. см. Уплотнения скачок). Путём перехода к новой системе координат, движуи1ейся параллельно поверхности разрыва, косую У. в, всегда можно свести к прямой. Поэтому первостепенный интерес представляют прямые У. в., и далее речь идёт только о них. [c.206]

Итак, на пферхности разрыва напряжений терпят разрыв только нормальные напряжения и а , направленные по касательным к поверхности разрыва (тангенциальные напр я- [c.249]

Этот критерий в то время давал некоторые основания для создания материалов, которые обеспечивали бы благодаря положительному градиенту механических свойств по глубине чисто внешнее трение без переноса материала с одной поверхности трения на другую. Однако открытие ИП при трении опровергло это положение оно оказалось в принципе неверным. При ИП поверхностный слой металла настолько разупрочняется, что превращается в квазижидкое тело при этом происходит перенос материала на твердую стальную поверхность (сжиженная медь переносится на сталь несмотря на положительный градиент механических свойств). Перенос при трении может быть отдельными атомами, их группами, мицеллами и небольшими кусками медной пленки (рис. 12.1). Существенным является упрочняющее действие твердой стальной поверхности на медную пленку в результате возникновения адгезионных сил. В зоне непосредственного контакта квазижидкая медная пленка как бы упрочняется, и при тангенциальном смещении разрыв получается в глубине медной пленки. Внешнее трение переходит во внутреннее. В дальнейшем будет показано, что этот вид трения выгоднее с точки зрения износостойкости деталей и энергетических потерь (см. гл. 18). [c.206]

Условие (4.9) означает, что скорость разрыва относительно вещества равна пулю, и, следовательно, этот разрыв является контактным. На контактном разрыве, таким образом, кроме (4.9) выполняется еще и условие непрерывности давления (4.10). Как правило, на контактном разрыве р1 =5 ро и Я1 =5 Но, а касательная компонента вектора скорости может быть как непрерывной, так и разрывной. Если на контактном фазрыве условие (4.5) не выполнено, то разрыв называется тангенциальным. Из сказанного следует, что уравнения на фронте ударной волны содержат разрыв только нормальной к поверхности разрыва компоненты вектора скорости. Поэтому везде в дальнейшем для простоты индекс п у скорости будем опускать. [c.101]

Ранее (1.2.182) отмечалось, что разрыв (скачок) вектора скорости КВ-ПОЛЯ Kopo Tdi на какой-либо поверхности может осуществлягься лишь за счет тангенциальной к этой поверхности составляющей, а нормальная составляющая вектора скорости должна быть непрерывной (1.2.183) [c.108]

При деформировании композитных сред на границе двух компонент возможш не только разрьш вектора скорости, как отмечалось ранее (п.п. 1.2.10 и 1.4.3) за счет тангенциальной к поверхности разрыва составляющей вектора скорости, но также возможш разрыв нормального напряжения, лежащего в плоскости, касательной к поверхности разрыва. Поясним последнее примером. [c.210]

Существует мнение, что для расчета эластомерных элементов с большим числом слоев перспективным является метод осреднения [11], т.е. переход от дискре гной композитной конструкции к среде с неп1)ерьшными упругими свойствами. Простые примеры показывают, что такое осреднение па практике сделать невозможно. Так, в задаче сжатия плоского трехслойного элемента (глава 4, 7, п. 1) получили напряжения в слоях резины етц = Ке, аналогичные напряжения в слое металла 0-ц = — h/ho)Ke, где h, ho — толщины слоев, т.е. тангенциальные нормальные напряжения терпят разрыв на поверхностях контакта слоев, отличаясь не только абсолютной величиной, но и знаком. Если напряжения в слоях резины сжимающие, то в армирующих слоях они будут растягивающими. Пи одна модель среды с осредненными упругими параметрами lie даст хотя бы качественно верный результат. [c.205]

Здесь прямые скобки, как обычно, обозначают скачок данной функции при переходе через поверхность разрыва. Так как давление непрерывно при переходе через поверхность разрыва, то разрыв градиента давления должен быть нормален к поверхности разрыва. Поэтому и вектор [dvx/dt] [dvy/dt] [dvz/dt должен быть нормален к этой поверхности. Таким образом, мы доказали, что тангенциальная составляюгцая ускорения при переходе через поверхность разрыва второго порядка остается непрерывной. [c.220]

Однако из физических соображений ясно, что тангенциальные напряжения в общем случае должны испытывать разрыв при переходе через каждый элемент границы. Рассмотрим, например, задачу о двух параллельных трещинах, изображенную на рис. 5.11. Из условий равновесия следует, что на поверхностях трещин нормальные и касательные напряжения равны, т. е. эти величины непрерывны. Численное решение для деформированных форм трещин, найденное с помощью программы TWODD и показанное на рис. 5.11, обнаруживает, что противоположные стороны каждой трещины деформируются по-разному. Как следствие можно ожидать, что тангенциальные деформации е и тангенциальные напряжения (Т( = будут испытывать разрыв при переходе с одной стороны трещины на другую. Ниже показывается, что это действительно так разрыв тангенциальных [c.103]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...