Ловушка Пауля

Пример 32.6. Движение частицы в двумерной ловушке Пауля — гиперболическом волноводе. Открытый волновод образован двумя парами металлических поверхностей — Д /2 и y = x + В /2, к [c.367]

Для этого измерения одиночный ион магния был помеш,ён в модифицированную ловушку Пауля, которая показана на рис. 1.2. Лазер [c.17]

Квантовое движение в ловушках Пауля [c.44]

В модели Джейнса-Каммингса-Пауля мы имеем дело со взаимодействием внутренних степеней свободы с фотонным полем. В ловушке Пауля, как механическом аналоге этой модели, речь идёт о взаимодействии внутренних степеней свободы с движением центра инерции. В обоих случаях взаимодействие приводит к перепутыванию этих степеней свободы. [c.45]

Пока между веществом и светом не было взаимодействия. Поэтому мы обращаемся к вопросу о том, как сконструировать взаимодействие между атомом и полем, и подробно обсуждаем модель Джейнса-Каммингса-Пауля. Тогда логически следующей темой являются квантовые измерения и приготовление квантовых состояний, основанное на квантовом перепутывании. Ловушка Пауля является аналогом КЭД резонатора, но представляет дальнейшее развитие модели Джейнса-Каммингса-Пауля в двух отношениях а) теперь она не ограничена однофотонными переходами, б) внешний потенциал, управляющий движением центра инерции, явно зависит от времени. [c.49]

Возможным примером квантовой системы может служить заряженная частица, движущаяся в потенциале и х), создаваемым, например, ловушкой Пауля. В этом случае ион взаимодействует с пространственно однородным электрическим полем Ео Ь), и гамильтониан взаимодействия имеет вид [c.77]

Фазовое пространство является также очень подходящей сценой для рассмотрения связи между классической и квантовой механикой. Согласно впервые сформулированной М. Борном статистической интерпретации, мы не можем сравнивать предсказания квантовой механики с соответствующими классическими предсказаниями для отдельно взятой частицы. С помощью современной квантовой оптики, в частности, устройств типа ловушки Пауля или одноатомного мазера, мы теперь можем осуществлять эксперименты с отдельными квантовыми частицами. Одно измерение позволяет установить только одно значение измеряемой величины. Квантовая механика — статистическая теория, и поэтому она не способна предсказать результат такого однократного измерения. Исключением является, конечно, результат, вероятность которого строго равна нулю. Такое событие никогда не может осуществиться. Если мы повторяем измерения много раз, то получается гистограмма, находящаяся в согласии с предсказанием квантовой механики. [c.90]

В следуюш,ей главе мы обсудим свойства этой функции более детально. Здесь отметим лишь, что она была экспериментально измерена для иона, движуш,егося в потенциале гармонического осциллятора, создаваемом в ловушке Пауля, как показано на рис. 3.4. [c.111]

Это распределение и, в частности, дискретность квантовых чисел т были измерены для случаев электромагнитного поля в резонаторе и колебательного движения одиночного иона, захваченного в ловушку Паула. За подробностями мы отсылаем читателя к рис. 16.8 и рис. 16.9. [c.135]

Движение иона в ловушке Пауля. Завершая этот раздел, упомянем, что динамика Джейнса-Каммингса-Пауля наблюдалась также для одиночного иона, который движется в ловушке Пауля и взаимодействует с классическим световым полем. Более подробно эта ситуация [c.500]

Ha рис. 16.9 показана динамика внутренних состояний двухуровневого иона, движущегося в ловушке Пауля и взаимодействующего с классической световой волной. Начальное состояние движения центра инерции иона является когерентным состоянием, и соответствующая динамика внутренних состояний проявляет эффект коллапса и отчётливого возобновления. [c.502]

Существует весьма близкая аналогия между КЭД резонаторов и квантовым движением иона в ловушке Пауля, которая детально обсуждается в гл. 17. Эффект возобновлений, предсказанный для модели Джейнса-Каммингса-Пауля, наблюдался экспериментально в ловушке Пауля в работе [c.522]

Глава 17 ЛОВУШКА ПАУЛЯ [c.525]

Динамическое удержание. Ловушка Пауля основана исключительно на использовании меняющихся во времени электрических полей. Способ её действия легко понять, если рассмотреть упоминавшийся выше седловой потенциал. Когда частица начинает скатываться вниз по склону неустойчивости, знак напряжения на электродах меняется на противоположный, так что частица, вдруг, чувствует возрастающий, а не убывающий, потенциал. Теперь, однако, становится неустойчивым движение вдоль другой координаты. Поэтому, надо снова сменить полярность напряжения на электродах. Приложение такого знакопеременного напряжения приводит к динамическому захвату. [c.527]

