Основные положения механики сплошной среды

ОСНОВНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ МЕХАНИКИ СПЛОШНОЙ СРЕДЫ [c.14]

Глава 1. Основные положения механики сплошной среды [c.18]

В главе кратко изложены основные положения механики сплошных сред. Основное внимание уделено последовательному применению матричной формы записи уравнений. [c.91]

Основные положения механики сплошных сред в данном случае предусматривают формирование уравнений,сохранения массы, импульса, субстанций или энергии со своими граничными условиями. [c.199]

В настоящем параграфе рассмотрим в сжатой форме те основные положения механики сплошной среды [20, 36, 44], которые устанавливаются в линейной теории упругости и используются в термоупругости. [c.14]

В настоящем параграфе рассмотрим в сжатой форме основные положения механики сплошной среды [18, 31, 47, 56, 571, которые устанавливаются в классической теории упругости и используются в термоупругости. Предполагаем, что перемещения и их производные — малые величины. [c.15]

Некоторые виды турбулентных струйных течений являются лишь условно автомодельными. Это — плоские осесимметричные следы, удаленные от обтекаемых тел на такое расстояние, при котором дефицит скорости мал по сравнению со скоростью невозмущенного потока. Сложные течения струй за соплами конечных размеров можно рассматривать как автомодельные при соответствующих масштабах длин, скоростей и субстанций и принятия тех или иных допущений. Основные положения механики сплошных сред в данном случае предусматривают формулирование уравнений сохранения массы, импульса, субстанций или энергии со своими граничными условиями. [c.221]

Преимущество тензорного исчисления в механике сплошной среды обнаруживается особенно тогда, когда мы оперируем с произвольными системами координат. В дальнейшем ограничимся рассмотрением трехмерного евклидова пространства, в котором положение каждой точки определяется тремя числами — координатами. Здесь мы приведем основные сведения из тензорного исчисления. Их изложение не претендует на полноту и строгость дается сводка определений и формул, на которые в дальнейшем будут делаться ссылки. [c.6]

Явление разрушения изучается с разных позиций, отражающих те или иные взгляды ученых на ату проблему. В частности, оно изучается с позиций механики сплошной среды. Для нее характерно стремление к описанию основных особенностей разрушения в рамках строго сформулированных и достаточно общих моделей, применяемых к некоторым классам материалов. Использование основных положений, законов и методов механики сплошной среды при исследовании процесса разрушения определило название Н0 В0Й науки — механика разрушения . [c.5]

ОСНОВНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ МЕХАНИКИ ХРУПКОГО РАЗРУШЕНИЯ И МЕХАНИКИ СПЛОШНЫХ СРЕД [c.9]

К началу XX в. положение в механике сплошной среды складывалось в основных чертах следующим образом. Интенсивно и по сути дела независимо развивались математические теории двух простейших, но чрезвычайно важных моделей идеально упругого гукова тела (теория упругости) и идеальной (невязкой) жидкости (гидродинамика). Обе теории были вполне сложившимися по математической постановке задач, хотя для ряда (и даже классов) задач не были построены эффективные методы решения. Отметим в этой связи, что теория упругости развивалась преимущественно для так называемых малых деформаций, причем и для этого случая имелись большие пробелы в методах решения для трехмерных задач, динамических задач, задач устойчивости и других. [c.277]

НЕКОТОРЫЕ ОСНОВНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОЙ ГЕОМЕТРИИ И МЕХАНИКИ СПЛОШНЫХ СРЕД [c.10]

Обзор содержания. Классическая механика жидкости является одним из разделов механики сплошных сред и исходит, таким образом, из предположения, что жидкость по своей структуре практически непрерывна и однородна. Основное отличие жидкости от других сплошных сред заключается в том, что в положении равновесия касательные напряжения на границе раздела двух смежных частей жидкости должны равняться нулю. Само по себе это свойство не является достаточным для описания движения жидкости, хотя оно и положено в основу гидростатики и гидродинамики. Для того чтобы характеризовать физическое поведение некоторой жидкости, это свойство должно быть обобщено, представлено в надлежащей аналитической форме и учтено в уравнениях движения произвольной сплошной среды. При этом неизбежно получается система дифференциальных уравнений, которым должны удовлетворять скорость, давление, плотность и т. д. при произвольном движении жидкости. В данной статье мы будем рассматривать эти дифференциальные уравнения, их вывод из основных аксиом и различные формы, которые принимают эти уравнения при более или менее ограничительных предположениях, касающихся свойств жидкости или ее движения. [c.5]

В науке о твердом деформируемом теле механика грунтов занимает особое положение. Выражается это в том, что механика грунтов привлекает ряд представлений и методов из различных разделов механики сплошной среды (теорий упругости, пластичности, ползучести, фильтрации). Поэтому аппарат и задачи механики грунтов выглядят довольно пестро. Зта особенность обусловлена тем, что объект исследований — грунт представляет собой сложную многофазную дисперсную систему, макроскопическое поведение которой под действием нагрузок определяется протеканием многих параллельно идущих процессов различной механической природы. Из-за многообразия природных разновидностей грунтов и условий воздействия на них эти процессы могут проявляться с различной интенсивностью и тем самым приводить к соответствующему многообразию форм макроскопического поведения среды. Задача механики грунтов, таким образом, в принципе представляется достаточно сложной. Для ее постановки и решения требуются ясное понимание и рациональная схематизация основных процессов, протекающих в грунте, и привлечение адекватных научных методов количественного анализа. [c.203]

