Условия на границе раздела

Можно задать однотипные начальные и граничные условия начальные условия представляют собою обычное постоянное значение концентрации и температуры граничные условия на непроницаемой поверхности для скоростей - условия прилипания, для температуры и концентрации - стенка изотермическая и непроницаемая для абсорбируемого вещества соответственно граничные условия на границе раздела жидкость - газ (пар) - состояние насыщения для системы абсорбируемого вещества -жидкий раствор. Такое состояние насыщения описывается линейной зависимостью, в случае нелинейной зависимости - разбиение на отрезки с линейной зависимостью, т.е. [c.34]

В наиболее общем случае, когда нельзя ничего заранее сказать о симметрии задачи, ее решение весьма затруднено. Общая постановка задачи и ее математическое описание известны и даны, например, в [54]. Для составления основных уравнений используются известные законы газо- и термодинамики. Система уравнений включает уравнения неразрывности, движения частиц жидкости и газа, баланса энергии, диффузии, теплопроводности, а также условия на границе раздела двух сред. Эти уравнения громоздки, и мы их здесь не приводим. [c.18]

Эти условия допускают различные модификации в зависимости от физических условий на границе раздела сред. Так, например, если контакт между двумя твердыми телами не является идеальным, то условие (2.59) может содержать скачок температур. Если на границе раздела имеются источники (стоки) теплоты (химическая реакция, фазовый переход), то в условие (2.60) следует включить [c.27]

Эти условия допускают различные модификации в зависимости от физических условий на границе раздела сред. Так, например, если контакт между двумя твердыми телами не является идеальным, то условие (19.17) может содержать скачок температур. Если на границе раздела имеются источники (стоки) теплоты (химическая реакция, фазовый переход), то в условие (19.18) следует включить тепловой поток, возникающий в результате наличия поверхностного источника. [c.186]

Особенность движения капель и пузырьков в жидкой или газовой среде обусловливается главным образом тремя факторами способностью непрерывно изменять свою форму в процессе движения, наличием циркуляции жидкости или газа внутри капли или пузырька, возможностью изменения условий на границе раздела в связи с фазовыми переходами или химическими реакциями. [c.265]

Коэффициент йь как показывают многочисленные опыты, зависит от типа насадка и его геометрических размеров, от физико-механических свойств вытекающей жидкости и среды, от гидродинамического состояния потока в начальном сечении, т. е. от числа Рейнольдса, от условий на границе раздела струя—среда . [c.350]

Таким образом, поскольку о, J t, имеет место динамическое равновесие и условие на границе раздела фаз распадается на два соотношения [c.12]

Условия на границе раздела областей I и II (при х = 0) имеют вид [c.103]

Краевые условия на границе раздела слоя и пространства, при г = к или х — у — кк, состоят в непрерывном смещении [c.31]

Задача может быть сведена к решению уравнений Максвелла с учетом граничных условий. На границе раздела де- [c.74]

В отличие от свободного сепарированного слоя при распространении трещин в биметаллической стенке с наплавкой необходимо считаться с более сложными условиями. Прежде всего тут проявляется добавочное действие остаточных напрял еиий. Определенное влияние могут также оказывать специфические структурные условия на границе раздела наплавки и основного материала. [c.204]

Коэффициент а называется коэффициентом теплопередачи. Он зависит от условий на границе раздела, в частности на границе соприкосновения твердого тела с жидкостью (или газом), от скорости потока жидкости. Коэффициент теплопередачи можно численно определить как тепловой поток через единицу площади границы при температурном скачке, равном единице температуры. Размерность [c.202]

Кроме того, опубликованные в литературе нормативные и т. н. материалы, как правило, значительно отстают от современного уровня развития теплофизических проблем, а научные статьи, печатаемые в специальных журналах, малодоступны для широкого читателя. Предлагаемый сборник статей, написанный в виде своеобразных итоговых материалов по отдельным вопросам проблемы, имеет целью в какой-то мере восполнить этот пробел. Так, например, еще в 1955 г. в ЦКТИ им. И. И. Ползунова был экспериментально получен полный вид функциональной зависимости коэффициента теплообмена при кипении воды от давления насыщения вплоть до области критической точки. Тогда же отмечалось, что для замыкания системы исходных уравнений необходимо привлекать аналитическое выражение для закона соответственных состояний в связи с тем, что условия на границах раздела фаз не [c.3]