Чтобы определить область стабильности решения уравнения Матье, иначе говоря, область стабильности ловушки Пауля, используем в этом уравнении подстановку Флоке [c.529]

Рис. 17.2. Диаграмма устойчивости для ловушки Пауля. Трёхмерный конфайнмент реализуется для значений напряжений а и д из чёрных областей, при которых оба движения, как радиальное, так и вертикальное, устойчивы

Движение иона в ловушке Пауля [c.533]

В общем случае движение иона в ловушке Пауля имеет два масштаба времени. Есть медленное — так называемое секулярное движение, с частотой, которая определяется усреднённым по времени связывающим потенциалом, и быстрое микродвижение, которое зависит от радиочастоты переменного напряжения, приложенного к ловушке. Чтобы разобраться в сути квантовой составляющей этого движения, сначала обсудим эволюцию во времени операторов координаты и импульса для гармонического осциллятора с частотой, зависящей от времени. Такой осциллятор служит в качестве некоторой модели для ловушки Пауля. Мы покажем, что квантовое движение характеризуется тремя вещественными параметрами, которые соответствуют повороту, сжатию и ещё одному повороту в фазовом пространстве. Кроме того, будет видно, что при подходящем выборе базиса зависимость этих параметров от времени становится достаточно простой, а в некоторых случаях [c.533]

Движение частицы в двумерной ловушке Пауля — гиперболическом волноводе. Открытый волновод обра- [c.496]

Дираковская гребенка . Структура поля в ловушке Пауля формируется периодической последовательностью волновых импульсов противоположной полярности с амплитудами Ух, У2, длительностью tl, 2 СО скважностями = Т/ 1, 2 — Т/12,Т — период волны 164]. Пайти решение уравнений движения частицы, полагая [c.499]

Рис. 1.2. Конфигурация электродов ловушки с крышками. Ловушка состоит из двух колинеарно расположенных цилиндров, которые соответствуют ги-перболоидным крышкам традиционной ловушки Пауля. Роль кольцевых электродов играют два полых цилиндра, расположенных концентрично с каждой из цилиндрических крышек. Предусмотрены дополнительные электроды для компенсации случайных электрических полей. Благодаря открытой структуре ловушка обеспечивает большой телесный угол для детектирования и хороший доступ для лазерных пучков. Взято из работы J.T. Hoffges et al., Opt. omm.

В приближении Лэмба-Дике, когда пространственный размер волновой функции основного колебательного уровня ловушки мал по сравнению с периодом световой волны, этот гамильтониан переходит в гамильтониан модели Джейнса-Каммингса-Пауля. В этом случае система, представляюш,ая собой ион, захваченный в ловушку Пауля и взаимодействуюш,ий с классической волной, является механическим аналогом КЭД резонатора. Роль кванта возбуждения поля играет теперь колебательный квант, то есть фотоны заменяются фононами. Снова имеет место периодический обмен возбуждениями между колебательными и внутренними состояниями. Этот обмен зависит от колебательного квантового состояния. [c.45]

Рис. 1.23. Галерея квантовых состояний движения, вызывающих характерную динамику внутренних состояний иона, находящегося в ловушке Пауля и взаимодействующего с классической стоячей световой волной. Когда движение представляет собой собственное фононное состояние, внутренняя динамика демонстрирует затухающие рабиевские осцилляции (наверху). Если движение соответствует начальному тепловому состоянию (посередине), внутренняя динамика проявляет достаточно нерегулярные осцилляции, которые позволяют реконструировать начальное экспоненциальное распределение фононов, показанное на вставке. Случай сжатого состояния движения (внизу) также приводит к достаточно нерегулярным осцилляциям. Взято из работы D.M. Meekhof

Эти алгоритмы, как правило, исходят из унитарной эволюции во времени. Каждая же реальная квантовая система обладает диссипацией. Всегда есть небольшая порция света, покидаюш,ая резонатор, или в ловушке Пауля происходит нагревание из-за внешнего управляюш,е-го поля, зависяш,его от времени. Квантовые состояния чрезвычайно хрупки. Потеря единственного фотона может разрушить суперпозицию. Эти обстоятельства привели к разработке кодов исправления ошибок. [c.47]

Сначала этот формализм поясняется на примере механических осцилляторов. Это оправдано по двум причинам а) электромагнитное поле есть набор гармонических осцилляторов, и всё, что получено для механических осцилляторов, может быть непосредственно перенесено на полевые осцилляторы, и б) электроны в атомах, два ядра диатомной молекулы, или ион в ловушке Пауля представляют собой механические [c.48]