При принятом в механике сплошной среды макроскопическом подходе нет особой нужды вникать в физическую природу поверхностных сил. Достаточно того главного факта, что их воздействие передается непосредственно частицам на поверхности контакта. Это позволяет принять основное положение поверхностные силы в сплошной среде пропорциональны величине площади непосредственного контакта взаимодействующих элементов, зависят от ориентации площадки контакта и не зависят от величины объемов элементов. [c.238]

При рассмотрении основных положений аналитической механики сплошной среды допущен ряд неявных упрощающих предположений. Основными из них являются допущения об отсутствии термомеханических эффектов и диссипативных сил. Исключение составляют фрагменты континуальной теории дислокаций. Ниже будут рассмотрены вопросы, связанные с распространением лагранжевой и гамильтоновой механики на термоупругие среды и неконсервативные системы. [c.117]

Теория упругости излагается в этой книге, как чисто механическая дисциплина, оперирующая понятиями сила, напряженное состояние, деформация, уравнение состояния. Основные положения термоупругости изложены в заключительной гл. 9, при полном сознании того, насколько обогащает содержание механики сплошной среды включение термодинамических принципов. Оправдать это можно тем, что не хотелось, во-первых, отягощать и без того непростую задачу, во-вторых, что во многих приложениях тепловые эффекты отодвигаются на второй план. [c.103]

В этой лекции мы рассмотрим поведение твердых тел, которые деформируются под действием приложенных сил. Надо отметить, что основные положения механики деформируемых твердых тел, рассматриваемых как сплошные среды, были разработаны в начале XIX в. и составляют основу современной теории упругости. [c.5]

Хотя в книге и не исключается рассмотрение одномерных элементов (например, стержней, балок), которые, вообще говоря, часто используются в качестве примеров, подтверждающих теоретические положения, главным мотивом развития конечно-элементного анализа является необходимость изучения двух- и трехмерных задач механики сплошной среды. Поэтому для изучения метода существенно понимание основных соотношений теории упругости, изложение которых на базе общих положений приводится в гл. 4. [c.8]

В этой главе сначала излагаются некоторые основные положения механики сплошных сред, а затем рассматриваются волны малой амплитуды в ряде относительно простих случаев. [c.13]

Глава I имеет вводный характер в ней изложены основные положения механики хрупкого разрушения, краткий анализ методов определения тре-щиностойкости материалов и некоторые соотношения механики сплошных сред, необходимые в дальнейшем. [c.7]

Прежде чем перейти к рассмотрению собственно голографической интерферометрии, остановимся в гл. 2 на некоторых основных положениях дифференциальной геометрии и механики сплошных тел, а в гл. 3 — на принципах формирования изображения в голографии. В гл. 2 приводятся сведения, которые являются основой изложения всей книги. В гл. 3 рассматривается с одной стороны, получение исследуемых волновых фронтов, и, с другой стороны, детально. анализируются свойства изображения, в частности, аберрации, которые могут возникать, если оптическая схема, используемая при восстановлении, отлична от х ы регистрации. В этой же главе показано взаимопроникновение понятий механики и оптики. Затем в основной части книги — гл. 4 — исследуется процесс образования интерференционной картины, обусловленной суперпозицией волновых полей, соответствующих двум данным конфигурациям объекта, и обратная задача — измерение деформаций объекта по данной интерференционной картине. В ней, во-первых, показано, как определяют порядок полосы, т. е. оптическую разность хода интерферирующих лучей, и как отсюда находят вектор смещения. Во-вторых, рассмотрены некоторые характеристики интерференционных полос, их частота, ориентация, видность и область локализации, которые зависят от первых производных от оцтйческой разности хода. Затем показано изменение производной от смещения (т. е. относительной деформации и наклона). В-третьих, определено влияние изменений в схеме восстаноэле ния на вид интерференционной картины и методы измерения. Наконец в гл. 5 кратко приведены некоторые возможные примеры использования голографической интерферометрии для определения производных высших порядков от оптической разности хода в механике сплошных сред, [c.9]

Мы принимаем в качестве постулата принцип напряжений Коши ), утверждающий, что для любой замкнутой поверхности существует распределение вектора напряжений I с результирующей и моментом, эквивалентными полю сил. действующих на сплошную среду,.заключенную внутри , со стороны среды, расположенной вне этой поверхчости ). Предполагается при этом, что в данный момент времени вектор I зависит только от положения и ориентации элемента поверхности da другими словами, если обозначить через п внешнюю нормаль к поверхности <3, то 1 = 1(х, п). Как отмечает Трусделл, принцип Коши обладает гениальной простотой. Его подлинную глубину можно оценить, только представив себе, что целое столетие выдающиеся геометры использовали при исследовании довольно частных задач упругости очень сложные, а иногда и не совсем корректные методы. В их работах нет даже намека на эту основную идею, которая сразу наметила ясные пути обоснования механики сплошных сред 3). [c.20]

Можно утверждать, что в силу сложной геометрии и сложного характера нагружения упругих резиновых элементов муфт, специфики материала (слабая сжимаемость, большие деформации и перемещения, повышенная сколонность к релаксации, ползучести, саморазогреву при циклическом нагружении и т. д.) задача создания методов расчета муфт рассматриваемого типа может считаться одной из самых сложных в механике деформируемого твердого тела, со своими специфическими приемами и методами, во многом отличными от используемых при расчетах металлических изделий. Естественно, что эффективное решение этих задач возможно лишь при использовании в качестве инструмента исследования резиновых упругих элементов муфт самых современных методов механики сплошной среды. Одним из таких методов является, как известно, метод конечных элементов (МКЭ). Основные положения этого метода применительно к расчету резинотехнических изделий изложены ниже. [c.9]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...