Движение жидкой струи в среде газа описывается уравнением движения и неразрывности каждой фазы и условиями на границе раздела фаз. В векторной форме эти уравнения записываются в следующем виде [Л. 2-2, 3, 4] уравнения движения (газа или жидкости) [c.17]

В систему дифференциальных уравнений, описывающих теплоотдачу при кипении, должны входить уравнения движения паровой фазы, условия на границе раздела фаз, а также условия возникновения и отрыва паровых пузырьков. [c.162]

Выразим аналитически условия на границе раздела тел I и II (непрерывность температуры и закон преломления изотерм) [c.118]

Определив таким образом скорость пленки на границе раздела фаз, легко определить скорость и в произвольном сечении F. Наиболее полно условия на границе раздела фаз проанализированы [c.283]

Для потоков идеальных жидкостей, имеющих горизонтальную границу раздела и неограниченно простирающихся в вертикальном направлении, для каждого потока справедливо уравнение (1.180), а условия на границе раздела приобретают вид [c.86]

Для широкого круга задач фазовых переходов, тепло- и массообмена в двухфазных системах применяется так называемая квазиравновесная схема, являющаяся основой для формулировки специальных условий совместности. Эта схема основана на гипотезе о том, что характеристики соприкасающихся фаз по обе стороны границы взаимосвязаны условиями термодинамического равновесия. Схема является приближенной, так как все процессы переноса теплоты, импульса и фазовых переходов конечной интенсивности принципиально неравновесны. Однако при весьма низкой интенсивности процессов переноса квазиравновесная схема может рассматриваться как первое приближение. Содержание этой схемы приводится ниже для конкретных условий на границе раздела фаз. [c.268]

Таким образом, это давало нам третью возможность работы с системами, свободными от зародышей. Предполагается, что отсутствие зародышей в данном случае обусловлено иными физическими условиями на границе раздела воздух — жидкость — стекло, когда жидкостью является не вода. Краевой угол с этими органическими жидкостями мал или равен нулю, так что отрицательная кривизна, необходимая для поддержания зародышей, была невозможна. Поверхностное натяжение на выпуклой поверхности раздела способствует быстрому растворению газов. Растворяющая способность этих жидкостей, вероятно, облегчает удаление прилипших к стенкам жировых пленок и масел. Не исключено, что подобным же образом должна вести себя всякая [c.33]

Образец испытывается в стационарных условиях на границе раздела воздух — вода (вода может быть различной). [c.104]

Решения уравнений (11.1.32), удовлетворяющие граничным условиям на границах раздела (мы их запишем в следующем разделе), показывают, что, в то время как в режимах d) и (с) величина /3 является непрерывной, в режиме, когда к п. < 13 < ATq/Jj, значения /3 являются дискретными. Число локализованных мод зависит от ширины t, частоты со и показателей преломления n , п , Пу При данной длине волны число локализованных мод увеличивается от О с увеличением t. При некотором значении t мода ТЕ становится локализованной. Дальнейшее увеличение t приводит к моде ТЕ, и т. д. [c.449]

Анализ влияния условий на границе раздела на напряжённое состояние. Изложенный выше алгоритм был использован для анализа влияния условий на границе раздела слоя и основания, отражающих неполное сцепление покрытия с основанием и учитывающих относительный сдвиг точек границы вследствие деформаций тел, на напряжённое состояние основания и покрытия при действии на верхнюю границу покрытия давления, равномерно распределённого внутри круга радиуса а, т.е. р г) = ро (г а). [c.224]

Таким образом, можно сделать вывод, что условия на границе раздела покрытия и основания наиболее сильно влияют на характер напряжённого состояния в двухслойном теле для относительно тонких h < 1 покрытий, при этом использование уточнённых граничных условий на нормальные перемещения точек слоя и основания является необходимым в случае относительно твёрдых X > 1 и тонких покрытий при малой степени их сцепления с основанием (малых значениях к). [c.227]