Экспериментальная реализация квантового гейта, основанного на ионе в ловушке Пауля [c.53]

Модель гармонического осциллятора играет выдающуюся роль, особенно в квантовой физике. Поскольку эта задача имеет точное решение, она является любимой игрушкой теоретиков, но одновременно служит моделью реальных систем. Например, в гл. 10 мы покажем, что каждая мода электромагнитного поля в резонаторе является гармоническим осциллятором. Далее, благодаря лазерному охлаждению мы можем наблюдать квантовое движение отдельного иона, захваченного в ловушку Пауля. Поскольку такая ловушка приближённо описывается квадратичным потенциалом взаимодействия с ионом, система является реалистичным примером механического гармонического осциллятора. [c.123]

Удержание в течение длительного времени отдельных ионов в ловушке открывает разнообразные новые возможности в лазерной спектроскопии. Кроме того, одиночный захваченный ион представляет собой уникальный объект для проверки фундаментальных законов квантовой механики. Так, например, динамика иона в ловушке Пауля наложила строгие ограничения на нелинейную версию квантовой механики. Квантовые скачки, которые были одной из главных тем ранних дискуссий между Бором и Шрёдингером по поводу квантовой механики, наблюдались в прямых экспериментах и в настояш,ее время используются для контроля внутренней динамики иона. Недавно одиночный ион, находяш,ийся в ловушке Пауля, был использован для реализации квантового гейта, а цепочка из многих ионов в линейной ловушке может рассматриваться как обеш,аюш,ий компонент при создании квантового компьютера. Кроме того, экспериментальная генерация неклассических состояний движения иона в ловушке Пауля обозначила новую эпоху в области приготовления квантовых состояний. В виду важности ловушки Пауля, проиллюстрированной на приведённых примерах, мы посвяш,аем данную главу обсуждению физики этого замечательного прибора. [c.525]

Глава построена следуюш,им образом. Раздел 17.1 содержит краткий обзор основных методов удержания ионов. Здесь, в частности, показано, что нельзя осуш,ествить трёхмерный захват заряженных частиц с помош,ью только статических электрических полей. Нужны электрические поля, зависяш,ие от времени. Затем, в разделе 17.2 даётся краткое введение в проблему лазерного охлаждения. Эта область быстро эазвивалась на протяжении последних лет, и по данной теме суш,еству-ет огромная литература. Недостаток места не позволяет нам входить в детали этой впечатляюш,ей области квантовой оптики, и поэтому мы отсылаем к списку литературы в конце данной главы. В разделе 17.3 кратко обсуждаются особенности динамики иона в ловушке Пауля. Показано, в частности, что эволюция во времени, весьма сложная из-за явной зависимости удерживаюш,его потенциала от времени, может быть наглядно представлена как последовательность операций поворота, сжатия и еш,ё одного поворота в фазовом пространстве. Мы также останавливаемся на так называемых решениях Флоке для гармонического потенциала с частотой, которая периодически зависит [c.525]

Существуют, по крайней мере, два метода, которые предлагают путь зешения проблемы седловой точки. Первый основан на статических электрическом и магнитном полях и привёл к созданию ловушки Пен-нинга. Второй подход использует зависящие от времени электрические поля и реализован в ловушке Пауля, которая детально обсуждается в следующем разделе. [c.527]

Коль скоро характеристический показатель для набора параметров а и д определён, можно с помощью векторного уравнения Мс = О найти соответствующте коэффициенты с . Они играют важную роль при квантовом рассмотрении движения в ловушке Пауля. Поэтому следующий раздел 17.3.4 посвящён подробному обсуждению свойств коэффициентов с . [c.531]

Рис. 17.3. Схематический рисунок ловушки Пауля с электронной пушкой (внизу) и оптическим детектором (вверху). Пучок нейтральных атомов, в данном случае это атомы магния, пересекает ионную ловушку в центре рисунка через просветы между кольцевым электродом и крышками. Благодаря присутствию электронного пучка, который входит через отверстие в нижней крышке и движется вверх, атомы на своём пути через ловушку превращаются в ионы. Они теперь локализованы в трёх направлениях с помощью электрических полей. Лазерный пучок охлаждает ионы и позволяет детектировать их положение по эезонансной флюоресценции. Излучённый свет наблюдается через отверстие в верхней крышке с помощью микроскопа. Взято из статьи F. Diedri h an

Эволюция во времени вектора состояния ф m t)) движения центра инерции одиночного иона в ловушке Пауля следует из уравнения Шрёдингера [c.534]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...