Условия на границе раздела слоя с основанием (z = 0) задаются формулами (4.20), в которых последнее соотношение заменено на условие ul(r) = и (г). [c.228]

При нанесении высокопрочных покрытий, испытывающих преимущественно упругую деформацию, защитная роль покрытия сводится к торможению генерируемых в подложке дислокаций, перераспределению нормальных и тангенциальных напряжений, сглаживанию эпюры контактных напряжений на поверхности. Сглаживание оказывает заметное влияние, если толщина покрытий сравнима со средним расстоянием между пятнами фактического контакта. Эффективность высокопрочных покрытий на мягкой подложке, определяемая их прочностными характеристиками, проявляется лишь при малых сближениях контактирующих поверхностей. В случае больших сближений и нагрузок основная роль покрытий связана с изменением контактных условий на границе раздела двух тел и закономерностей деформации нижележащих слоев основного материала. Таким образом, роль высокопрочных покрытий сводится к снижению контактных давлений за счет уве п чения несущей 26 [c.26]

Граничные условия. На границе раздела двух сред звуковая волна частично отражается, частично проходит во вторую среду. При этом должны быть сохранены условия непрерывности сплошности среды на границе раздела и равенство сил по обеим сторонам границы раздела. [c.180]

Используя решения задачи о тепломассопереносе в пленке ясидкости (9. 1. 16)—(9. 1. 18), преобразуем условия на границе раздела фаз г/=0 (9. 1. 11), (9. 1. 13), (9. 1. 14). После несложных преобразований находим [c.336]

Если дополнительно предположить, что на границе раздела газ—твердое тело отсутствуют гетерогенные реакц1и, то граничные условия на границе раздела сред и на бесконечности также упрощаются и имеют вид [c.268]

Дальнейшее обсуждение теории в полном ее виде (определяющие уравнения, граничные условия, условия единственности решения и т. п.) проводится в статье Ахенбаха с соавторами [8]. В последующей работе Ахенбаха и Геррмана [5] теория была уточнена путем учета членов второго порядка в разложении перемещений. Уточненная таким образом теория пригодна для случая малых значений отношения характерных размеров неоднородности деформации и структуры. Поправки высшего по-)ядка обсуждались также в статье Друмхеллера и Бедфорда 24], где использованы усовершенствованные условия на границах раздела фаз и построены более точные дисперсионные кривые. [c.378]

Напряжения в волокне можно вычислить, исходя из напряжений в матрице и условий на границе раздела. Равенство касательных деформаций на границе раздела означает, что касательные напряжения в волокне значительно превышают другие компоненты тензора напряжений, которые передаются от матрицы к волокну без изменения. Таким образом, максимальное напряжение в волокне возникнет возле его конца, а не в месте наибольшей нагрузки. Аллисон и Холлевэй [6] указывают значения максимальных растягивающих напряжений 172ао и 85сго вблизи закругленного и прямоугольного концов соответственно. Для упругого волокна отношение максимального напряжения в волокне к максимальному напряжению в матрице имеет тенденцию увеличиваться при потере несущей способности матрицы. [c.520]

Однако такое сопоставление опытных данных не совсем правомочно из-за различной погрешности определения температуры стенки в опытах, а также из-за несопоставимых физико-химических условий на границе раздела стенка — теплоноситель. Можно отметить, что если в области чисел Пекле, больших 200— 300, разброс экспериментальных данных в среднем укладывается в указанные границы, то в области малых чисел Пекле разброс весьма значителен. Первые исследования в этой области [59, 73, 74] имели совершенно аномальные результаты, объяснение которым было дано позднее в работах [54, 61, 75, 76]-При малых числах Пекле достоверность экспериментальных результатов по коэффициентам теплоотдачи зависит в первую очередь от правильного определения температурного напора. В этом случае при сравнительно небольшо м температурном напоре (порядка нескольких градусов) имеет место значительный подогрев по длине рабочего участка (порядка нескольких десятков градусов), который вызывает продольные перетечки тепла по стенке и теплоносителю, что приводит к существенным поправкам к температуре теплоносителя, а следовательно, к измеренному числу Нуссельта [64] [см. формулу (5.47)]. При больших градиентах температуры по высоте возможно проявление гравитационных сил. Наконец, на уровень теплоотдачи вообще, а при малых числах Пекле особенно оказывает влияние чистота теплоносителя, однозначно определяемая содержанием кислородных соединений. Количественную оценку влияния загрязненности металла-теплоносителя на теплоотдачу удалось сделать при исследовании с одновременным измерением температурных полей теплоносителя. [c.123]

Д. у. являются следствием динамических (в oGhiom случае интогродифференциальных) ур-ний движения и краевых условий на границах раздела сред. И наоборот, по виду Д. у. иногда (при наличии определённой априорной информации о системе) или во всех случаях, когда Д. у. представлено через полиномы по (о н к, могут быть восстановлены динампч. ур-ния процессов с помощью замены [c.641]

Кутателадзе, Эйгенсон и другие пишут уравнения движения и распространения тепла для дифференциальных элементов каждой из сред и затем увязывают их математической формулировкой условий на границе раздела. Кружилин же вместо уравнения движения для дифференциального элемента паровой фазы пишет уравнение движения плывущего парового пузыря. Математическая формулировка условий на границе раздела фаз в этом случае заменяется введением в уравнение движения для парового пузыря коэффициента сопротивления. [c.232]

При анализе условий на границе раздела фаз целесообразно использовать так называемую собственную систему отсчета (координат), привязанную к интересующему участку или точке межфазной границы. Во многих прикладных задачах такая система координат одновременно может служить основой для описания процессов в объеме интересующей фазы. Например, в процессе испарения жидкости, вдоль свободной поверхности которой, имеющей плоское очертание, движется поток паро- [c.267]

V Таким образом, анализ литературных данных свидетельствует, о специфическом влиянии сред разных рриродь и свойств на дислокационную структуру поверхностей трения.. Эффекты, связанные с влиянием среды на характер структурных изменений тв,ердых, тел, весьма, разноо,бразны в своих конечньй субмикро-скопических проявлениях и экспериментальном выявлении этим в значительной Мере объясняются противоречия в их интерпретации. Важным обстоятельством в выявлении природы взаимодействия среды и твердого тела является выделение тех первичных взаимодействий, комбинациями которых определяются наблюдаемые эффекты. Сюда относятся как собственно поверхностные взаимодействия, локализующиеся, в соответствии с термодинамическими условиями, на границе раздела фаз, в слое непосредственно у этой границы, так и многочисленные эффекты, связанные с примыкающим к границе слоем конечной толщины [112]. Эти случаи включают весьма большое число явлений как увеличения, так и уменьшения сопротивления тела деформации и разрушению. Например, при упрочнении приповерхностного слоя первичным следствием можно считать затруднение движения в нем дислокаций, однако конечные результаты могут быть разными. - [c.48]

Строго говоря, в электродинамике уравнение (5.1) имгет место только для двумерных задач. Если е не зависит от 2 (и, в частности, если границы раздела, т. е. разрыва Е, являются цилиндрическими поверхностями, параллельными оси z) и от г не зависят также источники f, то, как известно, существуют два класса решений залач дифракции с djdz sbO. В первом классе ( -поля-ризация) отличны от нуля компоненты Е,, Ну, во втором (//-поляризация)—компоненты Ех, Еу. Для и — Е в задачах первого класса выполняется двумерный вариант уравнения (5.1). Уравнения и условия на границе раздела диэлектрика, рассмотренные в 3, 4, также справедливы для U — Е, в двумерном случае для /Г-поляриэагии . Волновое уравнение (6.1), которое мы рассмотрим в следующем параграфе, описывает тоже двумерную задачу для //-поляризации (U=H ). Трехмерные электродинамические задачи приводят к уравнениям для полей, более сложным, чем (5.1) или приведенные в следующем параграфе (6.1), и к граничным условиям, более сложным, чем (4.11). При этом удобнее оперировать с уравнениями первого порядка, т. е. непосредственно урявие11ичми Максвелла соответствующий аппарат будет развит в 8. [c.43]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...